鋁合金模板施工鋁模及支撐體系計算書

9.1鋁合金模板計算參數(shù)信息 19.2計算校核 39.3附圖： 16鋁合金模板計算書依據《建筑施工模板安全技術規(guī)范》（JGJ162-2008）、《建筑施工計算手冊》江正榮著、《建筑結構荷載規(guī)范》(GB50009-2012)、《混凝土結構設計規(guī)范》（2015版）（GB50010-2010)、《鋁合金結構設計規(guī)范》(GB50429-2007)等規(guī)范編制。9.1鋁合金模板計算參數(shù)信息1）.模板構造及支撐參數(shù)（1）構造參數(shù)樓層高度H：3.6m/3.8m；混凝土樓板厚度：120mm；結構表面要求：隱藏；（2）支撐參數(shù)板底采用的支撐鋼管類型為：Ф48×2.5mm；鋼管鋼材品種：鋼材Q345鋼(＞16-40)；鋼管彈性模量E：206000N/mm2；鋼管屈服強度fy：235N/mm2；鋼管抗拉/抗壓/抗彎強度設計值f：205N/mm2；鋼管抗剪強度設計值fv：120N/mm2；鋼管端面承壓強度設計值fce：325N/mm2；2）.荷載參數(shù)新澆筑混凝土自重標準值G2k：24kN/m3；鋼筋自重標準值G3k：1.1kN/m3；鋁合金模板自重標準值G1k：0.215kN/m2；施工人員及設備荷載標準值Q1k：4kN/m3計算模板和直接支承模板的小梁時取2.5kN/m2；計算支架立柱等支承結構構件時取1kN/m2；結構重要系數(shù)取值1.1；荷載分項系數(shù)取值為1.3和1.5。振搗混凝土時產生的荷載標準值Q2k，對水平模板可采用2kN/m2，對垂直面模板可采用4kN/m2，且作用范圍字新澆混凝土側壓力的有效壓頭高度之內。傾倒混凝土時，對垂直面板產生的水平荷載標準值Q2k，可根據表3選取。傾倒混凝土對垂直面板產生的水平荷載標準值向模板內供料方法水平荷載kN/m2溜槽、串筒和導管2容量小于0.2m3的運輸器具2容量為0.2--0.8m3的運輸器具4容量大于0.8m3的運輸器具6注：作用范圍在有效壓頭高度之內3）模板支撐系統(tǒng)受力分析模板受力體系介紹此工程采用鋁合金模板，由標準板和非標準板單元組成，其中標準板占60%以上。板塊之間通過銷釘連接，其中梁和樓面底部由單支撐柱作為傳力支撐；墻板主要由鋼背楞及對拉螺桿固定。鋁合金模板材料材質為鋁合金6061-T6，許用設計強度[f]=265N/mm2；模板銷釘安裝間距為150mm，背楞0.8m，背楞材質為Q235，規(guī)格為40×60×2.5的矩形管制作，合并根數(shù)為2根，許用應力為[f]=205N/mm2，許用抗剪強度[f]=120N/mm2，對拉螺桿為T18的梯形牙螺桿，材質為40Cr的高強螺桿，截面面積A=189mm2，許用抗拉強度[f]=400N/mm2；斜對拉螺桿為T18的梯形牙螺桿，材質為40Cr的高強螺桿，截面面積A=189mm2，許用抗拉強度[f]=400N/mm2。支撐系統(tǒng)采用單支撐塔橫桿，其底部鋼管為60mm×2.5mm圓管，上部為48mm×2.5mm圓管，最大支撐高度1800mm。此工程所涉及的鋁合金模板寬度規(guī)格有400mm、300mm、250mm、200mm、150mm、100mm、50mm，高度均為65mm。主要鋁型材截面參數(shù)如表所示。主要鋁型材截面參數(shù)模板寬度mm截面面積Amm2截面慣性矩Ixmm4抗彎截面矩Wxmm3截面簡圖4002685100381524786300220889010618289250169064747112877200148260992512571本工程需校核以下內容：（1）梁、樓板處鋁合金模板抗彎強度、撓度；（2）梁、樓板處鋁合金模板支撐體系強度；（3）梁處鋁合金模板快拆后強度；（4）墻、柱處鋁合金模板抗彎強度、撓度；（5）墻、柱處鋁合金支模板銷釘抗剪強度；（6）墻、柱處鋁合金模板背楞抗彎強度；（7）墻、柱處鋁合金支模板對拉螺桿抗拉強度。9.2計算校核1）、梁、樓板處鋁合金模板抗彎強度以及撓度校核（1）結合本項目結構施工圖，選取梁尺寸900mm×800mm，跨度為3900mm最不利情況進行梁底處鋁合金模板抗彎強度以及撓度校核。梁截面（b×h）為900×800mm，跨度為3900mm。模板及支架的強度驗算時按簡支受力計算，計算簡圖如圖所示。計算簡圖根據《建筑結構荷載規(guī)范》（GB50009-2012）第3.2.3條，取較大荷載組合 S=0.75（NG1k+NG2k）+0.9×1.4∑NQK (1)即 S=0.75×（0.7+24×1.30+1.3×1.30）+0.9×1.4×(2.5+2)=31.26kN/m2 (2)則400mm寬標準板所承受均布線荷載 q=23.08×0.4=9.23kN/m (3)梁底板處鋁合金模板最大支撐間距（即跨度）為1.0m，則該跨中彎矩M為 M=ql2/8=9.23×1.22/8=1.66kN.m (4)式中q—鋁模板承受的線荷載設計值。由表4查得模板抗彎截面矩W再求得跨中最大彎曲應力 f=M/W=1.66×106/24786=66.9N/mm2<[f]=200N/mm2 (5)故模板及支架的強度滿足設計要求。鋁合金模板撓度應滿足 v=5qgl4/384EIx<=[v] (6)其中，qg為恒荷載均布線荷載標準值，[v]為允許撓度。由規(guī)范可知 [v]=l/400=1200/400=3mm (7)根據式(6)計算得跨中撓度 v=5qgl4/384EIx=5×9.23×12004/(384×70000×1003815)=2.75mm (8)滿足要求根據《鋼結構設計規(guī)范》第4.1.2條按T形截面梁驗算抗剪強度，即 (9)式中—計算截面沿腹板平面作用的剪力；—計算剪應力處以上毛面積對中和軸的面積矩；—腹板厚度；—鋁合金材料抗剪強度設計值，為115N/mm2。由于是簡支梁均布加載，支座處剪力最大為V=qgl/2=18.27×1.20/2kN=10962N因面板與肋板連接處剪應力 (10)故面板抗剪強度必定滿足設計要求。（2）樓板處鋁合金模板抗彎強度以及撓度校核針對本項目的需要，這里主要校核：eq\o\ac(○,1).規(guī)格為P400，長度為1200mm；eq\o\ac(○,2).規(guī)格為P250，長度為1200mm這兩種最不利的情況，樓板厚度取120mm。eq\o\ac(○,1)樓板模板規(guī)格為P400，長度為1200mm。模板及支架的強度驗算時按簡支受力計算，計算簡圖如圖8所示。同前文可得樓板模板所受的面荷載為 S=1.2×（0.7+24×0.12+1.1×0.11）+0.9×1.4×(2.5+2)=10.12kN/m2 (11)對于400mm標準板均布線荷載 q=10.12×0.4=4.05kN/m (12)樓板處鋁合金模板最大支撐間距為跨度1200mm，則跨中彎矩為 M=ql2/8=4.05×1.22/8=0.73kN.m (13)其中，q為恒荷載均布線荷載標準值。由表4查得模板抗彎截面矩W再求得跨中最大彎曲應力： f=M/W=0.73×106/24786=29.45N/mm2<[f]=265N/mm2 (14)模板及支架的強度滿足設計要求。鋁合金模板撓度應滿足 v=5qgl4/384EIx<=[v] (15)其中，為恒荷載均布線荷載標準值；[v]為允許撓度。由規(guī)范可知 [v]=l/400=1200/400=3mm (16)由式(15)計算得跨中撓度 v=5qgl4/384EIx=5×4.05×12004/(384×70000×1003815)=1.56mm<3mm (17)故鋁合金模板撓度滿足要求。另外，經計算抗剪強度滿足要求。eq\o\ac(○,2).樓板模板規(guī)格為P250，長度為1200mm時進行驗算。模板及支架的強度驗算時按簡支受力計算，計算簡圖如圖8所示。樓板模板所受最大面荷載組合為 S=1.2（0.7+24×0.12+1.1×0.12）+0.9×1.4×(2.5+2)=10.12kN/m2 (18)則250mm標準板均布線荷載 q=10.12×0.25=2.53kN/m (19)樓板處鋁合金模板最大支撐間距為跨度1200mm，則跨中彎矩為M=ql2/8=2.53×1.22/8=0.46kN.m其中，q為恒荷載均布線荷載標準值；跨中最大彎曲應力 f=M/W=0.46×106/12877=35.72N/mm2<[f]=265N/mm2 (20)模板及支架的強度滿足設計要求。鋁合金模板撓度應滿足式(14)的要求。由式(14)計算得跨中撓度 v=5qgl4/384EIx=5×2.53×12004/(384×70000×647471)=1.51mm<3mm (21)鋁合金模板撓度滿足要求。另外，經計算抗剪強度亦滿足要求。2）、梁、樓板處鋁合金模板支撐體系強度校核（1）梁支撐(BP+S·PROP)穩(wěn)定性計算（以最不利考慮計算）本項目跨中最大梁為900×800，梁下支撐沿梁跨度方向間距1.0米。梁的支撐范圍:=1.0×0.9=0.9m2考慮梁兩側荷載，（板下支撐與梁下支撐橫向間距為1.0）。其支撐范圍(1.0-0.9+1.0)*1.2=1.32m2(1).材料的幾何性能樓板厚度=120mm(按最大考慮)樓層高度=3800mm(按最大考慮)梁高度=800mm(按最大考慮)支撐高度(L)(3800-1000)=2800mm內管(Φ48.6×2.5mm)支撐截面積=357mm2彈性模量(E)=206000N/mm2慣性力矩(I)=93200mm4回轉半徑(i1)=16.1mm屈服強度(Fy)=315N/mm2外管(Φ60.5×2.5mm)支撐截面積=417mm2彈性模量(E)=206000N/mm2慣性力矩(I)=185100mm4回轉半徑(i2)=20.4mm屈服強度(Fy)=315N/mm2(2).荷載(請參閱附錄1中的SK-01)鋁模板自重(kN/m2):0.250；混凝土與鋼筋自重(kN/m3):25.000；施工均布荷載標準值(kN/m2):2.000；振倒混凝土時產生的荷載標準值(kN/m2):2.000。A.靜荷載標準值包括以下內容：a.頂板支撐(DP)鋼管支柱的自重(kN)：NG1=0.158×2.4=0.38kN；b.鋁模板的自重(kN)：NG2=0.25×0.9[梁支撐范圍]=0.225kN；c.鋼筋混凝土梁(kN)：NG3=25×(1.0×0.9[梁]+0.12×1.32[兩側板])=26.46kN；經計算得到，靜荷載標準值NG=NG1+NG2+NG3=27.065kN；B.活荷載為施工荷載標準值與振倒混凝土時產生的荷載。經計算得到，活荷載標準值NQ=(2.0+2.0)×0.9[梁]=3.6kN；C.梁底支撐(DP)鋼管支柱的軸向壓力設計值計算N=1.1[考慮1.1的結構重要系數(shù)]*(1.3NG+0.7*1.5NQ)=1.1*(1.3*27.065+0.7*1.5*3.6)=42.861kNm。梁底為3根立桿支撐,每根支撐立桿的軸向壓力設計值N=42.861/3=14.287kNm。(3).鋼支撐立桿穩(wěn)定性計算依據<<建筑施工模板安全技術規(guī)程>>（JGJ162-2008)1)、鋼管立柱穩(wěn)定性驗算：A、立柱考慮插管與套管之間松動影響時，依據規(guī)范公式5.2.5-9驗算式中N——所計算桿件的軸心壓力設計值(N)；x——彎矩作用平面內的軸心受壓桿件穩(wěn)定系數(shù)根據x和鋼材屈服強度fy查表得；A——鋼管毛截面面積；mx——等效彎矩系數(shù)，取1.0；Mx——彎矩作用平面內偏心彎矩值(N.mm)；W1x——彎矩作用平面內較大壓力的毛截面抵抗矩(N.mm)；NEX——歐拉臨界力計算過程如下：n=Ix2/Ix1=185100/93200=1.99=[(1+n)/2]0.5=[(1+1.99)/2]0.5=1.22x=L0/i2=1.22×1000/20.6=59.315依據x和fy查規(guī)范附錄D表得x=0.762W1x=3.14×(48.64-43.84)/(32×48.6)=3834.96mm3NEX=2EA/x2=9.87×206000×348.34/59.3152=201296.94NMx=N*d/2=22514×60.5/2=681048.50N.mN/xA+mxMx/[W1x(1-0.8×N/NEX)]=22514/(0.762×348)+1.0×681048.50/[3834.96×(1-0.8×22514/201296.94)]=279.84≤f=310N/mm2滿足要求!2)、插銷抗剪計算：插銷抗剪，依據規(guī)范公式5.2.5-11算式中fvb——鋼插銷抗剪強度設計值，取140N/mm2An——鋼插銷的凈截面面積；An=201.06mm2計算過程如下：2Anfvb=2×201.06×140=56297.34>N=22514N/mm2滿足要求!3）、插銷處鋼管壁端面承壓計算：插銷處鋼管壁端面承壓，依據規(guī)范公式5.2.5-12驗算式中fcb——插銷孔處管壁端承壓強度設計值，取305N/mm2Acb——兩個插孔處管壁承壓面積；Acb=2dt=2×16×2.4=76.80mm2計算過程如下：fcbAcb=305×76.80=23424.00>N=22514N/mm2滿足要求!3）、墻、柱處鋁合金模板撓度校核本工程模板墻柱處模板主要受混凝土側壓力，按《混凝土結構工程施工規(guī)范》（GB50666-2011）要求，混凝土側壓力按以下公式計算取小值 (35)式中—混凝土的重密度，；—混凝土的澆筑速度，；—新澆混凝土的初凝時間，，（T為混凝土的溫度，取25℃）；—外添加劑影響修正系數(shù)，不添加時取1.0，摻具有緩凝作用添加劑時取1.2；—混凝土的坍落度影響修正系數(shù)；—混凝土側壓力計算位置至新澆混凝土頂面的總高度；故 F2=24*3.8=91.2KN/M2 (36)取兩者較小值 (37)根據《混凝土結構工程施工規(guī)范》（GB50666-2011）要求，側面模板的承載力 (38)（下料產生的水平荷載G取值）（1）墻、柱處鋁合金模板抗彎強度校核墻處鋁合金模板簡支跨度0.8m，400mm標準模板均布線荷載：q=F0.4m=18.3kN/m；跨中彎矩 (39)最大彎曲應力 f=M/W=1.46kN.m/19223.28mm3=76.1N/mm2<[f]=200N/mm2 (40)模板抗彎強度滿足設計要求。墻外下端鋁合金模板均布支承跨度0.2m，400mm標準模板均布線荷載 q=F0.4m=18.3kN/m (41)0.2m跨度內最大彎矩 (42)最大彎曲應力 f=M/W=0.09kN.m/19223.28mm3=4.8N/mm2<[f]=265N/mm2 (43)模板抗彎強度滿足設計要求。（2）墻處鋁合金模板撓度校核墻、柱處鋁模板在上下兩端背楞的支撐下可看作兩端簡支受力。此跨度內的鋁合金模板撓度應滿足： (44)式中—恒荷載均布線荷載標準值；400mm寬度的標準模板：qg=F0.4m=18.3kN/m—鋁合金彈性模量；E=7104N/m2；—400mm模板截面慣性距；=1032800.93mm4；—面板計算跨度；=0.8m；—容許撓度，為計算跨度的1∕400。則有 (45)撓度滿足設計要求。外墻頂部鋁模板（K板）在上端背楞的支撐下可看作受三角荷載的懸臂梁。如圖所示。背楞支撐計算簡圖模板最大撓度 (46)式中—恒荷載均布線荷載標準值；400mm寬度標準模板：q=F0.4m=（0.8×24+2）×0.4=8.5kN/m；—鋁合金彈性模量，E=7N/；—400mm模板截面慣性距；=1032800.93mm4；—面板計算跨度；=0.4m；—容許撓度，為計算跨度的1∕400。則 (47)故撓度滿足設計要求。墻外鋁模板在下端背楞的支撐下可看成均布懸挑梁，其跨度內的鋁合金模板撓度為 (48)式中—恒荷載均布線荷載標準值，400mm寬度的標準模板：q=F0.4m=21.2kN/m；—鋁合金彈性模量，E=7104N/m2；—400mm模板截面慣性距，=1032800.93mm4；—面板計算跨度，=0.2m；—容許撓度，為計算跨度的1∕400。因 (49)故撓度滿足設計要求。4）、墻、柱處鋁合金支模板銷釘抗剪強度校核模板銷釘最大受力范圍為0.4m（最大模板寬度）×0.4m（模板銷釘間距，考慮銷釘震動松掉或漏掉的情況，取兩倍的模板銷釘間距），模板銷釘受此范圍內荷載的剪力。銷釘直徑16mm，材質Q235，抗剪截面積A=200.96mm2，抗剪強度允許值。 (50)故抗剪強度滿足設計要求。5）、墻、柱處鋁合金模板背楞抗彎強度校核（1）墻處鋁合金模板將混凝土側壓力傳遞給背楞，背楞通過對拉螺桿連接，可將背楞看作跨度0.9m的簡支梁。背楞由兩根60×40×2.5的矩形管制作，其截面如圖所示。背楞截面圖圖13-5所示背楞抗彎截面系數(shù)W=13963×2=27926mm3，Ix=661122mm4背楞上等效荷載：q=66kN/m2×0.8=52.8kN。0.9m跨度內最大彎矩 M=ql12/8=0.125×52.8×0.92=5.36kN.m (51)最大彎應力： f=M/W=5.36kN.m/27926mm3=191.94N/mm2<[f]=205N/mm2 (52)故強度滿足設計要求。撓度 v=5qgl4/384EIx=2.8mm<[v]=5mm (53)故撓度滿足設計要求。（2）柱處背楞抗彎強度計算柱處背楞采用桁架背楞對拉。其計算看成兩端簡支受力，其撓度因滿足 v=5qgl4/384EIx<[v] (54)式中qg—恒荷載均布線荷載標準值，400mm寬度的標準模板：qg=F×0.5m=26.6kN/m；鋁合金彈性模量，E=7×104N/m2；Ix—雙背楞的截面慣性矩，Ix=39664604mm4；l—面板計算跨度，l=2m；[v]—容許撓度，為計算跨度的1/400。1m跨度內最大彎矩 M=ql12/8=0.125×26.6×2.12=14.66kN.m (55)最大彎曲應力 F=M/W=14.66kN.m/296180mm3=49.5N/mm2<[f]=205N/mm2 (56)故柱處背楞抗彎強度滿足設計要求。因 v=5qgl4/384EIx=0.85mm<[v]=l/400=5mm (57)故柱處背楞撓度滿足設計要求。6）、墻、柱處鋁合金支模板對拉螺桿抗拉強度校核（1）墻處對拉螺桿強度計算本工程對拉螺桿承載0.8m×0.8m范圍內的集中荷載： P=45.74kN/m2×0.8m×0.8m=29.27kN (58)則對拉螺桿抗拉應力為 F=P/A=29.27kN/189mm2=154.87N/mm2<[f]=400N/mm2 (59)滿足設計要求。本工程對拉螺桿承載1m×0.8m范圍內的集中荷載 P=45.74kN/m2×0.8m×1m=36.6kN (60)則對拉螺桿抗拉應力為 f=P/A=36.6kN/283mm2=129.33N/mm2<[f]=400N/mm2 (61)故墻處對拉螺桿強度滿足設計要求。（2）柱處斜拉螺桿強度計算本工程采用6.8級斜拉螺桿M30承載1m×0.8m的力為 P=45.74kN/m2×0.8m×1m×1.414/2=36.6kN (62)則對拉螺桿抗拉應力為 f=P/A=36.6kN/551mm2=66.42N/mm2<[f]=400N/mm2 (63)故柱處斜拉螺桿強度滿足設計要求。7）、鋁合金模板快拆體系受力驗算為保證拆除鋁合金模板后體系的安全，本文分析了拆模后混凝土的承載力、支撐的承載力及穩(wěn)定性。所采用的分析簡圖如圖所示。計算簡圖（1）混凝土板帶/梁承載力驗算參考北京地區(qū)不同強度等級混凝土達到要求強度所需齡期（見附表），強度小于C25的混凝土養(yǎng)護齡期為0.5~1天時，強度為1.0~1.5MPa。為保證拆模安全，此處取最小值1.0MPa，混凝土抗拉強度約為其抗壓強度的1/10，即0.1MPa。取圖1所示1m寬板帶I（或板帶II）并按簡支梁計算。荷載包括混凝土和鋼筋自重及施工荷載。其中施工荷載根據《鋁合金技術規(guī)范》（DBJ15-96-2013）第6.2.2條取為2.5kN/m2。鋼筋混凝土自重標準值 Gk=25.0000+1.1000=26.1000kN/m3 (64)1.0m寬板帶自重面荷載為 G1=26.1000×1.0=26.1000kN/m2 (65)根據《建筑結構荷載規(guī)范》（GB50009-2012）第3.2.4條，取較大永久荷載分項系數(shù)為1.35，取較大可變荷載分項系數(shù)為1.4，則鋼筋混凝土樓板自重及施工荷載最大組合值為 G=1.35×26.1000+1.4×2.5=38.7350kN