西安市曲江第二中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

西安市曲江第二中學2022～2023學年度第二學期期中考試七年級（數(shù)學）試題（全卷滿分120分，時間100分鐘）命題人：趙利美審題人：雷花一、選擇題（共10小題，共30分）1.一種登革熱病毒的直徑約為，數(shù)據(jù)可用科學記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】．故選：A．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．2.下列乘法公式的運用，不正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式，即可求得．【詳解】A選項：，故A項正確．B選項：，故B項錯誤．C選項：，故C項正確．D選項：，故D項正確．故選B．【點睛】本題考查平方差公式和完全平方公式，掌握公式是解題的關鍵．3.如圖，已知ABCD，∠1=47°，則∠2的度數(shù)是（）A.43° B.147° C.47° D.133°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質求出∠AOC，再利用鄰補角性質得出結果．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠AOC=∠1=47°，又∵∠2+∠AOC=180°，∴∠2=180°-∠AOC=133°，故選D．【點睛】本題考查平行線的性質，解決問題的關鍵是抽象出又兩條平行線參與構造的同位角、內錯角以及同旁內角．4.一個三角形三邊長分別是2，7，x，則x的值可以是（）A.3 B.5 C.6 D.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，可以得到x的取值范圍，進而可得答案．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系定理可得：7-2＜x＜7+2，

解得：5＜x＜9，

故選C．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．5.若乘積中不含項，則p的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式計算，然后令項的系數(shù)為0，即可求得p的值【詳解】解：∵∵不含項∴即故選B【點睛】本題考查了多項式乘法中無關類型，掌握多項式乘以多項式的運算法則是解題的關鍵．6.如圖可以近似地刻畫下述哪個情景（）A.一個勻速上升的氣球（高度與時間的關系）B.勻速行駛的汽車（速度與時間的關系）C.小詩媽到超市購買蘋果（總費用與重量的關系）D.小麗勻速步行上學（離學校的距離與時間的關系）【答案】D【解析】【分析】該圖像是函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，據(jù)此逐項分析即可得．【詳解】解：由函數(shù)圖像可知，函數(shù)值隨著自變量的增大而減?。瓵、一個勻速上升的氣球的高度與時間的關系是高度隨著時間的增長而增大，則此項不符題意；B、勻速行駛的汽車的速度與時間的關系的函數(shù)圖像是平行于坐標軸的一條直線，則此項不符題意；C、小詩媽到超市購買蘋果的總費用與重量的關系是總費用隨著重量的增長而增多，則此項不符題意；D、小麗離學校的距離與時間的關系是距離隨著時間的增長而減小，則此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像的增減性是解題關鍵．7.如圖，，，，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】過點作，過點作，由平行線的性質可知,，由，和等量代換可得到∠BFD和∠BED的數(shù)量關系，繼而即可求解．【詳解】過點作，過點作，∵，∴，，∴．∵，∴，，∴．∵，，∴∠BFD＝∠1＋∠2＝∠CDF＋∠ABF＝（∠ABE＋∠CDE）＝∠BED即．故選C．【點睛】本題主要考查平行線的性質，角的和差，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質.8.如圖，下圖是汽車行駛速度（千米/時）和時間（分）的關系圖，下列說法其中正確的個數(shù)為（）（1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）AB表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米/時；（4）第40分鐘時，汽車停下來了．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】仔細分析圖象特征，根據(jù)橫軸和縱軸的意義依次分析各小題即可作出判斷．【詳解】解：由圖可得，在x=40時，速度為0，故（1）（4）正確；AB段，y的值相等，故速度不變，故（2）正確；x=30時，y=80，即在第30分鐘時，汽車的速度是80千米/時；故（3）錯誤；故選C．【點睛】本題考查實際問題的函數(shù)圖象.實際問題的函數(shù)圖象是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．9.如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，E，F(xiàn)分別是AD，BE的中點，連接CE，CF，若S△CEF＝5，則△ABC的面積為（）A.15 B.20 C.25 D.30【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，利用中線分的三角形的兩個圖形面積相等，便可找到答案【詳解】解：根據(jù)等底同高的三角形面積相等，可得∵F是BE的中點，S△CFE＝S△CFB＝5，∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，∵E是AD的中點，∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE∴S△BDE+S△CDE＝10∴S△AEB+S△AEC＝10∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20故選：B．【點睛】熟悉三角形中線的拓展性質：分其兩個三角形的面積是相等的，這樣便可在實際問題當中加以應用.10.仔細觀察,探索規(guī)律:則的個位數(shù)字是（）A.1 B.3 C.5 D.7【答案】C【解析】【分析】仔細觀察，探索規(guī)律可知：22019+22018+22017+…+2+1=（22020-1）÷（2-1），依此計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，∴，∴22019+22018+22017+…+2+1=（22020-1）÷（2-1）=22020-1，∵2n的個位數(shù)字分別為2，4，8，6，即4次一循環(huán)，且2020÷4=505，∵22020的個位數(shù)字是6，∴22020-1的個位數(shù)字是5，∴22019+22018+22017+…+2+1的個位數(shù)字是5．故答案選：C【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．二、填空題（共8小題，共32分）11.________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)積的乘方的逆運算進行計算，再求出答案即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方的逆運算，能靈活運用進行計算是解此題的關鍵．12.我市出租車收費按里程計算，3千米以內(含3千米)收費10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為_____．【答案】y＝2x+4【解析】【分析】根據(jù)題意列出給關系式即可.【詳解】由題意可知當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點睛】此題主要考查函數(shù)關系式的表示，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.13.已知是完全平方式，則■的值是________．【答案】【解析】【分析】首尾是a和平方，所以中間項應為a和的乘積的2倍．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴這兩個數(shù)是a和，∴，解得．故答案為：．【點睛】此題考查了完全平方式，兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是求解的關鍵．14.如圖，中，平分，，，則__________．【答案】##72度【解析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質得到，然后根據(jù)角平分線的概念得到，然后根據(jù)三角形外角的性質求解即可．【詳解】∵，，∴，∵平分，∴，∴．故答案為：．【點睛】此題考查了平行線的性質，角平分線的概念，三角形外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點．15.如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．【答案】②【解析】【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．16.如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，則∠A=_____．【答案】40°##40度【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，再根據(jù)三角形內角和定理得∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，則∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB），由于∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，所以∠BOC=90°+∠A，然后把∠BOC=110°代入計算可得到∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，而∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB），∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，而∠BOC=110°，∴90°+∠A=110°∴∠A=40°．故答案40°．【點睛】本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和是180°．17.如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，則△DEC的周長是___________cm．【答案】10【解析】【詳解】∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，∠A=90°，∴DE=AD，∠ABD=∠CBD，∴CD+DE=AC，在△BAD與△BED中，△BAD≌△BED（HL），∴AB=BE，∴△DEC的周長=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，∵BC=10cm，∴△DEC的周長=10cm．故答案為10考點：1．角平分線性質定理；2．三角形全等的判定與性質．18.如圖，和都是等腰直角三角形，，，則___________度．【答案】132【解析】【分析】先證明△BDC≌△AEC，進而得到角的關系，再由∠EBD的度數(shù)進行轉化，最后利用三角形的內角和即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故答案為132【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是準確尋找全等三角形解決問題．三、解答題（共6小題，共58分）19.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）2（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）首先計算有理數(shù)的乘方運算，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，然后計算加減；（2）根據(jù)整式的乘除混合運算法則求解即可；（3）首先計算完全平方公式和單項式乘以多項式，然后計算加減；（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方運算，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，整式的混合運算，完全平方公式和平方差公式的運算，解題的關鍵是熟練掌握以上運算法則．20.先化簡，再求值：，其中a，b滿足．【答案】－2a＋8b－4，2．【解析】【分析】先利用完全平方公式、整式乘法與加減法計算括號內的運算，再計算整式的除法，然后根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性求出a、b的值，最后代入求解即可．【詳解】原式，解得將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值、絕對值的非負性、偶次方的非負性，掌握整式的化簡方法是解題關鍵．21.用尺規(guī)作一個角等于已知角的和，要求不寫作法，但要保留作圖痕跡；已知：∠1、∠2．求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1+∠2．【答案】作圖見解析【解析】【分析】首先作∠AOC＝∠1，再以OC為邊作∠BOC＝∠2，進而得出答案．【詳解】如圖所示，∠AOB即為所求作的角．【點睛】本題考查了基本作圖，作一個角等于已知角，根據(jù)已知得出在∠2的外部再作出∠1是解題的關鍵．22.已知：如圖，若ABCD，AB＝CD且BE＝CF．求證：AE＝DF．【答案】見解析【解析】【分析】由ABCD，得∠B＝∠C，再利用SAS證明△ABE≌△DCF，從而得出AE＝DF．【詳解】證明：∵ABCD，∴∠B＝∠C，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴AE＝DF．【點睛】本題考查了全等三角形的性質與判定，平行線的性質，掌握證明三角形全等是解題的關鍵．23.“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中______的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中______的路程與時間的關系．賽跑的全程是______米．（2）兔子起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？（3）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？【答案】（1）兔子，烏龜，1500（2）兔子在起初每分鐘跑700米，烏龜每分鐘爬50米（3）28.5分鐘【解析】【分析】（1）觀察圖象，即可求解；（2）觀察圖象可得兔子在起初每分鐘跑700米．再用速度等于路程除以時間，即可求解；（3）根據(jù)時間等于路程除以速度可得兔子醒來后，到達終點的所用時間，即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中烏龜?shù)穆烦膛c時間的關系．賽跑的全程是1500米；【小問2詳解】解：結合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑700米．（米），即烏龜每分鐘爬50