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南陵縣2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期義務(wù)教育學(xué)校期末考試八年級數(shù)學(xué)(試題卷)注意事項:1.你拿到的試卷滿分為100分,考試時間為100分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。3.請務(wù)必在“答題卷”上答卷,在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結(jié)束后,請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,滿分30分.)1.若二次根式有意義,則x的取值范圍是()A. B. C. D.2.下列各組數(shù)據(jù)為勾股數(shù)的是()A. B. C.5,12,13 D.2,3,43.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()A., B.,C., D.,4.已知點在直線上,則,的值的大小關(guān)系是()A. B. C. D.不能確定5.在某次“一分鐘跳繩”測試中,得到五位學(xué)生的測試成績,在數(shù)據(jù)整理時,將最高的一個成績寫的更高了,統(tǒng)計過程中一定不受影響的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6.將直線向右平移3個單位得到直線,則k,b的值分別為()A. B. C. D.7.由四個直角三角形拼成的圖形如圖所示,且這四個直角三角形大小不等,但最小的銳角都相等.若最大直角三角形的兩直角邊分別為5和12,則三個小直角三角形的周長和為()A.13 B.17 C.18 D.308.如果,那么下列各式中正確的是()A. B. C. D.9.如圖,矩形ABCD中,,點E,F(xiàn)分別是AB,DC上的動點,,則最小值是()A.13 B.10 C.12 D.510.已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框(邊框拐角處都互相垂直)按從A-B-C-D-E-F的路徑勻速運(yùn)動,相應(yīng)的的面積關(guān)于時間t(s)的關(guān)系圖象如圖2,已知,則下列說法正確的有幾個()①動點H的速度是2cm/s;②BC的長度為3cm;③b的值為14;④在運(yùn)動過程中,當(dāng)?shù)拿娣e是,時,點H的運(yùn)動時間是3.75s和10.25s.圖1圖2A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(本大題共4個小題,每小題3分,滿分12分.)11.化簡:______.12.為進(jìn)一步增強(qiáng)文化自信,肩負(fù)起傳承發(fā)展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的歷史責(zé)任,某校舉行了“誦讀國學(xué)經(jīng)典傳承中華文明”演講比賽.演講得分按“演講內(nèi)容”占40%,“語言表達(dá)”占40%,“形象風(fēng)度”占10%,“整體效果”占10%進(jìn)行計算,小穎這四項的得分依次為85,88,92,90,則她的最后得分是______分.13.如圖,在長方形ABCD中,,將此長方形沿EF折疊,使點D與點B重合,則AE的長度為______.14.如圖,在中,,D是AB上的一點,G是CD的中點,過點G的直線EF分別交AC和BC于點E,F(xiàn),.(1)若D是AB的中點,則______;(2)連接AG,若是直角三角形,則AD的長為______.三、解答題(本大題共3個小題,每小題5分,滿分15分.)15.計算:.16.如圖,四邊形ABCD的四個頂點都在網(wǎng)格上,且每個小正方形的邊長都為1.(1)______,______,連接BD,判斷的形狀為______;(2)求四邊形ABCD的面積.17.先閱讀下列的解答過程,然后再解答:形如的化簡,只要我們找到兩個數(shù)a,b,使,使得,那么便有:.例如:化簡.解:首先把化為,這里,由于,即,.仿照上例,回答問題:(1)計算:;(2)計算:.四、(本大題共2個小題,每小題6分,滿分12分.)18.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)求面積.19.某學(xué)校調(diào)查八年級學(xué)生對憲法知識的了解情況,進(jìn)行了憲法知識競賽,隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績,統(tǒng)計信息如下:信息一:成績頻數(shù)分布表:成績x(分)人數(shù)4268信息二:成績在這一組的數(shù)據(jù)是:92,92,93,93,94,94.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)小明同學(xué)的競賽成績?yōu)?3分,他的成績______(填“達(dá)到”或“沒有達(dá)到”)中上等水平,請說明理由:(2)計算成績在這一組的數(shù)據(jù)的方差.五、(本大題共2個小題,每小題7分,滿分14分.)20.如圖,在正方形ABCD中,點P是BC延長線上一點,連接AP,過點B作于點E,過點D作于點F.(1)證明:;(2)若,,求EF的長.21.閱讀下列材料,并完成任務(wù).以方程的解為坐標(biāo)的點的全體叫做方程的圖象.我們知道,二元一次方程有無數(shù)組解,我們把每一組解用有序數(shù)對表示,就可以描出無數(shù)個以方程的解為坐標(biāo)的點,這無數(shù)個點組成一條直線,反過來,這條直線上任意一點的坐標(biāo)是方程的解.圖1圖2任務(wù)一:填空(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點M是方程的圖象上一點,點M的坐標(biāo)為,則______方程的解;(填“是”或“不是”)(2)①在平面直角坐標(biāo)系中,點P的坐標(biāo)為,則點P______方程的圖象上;(填“在”或“不在”)②點Q的坐標(biāo)為,則點Q______方程的圖象上;(填“在”或“不在”)任務(wù)二:如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,方程的圖象與方程的圖象交于點,則二元一次方程組的解為______;任務(wù)三:上述用圖形的方法得出二元一次方程組的解的過程,主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是______.(填出下列選項的字母代號即可)A.轉(zhuǎn)化思想 B.?dāng)?shù)形結(jié)合思想 C.方程思想六、(本大題共8分.)22.如圖,已知中,BD、CE為AC、AB邊上的中線,M、N是BO、CO的中點.(1)四邊形EMND為平行四邊形嗎?為什么?(2)連接AO,當(dāng)線段AO與線段BC有怎樣的關(guān)系時,四邊形EMND是菱形?為什么?七、(本大題共9分.)23.某禮品店為迎接農(nóng)歷新年的到來,準(zhǔn)備購進(jìn)一批適合學(xué)生的禮品.已知購進(jìn)4件A禮品和12件B禮品共需360元,購進(jìn)8件A禮品和6件B禮品共需270元.(1)(列二元一次方程組)求A,B兩種禮品每件的進(jìn)價.(2)該店計劃將5000元全部用于購進(jìn)A,B這兩種禮品,設(shè)購進(jìn)A禮品m件,B禮品n件.①求n與m之間的關(guān)系式;②該店進(jìn)貨時,廠家要求A禮品的購進(jìn)數(shù)量不少于100件.已知A禮品每件售價為20元,B禮品每件售價為35元.設(shè)該店全部售出這兩種禮品可獲利W元,求W與m之間的關(guān)系式和該店所獲利潤的最大值.
南陵縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期義務(wù)教育學(xué)校期末考試八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,滿分30分.)題號12345678910答案CCBBBADBBA二、填空題(本大題共4個小題,每小題3分,滿分12分.)11.12.87.413.614.(1)2.5(2)3.2或4三、解答題(本大題共3個小題,每小題5分,滿分15分.)15.解:原式.16.(1)5等腰直角三角形(2)由網(wǎng)格圖,結(jié)合勾股定理可知:,,,所以為直角三角形,.17.(1)解:;(2)解:.四、(本大題共2個小題,每小題6分,滿分12分.)18.(1)將點的坐標(biāo)分別代入中,得,解得,故一次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交點為,令,則,解得,,.19.(1)沒有達(dá)到理由:因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是93.5,且,小明沒有達(dá)到班級中上等水平;(2)(分);答:成績在這一組的數(shù)據(jù)的方差是.五、(本大題共2個小題,每小題7分,滿分14分.)20.(1)證明:四邊形是正方形,,,,,,;(2)解:四邊形是正方形,,,,,,在中,由勾股定理,得,,,.21.任務(wù)一:(1)是(2)①在②不在;任務(wù)二:;任務(wù)三:六、(本大題共8分.)(1)四邊形為平行四邊形,理由如下:的邊上的中線相交于點,為的中位線,且,分別是的中點,為的中位線,且,且,四邊形是平行四邊形.(2)當(dāng)時,四邊形是菱形,理由如下:連接,點分別是的中點,是的中位線,.當(dāng)時,由(1)知,..又由(1)知
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