信陽市浉河區(qū)浉河中學(xué)湖東分校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2023-2024學(xué)年河南省信陽市浉河中學(xué)及湖東分校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.|﹣3|的倒數(shù)是（）A﹣ B.3 C.﹣3 D.【答案】D【解析】【分析】先求出，再求倒數(shù)即可．【詳解】解：因為，所以的倒數(shù)是；故選D．【點睛】本題主要考查絕對值，相反數(shù)及倒數(shù)，熟練掌握絕對值、相反數(shù)及倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．2.，這步運算運用了（）A.加法結(jié)合律 B.乘法結(jié)合律 C.乘法交換律 D.乘法分配律【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算律進行判斷即可．【詳解】解：，這步運算運用了乘法分配律．故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的運算律，熟記有理數(shù)的運算律是解決本題的關(guān)鍵．3.下列計算結(jié)果最小的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，四則運算，求得每個式子的值，比較大小即可．【詳解】解：，，，，∵最小的數(shù)為，即故選：C【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方以及四則混合運算，有理數(shù)大小比較方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的有關(guān)運算法則以及大小比較方法，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?.若，則下列成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用有理數(shù)的加法與除法法則判斷即可．【詳解】解：∵a+b＜0，0，∴a與b同號，且同時為負數(shù)，則a＜0，b＜0，故選：C．【點睛】此題考查了有理數(shù)的除法，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5.計算的結(jié)果是（）A.-3 B.87 C.15 D.69【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序依次計算即可.【詳解】====69.故選D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)的混合運算法則及運算順序是解決問題的關(guān)鍵.6.如圖所示是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，下列選項錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的四則混合運算，逐個求解判斷即可．【詳解】解：A．，故A正確，不符合題意；B．，故B正確，不符合題意；C．，故C錯誤，符合題意；D．，故D正確，不符合題意．故選C．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法、0指數(shù)冪以及四則混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的運算法則．7.在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是非負數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．8.近似數(shù)2.60所表示的精確值的取值范圍是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，對于四舍五入注意進位．【詳解】∵2.595≤x＜2.605時，可以精確到2.60，∴近似數(shù)2.60所表示的精確值x的取值范圍是：2.595≤x＜2.605，故選A．【點睛】此題主要考查了四舍五入表示近似數(shù)，精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．9.下列說法中，正確的是（）A.近似數(shù)精確到十分位B.按科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，其原數(shù)是C.將數(shù)保留個有效數(shù)字是D.用四舍五入法得到近似數(shù)精確到千分位【答案】C【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度及科學(xué)記數(shù)法求解即可．【詳解】解：A、近似數(shù)精確到百分位，故該選項錯誤；B、按科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，其原數(shù)是，故該選項錯誤；C、將數(shù)保留個有效數(shù)字是，正確；D、用四舍五入得到的近似數(shù)精確到萬分位，故該選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了近似數(shù)的精確度及科學(xué)記數(shù)法，掌握正確的科學(xué)記數(shù)法；精確到了某一位，即應(yīng)看這個數(shù)字實際在哪一位是解題的關(guān)鍵．10.計算：，…歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測的個位數(shù)字是（）A.1 B.3 C.7 D.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題目中的式子可以計算出前幾個數(shù)字，從而可以發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的變化規(guī)律，進而可以得到的個位數(shù)字．【詳解】解：由，，，，，……可知計算結(jié)果中的個位數(shù)字以循環(huán)出現(xiàn)的，∵，∴的個位數(shù)字是7，故選：C．【點睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的變化特點，求出所求式子的個位數(shù)字．第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.一個數(shù)的平方等于它本身的數(shù)是________；一個數(shù)的立方等于它本身的數(shù)是________．【答案】①.0、1②.－1、0、1【解析】【詳解】試題解析：一個數(shù)的平方等于它本身的數(shù)是0，1；一個數(shù)的立方等于它本身的數(shù)是-1，0，1．12.如果兩個數(shù)的乘積等于，則稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的負倒數(shù)，那么的負倒數(shù)是_________.【答案】【解析】【分析】首先利用絕對值的性質(zhì)求出的值，進而利用倒數(shù)的定義求出答案.【詳解】解：∵|?1|=1=，∴|?1|的負倒數(shù)為：-．故答案為-.【點睛】此題主要考查了倒數(shù)與絕對值，正確掌握負倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.13.如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機．若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是_____．【答案】65【解析】【詳解】設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)題意可知，輸出的數(shù)=．把x=3代入=（32-1）2+1=（9-1）2+1=82+1=65，即輸出數(shù)是65，故答案為：65．14.觀察，，，猜測______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)式子中的變化規(guī)律，計算即可．【詳解】解：的底數(shù)是4位，那么結(jié)果的4就有4個，就有個，末位是．．【點睛】本題考查了數(shù)字型規(guī)律探索，熟練掌握規(guī)律探索的基本方法是解題的關(guān)鍵．15.猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：，小亮猜想出第六個數(shù)字是，根據(jù)此規(guī)律，第n個數(shù)是____．【答案】．【解析】【詳解】∵分?jǐn)?shù)的分子分別是：21=2,22=4，23=8，24=16，…2n．分?jǐn)?shù)的分母分別是：21+3=5，22+3=7，23+3=11，24+3=19，…2n＋3．∴第n個數(shù)是．三、解答題（本大題共8小題，共75.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.計算．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）0【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】．【點睛】此題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)乘法計算，正確掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．17.已知、互為負倒數(shù)，、互為相反數(shù)，的絕對值為，求的值．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)負倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的定義可得，，，分別代入計算即可求解．【詳解】解：、互為負倒數(shù)，、互為相反數(shù)，的絕對值為，，，，當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式；綜上所述：的值為或．【點睛】本題考查了負倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的定義，代數(shù)式的求值等，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．18.閱讀下列材料，并回答問題.計算：.解：（解法一）原式.（解法二）原式.（解法三）原式的倒數(shù)為，原式.（1）上面的三種解法，哪幾種是正確的？（2）請用你認為正確的一種解法計算：.【答案】（1）上面的解法中解法二、解法三都是正確的.（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的除法，可轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的乘法，可得答案；（2）利用乘法分配律求出原式倒數(shù)的值，即可求出原式的值．【詳解】解：（1）上面的解法中解法二、解法三都是正確的.（2）若設(shè)原式的值為.則；所以原式.【點睛】此題考查了有理數(shù)的除法，弄清題意，掌握有理數(shù)的運算法則是解本題的關(guān)鍵．19.一只小蟲沿一根東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘m的速度向西爬行，后來又以同樣的速度向東爬行，試求它向西爬行4分鐘，又向東爬行6分鐘后距出發(fā)點的距離．【答案】5.5m【解析】【詳解】試題分析:本題考查了有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用,因要確定離開出發(fā)點的距離,所以計算時要先規(guī)定正方向,則另一方向則為負方向,然后列式計算.試題解析：規(guī)定向東為正，向西為負，則有m，即最終離出發(fā)點距離是m．20.小力在電腦上設(shè)計了一個有理數(shù)運算程序：輸入a，加鍵，再輸入b，得到運算：．（1）求的值；（2）小華在運用此程序計算時，屏幕顯示“該程序無法操作”，你猜小華在輸入數(shù)據(jù)時，可能是出現(xiàn)了什么情況？為什么？【答案】（1）（2）有兩種可能：輸入或者；理由見解析．【解析】【分析】（1）把-2當(dāng)作a，當(dāng)作b，代入運算程序中計算；（2）由于程序中有分?jǐn)?shù)，分母不能為0；程序中有除法，除數(shù)不能為0，圍繞這兩方面找原因．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：由于程序中有分?jǐn)?shù)，而分母不能為0，即當(dāng)時程序無法操作；程序中含有項，且為除數(shù)，而除數(shù)不能為0，即當(dāng)時程序無法操作，所以有兩種可能：輸入或者．【點睛】本題是信息題，把當(dāng)作a，當(dāng)作b，代入運算程序中進行計算．同時考查了有理數(shù)的混合運算，利用了分母和除數(shù)不能為0求第二小題．21.某自行車廠為了趕速度，一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)輛與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）：星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知第一天生產(chǎn)多少輛？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？（3）趕進度期間該廠實行計件工資加浮動工資制度，即：每生產(chǎn)一輛車的工資為60元，超過計劃完成任務(wù)每輛車則在原來60元工資上在獎勵15元；比計劃每少生產(chǎn)一輛則在應(yīng)得的總工資上扣發(fā)15元（工資按日統(tǒng)計，每周匯總一次），求該廠工人這一周的工資總額是多少？【答案】（1）第一天生產(chǎn)205輛（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛（3）該廠工人這一周的工資總額是84675元【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得第一天的產(chǎn)量；（2）根據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的差，可得答案；（3）先計算出一周生產(chǎn)的總產(chǎn)量，再用生產(chǎn)的產(chǎn)量乘以單價，可得總費用．小問1詳解】解：（輛）；答：第一天生產(chǎn)205輛；【小問2詳解】解：（輛），答：產(chǎn)量最多一天比產(chǎn)量最少一天多生產(chǎn)26輛；【小問3詳解】解：，（元）．答：該廠工人這一周的工資總額是84675元．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運算，利用工資加獎金等于實際收入列出算式是解題關(guān)鍵．22.某登山隊5名隊員以大本營為基底，向距離大本營500米的頂峰發(fā)起登頂沖擊，假設(shè)向上走為正，向下走為負．行程記錄如下（單位：米），，，，，，，，，．（1）它們有沒有登上頂峰？如果沒有登上頂峰，他們距離頂峰多少米？（2）登山時，5名隊員在行進中全程均使用了氧氣，每人每100米消耗氧氣升．求共使用了多少升氧氣？【答案】（1）沒有登上頂峰，他們距離頂峰40米.（2）升氧氣【解析】【分析】（1）先求解記錄數(shù)據(jù)的代數(shù)和，根據(jù)和的結(jié)果作出判斷即可；（2）先求解5名隊員行進的路程和，再乘以百米耗氧量即可得到答案．【小問1詳解】解：（米）．（米），答：沒有登上頂峰，他們距離頂峰40米．【小問2詳解】（米），每人每100米消耗氧氣0.5升，（升）答：他們共消耗升氧氣．【點睛】本題考查的是加減運算的實際應(yīng)用，有理數(shù)的乘法的實際應(yīng)用，絕對值的含義，理解題意，列出正確的運算式是解本題的關(guān)鍵．23.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．【答案】（1）2或或