達(dá)標(biāo)測試青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第9章二次根式單元測試試卷（含答案）

青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第9章二次根式單元測試

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列計算正確的是（）

A.35sB.(a~)3=a

C.（a-2）（a+3）=/+a-6D.\p2+A/3=A/5

2、若式子XEZ有意義，則X的取值范圍為（）

x-3

A.x22B.杼3C.xW2或杼3D.x22且丘3

3、下列各式中，是最簡二次根式的是（）

A.瘋^B.y/4C.718D.75

4、請同學(xué)們猜一猜（26+岳）+6的值應(yīng)在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

5、如圖，R/AABC中，ABAC=90°,AB=AC,D、￡為a'邊上兩點(diǎn)，ADAE=45°,過/點(diǎn)作

AF±AE,且=連接。F、BF.下列結(jié)論：①△A5Pg△ACE,②4。平分NEDF；③若

BD=4,CE=3,則AB=6夜；④若AB=BE,S?,=；S%E，其中正確的個數(shù)有

()

A.1個B.2個C.3個D.4個

6,下列運(yùn)算正確的是（）

A.73x75=715B.*=4C.\/244-A/6=4D.y/4—4

7、化簡|&-1|的結(jié)果正確的是（）

A.V2-1B.-41-1C.72+1D.1-G

8、下列各式計算正確的是（）

A.&+6B.2+0=2夜

C.3虎-&=2夜D.回府=娓一也

2

9、^/^萬中x的取值范圍是（)

A.xwOB.x>-lC.x>lD.x>\

10、二次根式而I有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是（）

A.x>3B.x23C.x2-3D.-3

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，實(shí)數(shù)。，。在數(shù)軸上的位置，化簡--府工7=_.

________II1_________________I________I.

4a0b1

2、二次根式VI有意義的條件；?

3、若仙-2|與心與互為相反數(shù)，貝"(-〃?)"=_____.

4、(1)當(dāng)函數(shù)關(guān)系用解析式表示時，要使解析式有意義

①整式：_________

②分式：__________

③二次根式：—

④對于混合式：

(2)對于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，要使實(shí)際問題

5、二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類，再確定運(yùn)算順序：先，再，有括號的要

算括號內(nèi)的，最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、計算：

⑴(2揚(yáng)2

⑵(-2.

(3)(-反3)2

2、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知4(0,1),B(2,0),C(4,3).

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△48。

(2)畫出與△46C關(guān)于y軸對稱的心的圖形；

(3)的面積是；

⑷若點(diǎn)尸是y軸上一動點(diǎn)，則8P+CP的最小值是

3、計算題

⑴蹩4

⑵(3+偽(3一0)一匹聲

4、計算：(正-1)2+V16+亞-(2-^3)

5、計算:

-參考答案-

一、單選題

1、c

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)，幕的乘方，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，二次根式的加減法計算即可.

【詳解】

解：A選項(xiàng)，原式=5a,不符合題意；

B選項(xiàng)，原式=」，不符合題意；

C選項(xiàng)，原式=a?+a-6,符合題意；

D選項(xiàng)，啦和G不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)，基的乘方，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，二次根式的加減法，能正確掌握整式的運(yùn)算法

則是解答此題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2'O,再根據(jù)分式有意義的條件可得X-3W0,再解即可.

【詳解】

解：由題意得：*-2對，且X-3W0,

解得：x>2,且xW3,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.

【詳解】

解：A.屈=半，故A不符合題意；

B.74=2，故B不符合題意；

C.=故C不符合題意；

D.逐是最簡二次根式，故D符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了最簡二次根式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分

母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

4、B

【解析】

【分析】

先計算二次根式的除法，再根據(jù)無理數(shù)的估算即可得.

【詳解】

解：（2石+岳）+石=26+石+后+6=2+6，

vl<3<4,

1<石<2,

，3<2+6<4,

g|J(275+715)^75的值在3和4之間，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的除法、無理數(shù)的估算，熟練掌握二次根式的除法法則是解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】

【分析】

根據(jù)倒S可判斷①，②；利用勾股定理求得2佇5,再注出a'的長，根據(jù)勾股定理判斷③；證

即可判定④.

【詳解】

解：-/AF.LAE

:.ZEAF=ZBAC=90°,

:.ZFAB=ZEAC,

???AB=AC,AE=AF,

「.△A斯絲△ACE(SAS),故①正確；

\'ZDAE=45°,

.?.ZBAD+ZE4C=45°,

ZBAD-^ZFAB=45°,即ZFAD=45°

:.ZFAD=ZDAE,AD平分NEDF,故②正確；

：.\FAD^\EAD(SAS),

:.DF=DE,

vZFBA=NC=ZABC=45°,

..480=90。

BF=CE=3,BD=4,

DF=^BEr+BF2=742+32=5，

：.DE=5,BCBD+DE+EC=4+5+3=12

AB2+AC2=BC-,

2AB2=BC2

=—BC=—xl2=65/2,故③正確；

22

^.AB=AC=BE=a,貝=

:.EC=BF=(>/2-l)a,

在陽ABOF中，BF2=DF2-BD2=(>/2-1)?a2,

BF2=DE2-BD2a2

:.(DE+BD)(DE-BD)=(3-2吟a2,

?;DE+BD=a,

:.DE-BD=(3-2y[2)a,

;.DE=(2-塔a,BD=(y[2-])a,

SAADEDE(2—2-拒

5AABO=等S^DE,故④錯誤,

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是

解本題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

【分析】

根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、二次根式的乘除運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】

解：A、原式=衣，故該選項(xiàng)符合題意；

B、*W4,故該選項(xiàng)不符合題意；

C、原式="=2,故該選項(xiàng)不符合題意；

D、原式=2,故該選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根、算術(shù)平方根、二次根式的乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

1、A

【解析】

【分析】

判斷血的取值范圍，進(jìn)而判斷&-1的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的定義解答.

【詳解】

VV2>1

72-1>0

/.|V2—11--\/2—1.

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考察了絕對值的定義，還需要熟知出的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的加減法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】

A.近、百不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意.

6.2與拒不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意.

C.3忘-&=(3-1)&=2&,故選項(xiàng)正確，符合題意.

D.g不能化為2#,J而不能化為2石，不能提公因數(shù)化簡，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意.

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式再把被開

方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.解答此題的關(guān)鍵是，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.

9,C

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：???VT二i有意義，則『120,

解得：

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

10、C

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得.

【詳解】

解：???二次根式G行有意義，

/.x+3>0,

解得xN-3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.

二、填空題

1、-b

【解析】

【分析】

直接利用數(shù)軸得出a<0,0<b<1,小叢0,進(jìn)而化簡求出答案.

【詳解】

解：由數(shù)軸可得：-1<"0,0</><1,則a-匕<0,

??J,--4(a-b)~

=-a-{b-aj

=-a-h+a

=-b.

故答案為：—b.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各式的符號是解題關(guān)鍵.

2,40

【解析】

略

3、一8

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義得|加-2|+6三=0,從而由仙-2性0,屈萬20,可得加-2=0,"-3=0,解出

m、〃的值，代入所求式子就可以求解.

【詳解】

解：因?yàn)閨，”-2|+V^=0,

所以爐2,爐3,所以(-，〃)"=(-2)L-8.

故答案為：一8.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方等知識點(diǎn)，理解并并能應(yīng)用幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則這

幾個數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.

4、取全體實(shí)數(shù)取使分母不為0的值取使被開方數(shù)＞0的

值取使每一個式子有意義的值有意義

【解析】

略

5、乘除加減

【解析】

略

三、解答題

1、(1)12

(2)2

⑶15

【解析】

【分析】

(1)把原式看成2與百的積乘方，按照積的的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；

(2)把原式看成一2與A的積的乘方，按照積的乘方法則進(jìn)行計算即可；

(3)把原式看成一1與辰i的積的乘方，按照積的乘方法則進(jìn)行計算即可.

⑴

解：(26尸

=22X(GF

=12；

(2)

解：(-202

=(-2)X02

=2；

(3)

解：(-反^尸

=(-1)2x(反^)2

=15.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次根式和積的乘方等運(yùn)算法則，熟練掌握法則并應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵.

2、(1)見解析

(2)見解析

(3)4

(4)3指

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)ABC的坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)，再順次連接A,8,C即可；

(2)分別確定A,B,C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A，穌G，再順次連接A，綜G即可;

(3)利用長方形的面積減去周圍三個三角形的面積即可;

(4)如圖，CG關(guān)于y軸對稱，連接BG，交y軸于點(diǎn)P,貝I」PC=PG，此時PB+PC最短，再利用

勾股定理求解最小值即可.

(1)

解：如圖，AABC即為所求作的三角形，

(2)

解：如(1)圖，"BG即為所求作的三角形，

(3)

解：S〃=4x3-；x2x3-gxlx2-；x2x4=12-3-1-4=4.

(4)

解：如圖，QC，G關(guān)于y軸對稱，

連接8C，交y軸于點(diǎn)P,則PC=PC「