上饒市鉛山縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

全縣2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題1.的絕對(duì)值等于（）A. B. C.2 D.－2【答案】B【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：-的絕對(duì)值是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：36000000=3.6×107，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，不能合并，故該項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，原式=5a2，故該項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，不能合并，故該項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)，正確，故該項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵．4.下列結(jié)論正確的是（）A.的系數(shù)是0 B.中二次項(xiàng)的系數(shù)是1C.的次數(shù)是5 D.的次數(shù)是2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)判斷B選項(xiàng)；根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)判斷C，D選項(xiàng)．【詳解】解：A選項(xiàng)，a2b的系數(shù)為1，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，1-2x+3x2中二次項(xiàng)的系數(shù)是3，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，32a3b2的次數(shù)是3+2=5，故該選項(xiàng)符合題意；

D選項(xiàng)，-2xy2的次數(shù)是1+2=3，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．5.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？“譯文：“幾個(gè)人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，問有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，可列方程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)有x人，根據(jù)“如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，”，即可求解．【詳解】解：設(shè)有x人，根據(jù)題意得：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6.“十一黃金周”期間，小明和小亮相約去太原植物園游玩，中途兩人口渴了，于是小明提議通過在地面旋轉(zhuǎn)硬幣的方法決定誰去買水，在旋轉(zhuǎn)硬幣時(shí)小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)硬幣在地面某位置快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成了一個(gè)幾何體，請(qǐng)問這個(gè)幾何體是（）A.圓錐 B.圓柱 C.球 D.圓臺(tái)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)常見幾何體的特征即可得．【詳解】當(dāng)硬幣在地面某位置快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成的幾何體是球，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了常見幾何體的特征，熟練掌握常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵．二、填空題7.比較大?。海?_______－5．【答案】＜【解析】【分析】先求出絕對(duì)值，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】解：-7的絕對(duì)值是7，-5的絕對(duì)值是5，∵7>5,∴-7<-5.故答案為<.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?.如圖，∠AOB=57°，∠BOC=20°18′，則∠AOC的度數(shù)為_________；【答案】36°42′【解析】【分析】根據(jù)∠AOC=∠AOB-∠BOC直接計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠AOB=57°，∠BOC=20°18′，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=57°-20°18'=36°42'，

故答案為：36°42'．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算，熟練掌握角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．9.如果與是同類項(xiàng)，那么_______；【答案】16【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求出答案．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】解：∵-ambn-1與4a2b3是同類項(xiàng)，

∴m=2，n-1=3，

解得m=2，n=4，

∴mn=24=16．

故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．10.已知x=2是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值是__________．【答案】3【解析】【分析】把x＝2代入已知方程后，列出關(guān)于a的新方程，通過解新方程來求a的值．【詳解】∵x＝2是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，

∴2×2?a＝1，

解得a＝3．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，方程左右兩邊相等．11.如圖，長(zhǎng)為4a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線裁剪成五個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為___________(用含a的代數(shù)式表示)；【答案】【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為、寬為，由圖知，解之求出、，再根據(jù)周長(zhǎng)公式得出，進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為、寬為，由圖知，，解得．所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出關(guān)于、的方程組．12.已知直線l上有A，B，C，D四點(diǎn)，且AB＝7，AC＝BD＝1.5，則CD的長(zhǎng)為________________．【答案】4或7或10【解析】【分析】分四種情況討論，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖1，∵AC=BD=1.5，AB=7，

∴CD=AB-AC-BD=4；

如圖2，CD=AC+AB-BD=1.5+7-1.5=7；

如圖3，CD=AB-AC+BD=7，

如圖4，CD=AC+AB+BD=1.5+7+1.5=10，

綜上所述，CD的長(zhǎng)為4或7或10，

故答案為：4或7或10．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的和差，分類討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．三、解答13.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）3（2）-19【解析】【分析】（1）從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

（2）首先計(jì)算乘方和中括號(hào)里面的減法，然后計(jì)算中括號(hào)外面的除法和加法，求出算式的值即可．小問1詳解】解：-3+2-4-（-8）

=-1-4+8

=3【小問2詳解】-24+21÷[2-（-3）2]

=-16+21÷（2-9）

=-16+21÷（-7）

=-16+（-3）

=-19【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．14.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）x=-3（2）x=-1【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解一元一次方程的一般步驟解出方程；

（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解一元一次方程的一般步驟解出方程．【小問1詳解】解：2x-（x+10）=3x+2（x+1），

去括號(hào)，得2x-x-10=3x+2x+2，

移項(xiàng)，得2x-x-3x-2x=2+10，

合并同類項(xiàng)，得-4x=12，

系數(shù)化1，得x=-3；【小問2詳解】，去分母，得3（x-1）-2（2x-1）=6x+6，

去括號(hào)，得3x-3-4x+2=6x+6，

移項(xiàng)，得3x-4x-6x=6+3-2，

合并同類項(xiàng)，得-7x=7，

系數(shù)化為1，得x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟，使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，代入x與y的值，進(jìn)行計(jì)算即可求出值．詳解】解：當(dāng)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，若AC=6cm，BC=3cm，求線段CD的長(zhǎng)度．【答案】1.5cm【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AB=AC+BC=6+3=9（cm），根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義得到AD=AB=×9=4.5（cm），于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC=6cm，BC=3cm，

∴AB=AC+BC=6+3=9（cm），

∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

∴AD=AB=9=4.5（cm），

∴CD=AC-AD=6-4.5=1.5（cm），

故答案為：1.5

cm．【點(diǎn)睛】本題考查了求出兩點(diǎn)之間的距離，能根據(jù)線段中點(diǎn)求出AD的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．17.用方程解答：x的3倍與1之和的二分之一等于x的四倍與1之差的三分之一，求x．【答案】【解析】【分析】首先列出一元一次方程，然后去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：由題意可得：，解得：x=-5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵．四、解答18.如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝54°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠3的度數(shù)；（2）求∠BOD的度數(shù)；（3）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？【答案】（1）63°（2）153°（3）是，詳見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠2，再根據(jù)互余即可求出∠3的度數(shù)；

（2）根據(jù)平角的性質(zhì)求出∠BOD=∠AOB-∠1=180°-27°=153°即可；

（3）證∠3=∠4即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：∵OD平分∠AOC，

∴∠1=∠2=∠AOC=27°，

∴∠3=90°-27°=63°；【小問2詳解】由題意得，∠AOB是平角，

∴∠BOD=∠AOB-∠1=180°-27°=153°；【小問3詳解】OE是∠BOC的平分線，理由如下：

∵∠4=∠AOB-∠AOC-∠3=180°-54°-63°=63°，

由（1）知∠3=63°，

∴∠3=∠4，

即OE是∠BOC的平分線．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.某車間有技術(shù)工人56人，平均每天每人可加工甲種部件18個(gè)或乙種部件15個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？【答案】安排20人加工甲部件，安排36人加工乙部件，一共加工了180套【解析】【分析】設(shè)安排x人加工甲部件，則安排（56-x）人加工乙部件，等量關(guān)系為：3×18×加工甲部件的人數(shù)=2×15×加工乙部件的人數(shù)，依此列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)安排x人加工甲部件，則安排（56-x）人加工乙部件，依題意得：，解得x=20，乙：56-20=36（人），則加工＝180（套），答：安排20人加工甲部件，安排36人加工乙部件，一共加工了180套．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出加工甲的人數(shù)，表示出乙的人數(shù)，根據(jù)配套情況列方程求解．五、解答20.如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的平面示意圖，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，回答下列問題：

（1）由圖可知，高鐵站在小明家南偏西65°方向6km處．請(qǐng)類似這種方法用方向與距離描述學(xué)校、博物館相對(duì)于小明家的位置；（2）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？（3）若小強(qiáng)家在小明家北偏西60°方向2km處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出小強(qiáng)家的位置．【答案】（1）學(xué)校在小明家北偏東45°方向2km處，博物館在小明家南偏東50°方向4km處（2）圖中到小明家距離相同的是學(xué)校和公園和影院（3）見解析【解析】【分析】(1)由圖可知，學(xué)校在小明家北偏東45°方向2km處，博物館在小明家南偏東50方向4km處；(2)觀察圖形，根據(jù)OA，OE，OD的長(zhǎng)度及圖中各角度，即可得出結(jié)論．(3)作北偏西60°角，取OE=2即可．【小問1詳解】解：學(xué)校在小明家北偏東45°方向2km處，博物館在小明家南偏東50°方向4km處；【小問2詳解】圖中到小明家距離相同的是學(xué)校和公園和影院；【小問3詳解】如圖，點(diǎn)F即為小強(qiáng)家．

【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)用方位角及確定位置需要兩個(gè)元素．21.數(shù)學(xué)課上李老師說：咱們一起來玩兒一個(gè)找原點(diǎn)的游戲吧！（1）如圖1，在數(shù)軸上標(biāo)有A，B兩點(diǎn)，已知A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．①如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是，那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是_______；②在圖1中標(biāo)出原點(diǎn)O的位置；（2）圖2是小敏所畫數(shù)軸，數(shù)軸上標(biāo)出的點(diǎn)中任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等．根據(jù)小敏提供的信息，標(biāo)出隱藏的原點(diǎn)O的位置，并寫出此時(shí)點(diǎn)C所表示的數(shù)是____________；（3）如圖3，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為a，b，c．若數(shù)軸上標(biāo)出的若干個(gè)點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位（如AB=1），且．①試求a的值；②若點(diǎn)D也在這條數(shù)軸上，且CD=2，求出點(diǎn)D所表示的數(shù)．【答案】（1）①5；②數(shù)軸見解析（2）數(shù)軸見解析，點(diǎn)C表示的數(shù)是3（3）①-2；②d=2或d=6【解析】【分析】（1）①根據(jù)相反數(shù)的定義可得點(diǎn)B表示的數(shù)，②根據(jù)A、B的位置可得原點(diǎn)的位置；（2）根據(jù)A、B所表示的數(shù)可得單位長(zhǎng)度表示3，進(jìn)而可得原點(diǎn)的位置和點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）①由數(shù)軸可得c-a=6，再結(jié)合c-2a=8可得a的值；②根據(jù)a的值可得c，根據(jù)點(diǎn)D的位置可得答案．【小問1詳解】解：①點(diǎn)A所表示的數(shù)是-5，點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)B所表示的數(shù)是5，故答案為：5；②在圖1中表示原點(diǎn)O的位置如圖所示：【小問2詳解】原點(diǎn)O的位置如圖所示，點(diǎn)C所表示的數(shù)是3．故答案為：3；小問3詳解】解：①由題意得：AC=6，所以c-a=6，又因?yàn)閏-2a=8，所以a=-2；②設(shè)D表示的數(shù)為d，因?yàn)閏-a=6，a=-2