重慶市江津區(qū)12校聯(lián)盟學(xué)校2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年重慶市江津區(qū)12校聯(lián)盟學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

)A. B.

C. D.2.實(shí)數(shù)9的平方根為．(

)A.3 B.?3 C.±3 3.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有(

)

①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

②點(diǎn)P(1,m2+1)，則點(diǎn)P一定在第一象限；

③過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；

④“同位角相等”為真命題；

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.如圖，點(diǎn)P到一條筆直的公路MN共有四條路徑，若要用相同速度從點(diǎn)P走到公路，最快到達(dá)的路徑是(

)

A.PA B.PB C.PC5.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(

)A.(5,2)

B.(?36.已知99225=315，x=3.15，則A.9.9225 B.0.99225 C.0.099225 D.0.00992257.如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件不能判定AB/?/A.∠2=∠4

B.∠B=8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)是(?3,0A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D9.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義min{a,b}的含義為：當(dāng)a<b時(shí)，min{a,b}=a；當(dāng)aA.1 B.2 C.3 D.410.某學(xué)員在駕校練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后的行駛方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是(

)A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B.第一次向左拐45°，第二次向左拐45°

C.第一次向左拐60°，第二次向右拐120°11.已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠B的度數(shù)比∠A的度數(shù)的3倍少60°，則A.30° B.60° C.30°或60° 12.如圖，AB/?/CD，∠ABE=12∠EBF，∠DA.4β?α+γ=360°

二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13.把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：______．14.若正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是x+2和2x?5，則a的值為15.比較大小：37

6，5?12

12.(用“>16.如圖1是AD//BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CF三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)36?(?18.(本小題8.0分)

求下列各式中x的值

(1)4(x?19.(本小題10.0分)

如圖所示，點(diǎn)O為直線BD上的一點(diǎn)，OC⊥OA，垂足為點(diǎn)O，∠20.(本小題10.0分)

請將下列證明過程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，點(diǎn)P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求證：∠E=∠F．

證明：∵∠BAP+∠APD=180°(已知)，

∴______/?/______(______)，

∴∠B21.(本小題10.0分)

如圖將直角三角形ABC沿AB方向平移AD距離得到△DEF，已知∠AB22.(本小題10.0分)

(1)如圖，實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，

化簡a2+|b?a|?3(a+b)23.(本小題10.0分)

閱讀下面的文字，解答問題．

大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，但是由于1<2<2，所以2的整數(shù)部分為1，將2減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分為(2?1).解答下列問題：

(1)10的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；

(2)如果6的小數(shù)部分為a，13的整數(shù)部分為b，求a24.(本小題10.0分)

已知，如圖，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，25.(本小題10.0分)

已知直線AB/?/CD，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PD．

(1)如圖1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度數(shù)；

(2)如圖2，判斷∠PAB、∠CDP答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、∠1與∠2是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)符合題意；

D、∠1與∠2不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；

2.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查平方根與算術(shù)平方根的概念，屬基礎(chǔ)題，掌握整數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的概念是解決此類問題的關(guān)鍵，注意正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，是±a，據(jù)此進(jìn)行解答即可．

【解答】

解：∵9是9的算術(shù)平方根，

∴9=3，

∵3的平方根是±3，

∴93.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)，立方根的定義，實(shí)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，屬于中考?？碱}型．

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，立方根的定義，實(shí)數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．

【解答】

解：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確．

②點(diǎn)P(1,m2+1)，則點(diǎn)P一定在第一象限，正確．

③過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，正確．

④“同位角相等”為真命題，錯(cuò)誤，成立的條件是平行線．

⑤立方根等于本身的數(shù)是1和04.【答案】B

【解析】解：∵從點(diǎn)P到公路，用相同速度行走，最快到達(dá)，

∴需要點(diǎn)P到公路MN的距離最短，

∵垂線段最短，

∴PB是最快到達(dá)的路徑．

故選：B．

從點(diǎn)P到公路，用相同速度行走，最快到達(dá)，則需要點(diǎn)P到公路MN5.【答案】D

【解析】解：由圖得點(diǎn)位于第四象限，

故選：D．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,6.【答案】A

【解析】解：∵99225=315，

∴9.9225×10000=9.9225×10000=3.15×100，

7.【答案】C

【解析】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定AB/?/CD，故此選項(xiàng)不合題意；

B、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判定AB/?/CD，故此選項(xiàng)不合題意；

C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定AD/?/C8.【答案】C

【解析】解：點(diǎn)(?3,0)在x軸負(fù)半軸，是點(diǎn)C，

故選：C．9.【答案】D

【解析】解：∵min{30,a}=a，min{30,b}=30．

∴a<30，b>30．

∵a，10.【答案】D

【解析】解：∵兩次拐彎后，按原來的相反方向前進(jìn)，

∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同旁內(nèi)角，且互補(bǔ)，

故選：D．

根據(jù)平行線的性質(zhì)分別判斷得出即可．

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出是解題關(guān)鍵．

11.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：

(1)當(dāng)∠A=∠B時(shí)，∠B=3∠A?60°，

∴∠A=∠B=30°；

(2)當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí)，12.【答案】A

【解析】解：過E作EN/?/AB，過F作FQ/?/AB，

∵∠ABE=12∠EBF，∠DCE=13∠ECF，∠ABE=α，

∴∠ABF=3α，∠DCF=4∠ECD，

∵AB/?/CD，

∴AB//EN//CD13.【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等

【解析】【分析】

命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．

本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．

【解答】

解：命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等．

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，

故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．

14.【答案】9

【解析】解：∵正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是x+2和2x?5

∴x+2+2x?5=0，

解得：x=115.【答案】>

>

【解析】解：∵37>36，

∴37>6；

∵5>4=2，

∴5?1>1，

∴5?12>116.【答案】114°【解析】解：如圖，設(shè)∠B′FE=x，

∵紙條沿EF折疊，

∴∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，

∴∠BFC=∠BFE?∠CFE=x?18°，

∵紙條沿BF折疊，

17.【答案】解：(1)36?(?3)2+14?38

=【解析】(1)首先計(jì)算開平方和開立方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

(2)18.【答案】解：(1)4(x?1)2=25

(x?1)2=254【解析】(1)根據(jù)平方根，即可解答；

(2)19.【答案】解：∵點(diǎn)O為直線BD上一點(diǎn)，

∴∠COD+∠B0C=180°，

將∠【解析】先由點(diǎn)O為直線BD上一點(diǎn)，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得出∠COD+∠BOC=180°20.【答案】解：AB，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠APC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠1【解析】解：∵∠BAP+∠APD=180°(已知)，

∴AB/?/CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，

∴∠BAP=∠APC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠B21.【答案】解：∵將三角形ABC沿AB方向平移AD距離得到三角形DEF，

∴AD=BE=5，

∵EF=【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段長，進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案．

此題主要考查了平移的性質(zhì)，正確得出BG，BD22.【答案】解：(1)根據(jù)圖示，可得：a<b<0<c，

∴a2+|b?a|?3(a+b)3?|b?c|

=?a+(b?a)?(a+【解析】(1)根據(jù)圖示，可得：a<b<0<c，據(jù)此化簡a2+|b?a|?3(a+b)3?|b?c|23.【答案】3

10?【解析】解：(1)∵9<10<16，即3<10<4，

∴10的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為10?3，

故答案為：3，10?3；

(2)∵2<6<3，，3<13<4，

∴6的小數(shù)部分為a=6?2，13的整數(shù)部分b=3，

∴a+b?6=6?2+3?6=1；

(3)24.【答案】證明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，

∴EF/?/DM，

∴∠2=∠CDM【解析】由于EF⊥AC，DB⊥AC得到EF/?/DM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠C25.【答案】∠C【解析】解：