西安市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

西安市雁塔區(qū)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期第二次階段性測(cè)評(píng)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.在下列四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算結(jié)果不正確的是（）A.ab（ab）2＝a3b3 B.（﹣p3）2＝p6C.（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D.（﹣3pq）2＝﹣9p2q23.如圖，∠1=∠2，∠3=80°，則∠4等于()A.80° B.70° C.60° D.50°4.下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A.（﹣x﹣y）（x+y） B.（2x+y）（y﹣2x）C.（2x+y）（x﹣2y） D.（﹣x+y）（x﹣y）5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則∠CBD的度數(shù)為()A.30° B.45° C.50° D.75°6.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)、的距離，先在的垂線上取兩點(diǎn)、，使，再定出的垂線，可以證明，得，因此，測(cè)得的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)．判定的理由是（）A. B. C. D.7.下列說(shuō)法中，正確個(gè)數(shù)是（）①三角形三條高線交于一點(diǎn)；②三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)；③直角三角形只有一條高；④三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn)．A.1 B.2 C.3 D.48.某校八年級(jí)同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外秋游，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車(chē)，沿相同路線前往，如圖，L1L2分別表示步行和騎車(chē)的同學(xué)前往目的地所走的路程y（千米）與所用時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，則以下判斷錯(cuò)誤的是（）A.騎車(chē)的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘B.騎車(chē)同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地C.騎車(chē)的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘D.步行的速度是6千米/小時(shí).9.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，則∠A的度數(shù)為（）A.48 B.64° C.68° D.8410.如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的角平分線和高線，用等式表示∠DAE、∠B、∠C的關(guān)系正確的是A. B.C. D.二、填空題11.我們用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來(lái)修理一條搖晃的凳子的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的_____．12.冠狀肺炎病毒顆粒平均直徑約為，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．13.如圖，m∥n，直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在兩直線之間，兩直角邊與兩直線相交所形成的銳角分別為α、β，則α+β=______．14.已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：________．15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30度，則它的底角的度數(shù)為_(kāi)______16.若，，則________．17.如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2．AP垂直∠B的平分線BP于點(diǎn)P．則三角形PBC的面積是________．18.如圖，在銳角中，AC＝10，，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是_______________三、解答題19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）20.如圖，點(diǎn)尺規(guī)作圖：已知，作出邊上中線，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．21.如圖，，點(diǎn)C、F在線段AD上，且，．求證：．22.甲、乙兩家藍(lán)莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格都是每千克30元，“五一”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園購(gòu)買(mǎi)60元的門(mén)票，采摘的藍(lán)莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的藍(lán)莓超過(guò)10千克后，超過(guò)部分五折優(yōu)惠，優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的藍(lán)莓采摘量為（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為（元）．（1）當(dāng)采摘量超過(guò)10千克時(shí)，求與的關(guān)系式；（2）若要采摘40千克藍(lán)莓，去哪家比較合算？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．23.在中，，點(diǎn)直線上一點(diǎn)（不與、重合），把線路繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至（即），使得，連接、．（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，如果，則__________度．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線