六安皋城中學(xué)2022-2023學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

安徽省六安皋城中學(xué)2022-2023學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題4分，共40分)1.9的算術(shù)平方根是（）A.3 B.－3 C.±3 D.81【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】9的算術(shù)平方根是3．故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A.0.121221222 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A、0.121221222是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；D、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．3.華為麒麟芯片采用了最新的米的工藝制程，數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接用負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于的非小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，是正整數(shù)，等于原數(shù)中第一個(gè)非數(shù)字前面所有的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的）．4.計(jì)算結(jié)果（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先計(jì)算積的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則求解即可求得答案．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方，單項(xiàng)式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算法則．5.已知，下列式子不成立的是（）A. B. C. D.，那么【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)知：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變，同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變．【詳解】A.不等式兩邊同時(shí)加上1，不等號(hào)方向不變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B.不等式兩邊同時(shí)乘以4，不等號(hào)方向不變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C.不等式兩邊同時(shí)乘以?，不等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D.不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，不等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6.計(jì)算的結(jié)果是（

）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先把第二個(gè)括號(hào)里的多項(xiàng)式提取負(fù)號(hào)，再根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，然后選取答案即可．【詳解】故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，把第二個(gè)括號(hào)提取負(fù)號(hào)是利用公式的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)．7.若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）A. B.2 C.2或1 D.或【答案】D【解析】【詳解】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p?3=±2，解得：p=或，故選D.點(diǎn)睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.完全平方公式的應(yīng)用口訣：“首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)成績(jī)的2倍中間放，符號(hào)隨中央”8.若，則（）A.， B.， C.， D.，【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)，然后利用根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等列式求解即可．詳解】解：，而，，，，，．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的乘法法則，利用多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)多項(xiàng)式，再利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等就可以解決問(wèn)題．9.已知方程組中的x，y滿(mǎn)足，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接用方程組中的減去得到，再結(jié)合，得到關(guān)于k的不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】解：得，∵方程組的中x，y滿(mǎn)足，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組和不等式結(jié)合的問(wèn)題，正確利用方程組得到是解題的關(guān)鍵．10.商店為了對(duì)某種商品促銷(xiāo)，將定價(jià)為30元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買(mǎi)5件以上，超過(guò)部分打八折，現(xiàn)有270元，最多可以購(gòu)買(mǎi)該商品的件數(shù)是（）A.9件 B.10件 C.11件 D.12件【答案】B【解析】【分析】設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)該商品x件，根據(jù)總價(jià)=30×5+30×0.8×超過(guò)5件的數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)270元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)該商品x件，

依題意得：30×5+30×0.8（x-5）≤270，

解得：x≤10．

故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題5分，共20分）11.已知m是正整數(shù)，且，則m的值為_(kāi)______．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)題意估算的大小，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∵m為正整數(shù)，且，∴，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解決本題的關(guān)鍵．12.計(jì)算：________【答案】【解析】【分析】將小數(shù)改寫(xiě)為分?jǐn)?shù)，再利用積的乘方的逆運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：原式，故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了逆用積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握．13.若，，則______．【答案】14【解析】【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14.對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì)，定義偏左數(shù)為，偏右數(shù)為，對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì)；（1）若，則________；（2）若，則x的最大整數(shù)值為_(kāi)_______．【答案】①.8②.【解析】【分析】（1）根據(jù)題干信息先求出和，再求，最后代入計(jì)算即可；（2）由（1）得，則，再求解不等式即可．【詳解】解：（1）∵對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì)，定義偏左數(shù)為，偏右數(shù)為，∴對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì)，∴∴當(dāng)時(shí)，，故答案為：8；（2）由（1）得，∵，∴，解得，，∴x的最大整數(shù)值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，新定義，，解題的關(guān)鍵是正確理解題干所給信息．三、解答題（8分+8分+8分+10分+12分+14分）15.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算法則，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運(yùn)算法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的意義，準(zhǔn)確計(jì)算．16.解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集．【答案】，在數(shù)軸上表示它的解集見(jiàn)解析【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，進(jìn)而得出不等式組的解集，再把不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組解集為，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，且為整數(shù)【答案】，．【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)、第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)題意得出整數(shù)x的值，代入計(jì)算可得．【詳解】=∵可知，，為整數(shù)可得，將代入原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式、平方差公式、去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．18.觀察下列式子中的運(yùn)算規(guī)律：；；；（1）觀察規(guī)律，寫(xiě)出第個(gè)等式：______；（2）設(shè)表示自然數(shù)，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)律把第個(gè)等式表示出來(lái)，并利用所學(xué)知識(shí)來(lái)證明這個(gè)等式成立．【答案】（1）（2），見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件得出用含的式子表示運(yùn)算規(guī)律，再求第個(gè)等式即可；（2）把式子左右兩邊進(jìn)行運(yùn)算對(duì)比即可．【小問(wèn)1詳解】解：；；；第個(gè)式子為：，第個(gè)等式為：，即；故答案為：；【小問(wèn)2詳解】由得第個(gè)等式為：，，，左邊右邊，故原等式成立．【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是根據(jù)所給的等式得出規(guī)律．19.某織布廠有工人150名，為改善經(jīng)營(yíng)，增設(shè)制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織布30米，或利用所織布制衣4件，制衣一件用布米．將布直接出售，每米布可獲利2元；將布制成衣后出售，每件可獲利25元．若每名工人一天只能做一項(xiàng)工作（每天所織布僅限當(dāng)天使用），且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣．則：（1）一天中制衣所獲得的利潤(rùn)為元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）一天中剩余布出售所獲利潤(rùn)為元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）一天當(dāng)中至少安排多少名工人制衣時(shí)，所獲總利潤(rùn)不低于11800元？【答案】（1）（2）（3）一天當(dāng)中安排100名工人制衣時(shí)，所獲利潤(rùn)為11800元．【解析】【分析】（1）根據(jù)一天的利潤(rùn)每件利潤(rùn)件數(shù)人數(shù)，列出代數(shù)式；（2）安排名工人制衣，則織布的人數(shù)為，根據(jù)利潤(rùn)（人數(shù)米數(shù)制衣用去的布）每米利潤(rùn)，列代數(shù)式即可；（3）根據(jù)總利潤(rùn)，列方程求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得，．故答案為：；小問(wèn)2詳解】解：由題意得，．故答案為：；【小問(wèn)3詳解】解：由題意得，，解得：．答：一天當(dāng)中安排100名工人制衣時(shí)，所獲利潤(rùn)為11800元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20.【閱讀理解】例：若滿(mǎn)足，求的值．解：設(shè)、，則，，．【跟蹤訓(xùn)練】請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：（1）若滿(mǎn)足，求的值；（2），求；（3）已知正方形的邊長(zhǎng)為，、分別是、上的點(diǎn)，且，，長(zhǎng)方形的面積是，分別以，為邊長(zhǎng)作正方形，求陰影部分的面積．【答案】（1）1（2）5（3）16【解析】【分析】（1）設(shè)，，則可得出，根據(jù)代入計(jì)算即可得出答案；（2）設(shè)，，則可得出，由，可計(jì)算出的值，則代入計(jì)算即可得