高三數(shù)學(xué)理第一次月考試題卷

...wd......wd......wd...城南中學(xué)2018屆高三第一次月考數(shù)學(xué)〔理〕試題〔考試時(shí)間：120分鐘總分值：150分〕第一卷〔共60分〕一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.集合，集合，那么〔〕A.B.C.D.2．以下函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在〔1，+∞〕上遞增的是〔〕A．y=x2 B．y=x2﹣2x C．y=sinx D．y=x33.，，那么P〔AB〕=〔〕．A．B．C.D．4.隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)等于〔〕A．4B．5C.6D．75．以下有關(guān)命題的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕

A.命題“假設(shè)xy=0，那么x=0〞的否命題為：“假設(shè)xy=0，那么x≠0〞

B.命題“假設(shè)cosx=cosy，那么x=y〞的逆否命題為真命題

C.命題“?x∈R，使得2x2-1＜0〞的否認(rèn)是：“?x∈R，2x2-1＜0〞

D.“假設(shè)x+y=0，那么x，y互為相反數(shù)〞的逆命題為真命題6.以下關(guān)于回歸分析的說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，那么相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1B．殘差圖中殘差點(diǎn)對(duì)比均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明選用的模型對(duì)比適宜C.兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好D．甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.98和0.80，那么模型乙的擬合效果更好7.方程表示雙曲線的一個(gè)充分不必要條件是〔〕A.B.C.D.8.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有觀測(cè)數(shù)據(jù)，它們之間的線性回歸方程是，假設(shè)，那么〔〕A.B.C.D.9．兩個(gè)隨機(jī)變量X、Y滿足，且，那么,依次是〔〕A.，B．，C．，D．，10．直線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，那么點(diǎn)到直線的距離為()A．B．C．D．11.設(shè)f〔x〕是定義在R函數(shù)且滿足，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間〔﹣2，1]上的圖象，那么f〔2011〕+f〔2013〕=〔〕A．3 B．2 C．1 D．012.函數(shù)，那么使得成立的的取值范圍是A.B.C.D.第二卷〔共90分〕二、填空題〔每題5分，總分值20分，將答案填在答題紙上〕13.假設(shè)函數(shù)f(x)=2x+為偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m=．14.假設(shè)，那么的定義域?yàn)椋?5.假設(shè)一離散型隨機(jī)變量的分布列如表，且=1.5，那么的值為.16.假設(shè)的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是16，那么．三、解答題〔總分值70分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題紙的對(duì)應(yīng)位置.〕17.〔本小題總分值10分〕函數(shù)滿足，(1)求數(shù)的值；(2)求數(shù)的解析式．〔本小題總分值12分〕設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足＞1，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足〔1〕假設(shè)a=2，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；〔2〕假設(shè)p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.〔本小題總分值12分〕為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試.〔1〕根據(jù)題目條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“環(huán)保知識(shí)成績(jī)優(yōu)秀與學(xué)生的文理分科有關(guān)〞優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班乙班30合計(jì)60〔2〕現(xiàn)三人獲得優(yōu)秀的概率分別為，，，設(shè)隨機(jī)變量表示三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和期望.〔參考公式：，其中.〕0.1000.0500.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87920．〔本小題總分值12分〕高考改革新方案中將不再分文理科，高考成績(jī)實(shí)行“3+3〞的構(gòu)成模式，第一個(gè)“3〞是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)，每門總分值150分，第二個(gè)“3〞由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇其中3個(gè)科目參加等級(jí)性考試，每門總分值100分，高考錄取成績(jī)卷面總分總分值750分．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)物理、化學(xué)、生物的選考情況，“將A市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個(gè)科目中至少選考一科的學(xué)生〞記作學(xué)生群體B，從學(xué)生群體B中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)展調(diào)查，他們選考物理，化學(xué)，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)123人數(shù)52520〔1〕從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，記X表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；〔2〕將頻率視為概率，現(xiàn)從學(xué)生群體B中隨機(jī)抽取4名學(xué)生，記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作Y，求事件“〞的概率．21.〔本小題總分值12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)〕以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)為?！?〕假設(shè)，求直線的極坐標(biāo)方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程；〔2〕假設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求直線的斜率。22.〔本小題總分值12分〕為了解某校學(xué)生假期日平均數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取500名學(xué)生進(jìn)展調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果得如下頻率分布直方圖〔1〕求這500名學(xué)生假期日平均數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間的樣本平均數(shù)和樣本方程〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值做代表〕〔2〕由直方圖認(rèn)為該校學(xué)生假期日平均數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本的方差，〔i〕利用該正態(tài)分布，求；〔ii〕假設(shè)隨機(jī)從該校學(xué)生中抽取200名學(xué)生，記表示這200名學(xué)生假期日平均數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間位于的人數(shù)，利用〔i〕的結(jié)果，求.附：假設(shè)，那么，高三理科數(shù)學(xué)答案1-5BDACD6-10DAACA11-12CD114.15.0.216.解：(1)(2)18.解：〔1〕當(dāng)a=2時(shí)，p：{x|2＜x＜6}，q：{x|2＜x≤3}，又p∧q為真，所以p真且q真，由得2＜x≤3，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍為〔2，3]假設(shè)p是q的必要不充分條件，.又p：{x|a＜x＜3a}〔a＞0〕，q：{x|2＜x≤3}，所以解得1＜a≤2，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔1，2]19.解：(1)完成列聯(lián)表優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班402060乙班203050合計(jì)6050110所以有99%的把握認(rèn)為“環(huán)保知識(shí)成績(jī)優(yōu)秀與學(xué)生的文理分科有關(guān),(2)設(shè)A、B、C三人成績(jī)優(yōu)秀分別記為M,N,R,那么,由題意可知隨機(jī)變量X的取值為0,1,2,3.所以隨機(jī)變量X的分布列為X0123P20.解：〔1〕由題意可知X的可能取值分別為0，1，2，〔3分〕從而X的分布列為X012P〔4分〕〔6分〕〔2〕所調(diào)查的50名學(xué)生中物理、化學(xué)、生物選考兩科目的學(xué)生有25名，相應(yīng)的概率為，所以〔8分〕所以事件“〞的概率為〔12分〕21.〔1〕依題意，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，可知直線SKIPIF1<0是過(guò)原點(diǎn)的直線，故其極坐標(biāo)方程為SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.〔6分〕〔2〕依題意，直線l的極坐標(biāo)方程為SKIPIF1<0；設(shè)M、N對(duì)應(yīng)的極徑分別為SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入曲線SKIPIF1<0的極坐標(biāo)可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0，故直線SKIP