營(yíng)口市大石橋市溝沿鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年度下學(xué)期三月份作業(yè)監(jiān)測(cè)七年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.16的平方根為（）A.2 B.4 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根的含義可得答案.【詳解】解：16的平方根為，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根的含義，熟練的求解一個(gè)數(shù)的平方根是解本題的關(guān)鍵.2.一組數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】先將二次根式換成最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】因?yàn)?，所以無理數(shù)，共有3個(gè)，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的定義，能夠?qū)⒍胃交?jiǎn)是解題的關(guān)鍵.3.如圖所示，和是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】對(duì)頂角：有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，根據(jù)定義逐一判斷即可【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可得，符合題意的是C選項(xiàng)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．4.如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.1與2是同位角 B.3與5是內(nèi)錯(cuò)角C.4與5是同旁內(nèi)角 D.1與3是同位角【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、1與2是同位角錯(cuò)誤，故符合題意；B、3與5是內(nèi)錯(cuò)角正確，不符合題意；C、4與5是同旁內(nèi)角正確，不符合題意；D、與3是同位角正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別，結(jié)合圖形正確識(shí)別三種角是解題的關(guān)鍵．5.如圖，下列條件中，不能判定的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．由，能推出，本選項(xiàng)不符合題意；B．由，推出，本選項(xiàng)不符合題意；C．由，推出，不能推出，本選項(xiàng)符合題意；D．由，推出，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．6.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用平方根和立方根的意義計(jì)算即可；注意負(fù)數(shù)沒有平方根，算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；【詳解】A.∵∴此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)正確；C.∵∴此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵∴此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)D，C分別落在，的位置．若，則等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，得到，根據(jù)折疊，即可得到．【詳解】解：∵四邊形為長(zhǎng)方形，∴，∴，∵折疊，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．熟練掌握折疊的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．8.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.和之間 B.和之間 C.和之間 D.和之間【答案】D【解析】【分析】先估算的大小，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，正確的估算的大小是解題的關(guān)鍵．9.如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢.北偏東30° B.北偏東80° C.北偏西30° D.北偏西50°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出∠2是解題關(guān)鍵．10.如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正確；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正確；∴③∠CBE+∠D=90°，正確；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，二、填空題11.比較大?。篲____，______，_________

【答案】①.②.③.【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根，以及實(shí)數(shù)的大小比較即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的大小比較，求一個(gè)數(shù)的立方根，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．12.如圖，直線a與b相交，，______．【答案】60°##60度【解析】【分析】先根據(jù)∠1=∠2，∠1+∠2=240°，求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求解即可．【詳解】解：∵∠·1+∠2=240°，∠1=∠2，∴∠1=∠2=120°，∴∠3=180°-∠1=60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，正確求出∠1的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．13.若，則的值是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．14.如圖，已知，若，則的度數(shù)為________．【答案】##80度【解析】【分析】先證明，再利用平行線的性質(zhì)構(gòu)建方程組即可解決問題．【詳解】解：∵∴∴∵∴∴解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15.如圖，把小河里的水引到田地C處，作CD垂直于河岸，沿CD挖水溝，則水溝最短，其理論依據(jù)是_______【答案】垂線段最短【解析】【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線,這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段,且垂線段最短．據(jù)此作答．【詳解】解:其依據(jù)是:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短,故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握垂線段的性質(zhì):垂線段最短．16.如圖，AB//CD，∠1=45°，∠3=80°，則∠2的度數(shù)為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答．17.已知的平方根是．則的立方根是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，利用的平方根是，求取x的值，然后將x的值代入即可．【詳解】解∶∵的平方根是，∴2x+1=9，解得，將x=4代入得，=的立方根為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握它們的定義和計(jì)算方法．18對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“◎”如下：◎．若◎，則_____．【答案】-3或4【解析】【分析】利用新定義得到，整理得到，然后利用因式分解法解方程．【詳解】根據(jù)題意得，，，，或，所以．故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．三、解答題19.計(jì)算:（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：【小問4詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20.求符合下列各條件中的x的值．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）或（4）【解析】【分析】（1）方程兩邊同時(shí)除以，然后根據(jù)平方根的定義解方程即可求解；（2）根據(jù)立方根的定義解方程即可求解；（3）先移項(xiàng)，然后根據(jù)平方根的定義解方程即可求解；（3）方程兩邊同時(shí)乘以，然后根據(jù)立方根的定義解方程即可求解．【小問1詳解】解：解得：【小問2詳解】解：∴解得：【小問3詳解】解：∴∴解得：或【小問4詳解】解：∴∴解得：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平方根與立方根解方程，熟練掌握平方根與立方根的定義是解題的關(guān)鍵．21.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，把三角形ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形（點(diǎn)，，分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C）．（1）請(qǐng)畫出平移后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；（2）連接，若，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得到，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【小問1詳解】解：如圖，為所作；【小問2詳解】解：∵三角形經(jīng)過平移得到三角形，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．22.如圖，在△ABC中，∠1=∠2，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，請(qǐng)判斷CD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．【答案】CD⊥AB，證明見解析．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)和已知條件可證明CD∥EF，可求得∠CDB=90°，可判斷CD⊥AB．【詳解】解：CD⊥AB．理由如下：

∵DG∥BC，

∴∠1=∠DCB，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠DCB，

∴CD∥EF，

∴∠CDB=∠EFB，

∵EF⊥AB，

∴∠EFB=90°，

∴∠CDB=90°，

∴CD⊥AB．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，是基礎(chǔ)題，熟記平行線的性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．23.完成下列各題．（1）已知某正數(shù)兩個(gè)平方根分別是和，的立方根是，求的算術(shù)平方根．（2）設(shè)，為實(shí)數(shù)，且，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于的方程，從而可求得的值，然后依據(jù)立方根的定義求得的值，最后，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得的值，進(jìn)而根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，的立方根是，，，解得：，，的算術(shù)平方根是．【小問2詳解】∵，∴，，∴，∴

．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根、立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24.如圖，，和的平分線交于，交于點(diǎn)（1）試說明：（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）詳見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線定義推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，進(jìn)而求出即可．【小問1詳解】解：，，和的平分線交于，，，；【小問2詳解】，，和的平分線交于，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，角平分線定義的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．25.（1）已知：如圖1，，易知，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明過程：證明：過點(diǎn)P作．∵（已作）．∴①_________（②________），又∵，．∴．∴③_________（④_________）．∴．即．（2）變式：，，是直線上的兩點(diǎn)，猜想，，，這四個(gè)角之間的關(guān)系，并直接寫出圖2、圖3、圖4三種情況下這四個(gè)角之間的關(guān)系，并選一種關(guān)系說明理由．【答案】（1）①；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③；④兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）如圖2：；如圖3：；如圖4：?！窘馕觥俊痉治觥浚?）過點(diǎn)P作．證明，，可得．從而可得結(jié)論；（2）如圖2，過作，過作，先根據(jù)平行線性質(zhì)得角相等，再根據(jù)等量代換得出結(jié)論；如圖3，過作，過作，根據(jù)等量代換得出結(jié)論；如圖4，過作，