(高清版)GBT 20485.43-2021 振動與沖擊傳感器校準方法　第43部分：基于模型參數(shù)辨識的加速度計校準

ICS17.160GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015振動與沖擊傳感器校準方法第43部分：基于模型參數(shù)辨識的加速度計校準(ISO16063-43:2015,IDT)國家標準化管理委員會國家市場監(jiān)督管理總局發(fā)布國家標準化管理委員會GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015 I Ⅱ 3術(shù)語和定義 2 2 3 5 5 57.2基于正弦校準數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識 57.3基于頻域沖擊校準數(shù)據(jù)的辨識 8使用中注意的問題 8.1測量鏈的影響 8.2測量通道的同步性 8.3用于辨識的源數(shù)據(jù)的特性 8.4模型的驗證試驗與參數(shù)的有效性 8.5模型有效性的統(tǒng)計檢驗 9結(jié)果報告 9.1報告的一般性考慮 9.2報告的結(jié)果與條件 IGB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015——第1部分：基本概念；——第11部分：激光干涉法振動絕對校準；——第12部分：互易法振動絕對校準；——第13部分：激光干涉法沖擊絕對校準；——第15部分：激光干涉法角振動絕對校準；——第16部分：地球重力法校準；——第21部分：振動比較法校準；-—第22部分：沖擊比較法校準；——第31部分：橫向振動靈敏度測試；——第33部分：磁靈敏度測試；——第41部分：激光測振儀校準；——第42部分：高精度地震計的重力加速度法校準； 第43部分：基于模型參數(shù)識別的加速度計校準。計劃發(fā)布的部分有：——第17部分：離心機法絕對校準；——第32部分：響應(yīng)測試沖擊激勵法的加速度計頻率和相位響應(yīng)測試； 第45部分：內(nèi)置校準線圈的振動傳感器校準。本部分是GB/T20485的第43部分。本部分按照GB/T1.1—2009給出的規(guī)則起草。本部分使用翻譯法等同采用ISO16063-43:2015(2016年修訂)《振動與沖擊傳感器校準方法第與本部分中規(guī)范性引用的國際文件有一致性對應(yīng)關(guān)系的我國文件如下：——GB/T20485.1—2008振動與沖擊傳感器校準方法第1部分：基本概念(ISO16063-1:1998);--—GB/T20485.11—2006振動與沖擊傳感器校準方法第11部分：激光干涉法振動絕對校準(ISO16063-11:1999,IDT); —GB/T20485.13—2007振動與沖擊傳感器校準方法第13部分：激光干涉法沖擊絕對校準(ISO16063-13:2001,IDT); -GB/T20485.21—2007振動與沖擊傳感器校準方法第21部分：振動比較法校準(ISO16063-21:2003,IDT);-—GB/T20485.22—2008振動與沖擊傳感器校準方法第22部分：沖擊比較法校準(ISO16063-22:2005,IDT);——JJF1059.1—2012測量不確定度評定與表示(ISO/IECGUIDE98-3:2008);--—JJF1059.2—2012用蒙特卡洛法評定測量不確定度(ISO/IECGUIDE98-3-SP1:2008)。請注意本文件的某些內(nèi)容可能涉及專利。本文件的發(fā)布機構(gòu)不承擔識別這些專利的責任。ⅡGB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015可以得到最優(yōu)的測量不確定度；而后者主要針對的是周期激勵因受校準系統(tǒng)功率限制而無法達到的高強度激勵。存在分量的瞬態(tài)輸入信號與頻率相關(guān)的動態(tài)響應(yīng)。由于這個“峰值比特征”,校準結(jié)果通常與校準所使用的瞬態(tài)輸入信號的形狀和所使用的裝置有較強的相關(guān)性。這樣就會存在以下兩個嚴重的后果：a)依據(jù)ISO16063-13或ISO16063-22進行的沖擊激勵校準，在量值傳遞的使用中受到限制。即，采用絕對法校準的實驗室校準得到的沖擊靈敏度S,可能在采用比較法校準的實驗室裝b)如果校準裝置使用具有不同頻率成分的輸入信號，如在對某認可過程有效性確認中，討論測這個電量輸出被假設(shè)與加速度計固有的機械量(如：形變)成比例關(guān)系。在已經(jīng)建立的方法(ISO16063-及對應(yīng)的不確定度。已經(jīng)量化的參數(shù)及其對應(yīng)不確定的完整模型則可以用來計算傳感器對任何瞬態(tài)信號的時域響應(yīng)(包括與時間有關(guān)的不確定度),或者是開始從傳感器測量的時間輸出信號(ISO16063-11或者ISO16063-13)來估計未知的傳感器瞬態(tài)輸入信號。-—校準用以對瞬態(tài)輸入精確測量的振動傳感器；——采用瞬態(tài)激勵對有效性進行比對測量；——預測瞬態(tài)輸入信號及其隨時間變化的測量不確定度；1GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015振動與沖擊傳感器校準方法第43部分：基于模型參數(shù)辨識的加速度計校準GB/T20485的本部分規(guī)定了用于描述振動傳感器輸入輸出特性數(shù)學模型中參數(shù)估計以及相應(yīng)不的擴展，所描述的不確定度評估符合ISO/IECGUIDE98-3和ISO/IECGUIDE98-3-SP準確測量瞬態(tài)振動信號提供了依據(jù)。為了給出超出ISO16063-13和ISO16063-22所規(guī)定的單ISO2041機械振動、沖擊與狀態(tài)監(jiān)測詞匯(Mechanicalvibration,shockandconditionmonito-ring—Vocabulary)ISO16063-1振動與沖擊傳感器的校準方法第1部分：基本概念(Methodsforthecalibrationofvibrationandshocktransducers—Part1:Basicconcepts)ISO16063-11振動與沖擊傳感器的校準方法第11部分：激光干涉法振動絕對校準(Methodsforthecalibrationofvibrationandshocktransducers—Part11:Primaryvibrationcalibrationbylaserinterferometry)ISO16063-13振動和沖擊傳感器校準方法第13部分：激光干涉法沖擊絕對校準(Methodsforthecalibrationofvibrationandshocktransducers—Part13:Primaryshockcalibrationusinglaserin-terferometry)ISO16063-21振動與沖擊傳感器的校準方法第21部分：振動比較法校準(Methodsforthecalibrationofvibrationandshocktransducers—Part21:Vibrationcalibrationbycomparisontoaref-erencetransducer)ISO16063-22振動和沖擊傳感器校準方法第22部分：沖擊比較法校準(Methodsforthecali-brationofvibrationandshocktransducers—Part22:Shockcalibrationbycomparisontoareferencetransducer)ISO/IECGUIDE98-3測量不確定度第3部分：測量不確定度表示指南(GUM:1995)[Uncer-taintyofmeasurement—Part3:Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:1995)]ISO/IECGUIDE98-3-SP1測量不確定度第3部分：測量不確定度表示指南(GUM:1995)—附2GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015件1:基于蒙特卡洛法的分布傳遞[Uncertaintyofmeasurement—Part3:Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:1995)—Supplement1:PropagationofdistributionsusingaMonteISO2041界定的術(shù)語和定義適用于本文件。 4符號x,x,xδ——時域模型方程式中的阻尼系數(shù)Wp——機電轉(zhuǎn)換因子iHSφGμ 參數(shù)向量SmR——復值傳遞函數(shù)的實部Jy——由測得的傳遞函數(shù)實部和虛部構(gòu)成的向量V---y的協(xié)方差矩陣D——系數(shù)矩陣-—參數(shù)估計值的向量V 較低頻率點處的傳遞函數(shù)幅值A(chǔ)——解析不確定度傳播律的轉(zhuǎn)換矩陣——模型參數(shù)的協(xié)方差矩陣S---s域的頻率算子(s變換)A——s域的加速度X——用于雙線性變換(z變換)的后向移位算子Ta——在k時刻測量的輸入加速度樣本T--—在k時刻測量的加速度計輸出樣本3GB/T20485.43—2021/ISO160b,C?,C?,A離散時域數(shù)據(jù)的模型參數(shù)加權(quán)最小二乘法擬合的v的估計V——估計參數(shù)v的協(xié)方差矩陣Ω——相對采樣率歸一化的角頻率x2——加權(quán)平方殘差的和ykb,cb和c的最佳估計(見9.2)5典型頻率響應(yīng)和瞬態(tài)激勵分析一個典型的加速度傳感器具有復頻率響應(yīng)，通常采用圖1所示形狀的幅度與相位曲線來表示。幅值以任意單位給出。定度通過依次采樣得到。采用瞬態(tài)輸入信號激勵時，該傳感器處于頻域的寬頻激勵之下。此情況下的響應(yīng)不能利用傳遞靈敏度這樣的單值(復數(shù))來計算。更確切地說，該響應(yīng)能被認為是由輸入信號頻率成分激勵的頻率響應(yīng)4000圖2采用圖形方式顯示了三種可能的沖擊激勵信號，以及它們各自的頻譜與典型傳感器頻率響應(yīng)的對照圖。該圖顯示了頻譜密度曲線的幅值質(zhì)心在典型加速度計靈敏度曲線上的投影。這說明采用基于沖擊校準的傳感器單一值特征不能充分描述其動態(tài)特性。4加速度譜密度GB/T加速度譜密度0—0.5寬脈寬中脈寬窄脈寬020a)寬脈寬單極性、中脈寬雙極性和窄脈寬雙極性沖擊信號的時域圖0.950.050.100.150.200.25寬脈寬%b)頻譜中心點在典型加速度計靈敏度響應(yīng)曲線上投影的頻域(幅值)圖c)典型加速度計對應(yīng)的沖擊靈敏度(峰值比)5GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:20156通用方法“基于模型的參數(shù)辨識”的總體思路是采用動態(tài)數(shù)學模型描述一些特定設(shè)計和結(jié)構(gòu)的傳感器的輸入/輸出特性。特定傳感器的詳細特性則用該模型的一組參數(shù)來表示，同時包含一組與模型參數(shù)估計值相關(guān)聯(lián)的不確定度。校準的目的就是為了給出經(jīng)考慮參數(shù)組數(shù)學估計和相應(yīng)不確定度評估的測量結(jié)果。這種通用方法不是新方法，而是“動態(tài)系統(tǒng)辨識”在科學技術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。在傳感器校準領(lǐng)域，其側(cè)重點放在所使用方法的適用性驗證和不確定度以及相應(yīng)覆蓋區(qū)間的可靠性估算上。注2:本部分給出了對慣性式傳感器線性質(zhì)量-彈簧-阻尼模型的模型參數(shù)辨識過程和進一步的思考，當然，這僅僅只是一個例子。同樣的方法能用于更復雜的數(shù)學模型，只要這個模型能被描述為線性時不變(LTI)系統(tǒng)。7線性質(zhì)量-彈簧-阻尼模型按參考文獻[1]、[2]和[3]中的研究，一些加速度計在其規(guī)定的工作范圍內(nèi)，能用一個簡單的線性質(zhì)量-彈簧-阻尼模型描述。也就是說，其遵循公式(1)給出的常規(guī)運動方程形式[2]:x+28wx+w2x=pa(t) (1)δ——阻尼系數(shù)；wa——系統(tǒng)的諧振角頻率；p——機電轉(zhuǎn)換因子。這個方程將動態(tài)輸出x(t)(如電荷或者電壓)描述為加速度輸入量a(t)的函數(shù)。對于這樣一個線性系統(tǒng)，在頻域的傳遞函數(shù)H(iw)與加速度幅值相互獨立，由公式(2)給出：傳遞函數(shù)的倒數(shù)由公式(3)給出：G(iw)=H-1(ia)=p-1(w}+2iaow?！獁2)=S-1(w)·e-i(m)………………(3)p(w)———相位響應(yīng)。7.2基于正弦校準數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識7.2.1參數(shù)辨識考慮到已知適調(diào)放大器的頻率響應(yīng)，按ISO16063-11或ISO16063-21規(guī)定的方法，通過采用正弦激勵的校準測量，能經(jīng)公式(2)直接得到頻率響應(yīng)H(iw)。代入如公式(4)所示參數(shù)向量：………………6則公式(3)轉(zhuǎn)化成公式(5):……根據(jù)以上關(guān)系，能通過線性加權(quán)最小二乘算法估計出參數(shù)向量μ。權(quán)重的選擇按ISO16063-11或ISO16063-21所規(guī)定的校準過程確定的測量不確定度來確定。在頻率wm,m=1,2,……,L點，設(shè)定Sm=S(wm)和pm=φ(wm),其分別表示通過校準測量得到的頻率響應(yīng)的幅值與相位；u(Sm)和u(pm)分別為其對應(yīng)的標準不確定度。則實部R(S-1·e-)和虛部J(S-1·e-i)由公式(6)給出：R(S,φ)=R(S-1·e-)=S-1cos(φ),J(S,p)=J(S-1·e-畢)=-S-1sin(φ)……(6)從理論上講，這是一個非線性的變換過程，測量不確定度的評估宜通過如蒙特卡洛法(詳細描述見GUIDE98-3/SP1)進行適當?shù)靥幚?。但是，對于測量不確定度足夠小的情況，能按ISO/IECGUIDERm=R(Sm,φm),Jm=J(Sm,φm)。yT=[R(S?,φ1),…,R(SL,φL),J(S?,φ1),…,J(SL,φz)]………………(8)假定S和φ為不相關(guān)的被測量，則其2L×2L的協(xié)方差矩陣V,如公式(9)所示：…………D是由gT(w)的實部與虛部組成的2L×3的矩陣，如公式(10)所示：…………按公式(11),能計算得到基于加權(quán)最小二乘的參數(shù)估計值：7GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015p=μ31公式(14)所示： (14)由于公式(4)～公式(13)的逆變換是非線性的，與模型參數(shù)組相關(guān)的不確定度宜進行適當處理，如采用參考文獻[1]所描述的蒙特卡洛法進行不確定度計算。g1(w)=(1,io,—w2)構(gòu)建如下的向量和矩陣：按公式(9),由u(R)和u(J)構(gòu)建V,按公式(10)由gT構(gòu)建D計算參數(shù)估計值以及相應(yīng)的協(xié)方差矩陣變量替換按蒙特卡洛法或按7.2.2的規(guī)定計算參數(shù)不確定度圖3基于正弦校準數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識流程圖8GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:20157.2.2基于解析傳播律的模型參數(shù)不確定度對于幅值Sm的總擴展相對測量不確定度小于1%和相位的總測量不確定度小于2°的情況下，盡管公式(13)具有很強的非線性關(guān)系，一般的不確定度傳播律仍是可行的。由公式(15)給出轉(zhuǎn)換矩陣：………… (16)矩陣對角元素的平方根即為模型參數(shù)的不確定度。將公式(15)中的p替換為S。,即能計算S,的不確定度。7.3基于頻域沖擊校準數(shù)據(jù)的辨識7.3.1模型參數(shù)辨識按ISO16063-13或ISO16063-22規(guī)定的方法進行沖擊激勵的校準測量，使用與前面條款所描述的類似辨識方法的特殊預處理步驟，再進行模型參數(shù)的估計是可行的。作為替代，應(yīng)該對公式(1)中給出的連續(xù)時間進行離散化。為此，使用經(jīng)典的S變換，將公式(1)變化為公式(17)給出的轉(zhuǎn)換方程：(s2+28wos+w2)X(s)=pA(s) (17)離散化方法遵循如公式(18)給出的從s平面向z平面的雙線性映射： (18)式中：T——采樣間隔。將公式(18)代入公式(17)中，對各自變量取采樣時間序列x。和as,應(yīng)用z變換(z-1·xk=xk-1)的后項移位算子z-1,得到的模型方程離散形式(參見參考文獻[3])如公式(19)所示：xk=一c?xk-1一c?Xk-2+b(a,+2ak-1+ak-2) 注2:關(guān)于由采樣率離散化引入的誤差需要在不確定度估計中進行進一步的研究和考慮。在撰寫本部分時尚無出公式(19)中的參數(shù)通過公式(20)與連續(xù)模型參數(shù)相關(guān)聯(lián)：9GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015…………從這個推導過程可以清楚地看到，離散化模型的參數(shù)取決于采樣率T-1,因此與校準裝置也密切相關(guān)。測量中使用的采樣率至少宜大于被校傳感器產(chǎn)生第一個明顯諧振頻率的5倍以上。為了避免在發(fā)生諧振的頻率區(qū)域內(nèi)，由于分辨率不足額外引入明顯的不確定度成分，更好的采樣頻率是被校傳感器出現(xiàn)第一個明顯諧振的頻率的10倍或者更大。導出的離散時間模型公式(19)具有公式(21)給出的(周期)頻率響應(yīng)形式： (21)Ω=w/f,=wT為相對采樣頻率的歸一化的角頻率。如公式(5)所示，經(jīng)過一些替換后，這個頻率響應(yīng)的倒數(shù)G(e)對于參數(shù)是線性的，如公式(22)所示：其中替換向量如公式(23)所示：vT=[v?,V2,v?]=[1/b,c?/b,c?/b]………(23)利用這個頻率響應(yīng)的倒數(shù)，就可采用7.2中的通用方法進行解算。為了保持完整性，接下來將會更加詳細地描述。假定X,和A,是采樣時間序列x。與a。各自對應(yīng)的離散傅里葉變換(DFT)(n=0,1,…,N-1),這里，能通過A,乘以頻率點所測得的放大器的復頻率響應(yīng)來消除適調(diào)放大器的影響，以補償公式(24)的響應(yīng)。在使用交流耦合的適調(diào)放大器的時候，宜忽略n=0這一項，因為不存在其描述的直流信號的分量Xo。公式(22)表明了公式(24)所示的關(guān)系：其中向量fT從公式(22)導出，見公式(25): (25)公式(24)與公式(5)類似。注意謹慎選擇n為限制相關(guān)測量頻率范圍的過程提供了可能。通過加權(quán)最小二乘擬合，即極小化公式(26)得到參數(shù)向量v的估計值：…對于參數(shù)向量v,n的選擇要覆蓋相關(guān)的頻率范圍。權(quán)重值的選擇同樣是與測量值G,對應(yīng)的標準GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015不確定度平方的倒數(shù)。該不確定度由公式(27)所示的關(guān)系估算：…………通過令公式(19)的最小值等于自由度(采用擬合的數(shù)據(jù)數(shù)量減去調(diào)整的模型參數(shù)數(shù)量)確定未知的不確定度uo。認為公式(28)中G,的元素不相關(guān)：R,=R(G,),J.=J(G,),n?≤n≤n?…………(28)極小化公式(26)的過程與7.2.1中描述的類似，如公式(29)、公式(30)和公式(31)所示：yT=(R,, ,R?,Jm,…,Jn?)…………(29) (30)…這意味著參數(shù)的加權(quán)最小二乘估計值能按公式(32)計算：v=(DTV,1D)-1DIV-1y (32)與參數(shù)組估計值v對應(yīng)的不確定度，即協(xié)方差矩陣由公式(33)給出：接著按公式(34),通過公式(23)和公式(32)能計算得到原始(連續(xù)時間模型)參數(shù)組的估計值：…………(34)圖4給出了整個分析處理的流程圖。GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015由離散傅里葉變換由離散傅里葉變換(DFT)計算計算如下的向量和矩陣D1=[(R(JA,),…,R(d),J(h),…,J(fM?)]計算參數(shù)估計值=(DTv,'D)'DIv,'y以及相應(yīng)的協(xié)方差矩陣V,=(DIv,'D)變量替換按蒙特卡洛法或按7.3.2的規(guī)定計算參數(shù)不確定度圖4基于頻域沖擊校準數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識過程流程圖7.3.2基于解析傳播律的模型參數(shù)不確定度盡管公式(34)表示了一個很強的非線性關(guān)系，但是對采樣時間序列總的測量相對擴展不確定度足夠小的情況，常規(guī)的不確定度傳播律仍然可行。辨識參數(shù)的協(xié)方差矩陣V按公式(33)計算得到。公式(35)給出了傳遞矩陣： (35)模型參數(shù)的協(xié)方差矩陣Vp 能由協(xié)方差矩陣V,計算得到，如公式(36)所示：Vea,8=A,V,AT (36)式中，模型參數(shù)的不確定度則由協(xié)方差矩陣V,的對角元素的均方根確定。GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015通過將公式(35)中的p替換為S。,能計算S。的不確定度。8使用中注意的問題8.1測量鏈的影響對公式(1)提供引導的物理模型是一個簡單的慣性式傳感器模型。同樣，該模型沒有考慮測量鏈中為了使加速度測量通道和被測裝置適調(diào)部分的頻率響應(yīng)相匹配，有必要對補償響應(yīng)的幅值和相移的組件進行補償。8.2測量通道的同步性公式(1)的初始物理模型意指公式(2)給出的復數(shù)值傳遞函數(shù)的某一相位。只要涉及時域測量，就會遇到加速度計輸入與輸出的時延(與頻率相關(guān))問題。8.3用于辨識的源數(shù)據(jù)的特性為了從辨識過程中獲得有意義的參數(shù)估計值，應(yīng)該仔細地選擇頻譜(即輸入的頻率點)。尤其宜對a)如果在使用的頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)了擾動諧振(如橫向或外殼諧振),且這些擾動諧振沒有被傳感的較大不確定度加權(quán)。b)為了得到諧振頻率和阻尼系數(shù)的正確辨識，輸入數(shù)據(jù)需覆蓋與這些參數(shù)相關(guān)的頻譜的信息部分，即盡可能包括靠近或甚至超過諧振頻率的那些頻率點。所覆蓋的頻率范圍最低限度宜包括靈敏度相對于低頻處靈敏度S。增加約10%的那些頻率點。然而，由于在最接近諧振頻率連續(xù)函數(shù)宜是測量很好的近似值。按7.3規(guī)定的過程，該試驗是前向模擬輸出y(預測輸出)與加速度計實驗得到的輸出x。的比較。GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015a)由公式(34)的參數(shù)組，按公式(20)計算參數(shù)(b,c?,c?)。b)基于實驗獲得的加速度計的采樣值a,按公式(19)計算模擬加速度計的輸出樣本值yk,式中：y?=y?=0y?=b(a?+2a?+a?)y?=一c?y?+b(a?+2a?+a?)yk=一c?yk-1一c?yk-2+b(a,+2ak-1+ak-2),5≤k≤N。c)計算得到樣本值y.宜是沖擊校準原始測得的輸出樣本值x,很好的近似值。8.5模型有效性的統(tǒng)計檢驗8.5.1一般準則第7章中描述的參數(shù)辨識的過程都是基于線性回歸算法，因此，在所有的情況下，擬合曲線與實際測量數(shù)據(jù)之間的偏差的加權(quán)平方和X2為最小，對于最小值X2,可以使用公式(37)給出的準則驗證測量數(shù)據(jù)與量化模型的一致性：x2in≤X2,-p/2 (37)式中：X2p——具有v個自由度的X2分布的p分位數(shù)。p通常宜選擇為p≤0.05。對于規(guī)定的不同信號類型，適用8.5.2和8.5.3規(guī)定的公式(38)和公式(39)。注：統(tǒng)計檢驗提供了關(guān)于模型方程與測量數(shù)據(jù)擬合質(zhì)量的信息，但并不足以推論模型的有效性。為此，基于預測和實測傳感器輸入或輸出比較的經(jīng)驗驗證已證明是一個適用的工具。[1].[3]8.5.2正弦數(shù)據(jù)的統(tǒng)計檢驗正弦數(shù)據(jù)的統(tǒng)計檢驗結(jié)果由公式(38)給出：X2in=(y—Hμ)Iv-1(y—Hμ),v=2L-3…………(38)式中：L——幅值和相位響應(yīng)測量和其后用于辨識的頻率點數(shù)。18.5.3沖擊數(shù)據(jù)和頻率域評估的統(tǒng)計檢驗沖擊數(shù)據(jù)的統(tǒng)計檢驗結(jié)果由公式(39)給出：X2in=(y—Hv)Tv-1(y—Hv) (39)自由度v=2L-3,在這種情況下，L是從DFT中實際用于辨識的頻率點數(shù)，見公式(26)。這個檢驗只適用于當公式(27)中引入恒定的不確定度系數(shù)u。是通過測量不確定度評估來估算的情況，而不是應(yīng)用參考文獻[3]中給定的自由度的準則。9結(jié)果報告9.1報告的一般性考慮正如第1章所述，本部分所規(guī)定方法的目標是對ISO16063-11、ISO16063-13、ISO16063-21和ISO16063-22所規(guī)定的數(shù)據(jù)分析方法的擴展。所以依據(jù)這些已制定的國家標準的報告宜附加由描述的應(yīng)用程序得到的結(jié)果(和詳細的參考文獻一起)。因此，本部分沒有包括詳細的測量和數(shù)據(jù)采集的條件，但是應(yīng)該依據(jù)相關(guān)國家標準的要求予以提供。在這至少對按ISO16063-13和ISO16063-22規(guī)定所進行的沖擊校準，采用基于模型的方法就不GB/T20485.43—2021/ISO16063-43:2015如果依據(jù)處理過程從測量數(shù)據(jù)的子集得到的結(jié)果出現(xiàn)了偏差，則應(yīng)該對采用模型方程的有效性進9.2報告的結(jié)果與條件由第7章描述的計算方法所得到的基本測量結(jié)果分別是振動傳感器連續(xù)時間模型的參數(shù)(p,wo,8)或(S。,wo,8),以及相應(yīng)的測量不確定度u(p)、u(wo)和u(8)或u(S?)、u(w?)和u(8)。這些數(shù)據(jù)應(yīng)測量報告中可能提供的另一組測量結(jié)果是與離散時間模型相關(guān)的參數(shù)[公式(20)中的b,c?,c?],以及相應(yīng)的測量不確定度。這些參數(shù)是7.3中所示的中間計算結(jié)果，或也可能通過上述連續(xù)時間域參數(shù)和不確定度計算獲得。然而，重要的是要注意這些數(shù)值取決于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣率(T-1)和用于的采樣率一致時或進行了相應(yīng)的轉(zhuǎn)化才能直接應(yīng)用，這個轉(zhuǎn)化包括測量不確定度。由于這些參數(shù)組是;采樣率=…采樣點數(shù)/s可在報告中說明有關(guān)擬合度的信息，即測量數(shù)據(jù)與分別按8.4.1或8.4.2的規(guī)定評估得到的傳遞函數(shù)結(jié)果之間的最大偏差或偏差的方和根(方差)。GB/T20485.43—2021/ISO160[1]LINKA.,T?UBNERA.,WABINSKIW.,BRUNsT.,ELSTERC.Modellingaccelerometersfortransientsignalsusingcalibrationmeasurementsuponsinusoidalexcitation.Measurement.2007,40,pp.928-935.[2]LINKA.,&.MARTENsH.-J.v.Accelerometeridentificationusingshockexcitation.Meas-urement.2004,35,pp.191-199.[3]LINKA.,T?UBNERA.,WABINSKIW.,BRUNST.,ELSTERC.Calibrationofaccelerometers:determinationofamplitudeandphaseresponseuponshockex