第六單元《余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系》（教案）-2023-2024學(xué)年二年級下冊數(shù)學(xué)人教版

第六單元《余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系》（教案）-2023-2024學(xué)年二年級下冊數(shù)學(xué)人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第六單元《余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系》（教案）-2023-2024學(xué)年二年級下冊數(shù)學(xué)人教版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自人教版二年級下冊數(shù)學(xué)第六單元《余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系》。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下兩個方面：

1.理解余數(shù)的概念，掌握除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系，能熟練進行有余數(shù)的除法計算。

2.掌握除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法里，余數(shù)一定比除數(shù)小。

本節(jié)課將通過生動的實例和豐富的練習(xí)，幫助學(xué)生深入理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，并提高他們的數(shù)學(xué)計算能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生能夠：

1.抽象出數(shù)學(xué)概念，形成對余數(shù)的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力。

2.運用邏輯推理，探索并理解除數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系，提高邏輯思維能力。

3.熟練進行有余數(shù)的除法計算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力，增強解決實際問題的能力。

在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的個體差異，鼓勵他們積極參與，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)與合作交流的能力，使學(xué)生在掌握知識的同時，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）理解余數(shù)的概念：使學(xué)生明白余數(shù)是在除法運算中，被除數(shù)不能被除數(shù)整除時，剩下的數(shù)。

（2）掌握除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系：讓學(xué)生深刻理解在有余數(shù)的除法中，余數(shù)一定比除數(shù)小。

（3）熟練進行有余數(shù)的除法計算：培養(yǎng)學(xué)生運用除法計算方法，解決實際問題。

舉例：在教學(xué)過程中，可以通過以下例子來強調(diào)重點：

例如：18÷5，商為3，余數(shù)為3。在此例中，除數(shù)5是重點，余數(shù)3也是重點，強調(diào)余數(shù)一定比除數(shù)小。

2.教學(xué)難點

（1）理解余數(shù)的概念：對于二年級學(xué)生來說，余數(shù)的概念較為抽象，理解起來有一定難度。

（2）除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系：學(xué)生容易混淆除數(shù)與余數(shù)的大小關(guān)系，認為余數(shù)可以等于或大于除數(shù)。

（3）在實際問題中運用有余數(shù)的除法計算：學(xué)生在解決實際問題時，容易忽略余數(shù)的存在，導(dǎo)致計算結(jié)果不準確。

舉例：針對教學(xué)難點，可以采取以下方法幫助學(xué)生突破：

（1）通過生動的實物演示，如分蘋果、糖果等，讓學(xué)生直觀地理解余數(shù)的概念。

（2）設(shè)計對比練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，加深對除數(shù)與余數(shù)關(guān)系的理解，如：判斷以下除法計算是否正確，并說明原因：20÷4=5，余數(shù)2；21÷3=7，余數(shù)1。

（3）結(jié)合生活實際，設(shè)計一些實際問題，讓學(xué)生運用有余數(shù)的除法進行計算，如：小明有15元錢，他想買3個鉛筆，每個鉛筆4元錢，他還剩多少錢？教學(xué)資源準備1.教材：

-確保每位學(xué)生都有二年級下冊數(shù)學(xué)教材，提前指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)第六單元《余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系》章節(jié)內(nèi)容。

-準備教學(xué)參考書、習(xí)題冊等教學(xué)輔助材料，以便為學(xué)生提供豐富的練習(xí)題和實例。

2.輔助材料：

-準備與余數(shù)和除數(shù)關(guān)系相關(guān)的圖片、圖表，如分蘋果、糖果等實物圖，幫助學(xué)生直觀理解余數(shù)的概念。

-制作除法計算過程的動畫視頻，展示除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系，便于學(xué)生理解和記憶。

-設(shè)計并打印有余數(shù)除法的實際應(yīng)用題目，以便在課堂上進行分組討論和練習(xí)。

3.實驗器材：

-準備實物道具，如蘋果、糖果等，用于課堂上的實際操作演示。

-準備計算器、計數(shù)棒等教學(xué)工具，幫助學(xué)生進行除法計算和驗證。

4.教室布置：

-在教室內(nèi)設(shè)置分組討論區(qū)，將學(xué)生分成若干小組，便于進行合作學(xué)習(xí)。

-在教室前方布置一個實驗操作臺，用于展示實物道具和進行除法計算演示。

-在教室四周懸掛與除法相關(guān)的圖片、圖表，創(chuàng)造一個充滿數(shù)學(xué)氛圍的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

為確保教學(xué)活動的順利進行，教師需提前檢查并確保教學(xué)資源的完整性和適用性。在教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的實際情況靈活運用各種教學(xué)資源，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過物品不能平均分配的情況？”（如分蘋果、糖果等）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索余數(shù)和除數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解余數(shù)和除數(shù)的基本概念。余數(shù)是在除法運算中，被除數(shù)不能被除數(shù)整除時，剩下的數(shù)。除數(shù)則是進行除法運算時，用來除被除數(shù)的數(shù)。它們在數(shù)學(xué)運算中具有重要地位。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。如：18÷5，商為3，余數(shù)為3。這個案例展示了余數(shù)和除數(shù)在實際中的應(yīng)用，以及它們?nèi)绾螏椭覀兘鉀Q問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)余數(shù)的概念和除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與余數(shù)和除數(shù)相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。如：用計數(shù)棒進行除法計算，觀察余數(shù)的產(chǎn)生。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“余數(shù)和除數(shù)在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了余數(shù)和除數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對余數(shù)和除數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生掌握了余數(shù)的概念，能夠理解有余數(shù)的除法運算。

-學(xué)生學(xué)會了如何進行有余數(shù)的除法計算，并能熟練運用到實際題目中。

-學(xué)生理解了除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系，即余數(shù)一定比除數(shù)小，并能運用這一關(guān)系解決相關(guān)問題。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過分組討論和實驗操作，提高了合作學(xué)習(xí)和動手操作的能力。

-學(xué)生在分析實際問題時，能夠運用所學(xué)的除法知識，形成解決問題的策略。

-學(xué)生在小組討論中，學(xué)會了傾聽他人意見，表達自己的觀點，提高了溝通能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，尤其對除法運算有了更深入的認識。

-學(xué)生在實際問題中體會到了數(shù)學(xué)的實用價值，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

-學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)了勇于探索、克服困難的品質(zhì)。

具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學(xué)生能夠獨立完成教材中的練習(xí)題，如：

-判斷以下除法計算是否正確，并說明原因：20÷4=5，余數(shù)0；21÷3=7，余數(shù)0。

-計算：15÷4，并能正確說出商和余數(shù)。

2.學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，如：

-小明有15元錢，他想買3個鉛筆，每個鉛筆4元錢，他還剩多少錢？

-學(xué)生能夠列出算式，并計算出答案。

3.學(xué)生在小組討論中，提出了以下觀點和想法：

-除法運算在日常生活中很常見，如購物找零、分配物品等。

-了解除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系有助于我們更好地解決實際問題。

4.學(xué)生在課堂總結(jié)中反饋：

-通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，他們對有余數(shù)的除法有了更清晰的認識。

-學(xué)生認為本節(jié)課的實踐活動和小組討論很有趣，能夠幫助他們更好地理解除法知識。重點題型整理1.重點題型一：理解余數(shù)的概念

-題型：請解釋什么是余數(shù)？在除法運算中，余數(shù)是如何產(chǎn)生的？

-舉例：18÷5，被除數(shù)18不能被除數(shù)5整除，剩下的3就是余數(shù)。

-答案：余數(shù)是在除法運算中，被除數(shù)不能被除數(shù)整除時剩下的數(shù)。

2.重點題型二：除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系

-題型：在有余數(shù)的除法中，除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？

-舉例：21÷4，商為5，余數(shù)為1。除數(shù)4比余數(shù)1大。

-答案：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)一定比除數(shù)小。

3.重點題型三：有余數(shù)的除法計算

-題型：請計算以下除法運算，并寫出商和余數(shù)：

-23÷5

-36÷7

-舉例與答案：

-23÷5，商為4，余數(shù)為3。

-36÷7，商為5，余數(shù)為1。

4.重點題型四：余數(shù)在生活中的應(yīng)用

-題型：請描述一個生活中的情景，其中涉及到了余數(shù)的應(yīng)用。

-舉例：小明有15元錢，他想買3個鉛筆，每個鉛筆4元錢。他能買幾個鉛筆，還剩多少錢？

-答案：小明能買3個鉛筆，因為他有15元，每個鉛筆4元，15÷4，商為3，余數(shù)為3，他還剩3元錢。

5.重點題型五：解決實際問題中的有余數(shù)除法

-題型：請解決以下實際問題：

-小紅有20個糖果，她想平均分給她的5個朋友，每個人能分到幾個糖果？還剩幾個糖果？

-一輛公交車上有32個座位，一次可以載8個人，這輛車要幾次才能把所有乘客載完？最后一次還剩幾個座位？

-舉例與答案：

-每個朋友能分到4個糖果，還剩0個糖果。

-公交車需要4次才能把所有乘客載完，最后一次還剩4個座位。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了余數(shù)的概念，理解了在除法運算中，被除數(shù)不能被除數(shù)整除時剩下的數(shù)即為余數(shù)。

2.我們掌握了除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系，即在有余數(shù)的除法中，余數(shù)一定比除數(shù)小。

3.學(xué)會了進行有余數(shù)的除法計算，并能將其應(yīng)用于解決實際問題。

4.通過分組討論和實驗操作，提高了合作學(xué)習(xí)和動手操作的能力。

當(dāng)堂檢測：

一、判斷題（每題2分，共10分）

1.在有余數(shù)的除法中，余數(shù)一定比除數(shù)大。（）

2.18÷5，商為3，余數(shù)為3。（）

3.20個糖果平均分給5個朋友，每個人能分到4個糖果，沒有剩余。（）

4.23÷6，商為3，余數(shù)為5。（）

5.一輛公交車上有32個座位，一次可以載8個人，需要4次才能把所有乘客載完。（）

二、計算題（每題5分，共25分）

1.計算：27÷5，寫出商和余數(shù)。

2.計算：36÷7，寫出商和余數(shù)。

3.計算：45÷9，寫出商和余數(shù)。

4.計算：52÷4，寫出商和余數(shù)。

5.計算：63÷8，寫出商和余數(shù)。

三、應(yīng)用題（每題10分，共30分）

1.小明有16元錢，他想買3個鉛筆，每個鉛筆5元錢，他還剩多少錢？

2.一輛公交車上有40個座位，一次可以載8個人，需要幾次才能把所有乘客載完？最后一次還剩幾個座位？

3.小紅有18個糖果，她想平均分給她的6個朋友，每個人能分到幾個糖果？還剩幾個糖果？

四、選擇題（每題5分，共15分）

1.在有余數(shù)的除法中，以下哪個選項正確？

A.余數(shù)等于除數(shù)

B.余數(shù)大于除數(shù)

C.余數(shù)小于除數(shù)

D.余數(shù)等于0

2.以下哪個算式的商為5，余數(shù)為3？

A.23÷4

B.25÷5

C.28÷6

D.30÷7

3.小華有20元錢，他想買4個鉛筆，每個鉛筆5元錢，他還剩多少錢？

A.0元

B.5元

C.10元

D.15元

當(dāng)堂檢測答案：

一、判斷題（每題2分，共10分）

1.錯誤

2.正確

3.錯誤

4.錯誤

5.錯誤

二、計算題（每題5分，共25分）

1.商為5，余數(shù)為2

2.商為5，余數(shù)為1

3.商為5，余數(shù)為0

4.商為13，余數(shù)為0

5.商為7，余數(shù)為7

三、應(yīng)用題（每題10分，共30分）

1.小明還剩1元錢

2.需要6次才能把所有乘客載完，最后一次還剩4個座位

3.每個朋友能分到3個糖果，還剩0個糖果

四、選擇題（每題5分，共15分）

1.C

2.A

3.B板書設(shè)計1.重點知識點：

①余數(shù)的概念

②除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系

③有余數(shù)的除法計算方法

2.重點詞句：

①余數(shù)：在除法運算中，被除數(shù)不能被除數(shù)整除時剩下的數(shù)。

②除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)一定比除數(shù)小。

③有余數(shù)的除法計算：先計算商，再計算余數(shù)。

3.板書設(shè)計：

①余數(shù)的概念

-定義：被除數(shù)不能被除數(shù)整除時剩下的數(shù)

-舉例：18÷5，余數(shù)為3

②除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系

-關(guān)系：余數(shù)一定比除數(shù)小

-舉例：21÷4，余數(shù)為1，小于除數(shù)4

③有余數(shù)的除法計算

-方法：先計算商，再計算余數(shù)

-舉例：23÷5，商為4，余數(shù)為3

板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了，突出重點，同時可以采用圖形、顏色等元素增加趣味性和藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。反思改進措施一、教學(xué)特色創(chuàng)新

1.利用多媒體資源：本節(jié)課中，我通過動畫視頻和實物圖片等多媒體資源，生動形象地展示了余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生在視覺和聽覺上都能更好地理解和記憶。

2.分組討論與實驗操作：通過分組討論和實驗操作，學(xué)生不僅提高了合作學(xué)習(xí)和動手操作的能力，還加深了對余數(shù)和除數(shù)關(guān)系的理解。

二、存在主要問題

1.課堂管理：在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在討論和實驗操作過程中，容易分散注意力，需要進一步加強對課堂紀律