欽州市浦北縣2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

2023年春季學期期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號、座位號填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作答無效．第Ⅰ卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B.3.14 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)判斷即可；【詳解】解：．是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；.3.14是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；．是無理數(shù)，故本選項符合題意；．是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意．故選：．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的判斷，準確理解分析是解題的關(guān)鍵．2.下列圖形中，可以通過右圖平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)逐項分析即可得到答案．【詳解】解：A.對應(yīng)點連成的線段不平行，故該選項不符合題意；B.對應(yīng)點連成的線段不平行，故該選項不符合題意；C.對應(yīng)點連成的線段不平行，故該選項不符合題意；D.對應(yīng)點連成的線段平行，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行（或在同一直線上）且相等，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．3.如圖所示，直線a，b相交于點O，若∠1等于50°，則∠2等于（）A.50° B.40° C.140° D.130°【答案】A【解析】【詳解】∵∠2與∠1對頂角，∴∠2=∠1=50°．故選A．【點睛】本題考查對頂角．4.如圖，在三角形中，，，則表示點到的距離的線段是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離的概念即可得到答案．【詳解】解：，點到的距離的線段是，故選：A．【點睛】本題考查的是點到直線的距離，直線外一點到直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，熟練掌握此定義是解題的關(guān)鍵．5.點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點在象限內(nèi)的坐標特點求解即可．【詳解】解：點所在的象限是第二象限，故選：B．【點睛】本題考查點所在象限，解答的關(guān)鍵是熟知點所在象限的坐標符號特征：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．6.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根和立方根的法則分別計算，進而判斷得出答案．【詳解】解：A．，故此選項正確，符合題意；B．，故此選項錯誤，不合題意；C．，故此選項錯誤，不合題意；D．，故此選項錯誤，不合題意．故選：A．【點睛】此題主要考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．7.下列命題中，是真命題的是（）A.對頂角相等 B.同旁內(nèi)角互補 C.負數(shù)沒有立方根 D.帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)，平行線的判定，立方根概念，無理數(shù)定義逐項判斷．【詳解】解：A．對頂角相等，故A是真命題，符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故B是假命題，不符合題意；C．任何數(shù)都有立方根，故C是假命題，不符合題意；D．帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，故D是假命題，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握教材上相關(guān)的概念與定理．8.如圖，直線，被直線所截，下列條件能判定的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各選項，結(jié)合平行線的判定定理，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.∵，，則，不能判定，故該選項不正確，不符合題意；B.，，則，∴，故該選項正確，符合題意；C.，，，則，不能判定，故該選項不正確，不符合題意；D.，，則，不能判定，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．9.估算的值在（）A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間【答案】C【解析】【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小解答即可．【詳解】解：∵，∴，即在7和8之間，故選：C．【點睛】此題考查了無理數(shù)的估算，正確掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．10.如圖，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，則∠BCE的度數(shù)為（）A.70° B.65° C.35° D.5°【答案】B【解析】【分析】作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，從而可得∠BCE的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴AB∥DE∥DE，∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，∵∠1＝30°，∠2＝35°，∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°，∴∠BCE＝65°，故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行線的性質(zhì)解答．11.象棋在中國有著三千多年的歷史，是趣味性很強的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為(－2，－1)和(3,1)，那么表示棋子“將”的點的坐標為()A.(1,2)B.(1,0)C.(0,1)D.(2,2)【答案】B【解析】【分析】直接利用已知點的坐標確定原點的位置，進而得出棋子“將”的點的坐標．【詳解】如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點位置，則棋子“將”的點的坐標為：（1，0）．故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，解題的關(guān)鍵是正確得出原點的位置．12.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（﹣1，1），第2次接著運動到點（﹣2，0），第3次接著運動到點（﹣3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)前幾次運動的規(guī)律可知第次接著運動到點，第次接著運動到點，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，根據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：由題意可知，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，第4次從原點運動到點，第5次接著運動到點，第6次接著運動到點，．第次接著運動到點，第次接著運動到點，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，，第2023次接著運動到點，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.電影票上“6排3號”記作，則“2排5號”記作______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對的概念得出即可．【詳解】∵電影票上“6排3號”記作，∴“2排5號”記作．故答案為：．【點睛】本題主要考查了有序數(shù)對的表示，理解有序數(shù)對的概念是解題的關(guān)鍵．14.計算：＝_____．【答案】﹣0.1【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負數(shù)的立方根是負數(shù)和立方根的概念解答即可．【詳解】解：＝﹣0.1．故答案為：﹣0.1．【點睛】本題主要考查了立方根的概念，掌握如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根是解題的關(guān)鍵．15.點到x軸的距離是______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，可得答案．【詳解】解：由題意，得點到x軸的距離為，故答案為：2．【點睛】本題考查了點的坐標，利用點到x軸的距離是縱坐標的絕對值是解題關(guān)鍵．16.若，則的值為______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出、的值，再代入計算即可．【詳解】解：因為，而，，所以，，解得，，所以，故答案為：1．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，掌握絕對值、算術(shù)平方根的性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵．17.如圖，將直角三角形沿邊向右平移得到三角形，交于點．，，，則圖中陰影部分的面積為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)的長度求出的長度，再利用梯形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵直角三角形沿邊向右平移得到三角形，，∴，，，即陰影部分為梯形，∵，，∴，∴陰影部分的面積為：；故答案為：．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)以及梯形的面積，根據(jù)平移的性質(zhì)確定出的長度是解題的關(guān)鍵．18.如圖，已知A1BAnC，則∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于__________(用含n的式子表示)．【答案】【解析】【分析】過點向右作，過點向右作，得到，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補即可得出答案．【詳解】解：如圖，過點向右作，過點向右作,故答案：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理,根據(jù)題意作合適的輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共72分）19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算即可得到答案；（2）先算立方根，再去絕對值，最后計算二次根式的加減．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了二次根式的乘法、求立方根、化簡絕對值、二次根式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20.求下列各式中x的值：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先整理，然后開平方，即可求出答案；（2）先移項整理，然后開立方，即可求出答案．【小問1詳解】解：，∴，∴，解得：；【小問2詳解】，∴，∴，∴，解得：．【點睛】本題考查了利用平方根、立方根求未知數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．21.根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）過線段AB的中點C，畫；（2）過三角形ABC內(nèi)的一點P，分別畫AB，BC，CA的平行線．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點及垂直定義，取線段的中點，過點作，垂足為點；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，作圖即可．【小問1詳解】解：如圖所示：【小問2詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查了基本作圖，作線段垂線，平行線，可利用直尺和三角尺作圖，掌握垂線和平行線的性質(zhì)及靈活運用作圖工具是解題關(guān)鍵．22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，三角形的頂點都在格點上，點的坐標為．（1）請建立平面直角坐標系，并寫出點，點的坐標；（2）將三角形先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到三角形，在圖中畫出三角形，并寫出三個頂點的坐標；（3）若邊上一點經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為，用含的式子表示點的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．【答案】（1）見解析，，（2）見解析，，，（3）點的坐標為【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標為建立平面直角坐標系，再根據(jù)圖即可得到點，點的坐標；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖，再根據(jù)圖即可得出三個頂點的坐標；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出答案．【小問1詳解】解：建立平面直角坐標系如圖所示，由圖可得：點，；【小問2詳解】解：如圖，即為所求，由圖可得：，，；【小問3詳解】解：由平移的性質(zhì)可得：點的坐標為．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，作圖—平移變換，平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的思想解題，是解決此題的關(guān)鍵．23.已知的平方根是，的立方根是2．（1）求a，b值；（2）求的算術(shù)平方根．【答案】（1），；（2）的算術(shù)平方根為．【解析】【分析】（1）由平方根的定義和列方程的定義可求得，，從而可求得a、b的值；（2）把a、b的值代入求得代數(shù)式的值，最后再求其算術(shù)平方根即可．【小問1詳解】解：∵的平方根是，的立方根是2，∴，，解得：，；小問2詳解】解：∵，，∴，∴的算術(shù)平方根為．【點睛】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．24.完成下面的證明過程．已知：如圖，點E、F分別在AB、CD上，AD分別交EC、BF于點H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（______）∴∠1＝∠AGB．∴（______）∴∠B＝∠AEC（兩直線平行，同位角相等）．又∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝______．∴______（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠A＝∠D（______）．【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；∠C；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】【分析】求出∠1=∠AGB，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠AEC，求出∠AEC=∠C，根據(jù)平行線的判定得出即可證明結(jié)論．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（對頂角相等），∴∠1＝∠AGB．∴（同位角相等，兩直線平行），∴∠B＝∠AEC（兩直線平行，同位角相等），∵∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝∠C，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠A＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；∠C；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．25.已知點，解答下列問題．（1）若點在軸上，求出點的坐標；（2）若點的坐標為，且軸，求出點的坐標．【答案】（1）點的坐標為（2）點的坐標為【解