北師大版初中九年級數(shù)學上冊第三章概率的進一步認識1用樹狀圖或表格求概率第3課時利用概率玩“配紫色”游戲課件

第三章概率的進一步認識1用樹狀圖或表格求概率第3課時利用概率玩“配紫色”游戲基礎過關全練知識點3“配紫色”游戲及其應用1.(2024陜西科技大學附中期中)用如圖所示的兩個可自由轉(zhuǎn)

動的轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲(紅色和藍色可配成紫色),每

個轉(zhuǎn)盤都被分成幾個面積相等的扇形,同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一

次,轉(zhuǎn)盤停止時,指針所指扇形的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色(若指

針停在分界線上,則重轉(zhuǎn)),則配成紫色的概率是

(

)BA.

B.

C.

D.

解析依據(jù)題意列表如下:

紅綠藍紅白(白,紅)(白,綠)(白,藍)(白,紅)紅(紅,紅)(紅,綠)(紅,藍)(紅,紅)藍(藍,紅)(藍,綠)(藍,藍)(藍,紅)由表可知一共有12種等可能的情況,其中能配成紫色的情況

有3種,∴配成紫色的概率=

=

,故選B.2.小力和小藝用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,每

個轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的三個扇形.游戲規(guī)則如下:分別旋

轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤,若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一個轉(zhuǎn)出了藍

色,則可以配成紫色,若配成紫色,則小力獲勝,否則小藝獲勝.

這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.解析這個游戲規(guī)則對雙方不公平.理由:列表如下:

紅白藍藍(藍,紅)(藍,白)(藍,藍)紅(紅,紅)(紅,白)(紅,藍)紅(紅,紅)(紅,白)(紅,藍)由上表可知,共有9種等可能的結(jié)果,能配成紫色的結(jié)果有3

種,∴P(配成紫色)=

=

,P(配不成紫色)=1-

=

.∵

≠

,∴這個游戲規(guī)則對雙方不公平.能力提升全練3.(2024江蘇南通期中,21,★★☆)小月和小浩分別旋轉(zhuǎn)兩個

轉(zhuǎn)盤(如圖),若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一個轉(zhuǎn)出了藍色,

則可配成紫色,配成紫色小月得2分,否則小浩得1分.(1)用畫樹狀圖法或列表法求配成紫色的概率.(2)這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?若你認為不公平,如何修改規(guī)則

才能使游戲?qū)﹄p方公平?解析

(1)把B盤中的黃色區(qū)域平均分成兩部分,分別記為

“黃1”“黃2”,畫樹狀圖如下:共有6種等可能的情況,其中配成紫色的情況有1種,∴P(配成

紫色)=

.(2)由(1)可得配不成紫色的概率為1-

=

,∵

×2<

×1,∴這個游戲?qū)﹄p方不公平.規(guī)則可改為:轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的結(jié)果為一紅一黃時小月贏,一藍一黃

時小浩贏(修改的規(guī)則不唯一).素養(yǎng)探究全練4.(應用意識)(1)小賢和小明制作了兩個“配紫色”的游戲轉(zhuǎn)

盤,如圖1,每個轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的三個扇形.規(guī)則如下:

A,B是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,兩人分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,若

其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色,另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色,那么就能配成

紫色.若配成紫色,則小賢贏,否則小明贏.這個游戲?qū)﹄p方公

平嗎?請說明理由.

(2)知識應用:在(1)中規(guī)則不變的情況下,請你在圖2中設計轉(zhuǎn)

盤顏色,使轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤能配成紫色的概率為

.解析

(1)不公平.理由如下:根據(jù)題意畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知共有9種等可能的結(jié)果,其中能配成紫色的結(jié)

果有5種,∴小賢贏的概率是

,小明贏的概率是1-

=

.∵

>

,∴這個游戲?qū)﹄p方不公平.(2)(