重慶市沙坪壩區(qū)第八中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

重慶市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)周測定時訓(xùn)練2(9月24日)1.有理數(shù)，，0，中，絕對值最大的數(shù)是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的含義求出各個數(shù)的絕對值，再比較大小即可．【詳解】，，0的絕對值為0，，∵，∴絕對值最大的數(shù)為-2，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的含義以及有理數(shù)的大小比較等知識，掌握絕對值的含義是解答本題的關(guān)鍵．2.把(﹣8)﹣(+4)+(﹣5)﹣(﹣2)寫成省略加號與括號的和的形式是（）A.﹣8+4+5+2 B.8﹣4+5+2 C.﹣8﹣4﹣5+2 D.8﹣4﹣5+2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法則把運算統(tǒng)一成加法，再省略加號即可．【詳解】解：（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）＝（﹣8）+（﹣4）+（﹣5）+（+2）＝﹣8﹣4﹣5+2，故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減混合運算，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法并簡化算式．3.下列語句：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②一定是負數(shù)；③沒有絕對值是的數(shù)；④任何有理數(shù)必定等于或小于它的絕對值；⑤在數(shù)軸左半軸上離開原點越遠的數(shù)就越小．其中正確的個數(shù)有（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，負數(shù)的意義，絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，數(shù)軸的性質(zhì)，即可．【詳解】解：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，的絕對值是，不是正數(shù)，錯誤；②一定是負數(shù)，當(dāng)時，是非負數(shù)，錯誤；③沒有絕對值是的數(shù)，任何有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，正確；④任何有理數(shù)必定等于或小于它的絕對值，正確；⑤在數(shù)軸左半軸上離開原點越遠的數(shù)就越小，正確．∴③④⑤正確，正確的個數(shù)為個．故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的代數(shù)意義，數(shù)軸的性質(zhì)等．4.北京與柏林的時差為7小時，例如，北京時間14：00，同一時刻的柏林時間是7：00．小麗和小紅分別在北京和柏林，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間8：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A.9：30 B.11：30 C.13：30 D.15：30【答案】D【解析】分析】根據(jù)柏林時間比北京時間早7小時解答即可．【詳解】解：由題意得，柏林時間比北京時間早7小時，當(dāng)柏林時間為8：00，則北京時間為15：00；當(dāng)北京時間為17：00，則柏林時間為10：00；所以這個時間可以是北京時間的15：00到17：00之間，故選：D．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出算式，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．5.如圖，點A、B、C為數(shù)軸上表示3個數(shù)，下列說法不正確的是()A.c＜0 B.a-b＞0 C.c-b＜0 D.a-c＞0【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸得到a、b、c的大小關(guān)系，再結(jié)合選項進行分析即可得到答案.【詳解】由數(shù)軸可知b>0>a>c.c＜0正確，A不符合題意；a-b<0，B錯誤，符合題意；c-b＜0正確，C不符合題意；a-c＞0正確，D不符合題意；故選擇B.【點睛】本題考查數(shù)軸上的點及其大小的比較，解題的關(guān)鍵是能讀懂?dāng)?shù)軸上點的.6.計算：_______．【答案】【解析】【分析】先化簡絕對值，再計算減法．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握絕對值的化簡及有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵．7.下列各數(shù)：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，是正分數(shù)的是_____（填序號）．【答案】①⑥##⑥①【解析】【分析】正分數(shù)是分數(shù)同時還是正數(shù)，所有的分數(shù)都是有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】①是循環(huán)小數(shù)，屬于分數(shù)，且是正分數(shù)，符合題意；②是負數(shù)，不符合題意；③是整數(shù)，不是分數(shù)，不符合題意；④是負分數(shù)，不符合題意；⑤不是有理數(shù)，故不是分數(shù)，不符合題意；⑥是正分數(shù)，符合題意；⑦（相鄰兩個1之間依次增加1個不是有理數(shù)，自然也不是分數(shù)，不符合題意；故答案為：①⑥．【點睛】本題主要考查了分數(shù)的歸類的知識，掌握整數(shù)、分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．8.大于且不大于2的所有整數(shù)是___________________．【答案】、、、0、1、2【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較，找出符合條件的整數(shù)．【詳解】解：大于且不大于2的所有整數(shù)有：、、、0、1、2，故答案：、、、0、1、2．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)比大小，絕對值大的其值反而?。?.已知a是最大的負整數(shù)的相反數(shù)，，且．式子的值為__________．【答案】5或1##1或5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念求出，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出的值，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可得到，將的值代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：是最大的負整數(shù)的相反數(shù)，,,或,或,,解得,或,或,的值為5或1故答案為：5或1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，還考查了絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的概念．10.小明在電腦中設(shè)置了一個有理數(shù)運算程序：輸入數(shù)a，加*鍵，再輸入數(shù)b，就可以得到運算a*b=3a+2b，請照此程序運算（）*3=______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意即可得到，由此求解即可．【詳解】解：∵a*b=3a+2b，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．11.將算式中的若干個“”修改成為“”后，算式的計算結(jié)果為，則不同的修改方式有____________種【答案】11【解析】【分析】由算式的計算結(jié)果為，可得被修改后的數(shù)之和為，再分類討論即可．【詳解】解：∵，而，∴被修改后的數(shù)之和為，修改方式如下：，，，，，，，，，，，共11種；故答案為：11【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運算，乘法運算，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵．12.計算題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）0（4）（5）2（6）【解析】【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】；【小問5詳解】；【小問6詳解】．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握有理數(shù)混合運算的計算法則及運算順序是解題的關(guān)鍵．13.計算題（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【答案】（1）（2）（3）（4）50（5）5（6）（7）（8）（9）3（10）【解析】【分析】（1）運用加法運算律，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行運算即可；（2）運用有理數(shù)的減法法則化簡，再根據(jù)加法運算律進行運算即可；（3）運用有理數(shù)的減法法則化簡，再根據(jù)加法運算律進行運算即可；（4）先化簡絕對值，再運用有理數(shù)的減法法則化簡，最后根據(jù)加法運算律進行運算即可；（5）先化簡絕對值，再運用有理數(shù)的減法法則化簡，最后根據(jù)加法運算律進行運算即可；（6）先化簡絕對值，再運用有理數(shù)的減法法則化簡，最后根據(jù)有理數(shù)的加法法則運算即可；（7）先化簡絕對值，把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再運用有理數(shù)的乘法法則進行運算即可；（8）運用有理數(shù)的減法法則化簡，再通分，最后根據(jù)有理數(shù)的加法法則運算即可；（9）運用乘法分配律法則進行運算即可；（10）運用乘法分配律法則進行運算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式；【小問5詳解】解：原式；【小問6詳解】解：原式；【小問7詳解】解：原式；【小問8詳解】解：原式；【小問9詳解】解：原式；【小問10詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，乘法分配律、加法運算律以及絕對值化簡，正確掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．14.2022年國慶檔電影《萬里歸途》，根據(jù)真實事件改編，講述了前駐地外交官宗大偉與外交部新人成朗受命前往協(xié)助撤僑，任務(wù)順利結(jié)束，卻得知還有一批被困同胞，正在白婳的帶領(lǐng)下，前往邊境撤離點的故事．該電影掀起了全民愛國熱潮，國安民才安，有國才有家！該電影9月30日在南通的點映票房為萬元，接下來國慶假期7天的票房變化情況如表(正數(shù)表示比前一天增加的票房，負數(shù)表示比前一天減少的票房)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房(萬元)

（1）國慶假期7天中，10月4日的票房收入是萬元；（2）國慶假期7天中，票房收入最多的一天是第一天？（3）國慶假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少萬元？【答案】（1）萬元；（2）第五天；（3）萬元．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)進行列式運算可得此題結(jié)果；（2）先計算出這7天中每天的票房，再進行大小比較即可；（3）通過第（2）題所計算所得7天中的最大值減去最小值即可．【小問1詳解】解：（萬元），故答案為：；【小問2詳解】解：（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），∵，∴國慶假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日，故答案為：5；【小問3詳解】解：根據(jù)第（2）題所得，國慶假期7天中，求票房收入最多的一天是10月5日的萬元，最少的一天是10月7日的萬元，∴（萬元），答：國慶假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多萬元．【點睛】此題考查了運用正負數(shù)概念和有理數(shù)的加法運算解決實際問題的能力，關(guān)鍵是能準確理解該知識和題意，進行正確的列式、計算和比較．15.閱讀下面材料：如圖，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為：根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示3與2的兩點之間的距離是____．（2）數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對應(yīng)兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為____．（3）代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)____所對應(yīng)的兩點之間的距離：若，則x＝____．（4）直接寫出代數(shù)式的最小值和此時x的值．【答案】（1）1（2）（3），或（4），最小為2022【解析】【分析】（1）根據(jù)表示有理數(shù)a、b的兩點之間的距離是可得答案；（2）根據(jù)表示有理數(shù)a、b的兩點之間的距離是可得答案；（3）可知可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)所對應(yīng)的兩點之間的距離，把|x+8|＝5轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解即可；（4）根據(jù)有理數(shù)a、b的兩點之間的距離是可知表示數(shù)x的點到表示，和1012的點的距離之和，即可得到答案．【小問1詳解】∵，∴數(shù)軸上表示3與2的兩點之間的距離是1，故答案為：1；【小問2詳解】數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對應(yīng)兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為，故答案為：；【小問3詳解】可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)所對應(yīng)的兩點之間的距離，∵，∴或，解得或，故答案為：，或；【小問4詳解】∵表示數(shù)x的點到表示，和1012的點的距離之和，∴時，∴的值最小為2022．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點的距離以及絕對值的幾何意義，熟練掌握數(shù)軸上兩點的距離公式和絕對值的幾何意義，運用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題是解題的關(guān)鍵．附加題16.，，，，，則__________【答案】0或【解析】【分析】先由，，，求得，，，再根據(jù)，，求得，，，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，，，當(dāng)，，時，，當(dāng)，，時，，故答案為：0或．【點睛】本題考查絕對值，代數(shù)式求值，熟練掌握根據(jù)絕對值意義求得，，是解題的關(guān)鍵．17.已知，則的最大值是_______，最小值是_______．【答案】①.15②.【解析】【分析】表示數(shù)軸上表示x的點到表示和2的兩個點的距離之和，得．同理，，，可得，，．于是．【詳解】解：表示數(shù)軸上表示x的點到表示和2的兩個點的距離之和，∴．同理，，，而，∴，，．∴．∴．故答案為：15，【點睛】本題考慮數(shù)軸上兩點間距離計算，理解數(shù)軸上兩點間距離公式是解題的關(guān)鍵．18.由最小的十個質(zhì)數(shù)作分子和分母，組成五個分數(shù)：，它們由小到大的順序是____________________．【答案】【解析】【分析】對原分數(shù)變形，，在被減數(shù)相同的情況下，比較減數(shù)大小，從而得出結(jié)果；【詳解】解：∵，∴．故答案為；【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較；對分數(shù)作適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵．19.一動點A從原點出發(fā)，規(guī)定向右為正方向，連續(xù)不斷地一右一左來回動(第一次先向右移動)，移動的距離依次為2，1；4，2；6，3；8，4；10，5；12，6；14，7；.....則動點A第一次經(jīng)過表示55的點時，經(jīng)過了________次移動【答案】19【解析】【分析】根據(jù)題意，記向右為正，則向左為負，動點第一次經(jīng)過表示55的點時，運動的次數(shù)應(yīng)為奇數(shù)；運動18次，動點位于表示的點，第19次運動為向右20，得解為19．【詳解】解：記向右為正，則向左為負，由題意知，當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，向右運動，移動次數(shù)為偶數(shù)時，向左運動；動點第一次經(jīng)過表示55的點時，運動的次數(shù)應(yīng)為奇數(shù)；∵，而第19次運動為向右20，，∴第一次經(jīng)過表示55的點時，經(jīng)過了19次移動．故答案為：19【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律探索；用正負數(shù)表示運動情況并求和是解題的關(guān)鍵．20.在1，2，3，，2022前面任意添加正號和負號，規(guī)定這2022個數(shù)的和要非負，則這2022個數(shù)的非負和最小值為_____________________【答案】1【解析】【分析】若n是正整數(shù)，則．由于1，2，3，，2022共有2022個數(shù)，應(yīng)用上述結(jié)論，每連續(xù)4個數(shù)的和為0，剩余2個數(shù)．可將和2兩個數(shù)剩下，前面分別添加“-”和“+”，則可得這2022個數(shù)的非負和的最小值．【詳解】若n是正整數(shù)，則，由此可得因此這2022個數(shù)的非負和的最小值為1．故答案為：1【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算，及這個結(jié)論是解題的關(guān)鍵．21.如圖將一條數(shù)軸在原點O，點B，點C，點D處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示，點B表示8，點C表示16，點D表示24，點E表示28，我們稱點A和點E在數(shù)軸上相距36個長度單位．動點P從點A出發(fā)，以4單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，同時，動點Q從點E出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，兩點上坡時速度均變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话?，下坡時速度均變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀叮降貏t保持初始速度不變．當(dāng)點P運動至點E時則兩點停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．問：（1）動點P從點A運動至E點需要______秒，此時點Q對應(yīng)的點是______；（2）P，Q兩點在點M處相遇，求出相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）求當(dāng)t為何值時，P，B兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q，D兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．【答案】（1）10，C（2）點M所對應(yīng)的數(shù)為（3）當(dāng)或秒時，P，B兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q，D兩點在