安徽省蕪湖市南陵縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第1頁
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南陵縣2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期義務(wù)教育學(xué)校期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)(試題卷)注意事項(xiàng):1.你拿到的試卷滿分為100分,考試時(shí)間為100分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答卷,在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,滿分30分.)1.若二次根式有意義,則x的取值范圍是()A. B. C. D.2.下列各組數(shù)據(jù)為勾股數(shù)的是()A. B. C.5,12,13 D.2,3,43.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()A., B.,C., D.,4.已知點(diǎn)在直線上,則,的值的大小關(guān)系是()A. B. C. D.不能確定5.在某次“一分鐘跳繩”測(cè)試中,得到五位學(xué)生的測(cè)試成績(jī),在數(shù)據(jù)整理時(shí),將最高的一個(gè)成績(jī)寫的更高了,統(tǒng)計(jì)過程中一定不受影響的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6.將直線向右平移3個(gè)單位得到直線,則k,b的值分別為()A. B. C. D.7.由四個(gè)直角三角形拼成的圖形如圖所示,且這四個(gè)直角三角形大小不等,但最小的銳角都相等.若最大直角三角形的兩直角邊分別為5和12,則三個(gè)小直角三角形的周長和為()A.13 B.17 C.18 D.308.如果,那么下列各式中正確的是()A. B. C. D.9.如圖,矩形ABCD中,,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,DC上的動(dòng)點(diǎn),,則最小值是()A.13 B.10 C.12 D.510.已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框(邊框拐角處都互相垂直)按從A-B-C-D-E-F的路徑勻速運(yùn)動(dòng),相應(yīng)的的面積關(guān)于時(shí)間t(s)的關(guān)系圖象如圖2,已知,則下列說法正確的有幾個(gè)()①動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s;②BC的長度為3cm;③b的值為14;④在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)?shù)拿娣e是,時(shí),點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是3.75s和10.25s.圖1圖2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題3分,滿分12分.)11.化簡(jiǎn):______.12.為進(jìn)一步增強(qiáng)文化自信,肩負(fù)起傳承發(fā)展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的歷史責(zé)任,某校舉行了“誦讀國學(xué)經(jīng)典傳承中華文明”演講比賽.演講得分按“演講內(nèi)容”占40%,“語言表達(dá)”占40%,“形象風(fēng)度”占10%,“整體效果”占10%進(jìn)行計(jì)算,小穎這四項(xiàng)的得分依次為85,88,92,90,則她的最后得分是______分.13.如圖,在長方形ABCD中,,將此長方形沿EF折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,則AE的長度為______.14.如圖,在中,,D是AB上的一點(diǎn),G是CD的中點(diǎn),過點(diǎn)G的直線EF分別交AC和BC于點(diǎn)E,F(xiàn),.(1)若D是AB的中點(diǎn),則______;(2)連接AG,若是直角三角形,則AD的長為______.三、解答題(本大題共3個(gè)小題,每小題5分,滿分15分.)15.計(jì)算:.16.如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上,且每個(gè)小正方形的邊長都為1.(1)______,______,連接BD,判斷的形狀為______;(2)求四邊形ABCD的面積.17.先閱讀下列的解答過程,然后再解答:形如的化簡(jiǎn),只要我們找到兩個(gè)數(shù)a,b,使,使得,那么便有:.例如:化簡(jiǎn).解:首先把化為,這里,由于,即,.仿照上例,回答問題:(1)計(jì)算:;(2)計(jì)算:.四、(本大題共2個(gè)小題,每小題6分,滿分12分.)18.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)求面積.19.某學(xué)校調(diào)查八年級(jí)學(xué)生對(duì)憲法知識(shí)的了解情況,進(jìn)行了憲法知識(shí)競(jìng)賽,隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī),統(tǒng)計(jì)信息如下:信息一:成績(jī)頻數(shù)分布表:成績(jī)x(分)人數(shù)4268信息二:成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)是:92,92,93,93,94,94.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)小明同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?3分,他的成績(jī)______(填“達(dá)到”或“沒有達(dá)到”)中上等水平,請(qǐng)說明理由:(2)計(jì)算成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)的方差.五、(本大題共2個(gè)小題,每小題7分,滿分14分.)20.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P是BC延長線上一點(diǎn),連接AP,過點(diǎn)B作于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作于點(diǎn)F.(1)證明:;(2)若,,求EF的長.21.閱讀下列材料,并完成任務(wù).以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程的圖象.我們知道,二元一次方程有無數(shù)組解,我們把每一組解用有序數(shù)對(duì)表示,就可以描出無數(shù)個(gè)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn),這無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成一條直線,反過來,這條直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解.圖1圖2任務(wù)一:填空(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是方程的圖象上一點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為,則______方程的解;(填“是”或“不是”)(2)①在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則點(diǎn)P______方程的圖象上;(填“在”或“不在”)②點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,則點(diǎn)Q______方程的圖象上;(填“在”或“不在”)任務(wù)二:如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,方程的圖象與方程的圖象交于點(diǎn),則二元一次方程組的解為______;任務(wù)三:上述用圖形的方法得出二元一次方程組的解的過程,主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是______.(填出下列選項(xiàng)的字母代號(hào)即可)A.轉(zhuǎn)化思想 B.?dāng)?shù)形結(jié)合思想 C.方程思想六、(本大題共8分.)22.如圖,已知中,BD、CE為AC、AB邊上的中線,M、N是BO、CO的中點(diǎn).(1)四邊形EMND為平行四邊形嗎?為什么?(2)連接AO,當(dāng)線段AO與線段BC有怎樣的關(guān)系時(shí),四邊形EMND是菱形?為什么?七、(本大題共9分.)23.某禮品店為迎接農(nóng)歷新年的到來,準(zhǔn)備購進(jìn)一批適合學(xué)生的禮品.已知購進(jìn)4件A禮品和12件B禮品共需360元,購進(jìn)8件A禮品和6件B禮品共需270元.(1)(列二元一次方程組)求A,B兩種禮品每件的進(jìn)價(jià).(2)該店計(jì)劃將5000元全部用于購進(jìn)A,B這兩種禮品,設(shè)購進(jìn)A禮品m件,B禮品n件.①求n與m之間的關(guān)系式;②該店進(jìn)貨時(shí),廠家要求A禮品的購進(jìn)數(shù)量不少于100件.已知A禮品每件售價(jià)為20元,B禮品每件售價(jià)為35元.設(shè)該店全部售出這兩種禮品可獲利W元,求W與m之間的關(guān)系式和該店所獲利潤的最大值.

南陵縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期義務(wù)教育學(xué)校期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,滿分30分.)題號(hào)12345678910答案CCBBBADBBA二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題3分,滿分12分.)11.12.87.413.614.(1)2.5(2)3.2或4三、解答題(本大題共3個(gè)小題,每小題5分,滿分15分.)15.解:原式.16.(1)5等腰直角三角形(2)由網(wǎng)格圖,結(jié)合勾股定理可知:,,,所以為直角三角形,.17.(1)解:;(2)解:.四、(本大題共2個(gè)小題,每小題6分,滿分12分.)18.(1)將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入中,得,解得,故一次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)為,令,則,解得,,.19.(1)沒有達(dá)到理由:因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是93.5,且,小明沒有達(dá)到班級(jí)中上等水平;(2)(分);答:成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)的方差是.五、(本大題共2個(gè)小題,每小題7分,滿分14分.)20.(1)證明:四邊形是正方形,,,,,,;(2)解:四邊形是正方形,,,,,,在中,由勾股定理,得,,,.21.任務(wù)一:(1)是(2)①在②不在;任務(wù)二:;任務(wù)三:六、(本大題共8分.)(1)四邊形為平行四邊形,理由如下:的邊上的中線相交于點(diǎn),為的中位線,且,分別是的中點(diǎn),為的中位線,且,且,四邊形是平行四邊形.(2)當(dāng)時(shí),四邊形是菱形,理由如下:連接,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),是的中位線,.當(dāng)時(shí),由(1)知,..又由(1)知

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