2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)1反比例函數(shù)教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)1反比例函數(shù)教案（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章《函數(shù)及其圖象》17.4反比例函數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：2023年3月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)例和圖形，理解反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，并能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能通過(guò)數(shù)據(jù)和圖表，分析和解釋反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)和變化規(guī)律。

3.空間觀念：幫助學(xué)生建立反比例函數(shù)圖象的空間觀念，理解反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，如在實(shí)際情境中建立反比例函數(shù)模型，并解釋其意義。

5.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從具體實(shí)例中抽象出反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)，形成反比例函數(shù)的基本認(rèn)識(shí)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章《函數(shù)及其圖象》中前三個(gè)節(jié)次的知識(shí)，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象，以及正比例函數(shù)的概念。學(xué)生應(yīng)該能夠理解函數(shù)的基本概念，并能夠識(shí)別和繪制這些基本函數(shù)的圖象。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣各異，有的學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題感興趣，有的學(xué)生對(duì)圖形和幾何更感興趣。在這個(gè)年齡段，學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力逐漸增強(qiáng)，他們能夠更好地理解和分析復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過(guò)視覺(jué)學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更喜歡通過(guò)實(shí)踐和動(dòng)手操作來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)和變化規(guī)律感到困惑。特別是對(duì)于反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的關(guān)系，以及如何從實(shí)際情境中建立反比例函數(shù)模型，可能會(huì)給學(xué)生帶來(lái)一定的挑戰(zhàn)。此外，學(xué)生可能對(duì)如何運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題感到困難，需要通過(guò)實(shí)例和練習(xí)來(lái)加深理解和應(yīng)用能力。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

a.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：通過(guò)提出與實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)。

b.案例分析法：通過(guò)分析具體的案例，讓學(xué)生了解反比例函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

c.分組合作法：將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和合作，共同完成任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

2.教學(xué)手段：

a.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，展示反比例函數(shù)的圖象和實(shí)例，幫助學(xué)生直觀地理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

b.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)，讓學(xué)生在軟件上進(jìn)行操作和實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)反比例函數(shù)的理解。

c.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)材料和實(shí)踐機(jī)會(huì)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

d.課堂練習(xí)：布置適量的課堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

e.反饋與評(píng)價(jià)：通過(guò)學(xué)生的反饋和評(píng)價(jià)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)效果。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《反比例函數(shù)》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)速度與路程的關(guān)系的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索反比例函數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解反比例函數(shù)的基本概念。反比例函數(shù)是形如y=k/x的函數(shù)，其中k是常數(shù)，x不等于0。它廣泛應(yīng)用于日常生活和各種科學(xué)領(lǐng)域，如物理學(xué)中的速度與時(shí)間的關(guān)系，化學(xué)中的濃度與體積的關(guān)系等。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了反比例函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于如何從實(shí)際情境中建立反比例函數(shù)模型這個(gè)難點(diǎn)，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與反比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示反比例函數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了反比例函數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)反比例函數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用案例：收集一些實(shí)際問(wèn)題，如廣告牌的高度與距離的關(guān)系、人口增長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系等，讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)加深對(duì)反比例函數(shù)的理解。

b.網(wǎng)絡(luò)資源：為學(xué)生提供一些關(guān)于反比例函數(shù)的優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)資源，如教學(xué)視頻、博客文章、在線測(cè)驗(yàn)等，以便學(xué)生能夠更深入地學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的知識(shí)。

c.數(shù)學(xué)故事：分享一些與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或歷史背景，如數(shù)學(xué)家阿基米德的故事，讓學(xué)生了解反比例函數(shù)在歷史發(fā)展中的重要地位。

d.數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如反比例函數(shù)猜猜樂(lè)、反比例函數(shù)迷宮等，讓學(xué)生在游戲中鞏固反比例函數(shù)的知識(shí)。

2.拓展建議：

a.讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源自主學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，并完成在線測(cè)驗(yàn)，以檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)效果。

b.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或反比例函數(shù)主題的活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力。

c.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如家庭電路電流與電壓的關(guān)系、廣告牌設(shè)計(jì)與成本的關(guān)系等，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

d.鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事書(shū)籍，了解反比例函數(shù)在歷史發(fā)展中的重要地位，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

e.組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在拓展資源學(xué)習(xí)中的心得體會(huì)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

f.教師定期檢查學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)進(jìn)展，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固反比例函數(shù)的知識(shí)。七、教學(xué)反思與總結(jié)在今天關(guān)于反比例函數(shù)的課堂教學(xué)中，我盡力以生動(dòng)有趣的方式引導(dǎo)學(xué)生探索這一數(shù)學(xué)概念。我通過(guò)提問(wèn)和舉例的方式激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們意識(shí)到反比例函數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。在講解理論時(shí)，我盡量用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言解釋，并結(jié)合圖形展示，以便學(xué)生能夠直觀地理解。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于如何將理論應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中有些困惑。這讓我意識(shí)到，未來(lái)的教學(xué)中，我需要更有效地指導(dǎo)學(xué)生如何將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)。此外，在小組討論環(huán)節(jié)，我注意到學(xué)生們?cè)诮涣鲿r(shí)存在一些溝通障礙，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)反比例函數(shù)的理解不夠深入。

針對(duì)這些問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中做出一些調(diào)整。例如，我將更注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)理解反比例函數(shù)，而不僅僅是停留在理論講解上。同時(shí)，我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，根據(jù)他們的反饋調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度。此外，我還計(jì)劃提供更多的個(gè)性化指導(dǎo)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①反比例函數(shù)的定義：y=k/x

②反比例函數(shù)的性質(zhì)：

-隨著x的增大，y值減小（當(dāng)x>0時(shí)）

-隨著x的減小，y值增大（當(dāng)x<0時(shí)）

-x=0時(shí)，函數(shù)無(wú)定義

-k為常數(shù)，代表圖象在y軸上的截距