郴州市汝城縣四校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023湖南省郴州市汝城縣四校期末統(tǒng)一考試七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是【】A.－5 B. C.1 D.4【答案】C【解析】【詳解】計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再比較大小即可：∵|﹣5|=5；||=，|1|=1，|4|=4，∴絕對(duì)值最小的是1．故選C．2.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b＞0 B.a﹣b＞0 C.a?b＞0 D.＞0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置，結(jié)合有理數(shù)的加減乘除的運(yùn)算法則確定符號(hào)即可．【詳解】解：由數(shù)軸知，，，∴，故選項(xiàng)A正確，符合題意；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的四則運(yùn)算、數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則，并能正確確定式子的符號(hào)是解答的關(guān)鍵．3.如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=3，則最后輸出的結(jié)果是（）．A.10. B.12. C.38. D.42.【答案】C【解析】【詳解】試題解析：當(dāng)x=3時(shí)，得到3×4-2=12-2=10，當(dāng)x=10時(shí)，得到10×4-2=40-2=38，則輸出的數(shù)為38．故選C4.如果，那么的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)性求得a，b的值代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，∴a+b=-2+1=-1，∴==-1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，乘方運(yùn)算，靈活運(yùn)用非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．5.已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類項(xiàng)，則（2m–n）2的值是（）A.16 B.4048C.–4048 D.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項(xiàng)，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．6.已知x-2y=-2，則3-x+2y的值是（）A.0 B.1 C.3 D.5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可利用“整體代入法”把x-2y=-2代入代數(shù)式，直接求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵x-2y=-2，∴3-x+2y=3-（x-2y）=3-（-2）=5，故選D．7.已知（k-1）x|k|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程．則此方程的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到|k|=1和k-1≠0，解之，代入原方程，解之即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：|k|=1，即k=1或k=-1，k-1≠0，k≠1，綜上可知：k=-1，把k=-1代入原方程得：-2x+3=0，解得：x=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義和絕對(duì)值，正確掌握一元一次方程的定義和絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．8.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A.（1++）x=100+1 B.x+x+x+x=100﹣1 C.（1++）x=100﹣1 D.x+x+x+x=100+1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．9.如圖，，是線段上兩點(diǎn)，若，，且是的中點(diǎn)，則的長為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)求出的長，根據(jù)是的中點(diǎn)，得到：，即可得解．【詳解】解：∵，，∴，∵是的中點(diǎn)，∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查線段的計(jì)算．熟練掌握選段的中點(diǎn)平分線段，是解題的關(guān)鍵．10.如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，，那么的度數(shù)等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用角平分線的定義和對(duì)頂角相等可求得結(jié)果．【詳解】解：直線，相交于點(diǎn)，平分，，，（對(duì)頂角相等）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．11.如圖，若，則與的大小關(guān)系是（）．A. B.C. D.不能確定【答案】C【解析】【分析】列出不等式，等量代換，即可求得結(jié)果．【詳解】解：，，且，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了比較角的大小，解題關(guān)鍵是列出不等式進(jìn)行等量代換．12.如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可得：第n行的第三個(gè)數(shù)等于的結(jié)果再乘，再把n的值代入即可得出答案．【詳解】解：尋找規(guī)律：∵第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，∴第6，7，8行從左往右第1個(gè)數(shù)分別為；第7，8行從左往右第2個(gè)數(shù)分別為；第8行從左往右第3個(gè)數(shù)分別為．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是通過觀察、分析、歸納推理，得出各數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律．二、填空題（共5題，共20分）13.11月26日投資約201億元的魯南高鐵正式通車，沂蒙人民的高鐵夢(mèng)終于變成現(xiàn)實(shí)，臨沂這片紅色熱土正式邁入高鐵時(shí)代，請(qǐng)將201億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_________元．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解:一億為,則201億用科學(xué)記數(shù)法表示為：元，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值.14.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為9，那么，當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值為______．【答案】-7【解析】【分析】把代入代數(shù)式，使其值為9確定出的值，再將及的值代入計(jì)算即可求出結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，即，則當(dāng)時(shí)，原式，故答案【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15.如圖線段AB=6，如果在直線AB上取一點(diǎn)C，使AB：BC=3：2，再分別取線段AB、BC的中點(diǎn)M、N，那么MN=_____．【答案】5或1【解析】【分析】分兩種情況進(jìn)行討論,先畫圖來確定C、M、N三點(diǎn)的位置,然后根據(jù)這三點(diǎn)的位置來確定MN的長【詳解】如圖,①當(dāng)點(diǎn)C線段AB上時(shí),線段AB、BC的中點(diǎn)分別是M、N,BM=AB,BN=BC,又AB=6,AB:BC=3:2,BC=4,MN=BM-BN=3-2=1;②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí),線段AB、BC的中點(diǎn)分別是M、N，BM=AB,BN=BC,又AB=6,AB:BC=3:2,BC=4,MN=BM-BN=3+2=5故答案為:5或1.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸及數(shù)軸上的點(diǎn).16.為節(jié)約用電，長沙市實(shí)行“階梯電價(jià)”，具體收費(fèi)方法是第一檔每戶用電不超過240度，每度電價(jià)0.6元；第二檔用電超過240度，但不超過400度，則超過部分每度比第一檔提價(jià)0.05元；第三檔用電超過400度，超過部分每度比第一檔提價(jià)0.3元，某居民家12月份交電費(fèi)222元，則該居民家12月份用電____度．【答案】360【解析】【分析】先判斷出該居民家今年12月份的用電量是多于240度而少于400度，再設(shè)該居民家12月份的用電量為x，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：因?yàn)?22＜0.6×240＋（400?240）×0.65＝248，所以該居民家今年12月份的用電量是多于240度而少于400度．設(shè)該居民家12月份的用電量為x，則240×0.6＋（x?240）×0.65＝222，解得x＝360．答：該居民家12月份用電360度．故答案是：360．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．17.觀察等式：①0×2+1＝1，(2)1×3+1＝4，③2×4+1＝9，④3×5+1＝16，…，則第n個(gè)式子為_______．【答案】(n﹣1)(n+1)+1＝n2【解析】【分析】根據(jù)已知式子得出各式之間是連續(xù)的自然數(shù)平方，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：因：①0×2+1＝1，（2）1×3+1＝4，③2×4+1＝9，④3×5+1＝16；所以第n個(gè)式子表達(dá)式為：（n﹣1）（n+1）+1＝n2．故答案為（n﹣1）（n+1）+1＝n2【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字中的變與不變是解題關(guān)鍵.三、解答題（共4題，共52分）18.設(shè)，．（1）求的值．（2）若，求（1）中所求結(jié)果的值．【答案】（1）（2）-39.【解析】【分析】（1）將A，B的值代入計(jì)算可得；

（2）利用非負(fù)性求出a,b的值，在代入（1）中求值即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：（2）∵，∴，，則，，所以原式．【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減-化簡求值，非負(fù)性：絕對(duì)值和平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.以下是根據(jù)某電腦專賣店銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2解答下列問題：（1）來自該店財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，1～4月的電腦銷售總額一共是290萬元，請(qǐng)將圖1中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該店1月份平板電腦銷售額約為萬元（結(jié)果精確到）；（3）小明觀察圖2后認(rèn)為，4月份平板電腦的銷售額比3月份減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）作圖見解析；（2）19.6；（3）不同意，理由見解析．【解析】【分析】（1）該手機(jī)店1～4月的手機(jī)銷售總額減去1月、2月、4月的手機(jī)銷售額，即為3月的手機(jī)銷售額；（2）1月的手機(jī)銷售額×音樂手機(jī)占的百分比，即為所求；（3）分別求出3月份、4月份音樂手機(jī)的銷售額，即可作出判斷．【小問1詳解】解：（萬元）．補(bǔ)圖如圖所示；【小問2詳解】解：（萬元）．所以該店1月份音樂手機(jī)的銷售額約為萬元．【小問3詳解】不同意，理由如下：3月份平板電腦的銷售額是（萬元），4月份平板電腦的銷售額是（萬元）．而，因此4月份平板電腦的銷售額比3月份的銷售額增多了．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．20.某中學(xué)八年級(jí)（1）班去體育用品商店買一些籃球和排球，供班上同學(xué)陽光體育課間使用，共買了3個(gè)籃球和5個(gè)排球，花570元，并且每個(gè)排球比籃球便宜30元．（1）求籃球和排球的單價(jià)各是多少嗎？（2）商店里搞活動(dòng)，有兩種套餐，①套裝打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b，套裝打八折；②滿減活動(dòng)：999減100，1999減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算買15個(gè)籃球，13個(gè)排球作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)問如何安排更劃算？【答案】(1)籃球的單價(jià)是90元，排球的單價(jià)為60元;(2)照套裝①購買更劃算【解析】【分析】（1）設(shè)籃球的單價(jià)是x元，排球的單價(jià)為y元，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意中的等量關(guān)系列出等式分別求出兩個(gè)套裝需要付款的總數(shù)，比較大小即可.【詳解】解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)是x元，排球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：籃球的單價(jià)是90元，排球的單價(jià)為60元;（2）按照套裝①打折，買15個(gè)籃球和15個(gè)排球需付款：15×90×0.8+15×60×0.8=1800（元），按照套裝②打折，15個(gè)籃球需付款：15×90=1350（元），13個(gè)排球需付款：13×60=780（元），共需付款：1350+780﹣200=1930（元），即按照套裝①購買更劃算，答：按照套裝①購買更劃算．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應(yīng)用.21.已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請(qǐng)回答問題：（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)＝_____，b＝______，c＝______（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（請(qǐng)寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值【答案】(1)-1；1；5；(2)4x+10或2x+12；（3）不變,BC-AB=2【解析】【分析】（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)，