重慶市沙坪壩區(qū)第八中學校2023-2024學年七年級上學期9月月考數學試題【帶答案】

重慶市第八中學2023-2024學年七年級上學期數學周測定時訓練2(9月24日)1.有理數，，0，中，絕對值最大的數是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根據絕對值的含義求出各個數的絕對值，再比較大小即可．【詳解】，，0的絕對值為0，，∵，∴絕對值最大的數為-2，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的含義以及有理數的大小比較等知識，掌握絕對值的含義是解答本題的關鍵．2.把(﹣8)﹣(+4)+(﹣5)﹣(﹣2)寫成省略加號與括號的和的形式是（）A.﹣8+4+5+2 B.8﹣4+5+2 C.﹣8﹣4﹣5+2 D.8﹣4﹣5+2【答案】C【解析】【分析】根據有理數減法則把運算統(tǒng)一成加法，再省略加號即可．【詳解】解：（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）＝（﹣8）+（﹣4）+（﹣5）+（+2）＝﹣8﹣4﹣5+2，故選：C．【點睛】本題考查了有理數加減混合運算，解題關鍵是熟記有理數減法法則，把減法轉化為加法并簡化算式．3.下列語句：①一個數的絕對值一定是正數；②一定是負數；③沒有絕對值是的數；④任何有理數必定等于或小于它的絕對值；⑤在數軸左半軸上離開原點越遠的數就越?。渲姓_的個數有（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據有理數的分類，負數的意義，絕對值的幾何意義和代數意義，數軸的性質，即可．【詳解】解：①一個數的絕對值一定是正數，的絕對值是，不是正數，錯誤；②一定是負數，當時，是非負數，錯誤；③沒有絕對值是的數，任何有理數的絕對值都是非負數，正確；④任何有理數必定等于或小于它的絕對值，正確；⑤在數軸左半軸上離開原點越遠的數就越小，正確．∴③④⑤正確，正確的個數為個．故選：C．【點睛】本題考查有理數的知識，解題的關鍵是掌握絕對值的代數意義，數軸的性質等．4.北京與柏林的時差為7小時，例如，北京時間14：00，同一時刻的柏林時間是7：00．小麗和小紅分別在北京和柏林，她們相約在各自當地時間8：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A.9：30 B.11：30 C.13：30 D.15：30【答案】D【解析】分析】根據柏林時間比北京時間早7小時解答即可．【詳解】解：由題意得，柏林時間比北京時間早7小時，當柏林時間為8：00，則北京時間為15：00；當北京時間為17：00，則柏林時間為10：00；所以這個時間可以是北京時間的15：00到17：00之間，故選：D．【點睛】本題考查了正數和負數，解此題的關鍵是根據題意寫出算式，即把實際問題轉化成數學問題．5.如圖，點A、B、C為數軸上表示3個數，下列說法不正確的是()A.c＜0 B.a-b＞0 C.c-b＜0 D.a-c＞0【答案】B【解析】【分析】先根據數軸得到a、b、c的大小關系，再結合選項進行分析即可得到答案.【詳解】由數軸可知b>0>a>c.c＜0正確，A不符合題意；a-b<0，B錯誤，符合題意；c-b＜0正確，C不符合題意；a-c＞0正確，D不符合題意；故選擇B.【點睛】本題考查數軸上的點及其大小的比較，解題的關鍵是能讀懂數軸上點的.6.計算：_______．【答案】【解析】【分析】先化簡絕對值，再計算減法．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，正確掌握絕對值的化簡及有理數減法法則是解題的關鍵．7.下列各數：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，是正分數的是_____（填序號）．【答案】①⑥##⑥①【解析】【分析】正分數是分數同時還是正數，所有的分數都是有理數，據此判斷即可．【詳解】①是循環(huán)小數，屬于分數，且是正分數，符合題意；②是負數，不符合題意；③是整數，不是分數，不符合題意；④是負分數，不符合題意；⑤不是有理數，故不是分數，不符合題意；⑥是正分數，符合題意；⑦（相鄰兩個1之間依次增加1個不是有理數，自然也不是分數，不符合題意；故答案為：①⑥．【點睛】本題主要考查了分數的歸類的知識，掌握整數、分數統(tǒng)稱為有理數是解答本題的關鍵．8.大于且不大于2的所有整數是___________________．【答案】、、、0、1、2【解析】【分析】根據有理數的大小比較，找出符合條件的整數．【詳解】解：大于且不大于2的所有整數有：、、、0、1、2，故答案：、、、0、1、2．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數比大小，絕對值大的其值反而?。?.已知a是最大的負整數的相反數，，且．式子的值為__________．【答案】5或1##1或5【解析】【分析】根據有理數的概念求出，根據絕對值的性質求出的值，再根據非負數的性質列方程求解即可得到，將的值代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：是最大的負整數的相反數，,,或,或,,解得,或,或,的值為5或1故答案為：5或1【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0，還考查了絕對值的性質和有理數的概念．10.小明在電腦中設置了一個有理數運算程序：輸入數a，加*鍵，再輸入數b，就可以得到運算a*b=3a+2b，請照此程序運算（）*3=______．【答案】【解析】【分析】根據題意即可得到，由此求解即可．【詳解】解：∵a*b=3a+2b，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數的四則混合運算，正確理解題意是解題的關鍵．11.將算式中的若干個“”修改成為“”后，算式的計算結果為，則不同的修改方式有____________種【答案】11【解析】【分析】由算式的計算結果為，可得被修改后的數之和為，再分類討論即可．【詳解】解：∵，而，∴被修改后的數之和為，修改方式如下：，，，，，，，，，，，共11種；故答案為：11【點睛】本題考查的是有理數的加減運算，乘法運算，清晰的分類討論是解本題的關鍵．12.計算題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）0（4）（5）2（6）【解析】【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】；【小問5詳解】；【小問6詳解】．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，正確掌握有理數混合運算的計算法則及運算順序是解題的關鍵．13.計算題（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【答案】（1）（2）（3）（4）50（5）5（6）（7）（8）（9）3（10）【解析】【分析】（1）運用加法運算律，再根據有理數的加法法則進行運算即可；（2）運用有理數的減法法則化簡，再根據加法運算律進行運算即可；（3）運用有理數的減法法則化簡，再根據加法運算律進行運算即可；（4）先化簡絕對值，再運用有理數的減法法則化簡，最后根據加法運算律進行運算即可；（5）先化簡絕對值，再運用有理數的減法法則化簡，最后根據加法運算律進行運算即可；（6）先化簡絕對值，再運用有理數的減法法則化簡，最后根據有理數的加法法則運算即可；（7）先化簡絕對值，把帶分數化成假分數，再運用有理數的乘法法則進行運算即可；（8）運用有理數的減法法則化簡，再通分，最后根據有理數的加法法則運算即可；（9）運用乘法分配律法則進行運算即可；（10）運用乘法分配律法則進行運算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式；【小問5詳解】解：原式；【小問6詳解】解：原式；【小問7詳解】解：原式；【小問8詳解】解：原式；【小問9詳解】解：原式；【小問10詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數的加法、減法、乘法法則，乘法分配律、加法運算律以及絕對值化簡，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵．14.2022年國慶檔電影《萬里歸途》，根據真實事件改編，講述了前駐地外交官宗大偉與外交部新人成朗受命前往協(xié)助撤僑，任務順利結束，卻得知還有一批被困同胞，正在白婳的帶領下，前往邊境撤離點的故事．該電影掀起了全民愛國熱潮，國安民才安，有國才有家！該電影9月30日在南通的點映票房為萬元，接下來國慶假期7天的票房變化情況如表(正數表示比前一天增加的票房，負數表示比前一天減少的票房)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房(萬元)

（1）國慶假期7天中，10月4日的票房收入是萬元；（2）國慶假期7天中，票房收入最多的一天是第一天？（3）國慶假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少萬元？【答案】（1）萬元；（2）第五天；（3）萬元．【解析】【分析】（1）根據表格中數據進行列式運算可得此題結果；（2）先計算出這7天中每天的票房，再進行大小比較即可；（3）通過第（2）題所計算所得7天中的最大值減去最小值即可．【小問1詳解】解：（萬元），故答案為：；【小問2詳解】解：（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），∵，∴國慶假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日，故答案為：5；【小問3詳解】解：根據第（2）題所得，國慶假期7天中，求票房收入最多的一天是10月5日的萬元，最少的一天是10月7日的萬元，∴（萬元），答：國慶假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多萬元．【點睛】此題考查了運用正負數概念和有理數的加法運算解決實際問題的能力，關鍵是能準確理解該知識和題意，進行正確的列式、計算和比較．15.閱讀下面材料：如圖，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為：根據閱讀材料與你的理解回答下列問題：（1）數軸上表示3與2的兩點之間的距離是____．（2）數軸上有理數x與有理數7所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為____．（3）代數式可以表示數軸上有理數x與有理數____所對應的兩點之間的距離：若，則x＝____．（4）直接寫出代數式的最小值和此時x的值．【答案】（1）1（2）（3），或（4），最小為2022【解析】【分析】（1）根據表示有理數a、b的兩點之間的距離是可得答案；（2）根據表示有理數a、b的兩點之間的距離是可得答案；（3）可知可以表示數軸上有理數x與有理數所對應的兩點之間的距離，把|x+8|＝5轉化為兩個一元一次方程求解即可；（4）根據有理數a、b的兩點之間的距離是可知表示數x的點到表示，和1012的點的距離之和，即可得到答案．【小問1詳解】∵，∴數軸上表示3與2的兩點之間的距離是1，故答案為：1；【小問2詳解】數軸上有理數x與有理數7所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為，故答案為：；【小問3詳解】可以表示數軸上有理數x與有理數所對應的兩點之間的距離，∵，∴或，解得或，故答案為：，或；【小問4詳解】∵表示數x的點到表示，和1012的點的距離之和，∴時，∴的值最小為2022．【點睛】本題主要考查了數軸上兩點的距離以及絕對值的幾何意義，熟練掌握數軸上兩點的距離公式和絕對值的幾何意義，運用數形結合的思想分析問題是解題的關鍵．附加題16.，，，，，則__________【答案】0或【解析】【分析】先由，，，求得，，，再根據，，求得，，，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，，，當，，時，，當，，時，，故答案為：0或．【點睛】本題考查絕對值，代數式求值，熟練掌握根據絕對值意義求得，，是解題的關鍵．17.已知，則的最大值是_______，最小值是_______．【答案】①.15②.【解析】【分析】表示數軸上表示x的點到表示和2的兩個點的距離之和，得．同理，，，可得，，．于是．【詳解】解：表示數軸上表示x的點到表示和2的兩個點的距離之和，∴．同理，，，而，∴，，．∴．∴．故答案為：15，【點睛】本題考慮數軸上兩點間距離計算，理解數軸上兩點間距離公式是解題的關鍵．18.由最小的十個質數作分子和分母，組成五個分數：，它們由小到大的順序是____________________．【答案】【解析】【分析】對原分數變形，，在被減數相同的情況下，比較減數大小，從而得出結果；【詳解】解：∵，∴．故答案為；【點睛】本題考查有理數的大小比較；對分數作適當變形是解題的關鍵．19.一動點A從原點出發(fā)，規(guī)定向右為正方向，連續(xù)不斷地一右一左來回動(第一次先向右移動)，移動的距離依次為2，1；4，2；6，3；8，4；10，5；12，6；14，7；.....則動點A第一次經過表示55的點時，經過了________次移動【答案】19【解析】【分析】根據題意，記向右為正，則向左為負，動點第一次經過表示55的點時，運動的次數應為奇數；運動18次，動點位于表示的點，第19次運動為向右20，得解為19．【詳解】解：記向右為正，則向左為負，由題意知，當移動次數為奇數時，向右運動，移動次數為偶數時，向左運動；動點第一次經過表示55的點時，運動的次數應為奇數；∵，而第19次運動為向右20，，∴第一次經過表示55的點時，經過了19次移動．故答案為：19【點睛】本題考查數字規(guī)律探索；用正負數表示運動情況并求和是解題的關鍵．20.在1，2，3，，2022前面任意添加正號和負號，規(guī)定這2022個數的和要非負，則這2022個數的非負和最小值為_____________________【答案】1【解析】【分析】若n是正整數，則．由于1，2，3，，2022共有2022個數，應用上述結論，每連續(xù)4個數的和為0，剩余2個數．可將和2兩個數剩下，前面分別添加“-”和“+”，則可得這2022個數的非負和的最小值．【詳解】若n是正整數，則，由此可得因此這2022個數的非負和的最小值為1．故答案為：1【點睛】本題主要考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握有理數的加減混合運算，及這個結論是解題的關鍵．21.如圖將一條數軸在原點O，點B，點C，點D處各折一下，得到一條“折線數軸”．圖中點A表示，點B表示8，點C表示16，點D表示24，點E表示28，我們稱點A和點E在數軸上相距36個長度單位．動點P從點A出發(fā)，以4單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，同時，動點Q從點E出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著數軸的負方向運動，兩點上坡時速度均變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话?，下坡時速度均變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，平地則保持初始速度不變．當點P運動至點E時則兩點停止運動，設運動的時間為t秒．問：（1）動點P從點A運動至E點需要______秒，此時點Q對應的點是______；（2）P，Q兩點在點M處相遇，求出相遇點M所對應的數是多少？（3）求當t為何值時，P，B兩點在數軸上相距的長度與Q，D兩點在數軸上相距的長度相等．【答案】（1）10，C（2）點M所對應的數為（3）當或秒時，P，B兩點在數軸上相距的長度與Q，D兩點在