2025屆上海市浦東新區(qū)建平香梅中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆上海市浦東新區(qū)建平香梅中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在式子:2xy，，，1，，，中，單項(xiàng)式的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．52．下列事件為必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B．打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)C．從一個只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球D．經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈3．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-14．在實(shí)數(shù)3π，，0.2112111211112……（每兩個2之多一個1），，中，無理數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y7．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm8．下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（）A． B． C． D．9．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共10．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時(shí)，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時(shí)，如果兩車相向而行，慢車先開出小時(shí)后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時(shí)間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過小時(shí)兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算30°52′+43°50′=______12．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，那么點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．14．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式不含ab項(xiàng)，則m=_________．15．若代數(shù)式3amb2n與-2bn-1a2的和是單項(xiàng)式，則m+n=_____．16．如圖所示，將長方形紙片進(jìn)行折疊，如果，那么_________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有兩個大小完全一樣的長方形OABC和EFGH重合放在一起，邊OA、EF在數(shù)軸上，O為數(shù)軸原點(diǎn)（如圖1），長方形OABC的邊長OA的長為6個坐標(biāo)單位．（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為．（2）將長方形EFGH沿?cái)?shù)軸所在直線水平移動①若移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，則移動后點(diǎn)F在數(shù)軸上表示的數(shù)為．②若出行EFGH向左水平移動后，D為線段AF的中點(diǎn)，求當(dāng)長方形EFGH移動距離x為何值時(shí)，D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)？18．（8分）計(jì)算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）19．（8分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數(shù)；(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝________.(用含α的代數(shù)式表示)20．（8分）已知：線段AB=2，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，延長線段AB到C，使BC=2AD．請依題意補(bǔ)全圖形，并求線段DC的長．21．（8分）（1）甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低，列式計(jì)算乙、丙兩地的高度差．（2）在4×4的方格紙中，三角形的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將圖中的三角形繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．22．（10分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點(diǎn)M、N，DM與EN相交于點(diǎn)F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無需證明）23．（10分）解下列方程(1)2x﹣（x+10）=6x（2）；24．（12分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）計(jì)算2⊙（﹣3）的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡a⊙b；（3）已知（a⊙a(bǔ)）⊙a(bǔ)＝8+a，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知2xy，，1，是單項(xiàng)式，有4個，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤；

B、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤；

C、從一個只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項(xiàng)正確；

D、經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．3、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點(diǎn)睛】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】無理數(shù)有3π，0.2112111211112……（每兩個2之多一個1），，共三個，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的三種形式．5、B【分析】先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行化簡，然后合并同類項(xiàng)即可求解.【詳解】=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則.6、A【分析】利用平方差公式對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】?x2＋16＝（4＋x）（4?x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】設(shè)圖①中小長方形的長為x，寬為y，然后根據(jù)圖②可建立關(guān)系式進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)圖①中小長方形的長為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長為：（cm）；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．8、C【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個相連的矩形．故選C．9、D【分析】分析題意，由正方體表面展開圖“222”型特征，找出“山”字的相對字為“共”.【詳解】假設(shè)以“青”為正方體底面，將展開面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對，“建”與“綠”相對，“青”與“水”相對.故選D.【點(diǎn)睛】正方體表面展開圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.10、C【分析】根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過小時(shí)兩車相遇，依題意得．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解相遇問題中的等量關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、74°42′【分析】度分秒相關(guān)計(jì)算問題，應(yīng)先求對應(yīng)位置上的和，即52′與50′的和、30°與43°的和，滿60向前進(jìn)一位即可得解．【詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．【點(diǎn)睛】本題考查度分秒的計(jì)算與換算相關(guān)知識，關(guān)鍵在于要注意它們之間的換算關(guān)系是滿60進(jìn)位．12、【分析】先將a,b求出來,再根據(jù)對稱性求出坐標(biāo)即可．【詳解】根據(jù)題意可得:﹣1=b,2a-1=1.解得a=2,b=﹣1．P(2,﹣1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)(﹣2,﹣1)故答案為:(﹣2,﹣1)．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．14、-1【分析】將m看做常數(shù)，對原式合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并后不含有ab項(xiàng)知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：，∵合并后不含有ab項(xiàng)，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確去括號及合并同類項(xiàng)對整式進(jìn)行化簡．15、1【分析】根據(jù)整式的加減、單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義即可得．【詳解】∵代數(shù)式與的和是單項(xiàng)式∴與是同類項(xiàng)∴解得∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．16、1【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠1＝70°，利用折疊及平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度數(shù)．【詳解】解：由題意得EF//GH，∵，∴∠1＝∠BHG＝70°，

∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，

由折疊可得∠2＝∠FEH，

∵AD//BC

∴∠2＝∠BHE，

∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】考查折疊問題；綜合利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及折疊的性質(zhì)解題是解決本題的思路．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）①2或1．②x＝4【分析】（1）OA＝2，所以數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2；（2）①移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣．重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊是OA＝2，分兩種情況討論：向左平移和向右平移．②平移后，點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)是﹣x，點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)是2﹣x，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)是2﹣0.5x，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零，列方程解決問題．【詳解】解：（1）∵OA＝2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)∴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2．故答案為2．（2）①移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分是長方形，與長方形OABC的邊AB長度一樣．重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的，所以重疊部分另一邊長度是OA＝2，分兩種情況討論：當(dāng)長方形EFGH向左平移時(shí)，OF＝2，在原點(diǎn)右側(cè)，所以點(diǎn)F表示的數(shù)是2；當(dāng)長方形EFGH向右平移時(shí)．EA＝2，則AF＝2﹣2＝4，所以O(shè)F＝OA+AF＝2+4＝1，點(diǎn)F在原點(diǎn)右側(cè)，所以點(diǎn)F表示的數(shù)是1.故答案為2或1．②長方形EFGH向左移動距離為x，則平移后，點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)是﹣x，點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)是2﹣x，∵D為線段AF的中點(diǎn)，∴D對應(yīng)的數(shù)是＝2﹣0.5x，要使D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)，則﹣x+2﹣0.5x＝0，∴x＝4.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系．（1）這里要會用字母表示平移后點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)，向左平移減去平移距離，向右平移加上平移距離．（2）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a、b，則在數(shù)軸上線段AB的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是．18、（1）9；（1）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)=9；（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)=﹣1×1+4×+3=﹣1+1+3=1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法和混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）20°；（2）α.【解析】試題分析：（1）先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°；（2）先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結(jié)論．試題解析：（1）∵O是直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°；（2）∵O是直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．20、圖見解析，2【分析】依題意補(bǔ)全圖形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求得BD和AD，再根據(jù)BC=2AD求得BC，最后根據(jù)DC=BC+BD即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意正確畫出圖形．∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB=2，∴AD=BD=AB=1．∵BC=2AD=2，∴DC=BC+BD=2+1=2．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算．能根據(jù)題意正確利用線段的和差是解題關(guān)鍵．21、（1）（2h+50）m；（2）答案見解析【分析】（1）根據(jù)乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多，列出乙地海拔為（3h+20）m；根據(jù)，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低。列出丙地海拔為（h-30）m，然后用乙地海拔減去丙地海拔，求解；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，再與點(diǎn)C順次連接即可．【詳解】解：(1)由題意可得：乙地海拔為（3h+20）m，丙地海拔為（h﹣30）m，∴（3h+20）﹣（h﹣30）=3h+20﹣h+30=2h+50，答：乙、丙兩地的高度差為（2h+50）m(2)如圖：【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，整式的加減，及旋轉(zhuǎn)作圖，正確理解題意，掌握整式加減的計(jì)算法則和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵．22、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周長為15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-