版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
Page1專題6.24反比例函數(shù)(對稱性問題)(鞏固篇)反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形,同時也是軸對稱圖形,其對稱中心是坐標原點,其對稱軸是y=x和y=-x,近些年,此學(xué)問點成了中考中的熱點,更是壓軸題的??键c,這些題型不僅利用雙曲線的對稱性,還綜合了關(guān)于某直線對稱和特殊四邊形的對稱性問題,為此,本專題精選部分有代表性的題型供師生選擇運用。一、單選題1.點在反比例函的圖象上,則下列說法正確的是(
)A. B.函數(shù)的圖象關(guān)于對稱C.函數(shù)的圖象經(jīng)過點 D.函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱2.如圖,反比例函數(shù)圖象的表達式為(),圖象與圖象關(guān)于直線對稱,直線與交于,兩點,當為中點時,則的值為(
)A. B. C. D.3.如圖,點A(3,5)關(guān)于原點O的對稱點為點C,過點C作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y(0<k<15)的圖像交于點D,連接AD,CD,AD與x軸交于點B(﹣2,0),則k的值為()A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,矩形ABCD的頂點A和對稱中心都在反比例函數(shù)(,)的圖象上,若矩形ABCD的面積為8.則k的值為(
)A.8 B.4 C.3 D.25.如圖,在平面直角坐標系中,為正方形的對稱中心,,分別在軸和軸上,雙曲線經(jīng)過、兩點,則正方形的邊長為(
)A. B.3 C. D.46.如圖,點A,B是雙曲線上兩點,且A,B關(guān)于原點O中心對稱,是等腰三角形,底邊軸,過點C作軸交雙曲線于點D,若,則k的值是()A.﹣7 B.﹣8 C.﹣9 D.﹣107.如圖,在平面直角坐標系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于關(guān)于原點對稱的兩點,將直線向上平移后與反比例函數(shù)的圖象在其次象限內(nèi)交于點,假如的面積為48,則平移后的直線的函數(shù)表達式是()A. B. C. D.8.如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形ABCD與菱形GFED關(guān)于點D成中心對稱,點C,G在x軸的正半軸上,點A,F(xiàn)在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,延長AB交x軸于點P(1,0),若∠APO=120°,則k的值是()A.3 B.3 C.6 D.69.如圖在平面直角坐標系中反比例函數(shù)與直線y=-x交于點A,過點A作AE//y軸交x軸于點E,點O關(guān)于AE對稱點為點B,點C為y軸上一點,且,連接BC與直線OA交于點D,若以AD為邊的正方形面積為,則k的值為(
)A.-7 B.-6 C.-5 D.-410.如圖,四邊形是平行四邊形,對角線在軸上,位于第一象限的點和其次象限的點分別在雙曲線和的一支上,過點,點分別作軸的垂線,垂足分別為和,有以下結(jié)論:①;②;③陰影部分面積是;④若四邊形是菱形,則圖中曲線關(guān)于軸對稱.其中正確的結(jié)論是(
)
A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④二、填空題11.如圖在平面直角坐標系中,周長為12的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合,點A在x軸上.點B,在反比例函數(shù)y=位于第一象限的圖象上.則k的值為___.12.如圖,反比例函數(shù)的圖像過點,過點作軸于點,直線垂直線段于點,點關(guān)于直線的對稱點恰好在反比例函數(shù)的圖像上,則的值是__________.13.如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象與y2=(x>0)的圖象關(guān)于x軸對稱,Rt△AOB的頂點A,B分別在y1=(x>0)和y2=(x>0)的圖象上.若OB=AB,點B的縱坐標為﹣2,則點A的坐標為_____.14.如圖,矩形的頂點,在軸上,且關(guān)于軸對稱,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,反比例函數(shù)的圖象分別與,交于點,,若,,則等于____.15.如圖,直線y=﹣x+3與x,y軸交于A、B兩點,以AB為邊在第一象限作矩形ABCD,矩形的對稱中心為點M,若雙曲線(x>0)恰好過點C、M,則k=_____.16.如圖,在平面直角坐標系中,點A(?2,3),點B與點A關(guān)于直線x=1對稱,過點B作反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像.(1)m=________;(2)若對于直線y=kx?5k+4,總有y隨x的增大而增大,設(shè)直線y=kx?5k+4與雙曲線y=(x>0)交點的橫坐標為t,則t的取值范圍是_______.17.如圖,點A在雙曲線上,點B在直線上,A與B關(guān)于x軸對稱,直線l與y軸交于點C,當四邊形是菱形時,有以下結(jié)論:①
②當時,③
④則全部正確結(jié)論的序號是_____________.18.如圖,點D是矩形OABC的對稱中心,E是邊AB上一點,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點D、E,且,則k的值是______.三、解答題19.已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于P,Q兩點.(1)若一次函數(shù)圖象過,且,求反比例函數(shù)的表達式;(2)若P,Q關(guān)于原點成中心對稱,當時,總有,求n的取值范圍.20.如圖,已知點在雙曲線上,點、在雙曲線上,軸.(1)當,,時,求此時點的坐標;(2)若點、關(guān)于原點對稱,試推斷四邊形的形態(tài),并說明理由21.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點,,與軸交于點,與軸交于點.點A的坐標為,點的坐標為.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;(2)若點是點關(guān)于軸的對稱點,求的面積;(3)將直線向上平移5個單位得到直線,當函數(shù)值時,干脆寫出的取值范圍.22.如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點A,B,與x軸,y軸分別交于點C,D,且,.(1)求一次函數(shù)的表達式;(2)求反比例函數(shù)的表達式和點A,B的坐標;(3)若點F是點D關(guān)于x軸的對稱點,求的面積.23.如圖,菱形的點B在y軸上,點C坐標為,雙曲線的圖象經(jīng)過點A.(1)菱形的邊長為;(2)求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式;(3)點B關(guān)于點O的對稱點為D點,過點D作直線l垂直于y軸,點P是直線l上一個動點,將線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得線段,若點Q恰好在雙曲線上,求點Q的坐標.24.如圖1,在平面直角坐標系中,在中,,,,頂點A在第一象限,點B,C在x軸的正半軸上,(C在B的右側(cè)),可沿x軸左右移動,與關(guān)于AC所在直線對稱.當時,干脆寫出點A和點D坐標.推斷(1)中的A,D是否在同一個反比例函數(shù)圖象上,說明理由,假如不在,試問OB多長時,點A,D在同一個反比例函數(shù)的圖象上,求的值.如圖2,當點A,D在同一個反比例函數(shù)圖象上,把四邊形ABCD向右平移,記平移后的四邊形為,過點的反比例函數(shù)的圖象與BA的延長線交于點P,當是以為底邊的等腰三角形,求的值.參考答案1.D【分析】依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征對A、C進行推斷;依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對B、D進行推斷.解:A.點在反比例函數(shù)的圖象上,則,故錯誤;B.函數(shù)的圖象關(guān)于對稱,故錯誤;C.函數(shù)圖象經(jīng)過點或,故錯誤;D.函數(shù)圖象關(guān)于原點成中心對稱,故正確,故選:D.【點撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì):反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;當,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??;當,雙曲線的兩支分別位于其次、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.2.A【分析】由對稱性可得函數(shù)l2的解析式為:,令,組成一元二次方程,設(shè)點A的橫坐標為m,點B的橫坐標為n,由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n=2,mn=,再結(jié)合點A是OB的中點,可得出m和n的值,由此可得出結(jié)論.解:由對稱性可得函數(shù)l2的解析式為:,令,整理得,k2x2?2k2x+k1=0,設(shè)點A的橫坐標為m,點B的橫坐標為n,則m和n是k2x2?2k2x+k1=0的兩根,由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n=2①,mn=,∵點A是OB的中點,∴2m=n②,由①②可知,m=,n=,∴mn=,故A正確.故選:A.【點撥】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題,函數(shù)的對稱性,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等學(xué)問,求出函數(shù)l2的解析式是解題關(guān)鍵.3.C【分析】依據(jù)點A(3,5)關(guān)于原點O的對稱點為點C,可得C(﹣3,﹣5),從而得到D點橫坐標是﹣3,然后求出直線AB的解析式,進而求出點D的坐標,即可求解.解:∵點A(3,5)關(guān)于原點O的對稱點為點C,∴C(﹣3,﹣5),∵CD//y軸,∴D點橫坐標是﹣3,設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,把B(﹣2,0),A(3,5)代入得,,解得k=1,b=2,∴直線AB的解析式為y=x+2,把x=﹣3代入y=x+2=﹣1,∴D(﹣3,﹣1),∵反比例函數(shù)y(0<k<15)的圖像過點D,∴k=3,故選:C.【點撥】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題,嫻熟駕馭一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4.B【分析】設(shè)A點(a,),依據(jù)矩形的性質(zhì)求得對稱中心的縱坐標,再由反比例函數(shù)求得對稱中心的橫坐標,從而可以求得矩形的長和高,由面積便可解答;解:設(shè)A點(a,),則矩形對稱中心的縱坐標為:,∵矩形對稱中心坐標在函數(shù)上,∴,∴對稱中心橫坐標為:,∴矩形的長為:2×(2a-a)=2a,矩形的高為:,∴2a×=8,k=4,故選:B.【點撥】本題考查了矩形的性質(zhì),反比例函數(shù)的解析式;駕馭矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5.C【分析】過點C作CE⊥y軸于E,設(shè)點A的坐標為(m,0),點B的坐標為(0,n),先證明△BEC≌△AOB得到,,則點C的坐標為(n,m+n),從而求出點P的坐標為(),再由點C、P都在反比例函數(shù)上,得到,從而求出m、n的值,由此即可得到答案.解:過點C作CE⊥y軸于E,設(shè)點A的坐標為(m,0),點B的坐標為(0,n),∵四邊形ABCD是正方形,∴BC=AB,∠ABC=90°,∴∠EBC+∠ABO=∠ABO+BAO=90°,∴∠EBC=∠OAB,又∵∠BEC=∠AOB=90°,∴△BEC≌△AOB(AAS),∴,,∴點C的坐標為(n,m+n)∵點P是正方形ABCD的對稱中心,∴點P為AC的中點,∴點P的坐標為(),∵點C、P都在反比例函數(shù)上,∴,∴或,∴,故選:C.【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何綜合,正方形的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)與判定,勾股定理等等,正確作出幫助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.6.C【分析】過點B作于點H,記與y軸的交點為點E,則,由是等腰三角形得到,由A、B關(guān)于點O中心對稱得到點E是的中點,則,即有,設(shè),則,得到點A、點C和點D的坐標,再由的面積求得k的值.解:如圖,過點B作于點H,記與y軸的交點為點E,則,∵是等腰三角形,軸,∴,∵A、B關(guān)于點O中心對稱,∴點E是的中點,∴,∴,設(shè),則,,∴點,點,點,∴,∵,∴,解得:,故選:C.【點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),中心對稱性,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)設(shè)出點A的坐標.7.D【分析】先求出A(-6,3),B(6,-3),設(shè)直線向上平移后與y軸交于點D,連接AD,BD,設(shè)平移后的解析式為:,由,列出方程,即可求解.解:聯(lián)立,得:,解得:x=±6,∴A(-6,3),B(6,-3),設(shè)直線向上平移后與y軸交于點D,連接AD,BD,則,設(shè)平移后的解析式為:,令x=0代入,得:y=b,∴D(0,b),∴,即:b×6+b×6=48,解得:b=8.∴平移后的直線的函數(shù)表達式是:.故選D.【點撥】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合,構(gòu)造,是解題的關(guān)鍵.8.D【分析】先證得△BPC和△APG都是等邊三角形,過點F作FH⊥軸于點H,連接AC和BF,設(shè)菱形的邊長為,求得點A(,),點F(,),再列方程求解即可.解:∵菱形ABCD與菱形GFED關(guān)于點D成中心對稱,且∠APO=120°,∴AP∥CE∥FG,∠APG=∠ECG=60°,DC=DG,∴∠DCG=∠DGC=∠APG=60°,∠BCP=∠DGC=60°,△BPC和△APG和△CDG都是等邊三角形,過點F作FH⊥軸于點H,連接AC和BF,則BF∥軸,設(shè)菱形的邊長為,則AP=2a,PC=a,AC=,∴GN=,F(xiàn)H=,∵點P(1,0),∴點A(,),點F(,),∵點A,F(xiàn)在反比例函數(shù)(k>0,x>0)的圖象上,∴,解得,∴點A(,),∴,故選:D.【點撥】本題考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合,菱形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),勾股定理等學(xué)問,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.9.A【分析】設(shè)點,依據(jù)題意以及分別求得的坐標,進而求得的解析式,依據(jù)BC與直線OA交于點D,求得交點坐標,從而求得的長度,依據(jù)以AD為邊的正方形面積為,求得,進而求得的值.解:點在上,設(shè)點則,,,,,則,設(shè)直線的解析式為,則,解得,直線的解析式為,BC與直線OA交于點D,解得:,以AD為邊的正方形面積為,則,即,解得,,,,.故選A【點撥】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,設(shè)點的坐標是解題的關(guān)鍵.10.C【分析】①作AE⊥y軸于點E,CF⊥y軸于點F,依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得S△AOB=S△COB,利用三角形面積公式得到AE=CF,則有OM=ON;②再利用反比例函數(shù)k的幾何意義和三角形面積公式得到S△AOM=|k1|=OM?AM,S△CON=|k2|=ON?CN,所以有;③由S△AOM=|k1|,S△CON=|k2|,得到S陰影部分=S△AOM+S△CON=(|k1|+|k2|)=(k1-k2);④若OABC是菱形,依據(jù)菱形的性質(zhì)得OA=OC,可推斷Rt△AOM≌Rt△CNO,則AM=CN,所以|k1|=|k2|,即k1=-k2,依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得兩雙曲線關(guān)于y軸對稱.解:作AE⊥y軸于E,CF⊥y軸于F,如圖,∵四邊形OABC是平行四邊形,∴S△AOB=S△COB,∴AE=CF,∴OM=ON,故①正確;∵S△AOM=|k1|=OM?AM,S△CON=|k2|=ON?CN,∴,故②正確;∵S△AOM=|k1|,S△CON=|k2|,∴S陰影部分=S△AOM+S△CON=(|k1|+|k2|),故③錯誤;若OABC是菱形,則OA=OC,而OM=ON,∴Rt△AOM≌Rt△CON,∴AM=CN,∴|k1|=|k2|,∴k1=-k2,∴兩雙曲線關(guān)于y軸對稱,故④正確;綜上分析可知,①②④正確,故C正確.故選:C.【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì).留意精確作出幫助線是解此題的關(guān)鍵.11..【分析】分析題意,要求k的值,結(jié)合圖形只需求出點B的坐標即可;設(shè)y軸與BC的交點為M,連接OB,依據(jù)周長為12的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合可知OB=2,BM=1,OM⊥BC;接著,利用直角三角形勾股定理求出OM的值,結(jié)合點B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,可以得到點B的坐標;代入函數(shù)解析式即可.解:如圖,連接OB∵周長為12的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合,∴正六邊形ABCDEF的邊長為2,∴OB=2,BM=1,∵OM⊥BC,∴OM=點B在反比例函數(shù)y=位于第一象限的圖象上,點B的坐標為(1,).將點(1,)代入y=中,得k=.故故答案為k=【點撥】本題考查了正多邊形性質(zhì),銳角三角函數(shù),反比例函數(shù)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出B的坐標.12.【分析】設(shè)直線l與y軸交于點M,點關(guān)于直線的對稱點,連接MB′,依據(jù)一次函數(shù)解析式確定∠PMO=45°及M點坐標,然后依據(jù)A點坐標分析B點坐標,MB的長度,利用對稱性分析B′的坐標,利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,然后將B′坐標代入解析式,從而求解.解:直線l與y軸交于點M,點關(guān)于直線的對稱點,連接MB′由直線中k=1可知直線l與x軸的夾角為45°,∴∠PMO=45°,M(0,b)由,過點作軸于點∴B(0,2),MB=b-2∴B′(2-b,b)把點代入中解得:k=-4∴∵恰好在反比例函數(shù)的圖像上把B′(2-b,b)代入中解得:(負值舍去)∴故答案為:【點撥】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式,軸對稱的性質(zhì),函數(shù)圖像上點的坐標特征,用含b的代數(shù)式表示B′點坐標是解題的關(guān)鍵.13.(3+,﹣1+)【分析】如圖,正確作出幫助線,先推斷出△COD≌△OBE,進而推斷出點C在雙曲線y1=上,設(shè)出點B的坐標,得出點C的坐標,進而求出點H坐標,即可得出點A的坐標,利用點A,C都在y1=上,建立方程即可得出結(jié)論.解:如圖,作正方形ABOC,過點C作CD⊥y軸于D,過點E作BE⊥y軸于E,∴∠ODC=∠BEO=90°,OB=OC,∠COD+∠BOE=90°,∵∠COD+∠OCD=90°,∴∠OCD=∠BOE,∴△COD≌△OBE,∴CD=OE=2,OD=BE,S△COD=S△OBE,∵反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象與y2=(x>0)的圖象關(guān)于x軸對稱,∴k1+k2=0,∴點C在雙曲線y1=上,設(shè)B(m,﹣2)(m>0),∴C(2,m),∴k1=2m連接BC交OA于H,則CH=BH,OH=AH,∴H(,),∴A(m+2,m﹣2),∴k1=(m+2)(m﹣2)∴(m+2)(m﹣2)=2m,∴m=1+或m=1﹣(舍),∴m+2=3+,m﹣2=﹣1+,∴A(3+,﹣1+),故答案為:(3+,﹣1+).【點撥】本題考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合題,留意檢驗結(jié)果是否符合實際.14.8【分析】設(shè)出點B坐標,依據(jù)函數(shù)關(guān)系式分別表示各點坐標,依據(jù)割補法表示△BEF的面積,構(gòu)造方程即可.解:設(shè)點B的坐標為(a,0),則A點坐標為(-a,0)∵矩形ABCD和點E、F、C分別在反比例函數(shù)和的圖象上∴點∴矩形ABCD面積為:∵k1+2k2=0,,∴,∴,∴∴∵S△BEF=5解得k1=8故答案為:8【點撥】本題是反比例函數(shù)綜合題,解題關(guān)鍵是設(shè)出點坐標表示相關(guān)各點,應(yīng)用面積法構(gòu)造方程.15.14【分析】先由直線y=-x+3與x,y軸交于A、B兩點,求出A(6,0),B(0,3),依據(jù)△BEC∽△AOB,求出BE=2CE,設(shè)CE=x,則BE=2x,得到C(a,2a+3),由矩形的對稱中心為點M,得出M為AC的中點,依據(jù)中點坐標公式得出M(,),再依據(jù)雙曲線(x>0)過點C、M,得到a(2a+3)=·,解方程求出a的值,進而得到k.解:過點C作CE⊥y軸于點E.∵y=-x+3,∴x=0時,y=3;y=0時,-x+3=0,解得x=6,∴A(6,0),B(0,3).∵四邊形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,∴∠EBC+∠ABO=90°,∵CE⊥y軸,∴∠CEB=∠AOB=90°,∴∠BAO+∠ABO=90°,∴∠BAO=EBC,∴△BEC∽△AOB,∴,∴BE=2CE,設(shè)CE=x,則BE=2x,∴C(a,2a+3),∵矩形ABCD的對稱中心為點M,∴M為AC的中點,∴M(,).∵雙曲線(x>0)過點C、M,∴a(2a+3)=·,解得a1=2,a2=(不合題意舍去),∴k=a(2a+3)=2(2×2+3)=14.故答案為14.【點撥】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,矩形的性質(zhì),中點坐標公式,難度適中.求出M點的坐標是解題的關(guān)鍵.16.
12
【分析】(1)依據(jù)軸對稱的性質(zhì)求得B(4,3)),再利用待定系數(shù)法即可求解;(2)先求得直線y=kx?5k+4過定點C(5,4),且y隨x的增大而增大,可得過C點垂直x軸和垂直y軸的兩直線之間為一次函數(shù)圖象,即可求交點橫坐標t的取值范圍.解:(1)∵點A(?2,3),點B與點A關(guān)于直線x=1對稱,∴B(4,3)),將B(4,3)代入y=,解得,m=12.(2)∵對于直線y=kx?5k+4,總有y隨x的增大而增大,∴k>0,∵y=kx?5k+4=(x?5)k+4,∴當x=5時y=4,∴直線y=kx?5k+4過定點C(5,4),當y=4時,即4=,解得t=3,∴3<t<5,故答案為:12,3<t<5.【點撥】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)交點問題,一次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是嫻熟運用一次函數(shù)的性質(zhì).17.②③【分析】依據(jù)一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征、菱形的性質(zhì)及勾股定理即可求出,即可推斷①錯誤;依據(jù)反比例函圖象上的點的特征即可求出,當時,即可求出k的值,即可推斷②正確;將點代入直線,即可求出m的值,即可推斷③正確;再依據(jù)底乘高即可計算,繼而推斷④錯誤.解:直線,當時,,,,四邊形是菱形,,A與B關(guān)于x軸對稱,設(shè)AB交x軸于點D,在中,,,故①錯誤;在雙曲線上,,,當時,,故②正確;,,點B在直線上,,,,故③正確;,故④錯誤;綜上,正確結(jié)論的序號是②③,故答案為:②③.【點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征、反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征、菱形的性質(zhì)及勾股定理,嫻熟駕馭學(xué)問點是解題的關(guān)鍵.18.-2【分析】設(shè)點,由題意易得,然后過點D作DH⊥x軸于點H,交OE于點G,進而可得△ODE的面積等于梯形AEDH,最終問題可求解.解:設(shè)點,∵點D是矩形OABC的對稱中心,∴,過點D作DH⊥x軸于點H,交OE于點G,如圖所示:由反比例函數(shù)k的幾何意義可得:,∴,∴,∴,∴,∵,∴;故答案為-2.【點撥】本題主要考查矩形的性質(zhì)、反比例函數(shù)k的幾何意義及等積法,嫻熟駕馭矩形的性質(zhì)、反比例函數(shù)k的幾何意義及等積法是解題的關(guān)鍵.19.(1);(2)【分析】(1)把代入可得,與,構(gòu)成方程組可解的值;(2)設(shè),,代入解析式可解,由,可得,解不等式可得n的取值范圍.(1)解:∵若的圖象過∴,∵,∴,∴反比例函數(shù)的表達式為;(2)解:∵P,Q關(guān)于原點成中心對稱,∴設(shè),,把,代入可得,∴,∴,∴.當時,,此方程無解,沒有交點;當時,∵當時,總有,∴∴,此時.綜上所述,.【點撥】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合,中心對稱的性質(zhì).解題關(guān)鍵是利用交點坐標代入解析式可得方程組,不等式.20.(1);(2)四邊形是平行四邊形,理由見分析【分析】(1)設(shè)點的坐標為,則點的坐標為,依據(jù)構(gòu)建方程即可解決問題;(2)只要證明,即可解決問題.(1)解:,,,,設(shè)點的坐標為,則點的坐標為,由得:,解得:,此時點的坐標為.(2)解:四邊形是平行四邊形,理由如下:設(shè)點的坐標為.點、關(guān)于原點對稱,點的坐標為,軸,且點、在雙曲線上,點,點,,,,又,四邊形是平行四邊形.【點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的判定等學(xué)問,熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標確定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.21.(1)一次函數(shù)解析式,反比例函數(shù)解析式;(2);(3)或.【分析】(1)把點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式求出m,再求出點B的坐標,把點A、點B的坐標代入一次函數(shù)的解析式中,可得結(jié)論;(2)依據(jù)(1)一次函數(shù)的解析式求得點C的坐標,由軸對稱的性質(zhì)求得點的坐標,再依據(jù)三角形的面積公式求解即可;(3)求得直線的解析式,解方程組,求得兩個交點的坐標,依據(jù)圖象得出的取值范圍.(1)解:∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,,∴,∴,∴,把、代入得,,解得,,∴一次函數(shù)解析式,反比例函數(shù)解析式;(2)解:令,則,∴,∵點是點關(guān)于軸的對稱點,∴,∴,∴;(3)解:∵將直線向上平移5個單位得到直線,∴,聯(lián)立,,解得或,∴兩交點坐標分別為,,當函數(shù)值時,視察圖象得或.【點撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題,軸對稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法的運用,靈敏運用數(shù)形結(jié)合思想求出有關(guān)點的坐標和圖象的解析式是解題的關(guān)鍵.22.(1);(2),,;(3)8【分析】(1)先求出與坐標軸的交點,再依據(jù),求出,進而得到一次函數(shù)的表達式;(2)過作軸,設(shè),,用勾股定理求得的值,求出點的坐標,把函數(shù)列成方程組求出點橫坐標,代入反比例函數(shù)求出縱坐標;(3)依據(jù),求出的面積即可.解:(1)令,,,,∵,∴,∴,∴一次函數(shù)的表達式:;(2)過A作軸,設(shè),,∵A在上,∴,在中,依據(jù)勾股定理得,,解得(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024招標項目廉政承諾書與投標保證金監(jiān)管實施協(xié)議3篇
- 專業(yè)化焊接工程服務(wù)2024協(xié)議范本版B版
- 2024年配電網(wǎng)擴建及優(yōu)化改造合同
- 16 表里的生物(說課稿)-2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版語文六年級下冊
- 2024淘寶店鋪全息效果裝修模板定制與運營合同3篇
- 無人機應(yīng)用技術(shù)培訓(xùn)協(xié)議
- 3 的倍數(shù)的特征(說課稿)-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版
- 股份代持協(xié)議書完整范本
- 3《別了“不列顛尼亞”》、《縣委書記的榜樣-焦裕祿》聯(lián)讀說課稿 2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修上冊
- 10 我們愛和平2023-2024學(xué)年六年級下冊道德與法治同步說課稿(統(tǒng)編版)
- 簡譜視唱15942
- 《城鎮(zhèn)燃氣設(shè)施運行、維護和搶修安全技術(shù)規(guī)程》(CJJ51-2006)
- 化妝品購銷合同范本
- 7725i進樣閥說明書
- 銀監(jiān)會流動資金貸款需求量測算表
- 榴園小學(xué)寒假留守兒童工作總結(jié)(共3頁)
- 初中物理-電功率大題專項
- 時光科技主軸S系列伺服控制器說明書
- 社會組織績效考核管理辦法
- 蘇州智能數(shù)控機床項目投資計劃書(模板)
- 貼在學(xué)校食堂門口的對聯(lián)_在圖書館門前貼的對聯(lián)
評論
0/150
提交評論