2024年新六年級(jí)數(shù)學(xué)暑假銜接講義（人教版）（舊知復(fù)習(xí)）第1講 觀察物體含答案

2024年人教版數(shù)學(xué)五升六暑假銜接培優(yōu)精講練過關(guān)講義（知識(shí)梳理+易錯(cuò)精講+真題拔高卷）第1講觀察物體知識(shí)點(diǎn)01：觀察物體的基本方法

從不同角度觀察一個(gè)物體，通常我們會(huì)觀察其正面、左面和上面。

注意，這里所說(shuō)的“正面、左面和上面”都是相對(duì)于觀察者而言的。

站在任意一個(gè)位置，最多只能看到長(zhǎng)方體的3個(gè)面。

知識(shí)點(diǎn)02：觀察物體的特點(diǎn)

從不同位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

同一個(gè)物體，從不同方向看到的圖形是不能確定其立體形狀的。

同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

知識(shí)點(diǎn)03：三視圖

三視圖是從正面、左面、上面三個(gè)不同的方向觀察同一組物體而畫出的圖形。

通過綜合三視圖的形狀，可以確定出立體圖形中小正方體的擺放位置。

一般情況下，根據(jù)從三個(gè)方向觀察到的平面圖形還原立體圖形，只有唯一的一種情況。

知識(shí)點(diǎn)04：搭積木與三視圖

根據(jù)一個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，會(huì)有多種擺法，因此無(wú)法確定立體圖形的形狀。

但根據(jù)三個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，通常只有1種擺法。

在搭積木時(shí)，如果要求從某個(gè)方向看到的形狀不變，可以通過添加或移動(dòng)小正方體來(lái)實(shí)現(xiàn)。

知識(shí)點(diǎn)05：確定立體圖形的方法

先擺出符合正面的立體圖形。

再擺出符合上面的立體圖形。

最后確定整個(gè)立體圖形。

如果想象不出來(lái)，可以使用小正方體實(shí)際擺一擺來(lái)幫助理解。

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)一：僅憑一個(gè)方向看到的形狀確定立體圖形

這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)主要出現(xiàn)在題目中給出了一個(gè)立體圖形從某個(gè)方向看到的形狀，然后要求判斷或確定這個(gè)立體圖形的具體形態(tài)或結(jié)構(gòu)。但是，僅憑一個(gè)方向看到的形狀是無(wú)法確定整個(gè)立體圖形的形狀的。

易錯(cuò)題目：

一個(gè)立體圖形從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，這個(gè)立體圖形一定是一個(gè)正方體嗎？

答案：不是。從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，只能說(shuō)明這個(gè)立體圖形在左面這個(gè)方向上的投影是正方形，但并不能確定這個(gè)立體圖形就是正方體，它可能是長(zhǎng)方體，或者其他更復(fù)雜的形狀。

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)二：漏掉隱藏的小正方體

在觀察由多個(gè)小正方體組成的立體圖形時(shí)，容易忽略掉被其他小正方體遮擋住（即隱藏）的小正方體。

易錯(cuò)題目：

一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是3x3的正方形網(wǎng)格，從正面看到的形狀是2個(gè)橫向排列的正方形。請(qǐng)問這個(gè)立體圖形最少由多少個(gè)小正方體組成？

答案：這個(gè)立體圖形最少由5個(gè)小正方體組成。在正面看到的2個(gè)正方形中，每個(gè)正方形至少需要1個(gè)小正方體，而上面看到的3x3網(wǎng)格中，除了這2個(gè)正方形對(duì)應(yīng)的位置外，還需要至少1個(gè)小正方體來(lái)填滿中間的位置。所以最少需要5個(gè)小正方體。

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)三：根據(jù)從一個(gè)方向看到的形狀就確定幾何體的搭法

這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)出現(xiàn)在題目中給出了一個(gè)立體圖形從某個(gè)方向看到的形狀，然后要求根據(jù)這個(gè)形狀來(lái)搭建或還原立體圖形。但是，從一個(gè)方向看到的形狀是無(wú)法確定整個(gè)立體圖形的搭法的。

易錯(cuò)題目：

用3個(gè)正方體搭幾何體，從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，請(qǐng)問這個(gè)幾何體只有一種搭法嗎？

答案：不是。從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，只能說(shuō)明這個(gè)幾何體在左面這個(gè)方向上的投影是正方形，但并不能確定這個(gè)幾何體的具體搭法。例如，這3個(gè)正方體可以搭成一個(gè)豎直的柱形，也可以搭成一個(gè)橫放的“一”字形，或者搭成一個(gè)“L”形等。檢測(cè)時(shí)間：90分鐘試題滿分：100分難度系數(shù)：55（中等）一．精挑細(xì)選（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2024春?廬江縣校級(jí)期中）小明擺了一個(gè)物體，從上面看到的形狀是，從前面看到的形狀是。小明擺的物體是（）A． B． C．2．（2分）（2024春?方城縣期中）一個(gè)立體圖形，從它的正面看為，從左面看為，從上面看為，這個(gè)立體圖形是（）A． B． C．3．（2分）（2024春?濟(jì)寧期中）觀察如圖3個(gè)物體，從左面看，看到的圖形與其他2個(gè)不同的是（）A． B． C．4．（2分）（2024春?新鄭市期中）一個(gè)幾何體，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．5．（2分）（2024春?鄂城區(qū)期中）以下各選項(xiàng)中的幾何體均由同樣的小正方體積木搭成，從前面觀察到的圖形是，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．二．仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8小題，滿分14分）6．（3分）（2024春?巴楚縣期中）用同樣大小的正方體搭出了下面的幾個(gè)幾何體。（1）從正面看是的有。（2）從左面看是的有。（3）從上面看是的有。7．（2分）（2024春?湖濱區(qū)期中）請(qǐng)仔細(xì)觀察下圖：從左面看，明明搭的積木中號(hào)的形狀和聰聰搭的是相同的。明明搭的積木中，從正面看，形狀相同的是號(hào)。8．（1分）（2024春?廬江縣校級(jí)期中）觀察和，從面看到的圖形相同。9．（1分）（2024春?隴縣期中）如圖是從不同方向觀察同一幾何體所看到的圖形。填一填：需要個(gè)小正方體能擺成這個(gè)幾何體。10．（3分）（2024春?巴楚縣期中）下邊的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？填一填。從面看從面看從面看11．（2分）（2024春?鄖陽(yáng)區(qū)期中）如圖所示，要保持從前面看到的圖形不變，最多可以拿走個(gè)小正方體；要保持從左面看到的圖形不變，最多可以拿走個(gè)小正方體。12．（1分）（2024春?鳳翔區(qū)期中）如圖所示是由同樣大小的小正方體堆積起來(lái)的，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，這堆小正方體露在外面的面的面積是。13．（1分）（2024春?德江縣期中）有一個(gè)小正方體搭成的幾何體，如果每個(gè)小正方體都至少有1個(gè)面與其他小正方體相交，從正面看是，從左面看是，要搭成這個(gè)幾何體，至少要用個(gè)小正方體。三．判斷正誤（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2024春?望都縣期中）一個(gè)幾何體，如果從前面和上面看到的都是，那么從左面看到的也一定是。（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（2分）（2024春?德江縣期中）一個(gè)幾何體從正面看到的圖形是，這個(gè)幾何體一定是由4個(gè)小正方體拼成的。（判斷對(duì)錯(cuò)）16．（2分）（2024春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）一個(gè)用小正方體木塊搭成的立體圖形，從上面看到的是，從左面看到的是，要搭成這樣的立體圖形最多用6個(gè)小正方體。（判斷對(duì)錯(cuò)）17．（2分）（2024春?隴縣期中）在畫長(zhǎng)方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體最多同時(shí)只能看到三個(gè)面。（判斷對(duì)錯(cuò)）18．（2分）（2024春?隴縣期中）一個(gè)立體圖形從正面看是，這個(gè)圖形由四個(gè)小正方體組成。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．實(shí)際應(yīng)用（共2小題，滿分11分）19．（6分）用幾個(gè)體積是1cm3的正方體木塊擺成一個(gè)幾何體，從正面、上面和左面看到的圖形分別如圖．這個(gè)幾何體的體積是多少立方厘米？20．（5分）如圖是3個(gè)棱長(zhǎng)為30cm的正方體紙盒堆放在墻角處．露在外面的面積是多少？五．動(dòng)手操作（共6小題，滿分30分）21．（4分）（2024春?南寧期中）用同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面看是（圖形上的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)），畫出這個(gè)幾何體從前面和左面看到的圖形。22．（6分）（2024春?丹江口市期中）畫一畫。（畫出左面立體圖形從前面、左面和上面看到的形狀）23．（6分）（2024春?信都區(qū)期中）小米用相同的小正方體擺了一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形為（每個(gè)正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)），請(qǐng)?jiān)谌鐖D方格圖中畫出這個(gè)幾何體從前面和左面看到的圖形。從前面看從左面看24．（6分）（2024春?泗水縣期中）畫出如左圖的立體圖形從前面、左面、上面看到的圖形。25．（4分）（2024春?張家口期中）請(qǐng)你在如圖方格紙上分別畫出從前面和右面所看到的圖形。26．（4分）（2024春?濰坊期中）一個(gè)幾何體由幾個(gè)相同的小正方體搭成，從上面看到的圖形如圖所示。小正方形上的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)分別畫出從前面、左面看這個(gè)幾何體得到的圖形。六．解決問題（共5小題，滿分25分）27．（4分）（2024春?永順縣期中）一個(gè)幾何體從上面和前面看到的圖形都是。（1）擺這個(gè)幾何體至少需要幾個(gè)小正方體？（2）如果從左面看到的圖形是，它用了幾個(gè)小正方體？28．（5分）（2024春?濟(jì)寧期中）用5個(gè)同樣大小的正方體搭出了下面的幾個(gè)物體。（填序號(hào)）（1）從前面看到的圖形是的有哪幾個(gè)？。（2）從左面看到的圖形是的有哪幾個(gè)？。從前面看到的圖形是的有哪幾個(gè)？。（3）從上面看，圖形相同的是哪幾個(gè)物體？和。（4分）（2024春?濟(jì)寧期中）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們用5個(gè)同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，要求從前面看是，從左面看是。如圖是四名同學(xué)搭的幾何體，他們搭的對(duì)嗎？對(duì)的在括號(hào)里畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。30．（6分）（2024春?鄖陽(yáng)區(qū)期中）擺一擺．先用4個(gè)同樣大小的正方體擺成上面的長(zhǎng)方體，按下面的要求再添一個(gè)同樣大小的正方體．（1）從正面看到的仍是，有種擺法．（2）從側(cè)面看到的是，有種擺法．（3）從上面看到的是，有種擺法．31．（6分）（2024春?滑縣期中）如圖，用4個(gè)同樣的小正方體擺成一個(gè)幾何體，再添加1個(gè)同樣的小正方體（至少有一個(gè)面接觸）。（1）從前面看到的圖形是，有種添法。（2）從左面看到的圖形是，有種添法。（3）從上面看到的圖形是，有種添法。2024年人教版數(shù)學(xué)五升六暑假銜接培優(yōu)精講練過關(guān)講義（知識(shí)梳理+易錯(cuò)精講+真題拔高卷）第1講觀察物體知識(shí)點(diǎn)01：觀察物體的基本方法

從不同角度觀察一個(gè)物體，通常我們會(huì)觀察其正面、左面和上面。

注意，這里所說(shuō)的“正面、左面和上面”都是相對(duì)于觀察者而言的。

站在任意一個(gè)位置，最多只能看到長(zhǎng)方體的3個(gè)面。

知識(shí)點(diǎn)02：觀察物體的特點(diǎn)

從不同位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

同一個(gè)物體，從不同方向看到的圖形是不能確定其立體形狀的。

同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

知識(shí)點(diǎn)03：三視圖

三視圖是從正面、左面、上面三個(gè)不同的方向觀察同一組物體而畫出的圖形。

通過綜合三視圖的形狀，可以確定出立體圖形中小正方體的擺放位置。

一般情況下，根據(jù)從三個(gè)方向觀察到的平面圖形還原立體圖形，只有唯一的一種情況。

知識(shí)點(diǎn)04：搭積木與三視圖

根據(jù)一個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，會(huì)有多種擺法，因此無(wú)法確定立體圖形的形狀。

但根據(jù)三個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，通常只有1種擺法。

在搭積木時(shí)，如果要求從某個(gè)方向看到的形狀不變，可以通過添加或移動(dòng)小正方體來(lái)實(shí)現(xiàn)。

知識(shí)點(diǎn)05：確定立體圖形的方法

先擺出符合正面的立體圖形。

再擺出符合上面的立體圖形。

最后確定整個(gè)立體圖形。

如果想象不出來(lái)，可以使用小正方體實(shí)際擺一擺來(lái)幫助理解。

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)一：僅憑一個(gè)方向看到的形狀確定立體圖形

這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)主要出現(xiàn)在題目中給出了一個(gè)立體圖形從某個(gè)方向看到的形狀，然后要求判斷或確定這個(gè)立體圖形的具體形態(tài)或結(jié)構(gòu)。但是，僅憑一個(gè)方向看到的形狀是無(wú)法確定整個(gè)立體圖形的形狀的。

易錯(cuò)題目：

一個(gè)立體圖形從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，這個(gè)立體圖形一定是一個(gè)正方體嗎？

答案：不是。從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，只能說(shuō)明這個(gè)立體圖形在左面這個(gè)方向上的投影是正方形，但并不能確定這個(gè)立體圖形就是正方體，它可能是長(zhǎng)方體，或者其他更復(fù)雜的形狀。

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)二：漏掉隱藏的小正方體

在觀察由多個(gè)小正方體組成的立體圖形時(shí)，容易忽略掉被其他小正方體遮擋?。措[藏）的小正方體。

易錯(cuò)題目：

一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是3x3的正方形網(wǎng)格，從正面看到的形狀是2個(gè)橫向排列的正方形。請(qǐng)問這個(gè)立體圖形最少由多少個(gè)小正方體組成？

答案：這個(gè)立體圖形最少由5個(gè)小正方體組成。在正面看到的2個(gè)正方形中，每個(gè)正方形至少需要1個(gè)小正方體，而上面看到的3x3網(wǎng)格中，除了這2個(gè)正方形對(duì)應(yīng)的位置外，還需要至少1個(gè)小正方體來(lái)填滿中間的位置。所以最少需要5個(gè)小正方體。

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)三：根據(jù)從一個(gè)方向看到的形狀就確定幾何體的搭法

這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)出現(xiàn)在題目中給出了一個(gè)立體圖形從某個(gè)方向看到的形狀，然后要求根據(jù)這個(gè)形狀來(lái)搭建或還原立體圖形。但是，從一個(gè)方向看到的形狀是無(wú)法確定整個(gè)立體圖形的搭法的。

易錯(cuò)題目：

用3個(gè)正方體搭幾何體，從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，請(qǐng)問這個(gè)幾何體只有一種搭法嗎？

答案：不是。從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，只能說(shuō)明這個(gè)幾何體在左面這個(gè)方向上的投影是正方形，但并不能確定這個(gè)幾何體的具體搭法。例如，這3個(gè)正方體可以搭成一個(gè)豎直的柱形，也可以搭成一個(gè)橫放的“一”字形，或者搭成一個(gè)“L”形等。檢測(cè)時(shí)間：90分鐘試題滿分：100分難度系數(shù)：55（中等）一．精挑細(xì)選（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2024春?廬江縣校級(jí)期中）小明擺了一個(gè)物體，從上面看到的形狀是，從前面看到的形狀是。小明擺的物體是（）A． B． C．試題思路分析：從不同的方向觀察圖形，判斷出觀察到的圖形有幾個(gè)正方形以及每個(gè)正方形的位置，然后選擇與觀察到的圖形相同的物體即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：A：從上面看到的形狀是，從前面看到的形狀是；B：從上面看到的形狀是，從前面看到的形狀是；C：從上面看到的形狀是，從前面看到的形狀是。故選：A?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2．（2分）（2024春?方城縣期中）一個(gè)立體圖形，從它的正面看為，從左面看為，從上面看為，這個(gè)立體圖形是（）A． B． C．試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法，從它的正面看為，從左面看為，從上面看為，據(jù)此解答即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：一個(gè)立體圖形，從它的正面看為，從左面看為，從上面看為，這個(gè)立方體是。故選：C?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。3．（2分）（2024春?濟(jì)寧期中）觀察如圖3個(gè)物體，從左面看，看到的圖形與其他2個(gè)不同的是（）A． B． C．試題思路分析：從左面觀察所給幾何體，A、B都看到3個(gè)小正方形，左面一列2個(gè)，右面一列1個(gè)；C看到3列，左面1列2個(gè)，中間和右面各1個(gè)。詳細(xì)規(guī)范解答：解：觀察如圖3個(gè)物體，從左面看，看到的圖形與其他2個(gè)不同的是。故選：C?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。4．（2分）（2024春?新鄭市期中）一個(gè)幾何體，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是；從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是；從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是；從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是；據(jù)此解答即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：分析可知，一個(gè)幾何體，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，這個(gè)幾何體是。故選：A。考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。5．（2分）（2024春?鄂城區(qū)期中）以下各選項(xiàng)中的幾何體均由同樣的小正方體積木搭成，從前面觀察到的圖形是，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．試題思路分析：從前面看有2行，下邊1行2個(gè)小正方形，上邊1行靠左1個(gè)小正方形；從前面看有1列3個(gè)小正方形；從前面看有2行，下邊1行2個(gè)小正方形，上邊1行靠右1個(gè)小正方形；從前面看有2行，下邊1行3個(gè)小正方形，上邊1行中間1個(gè)小正方形；據(jù)此選擇即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：A．從前面觀察到的圖形是；B．從前面觀察到的圖形是；C．從前面觀察到的圖形是；D．從前面觀察到的圖形是。所以這個(gè)幾何體是。故選：C?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。二．仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8小題，滿分14分）6．（3分）（2024春?巴楚縣期中）用同樣大小的正方體搭出了下面的幾個(gè)幾何體。（1）從正面看是的有③④⑥。（2）從左面看是的有①④⑤。（3）從上面看是的有⑥。試題思路分析：（1）圖①?gòu)恼婵词?，圖②從正面看是，圖③從正面看是，圖④從正面看是，圖⑤從正面看是，圖⑥從正面看是。（2）圖①?gòu)淖竺婵词?，圖②從左面看是，圖③從左面看是，圖④從左面看是，圖⑤從左面看是，圖⑥從左面看是。（3）圖①?gòu)纳厦婵词?，圖②從上面看是，圖③從上面看是，圖④從上面看是，圖⑤從上面看是，圖⑥從上面看是。詳細(xì)規(guī)范解答：解：（1）從正面看是的有③④⑥。（2）從左面看是的有①④⑤。+（3）從上面看是的有⑥。故答案為：③④⑥，①④⑤，⑥?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。7．（2分）（2024春?湖濱區(qū)期中）請(qǐng)仔細(xì)觀察下圖：從左面看，明明搭的積木中①②號(hào)的形狀和聰聰搭的是相同的。明明搭的積木中，從正面看，形狀相同的是②③號(hào)。試題思路分析：分別從左面和正面觀察所給幾何體，根據(jù)看到的形狀填空即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：從左面看，明明搭的積木中①②號(hào)的形狀和聰聰搭的是相同的。明明搭的積木中，從正面看，形狀相同的是②③號(hào)。故答案為：①②，②③?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。8．（1分）（2024春?廬江縣校級(jí)期中）觀察和，從前面看到的圖形相同。試題思路分析：從不同的方向觀察圖形，判斷出觀察到的圖形有幾個(gè)正方形以及每個(gè)正方形的位置，然后判斷。從前面看到的都是。詳細(xì)規(guī)范解答：解：觀察和，從前面看到的圖形相同。故答案為：前。考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。9．（1分）（2024春?隴縣期中）如圖是從不同方向觀察同一幾何體所看到的圖形。填一填：需要5個(gè)小正方體能擺成這個(gè)幾何體。試題思路分析：根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個(gè)幾何體的下層有4個(gè)正方體；根據(jù)從前面和左面看到的圖形可知，這個(gè)幾何體的上層有1個(gè)正方體；所以這個(gè)幾何體一共有4+1＝5個(gè)正方體組成。詳細(xì)規(guī)范解答：解：結(jié)合從前面、左面和上面看到的平面圖，可以得出下面的幾何體：需要5個(gè)小正方體能擺成這個(gè)幾何體。故答案為：5?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。10．（3分）（2024春?巴楚縣期中）下邊的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？填一填。從左面看從正面看從上面看試題思路分析：這個(gè)幾何體是由6個(gè)小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是5個(gè)正方形，中間3個(gè)，左右各有1個(gè)；從上面看，是4個(gè)正方形，上行2個(gè)，下行2個(gè)；從左面看是4個(gè)正方形，右側(cè)3個(gè)，左側(cè)1個(gè)。由此判斷即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：根據(jù)分析可得：從左面看的圖形為；從正面看的圖形為；從上面看的圖形為。故答案為：左，正，上?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。11．（2分）（2024春?鄖陽(yáng)區(qū)期中）如圖所示，要保持從前面看到的圖形不變，最多可以拿走3個(gè)小正方體；要保持從左面看到的圖形不變，最多可以拿走4個(gè)小正方體。試題思路分析：如解答圖，畫出從正面看和從左面看到的圖形形狀后即可輕松解答。詳細(xì)規(guī)范解答：解：從正面和左面看到的圖形如下：下面一層前面3個(gè)拿走后不會(huì)改變從正面看到的圖形形狀，右面4個(gè)拿走后不會(huì)改變從左面看到的圖形形狀。答：要保持從前面看到的圖形不變，最多可以拿走3個(gè)小正方體；要保持從左面看到的圖形不變，最多可以拿走4個(gè)小正方體。故答案為：3，4。考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題考查了三視圖的應(yīng)用。12．（1分）（2024春?鳳翔區(qū)期中）如圖所示是由同樣大小的小正方體堆積起來(lái)的，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，這堆小正方體露在外面的面的面積是11平方厘米。試題思路分析：棱長(zhǎng)為1cm的小正方體一個(gè)面的面積是1×1＝1（cm2）。正面可觀察到4個(gè)小正方形、右面可觀察到3個(gè)小正方形、上面可觀察到4個(gè)小正方形，一共有4+3+4＝11（個(gè)）小正方形面露在外面，可用“一個(gè)面的面積×露在外面的面的個(gè)數(shù)＝露在外面的面的面積”計(jì)算。詳細(xì)規(guī)范解答：解：4+3+4＝11（個(gè)）1×1×11＝11（平方厘米）答：這堆小正方體露在外面的面的面積是11平方厘米。故答案為：11平方厘米?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：此題關(guān)鍵是正確數(shù)出正方體露在外面的面有幾個(gè)，再根據(jù)正方形的面積公式解決問題。13．（1分）（2024春?德江縣期中）有一個(gè)小正方體搭成的幾何體，如果每個(gè)小正方體都至少有1個(gè)面與其他小正方體相交，從正面看是，從左面看是，要搭成這個(gè)幾何體，至少要用6個(gè)小正方體。試題思路分析：從正面看是看有四列，從左到右底層最少4塊，從左數(shù)第二列上方最少1塊；從左面看是有兩排，從前到后底層最少2塊，前排上方最少1塊，據(jù)此得出答案。詳細(xì)規(guī)范解答：解：有一個(gè)小正方體搭成的幾何體，從正面看是，從左面看是，要搭成這個(gè)幾何體，面與面相連至少要用6個(gè)小正方體。故答案為：6?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。三．判斷正誤（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2024春?望都縣期中）一個(gè)幾何體，如果從前面和上面看到的都是，那么從左面看到的也一定是?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）試題思路分析：根據(jù)上面和正面看到的形狀可知該幾何體第一層有4個(gè)小正方形，第二層中最少有2個(gè)小正方體，最多有4個(gè)小正方體，由此分析從左面看到的圖形，繼而作出判斷。詳細(xì)規(guī)范解答：解：一個(gè)幾何體，如果從前面和上面看到的都是，那么從左面看到的不一定是。故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察幾何圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。15．（2分）（2024春?德江縣期中）一個(gè)幾何體從正面看到的圖形是，這個(gè)幾何體一定是由4個(gè)小正方體拼成的?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法，不能僅憑從一個(gè)面看到的圖形，就確定這個(gè)幾何體是由幾個(gè)小正方體拼成的；據(jù)此解答。詳細(xì)規(guī)范解答：解：一個(gè)幾何體從正面看到的圖形是，無(wú)法確定這個(gè)物體是由幾個(gè)小正方體組成的，原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。16．（2分）（2024春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）一個(gè)用小正方體木塊搭成的立體圖形，從上面看到的是，從左面看到的是，要搭成這樣的立體圖形最多用6個(gè)小正方體。×（判斷對(duì)錯(cuò)）試題思路分析：根據(jù)題意，一個(gè)用小正方體木塊搭成的立體圖形，從上面看到的是，從左面看到的是，可知要搭成這樣的立體圖形用小正方體最多的圖形為。詳細(xì)規(guī)范解答：解：一個(gè)用小正方體木塊搭成的立體圖形，從上面看到的是，從左面看到的是，要搭成這樣的立體圖形最多用8個(gè)小正方體。表述錯(cuò)誤。故答案為：×?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。17．（2分）（2024春?隴縣期中）在畫長(zhǎng)方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體最多同時(shí)只能看到三個(gè)面?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）試題思路分析：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相同。根據(jù)長(zhǎng)方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍，從某個(gè)角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體最多能看到它的3個(gè)面。由此解答。詳細(xì)規(guī)范解答：解：在畫長(zhǎng)方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體最多同時(shí)只能看到三個(gè)面。故答案為：√?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：明確看立體圖形時(shí)最多能同時(shí)看到三個(gè)面的常識(shí)是解決本題的關(guān)鍵。18．（2分）（2024春?隴縣期中）一個(gè)立體圖形從正面看是，這個(gè)圖形由四個(gè)小正方體組成?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）試題思路分析：只有從正面看到的平面圖形，那么這個(gè)立體圖形有不同的擺法，所以僅憑一個(gè)方向看到的平面圖形，不能確定立體圖形的形狀。詳細(xì)規(guī)范解答：解：由四個(gè)小正方體組成的一個(gè)立體圖形，從正面看是，這個(gè)立體圖形可能是：（擺法不唯一）故這個(gè)圖形不一定由四個(gè)小正方體組成。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：明確觀察到的物體形狀是由觀察者在該觀察點(diǎn)上所看到的物體的面組成的是解決本題的關(guān)鍵。四．實(shí)際應(yīng)用（共2小題，滿分11分）19．（6分）用幾個(gè)體積是1cm3的正方體木塊擺成一個(gè)幾何體，從正面、上面和左面看到的圖形分別如圖．這個(gè)幾何體的體積是多少立方厘米？試題思路分析：根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個(gè)圖形的下層是兩行：后面一行3個(gè)小正方體，前面一行是1個(gè)，即下層共有4個(gè)小正方體；根據(jù)從正面和左面看到的圖形可得，這個(gè)圖形的上層：右邊第一列的前面一行是2個(gè)小正方體，后面一行是1個(gè)小正方體，即上層共有3個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體的體積是1立方厘米，一共用7個(gè)，根據(jù)乘法的意義即可求出這個(gè)立體圖形的體積．詳細(xì)規(guī)范解答：解：根據(jù)題干分析可得，（4+3）×1＝7×1＝7（立方厘米）答：這個(gè)立體圖形的體積是7立方厘米．考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：解答此題的關(guān)鍵是弄清這個(gè)立體模型用多少個(gè)體積是1立方厘米的小正方體．20．（5分）如圖是3個(gè)棱長(zhǎng)為30cm的正方體紙盒堆放在墻角處．露在外面的面積是多少？試題思路分析：露在外面的面由7個(gè)邊長(zhǎng)是30厘米的正方形，根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式“S＝a2”先求出1個(gè)正方形的面積，再用1個(gè)正方形的面積乘7就是露在外面的面積．詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖302×7＝900×7＝6300（cm2）答：露在外面的面積是6300cm2．考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)從正面、上面、右面看到的形狀確定露在外面的是多少個(gè)邊長(zhǎng)為30厘米的正方形．五．動(dòng)手操作（共6小題，滿分30分）21．（4分）（2024春?南寧期中）用同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面看是（圖形上的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)），畫出這個(gè)幾何體從前面和左面看到的圖形。試題思路分析：根據(jù)觀察，可知這個(gè)立體圖形的前面圖形為；左面圖形為。詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖：考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。22．（6分）（2024春?丹江口市期中）畫一畫。（畫出左面立體圖形從前面、左面和上面看到的形狀）試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法，立體圖形從前面看到2層，底層3個(gè)小正方形，上層1個(gè)小正方形，右齊；立體圖形從左面看到2層，底層2個(gè)小正方形，上層1個(gè)小正方形，左齊；立體圖形從上面看到2層，底層2個(gè)小正方形，上層3個(gè)小正方形，左齊；據(jù)此解答即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖：?？疾煲族e(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力。23．（6分）（2024春?信都區(qū)期中）小米用相同的小正方體擺了一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形為（每個(gè)正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)），請(qǐng)?jiān)谌鐖D方格圖中畫出這個(gè)幾何體從前面和左面看到的圖形。從前面看從左面看試題思路分析：從前面觀察所給幾何體，看到3列小正方形，左面3個(gè)，中間1個(gè)，右面2個(gè)，下齊；從左面觀察看到2列，左面3個(gè)，右面1個(gè)，下齊。詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖：考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。24．（6分）（2024春?泗水縣期中）畫出如左圖的立體圖形從前面、左面、上面看到的圖形。試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法，分別明確立體圖形從前面、左面、上面看到的圖形，解答即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖：考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力。25．（4分）（2024春?張家口期中）請(qǐng)你在如圖方格紙上分別畫出從前面和右面所看到的圖形。試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法，明確幾何體從前面和右面所看到的圖形，畫圖解答即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖：考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力。26．（4分）（2024春?濰坊期中）一個(gè)幾何體由幾個(gè)相同的小正方體搭成，從上面看到的圖形如圖所示。小正方形上的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)分別畫出從前面、左面看這個(gè)幾何體得到的圖形。試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法，分別畫出從前面、左面看這個(gè)幾何體得到的圖形即可。詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖：考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。六．解決問題（共5小題，滿分25分）27．（4分）（2024春?永順縣期中）一個(gè)幾何體從上面和前面看到的圖形都是。（1）擺這個(gè)幾何體至少需要幾個(gè)小正方體？（2）如果從左面看到的圖形是，它用了幾個(gè)小正方體？試題思路分析：從前面和上面看到的都是，則下層至少4個(gè)小正方形，上層至少1個(gè)；據(jù)此解答。一個(gè)幾何體從上面和前面看到的圖形都是，如果從左面看到的圖形是，則下層至少4個(gè)小正方形，上層至少2個(gè)；據(jù)此解答。詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖：用同樣大小的小正方體擺成一個(gè)立體圖形，從前面和上面看到的圖形都是，那么擺這個(gè)物體至少需要5個(gè)小正方體。一個(gè)幾何體從上面和前面看到的圖形都是，如果從左面看到的圖形是，那么擺這個(gè)物體至少需要6個(gè)小正方體。考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題主要考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)