導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性導學案（一）- 高三數(shù)學一輪復習

高三（直升部）數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂課時學案課題導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性（一）編制人審核人課標結(jié)合實例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；對于多項式函數(shù)，能求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。目標導學1.通過課本內(nèi)容的復習，掌握利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，并會判斷函數(shù)的單調(diào)性；2.對于多項式函數(shù)，能求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。重點難點重點：利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性難點：討論含參函數(shù)的單調(diào)區(qū)間自學質(zhì)疑學案一、基礎(chǔ)自測1.如圖是函數(shù)y＝f(x)的導函數(shù)y＝f′(x)的圖像，則下列判斷正確的是()A．在區(qū)間(－2,1)上f(x)單調(diào)遞增B．在區(qū)間(2,3)上f(x)單調(diào)遞減C．在區(qū)間(4,5)上f(x)單調(diào)遞增D．在區(qū)間(3,5)上f(x)單調(diào)遞減問題1：閱讀課本P92-P93,思考函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)有什么關(guān)系？2.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f′(x)=2x-1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。3.求下列函數(shù)的單調(diào)遞區(qū)間

（1）y＝x＋1x（2）y＝1x+1（3）y問題2：閱讀課本P93例1-例3，你能總結(jié)出如何求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法嗎？4.討論函數(shù)的單調(diào)性.班級小組姓名_______________使用時間______年______月______日編號一輪復習32第1頁學案內(nèi)容問題3：閱讀課本P93例5，總結(jié)出利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟是什么？練習：1.（1）函數(shù)f（x）＝x＋3x＋2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（A.（－3，1） B.（0，1）C.（－1，3） D.（0，3）（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

2.已知定義在區(qū)間（－π，π）上的函數(shù)f（x）＝xsinx＋cosx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是.

變式：已知函數(shù)，其中∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.第2頁疑難突破學案考點突破考點：討論函數(shù)的單調(diào)性例：已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)ax2－(a＋1)x＋lnx，a>0，試討論函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性.變式1：上題中若去掉條件“a>0”，再討論函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性.變式2：已知函數(shù)f(x)＝x－eq\f(2,x)＋1－alnx，討論f(x)的單調(diào)性．第3頁學案內(nèi)容拓展：（2022·北京高考·節(jié)選）已知函數(shù)f（x）＝exln（1＋x），設(shè)，討論函數(shù)g（x）在[0，＋∞）上的單調(diào)性。體驗高考：（2023年新課標Ⅰ卷節(jié)選）已知函數(shù)，討論的單調(diào)性。考查點:利用導數(shù)研究