邯鄲市邯山區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題【帶答案】

2021—2022學年第一學期期末學業(yè)水平監(jiān)測一、選擇題1.在-1，3，-2.5，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-1 B.3 C.-2.5 D.0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則即可判斷出最小的數(shù)．【詳解】解：∵-2.5＜-1＜0＜3，∴在-1，3，-2.5，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-2.5．故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?.下列各組數(shù)中互為倒數(shù)是()A.和 B.和 C.0.125和-8 D.【答案】A【解析】【分析】直接利用互為倒數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】解：因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1，所以互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，選項B，C，D中數(shù)的符號均相反，故不符合題意，A中和積是1，故A選項符合題意，故選A.【點睛】本題考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.3.3的絕對值是（）A. B. C. D.3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)一個正數(shù)的絕對值是它本身，得|3|=3．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4.如圖，從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因為()A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短C.垂線段最短 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短即可得出答案．【詳解】從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短．故選B．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確記憶線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5.在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠中歐專列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學記數(shù)法表示應為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將13000用科學記數(shù)法表示為：．故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6.下列方程中是一元一次方程的是（）A.2x＋y=3 B.3x-1=0 C. D.4x-1【答案】B【解析】【詳解】解：A．是二元一次方程；B．符合一元一次方程的定義；C．分母中含有未知數(shù)，是分式方程；D．是代數(shù)式．故選B．7.借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（）A.65° B.75° C.85° D.95°【答案】B【解析】【分析】首先判斷出一副三角尺的各個角的度數(shù)分別為多少，然后將各個角相加或相減，逐一判斷出用一副三角尺能畫出的角是多少度即可．【詳解】解：用一副三角尺可以直接畫出的角的度數(shù)有：30°、45°、60°、90°．

A：65度的角不能用一副三角尺畫出．

B：因為75度=45度+30度，所以75度的角能用一副三角尺畫出．

C：80度的角不能用一副三角尺畫出．

D：95度的角不能用一副三角尺畫出．

故選：B．【點睛】此題主要考查了角的計算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確一副三角尺的各個角的度數(shù)，并能根據(jù)角的加減法，判斷出一個角能不能用一副三角尺畫出．8.小明同學在一次數(shù)學作業(yè)中做了四道計算題：①②③④其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.0個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則和有理數(shù)的混合運算進行計算即可．【詳解】解：①，故①錯誤；②，故②錯誤；③，故③正確；④，故④正確，故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項的法則和有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．9.下列運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）．A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】本題通過等式兩邊同時加、減、乘一個相同的數(shù)，或同時除一個不為零的數(shù)，其等式結(jié)果不變解答此題．【詳解】A選項的變形是兩邊減，正確，故不符合題意；B選項的變形是兩邊乘，正確，故不符合題意；C選項的變形是兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)，但等號右邊顛倒了分子和分母的位置，錯誤，符合題意；D選項的變形是兩邊除以，，正確，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查等式的恒等變形，難度較低，按照運算法則求解即可．10.單項式﹣x2y的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A.，3 B.2，3 C.，3 D.，2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，即可得到答案.【詳解】解：單項式﹣x2y的系數(shù)是：，次數(shù)是3；故選擇：C.【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的定義.11.如果，，且＞，那么的值是()A.4 B.2 C.4或2 D.4或—2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得a＝±3，b＝±1，再根據(jù)a＞b，可得①a＝3，b＝1②a＝3，b＝?1，然后計算出a＋b即可．【詳解】解：∵|a|＝3，|b|＝1，∴a＝±3，b＝±1，∵a＞b，∴①a＝3，b＝1，則：a＋b＝4；②a＝3，b＝?1，則a＋b＝2，故選C．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個．12.若∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，則∠AOC的度數(shù)為（）A.50° B.50°或120° C.50°或130° D.130°【答案】C【解析】【分析】分情況討論，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是在∠AOB外部．【詳解】解：如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝90°＋40°＝130°，如圖2，∠AOC＝90°－40°＝50°，故選：C．【點睛】此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是注意此題分兩種情況．13.小明將一副三角板擺成如圖所示，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于A.20° B.30° C.40° D.50°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖示確定∠BOC與兩個直角的關(guān)系，它等于兩直角的和減去∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-140°=40°．故選C．【點睛】考查余角和補角問題，首先確定這幾個角之間的關(guān)系，來求出∠BOD的度數(shù)．14.右圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐【答案】A【解析】【分析】側(cè)面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．故選：A．【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．15.如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若EF＝m，CD＝n，則AB＝（）A.m﹣n B.m+n C.2m﹣n D.2m+n【答案】C【解析】【分析】由已知條件可知，EC+FD=m-n，又因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，則AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．【詳解】解：由題意得，EC+FD=m-n

∵E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，

∴AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n

又∵AB=AE+FB+EF

∴AB=m-n+m=2m-n

故選：C．【點睛】利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．16.下列說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③若∠AOC＝∠AOB，則射線OC是∠AOB的平分線；④連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離；⑤學校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學校北偏西25°方向上，其中正確的有（）個．A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)定義，基本事實等逐個分析即可得出答案．【詳解】解：①兩點確定一條直線，正確；②兩點之間，線段最短，正確；③若∠AOC＝∠AOB，則射線OC是∠AOB的平分線，OC也可能在∠AOB的外部，不正確；④連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離，應為連接兩點之間線段的長度叫做這兩點間的距離，不正確；⑤學校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學校北偏西25°方向上，正確．故選：B．【點睛】本題考查直線、線段的基本事實，兩點間的距離，角平分線的定義，方向角，正確掌握各個概念是解題關(guān)鍵．二、填空題17.計算：______，______.【答案】①.116°10′②.106°25′【解析】【分析】兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度；先讓度、分分別乘5，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．【詳解】解：48°39′+67°31′=115°70′=116°10′；21°17′×5=105°85′=106°25′．故答案為：116°10′；106°25′．【點睛】本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計算．進行度、分、秒的計算，注意是以60為進制的．18.若多項式中不含項，則__________，化簡結(jié)果為__________．【答案】①.2②.【解析】【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式由題意可知：時，此時多項式不含項，，化簡結(jié)果為：故答案為：2，．【點睛】本題考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19.某同學買了面值為1元、2元的郵票共12枚，花了20元錢，求該同學買了1元郵票和2元郵票各多少枚？在解決這個問題時，若設(shè)該同學買了1元郵票x枚，列出的方程為______，解得______.【答案】①.x+2（12-x）=20②.4【解析】【分析】根據(jù)題意得到題中存在的等量關(guān)系：買1元郵票所花的錢+買2元郵票花的錢=花的總印數(shù)20元，根據(jù)此關(guān)系即可列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)該同學買1元郵票x枚，花了x元，則買2元郵票（12-x）枚，花了2（12-x）元，依題意得：x+2（12-x）=20，解得：x=4，故答案為：x+2（12-x）=20，4．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列方程求解．三、解答題20.計算：．【答案】0【解析】【分析】先分別計算乘方、將除法化為乘法、化簡絕對值，再計算乘法，最后將結(jié)果相加即可．【詳解】解：=-1+6××=-1+1=0．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解答的關(guān)鍵．21.（1）解方程：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可．詳解】解：（1）移項：合并同類項：系數(shù)化1：（2）去分母：去括號：移項：合并同類項：22.如圖，已知點O在直線AB上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度數(shù)．【答案】∠DOE=90°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及平角的定義即可求解．【詳解】解：因為OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，所以，．又因為∠AOC＋∠BOC=180°，所以．所以∠DOE=∠COD＋∠COE=90°．【點睛】本題考查了平角、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．23.某教輔書中一道整式運算的參考答案破損看不見了，形式如下：解：原式＝＝（1）求破損部分的整式；（2）若|x－2|＋（y＋3）2＝0，求破損部分整式的值【答案】（1）－2y2＋x；（2）-16【解析】【分析】（1）設(shè)破損部分的整式為A，根據(jù)題意，由原式確定出關(guān)系式，列出算式，然后去括號合并得到結(jié)果；（2）利用絕對值和偶次方的非負性求出x與y的值，代入A計算即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)破損部分的整式為A，A＝－11x＋8y2＋4（2x－y2）－2（3y2－2x）＝－11x＋8y2＋8x－4y2－6y2＋4x＝－2y2＋x；（2）∵|x－2|＋（y＋3）2＝0，∴x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3，則原式＝－18＋2＝－1624.大家知道|5|=|5﹣0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|6﹣3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．即點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點的距離可表示為：|AB|=|a﹣b|．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是；數(shù)軸上表示﹣3和15的兩點之間的距離是；（2）點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)x和﹣1．①用代數(shù)式表示A、B兩點之間的距離；②如果|AB|=2，求x值．【答案】（1）3；18．（2）①|(zhì)AB|=|x+1|②x=1或x=﹣3．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可得數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是：|5-2|=3；數(shù)軸上表示-3和15的兩點之間的距離是：|15-（-3）|=18．（2）①根據(jù)點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)x和-1，可得表示A、B兩點之間的距離是|x-（-1）|=|x+1|．②如果|AB|=2，則|x+1|=2，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是：|5-2|=3；數(shù)軸上表示-3和15的兩點之間的距離是：|15-（-3）|=18．（2）①|(zhì)AB|=|x-（-1）|=|x+1|．②如果|AB|=2，則|x+1|=2，x+1=2或x+1=-2，解得x=1或x=-3．【點睛】（1）此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．（2）解答此題的關(guān)鍵是要明確：|x-a|既可以理解為x與a的差的絕對值，也可理解為x與a兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．25.如圖，已知線段b：（1）借助圓規(guī)和直尺作一條線段AB使AB=3b(保留作圖痕跡，不要求寫出做法)．（2）若點C，D分別為第（1）問所作的線段AB的三等分點，點E為線段CD上的任一點，且AE=8，CE=2，求AB的長．【答案】（1）作圖見解析；（2）18或15．【解析】【分析】（1）首先畫出射線