保定市順平縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試七年級數(shù)學(xué)試題一、單選題（本大題共16小題，1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.3的相反數(shù)為（）A.﹣3 B.﹣ C. D.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)計算即可．【詳解】解：3的相反數(shù)是﹣3．故選：A．【點睛】此題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念．2.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的結(jié)果即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴比小的數(shù)是．故選：A【點睛】此題考查了比較有理數(shù)的大小，熟記有理數(shù)比較大小方法是解題的關(guān)鍵．3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則進行判斷即可．詳解】解：A．，故A正確；B．，故B錯誤C．與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D．，故D錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項法則，準(zhǔn)確計算．4.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最小的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】數(shù)軸上的點到原點的距離就是該點表示的數(shù)的絕對值，先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置確定其絕對值，然后求出最小的即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，，，故這四個數(shù)中，絕對值最小的是：c．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值的知識，根據(jù)數(shù)軸確定對應(yīng)位置點的絕對值是解題的關(guān)鍵．5.下面幾何體可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點即可得．【詳解】解：∵平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必有曲面，且矩形沿其一條邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，∴選項B符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形，熟練掌握平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必有曲面是解題關(guān)鍵．6.一個矩形的周長為，若矩形的寬為，則該矩形的長為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)矩形的周長公式列出代數(shù)式即可．【詳解】解：一個矩形的周長為，若矩形的寬為，則該矩形的長為，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的周長公式．7.去括號的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分配律去括號即可求解．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查了去括號，掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵．8.神舟十五號載人飛船，搭載3名航天員于2022年11月29日成功發(fā)射，它的飛行速度大約是米/分，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．9.下面運用等式性質(zhì)進行變形，不正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷各選項即可得到答案．【詳解】解：A.根據(jù)等式性質(zhì)1，，兩邊都減，即可得到，故本選項正確，不符合題意；B.根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)時，原式成立，故本選項錯誤，符合題意；C.根據(jù)等式性質(zhì)2，，兩邊都乘以，即可得到，故本選項正確，不符合題意；D.如果，那么，故本選項正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．10.已知是方程的解，則的值是（）A.3 B. C.6 D.11【答案】A【解析】【分析】把代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把代入方程得：，解得：．故選：A．【點睛】本題主要考查了方程解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11.下列方程變形正確的是（）A.由，得B.由去括號得：C.由，得D.由，去分母得：【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)、去括號法則，逐項進行判斷即可．【詳解】解：A．由，得，故A錯誤；B．由去括號得：，故B錯誤；C．由，得，故C正確；D．由，去分母得：，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了等式性質(zhì)，去括號法則，解題的關(guān)鍵是熟記等式性質(zhì)，注意括號前面是負(fù)號的將括號和負(fù)號去掉后，括號內(nèi)各項的符號要發(fā)生改變．12.下列各組乘方的運算中，結(jié)果不相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方進行計算，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A．，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C不符合題意；D．∵，，∴，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方．熟練掌握有理數(shù)的乘方運算，是解題的關(guān)鍵．13.已知，則的補角的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】計算即可求解．【詳解】解：，則的補角的度數(shù)為，故選：C．【點睛】本題考查了求一個角的補角，掌握角度的計算是解題的關(guān)鍵．14.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人6兩，還剩3兩；若每人8兩，還差4兩，問銀子共有幾兩？設(shè)銀子共有兩，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)共有銀子兩，根據(jù)分銀子的人數(shù)不變，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)共有銀子兩，依題意得：，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定相等的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形中兩個角的位置關(guān)系確定度數(shù)關(guān)系，據(jù)此判斷．【詳解】A、=，故符合題意；B、，故與不相等，故不符合題意；C、+=，故不符合題意；D、+=，故不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查三角板中角度關(guān)系計算，熟記三角板中各角度數(shù)，根據(jù)圖形確定兩個角的位置關(guān)系進行計算度數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16.將連續(xù)奇數(shù)1、3、5、7、9、11……，按一定規(guī)律排成如圖：圖中的字框框住了四個數(shù)字，若將字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù).若將字框上下左右移動，則框住的四個數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A.58 B.78 C.118 D.142【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，依次設(shè)這四個數(shù)為：、、、，其中為奇數(shù)，則這四個數(shù)的和為：，再逐項判斷即可．【詳解】根據(jù)題意，依次設(shè)這四個數(shù)為：、、、，其中為奇數(shù)，則這四個數(shù)的和為：，當(dāng)時，，為偶數(shù)，故和不可能為58，則A項符合題意；當(dāng)時，，為奇數(shù)，故和可能為118，故B項不符合題意；當(dāng)時，，為奇數(shù)，故和不可能為58，故C項不符合題意；當(dāng)時，，為奇數(shù)，故和不可能為142，故D項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分）17.計算：7＋(－5)＝______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.【詳解】.故答案為：2.【點睛】本題考查有理數(shù)的加法計算，熟練掌握加法法則是關(guān)鍵.18.已知，那么______．【答案】2023【解析】【分析】先添加括號，然后整體代入即可．【詳解】解：，∵，∴原式，故答案為：．【點睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，熟練運用整體代入法是解題關(guān)鍵．19.若與互為相反數(shù)，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可得，解方程即可求解．【詳解】根據(jù)題意可得，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查的是相反數(shù)的意義，根據(jù)相反數(shù)的定義列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個小題，滿分69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟）20.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵．21.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【小問1詳解】解：，去括號，得：，移項，得：，合并，得：，系數(shù)化1，得：；【小問2詳解】解：，去分母，得：5，去括號，得：，移項，得：，合并，得：，系數(shù)化1，得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22.某教輔書中一道整式運算的題參考答案部分印刷不清，形式如下：解：原式（1）求印刷不清部分▅的整式；（2）當(dāng)時，求印刷不清部分▅的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）計算，即可求解．（2）將代入（1）的結(jié)果進行計算即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．23.為了豐富課后服務(wù)課程，助推“雙減”落地，某校開展了籃球興趣班和足球興趣班，現(xiàn)需要給每名興趣班同學(xué)分別購買一個籃球或一個足球，已知籃球每個80元，足球每個60元，結(jié)合圖中兩個學(xué)生的一段對話，求兩個興趣班各有多少人？【答案】籃球興趣班有30人，足球興趣班有40人【解析】【分析】設(shè)籃球興趣班有人，足球興趣班有人，根據(jù)“買籃球和足球總費用相等”列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)籃球興趣班有人，足球興趣班有人，根據(jù)題意得：，解得：，足球興趣班有（人），答：籃球興趣班有30人，足球興趣班有40人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24.如圖，已知在線段上．（1）圖中共有______條線段；（2）①若，比較線段的長短：______（填：“>”、“=”或“<”）；②若是的中點，是的中點，求的長度．③若是的中點，是的中點，直接寫出的長度．（用含的代數(shù)式表示）【答案】（1）；（2）①；②；③．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義可知圖中的線段的條數(shù)；（2）根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得到結(jié)論；（3）①根據(jù)線段的和差倍關(guān)系即可求得線段的長度；②根據(jù)①的方式即可得到結(jié)論．【小問1詳解】解：∵圖中有線段∴共有線段條數(shù)是，故答案為：6；【小問2詳解】解：①∵∴∴，故答案為：=；②∵是的中點。是的中點∴∵∴∴∴；③∵∴∴∴.【點睛】本題考查線段以及線段中點的定義，線段的和差倍數(shù)關(guān)系等相關(guān)知識點，掌握線段的中點定義是解題的關(guān)鍵．25.如圖，已知為數(shù)軸上兩個點，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是10．（1）寫出線段的中點對應(yīng)的數(shù)；（2）若點在數(shù)軸上，且，寫出點對應(yīng)的數(shù)；（3）若一只螞蟻從點出發(fā)，在數(shù)軸上每秒向右前進3個單位長度；同時一只毛毛蟲從點出發(fā)，在數(shù)軸上每秒向右前進1個單位長度，它們在點處相遇，求點對應(yīng)的數(shù)．【答案】（1）線段的中點C對應(yīng)的數(shù)為；（2）點D對應(yīng)的數(shù)為或40；（3）點E對應(yīng)的數(shù)是30．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上線段中點所對應(yīng)的數(shù)的計算方法進行計算即可；（2）分兩種情況進行解答，即點D在點B的左側(cè)或右側(cè)，列式計算即可；（3）先設(shè)運動時間為t，然后用含有t的式子表示點A和點B所對應(yīng)的數(shù)，再令兩個數(shù)相等列出方程，最后解方程求得t的值，從而得到點E對應(yīng)的數(shù)．【小問1詳解】解：線段的中點C對應(yīng)的數(shù)為，答：線段的中點C對應(yīng)的數(shù)為；【小問2詳解】解：當(dāng)點D在點B的左側(cè)時，點D所對應(yīng)的數(shù)為：；當(dāng)點D在點B的右側(cè)時，點D所對應(yīng)的數(shù)為：，答：點D對應(yīng)的數(shù)為或40；【小問3詳解】解：設(shè)運動時間為t秒，由題意得，點A對應(yīng)的數(shù)為，點B對應(yīng)的數(shù)為，∴點A和點B相遇時，，解得：，此時，點E對應(yīng)的數(shù)為，∵點A和點B在點E相遇，∴點E對應(yīng)的數(shù)是30．【點睛】本題考查數(shù)軸，數(shù)軸上的點表示數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握速度、時間、路程之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．26.問題情境：是一條射線，分別是和的角平分線．當(dāng)是直角，，射線在的內(nèi)部時，我們可以發(fā)現(xiàn)的度數(shù)是_____；當(dāng)是直角，，射線在的內(nèi)部時，的度數(shù)是____°．探索發(fā)現(xiàn)：分別是和的角平分線，當(dāng)射線在的外面時．若是直角，，求出的大小；若是直角，，寫出的度數(shù)；數(shù)學(xué)思考：分別是和的角平分線，若的度數(shù)是，，直接寫出的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）【答案】問題情境：；；探索發(fā)現(xiàn)：；；數(shù)學(xué)思考：【解析】【分析】問題情境：根據(jù)，分別是和的角平分線，計算即可得到