2025屆福建省泉州市惠安四中學(xué)、東山中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆福建省泉州市惠安四中學(xué)、東山中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．己知面積為的正方形的邊長(zhǎng)為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元3．2018年1月1日零點(diǎn)，北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，這一天中氣溫最低的是（）A．北京 B．上海市 C．鄭州 D．寧夏4．在下列四個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．0.5 D．π5．王老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，則所捂的多項(xiàng)式為（）A． B．C． D．6．當(dāng)A地高于海平面152米時(shí)，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時(shí)，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米7．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°8．下列說(shuō)法中正確的是（）A．直線比射線長(zhǎng)B．AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)C．平角是一條直線D．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)9．在上午八點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°10．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A．165 B．65 C．110 D．5511．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×101412．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小____（填“”或“”）．14．如圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③.按上面的方法繼續(xù)下去，第_________個(gè)圖形中有個(gè)三角形.15．若a﹣2b+3＝0，則2019﹣a+2b＝_____．16．幾個(gè)人共同種一種樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，參加種樹的有人．17．比較大?。篲_____．(填“>”“<”或“=”)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．19．（5分）已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)5％．調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？20．（8分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，，，，且任意相鄰的個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等．嘗試：（1）求前個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和；（2）求第個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)．應(yīng)用：（3）求從下到上的前個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺(tái)階數(shù)．21．（10分）（1）計(jì)算．（2）計(jì)算．22．（10分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長(zhǎng)；（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段OB的長(zhǎng)．23．（12分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點(diǎn)；（2）連接線段AC，BD交于點(diǎn)F；（3）連接線段BC并延長(zhǎng)到M，使CM＝2BC；（4）作射線DA．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)正方形面積公式與算術(shù)平方根的定義，即可求解．【詳解】∵面積為的正方形的邊長(zhǎng)為，∴，∵x＞0，∴，∵36＜37＜49，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的估算，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解．3、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】正數(shù)表示的氣溫高于負(fù)數(shù)表示的氣溫；負(fù)數(shù)越小表示的氣溫越低因?yàn)樗宰畹蜌鉁厥羌催@一天中氣溫最低的是寧夏故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可以判斷哪個(gè)是正數(shù)，哪個(gè)是負(fù)數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，本題得以解決．【詳解】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意，﹣2＜0，﹣2是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意，0.5＞0，0.5是正數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意，π＞0，π是正數(shù)，故選項(xiàng)D不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義.5、B【分析】根據(jù)題意求一個(gè)加數(shù)只需讓和減去另一個(gè)加數(shù)即可．【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式加減的應(yīng)用，先列式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．在解題中需要注意括號(hào)和符號(hào)的正確應(yīng)用．6、B【解析】由已知，當(dāng)A地高于海平面152米時(shí)，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時(shí)，則應(yīng)該記作“海拔-23米”，故選B.7、A【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出∠2是解題關(guān)鍵．8、D【分析】直線和射線都無(wú)限長(zhǎng)；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線；平角不是一條直線是角；兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)．【詳解】解：A、直線和射線都無(wú)限長(zhǎng)；故不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，如果AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；故不符合題意；C、平角不是一條直線是角；故不符合題意；D、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查角，直線、射線、相交線，兩點(diǎn)間的距離，正確的理解概念是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：如圖，上午八點(diǎn)半鐘時(shí)，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格．

∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴上午八點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．用到的知識(shí)點(diǎn)為：鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°．10、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時(shí)，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=，當(dāng)每邊擺10根（即n=10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.12、C【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長(zhǎng)度，然后得到AB的長(zhǎng)度，由中點(diǎn)的定義，即可求出BD.【詳解】解：∵，，∴，∴，∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵,,∴，∴，故答案為：＜.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，注意：有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?4、【分析】分別數(shù)出第①、②、③個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為1，5，9個(gè)，然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè)，據(jù)此規(guī)律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個(gè)圖中共有三角形個(gè)數(shù)為1個(gè)，第二個(gè)圖中共有三角形5個(gè)，第三個(gè)圖中共有三角形9個(gè)，……發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖形依次在前一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加4個(gè)，故第n個(gè)圖形共有三角形個(gè)數(shù)為：1+4×(n-1)=4n-3個(gè)當(dāng)4n-3=25時(shí)，求得n=7.故第7個(gè)圖形中有25個(gè)三角形.故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，在找規(guī)律的時(shí)候，要聯(lián)系前后圖形中的個(gè)數(shù)，找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解決此類題的關(guān)鍵．15、1【分析】由已知等式得出a﹣2b＝﹣3，將其代入原式＝2019﹣（a﹣2b）計(jì)算可得．【詳解】解：∵a﹣2b+3＝0，∴a﹣2b＝﹣3，則原式＝2019﹣（a﹣2b）＝2019﹣（﹣3）＝2019+3＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，在解答此題時(shí)要注意整體代入法的應(yīng)用．16、1.【解析】試題分析：由參與種樹的人數(shù)為x人，分別用“每人種10稞，則剩下1棵樹苗未種；如果每人種12稞，則缺1棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．解：設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人．則10x+1=12x﹣1，x=1，即：1人參與種樹．故答案是：1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．17、＞【解析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】∵||=<|-1|=1，∴>-1．故答案為：>．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠AOC=84°．【解析】試題分析：此題可以設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo，再進(jìn)一步表示∠AOC=3xo，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可計(jì)算．解：設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo.則∠AOC=3xo，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=x?x=14o，∴x=28o，即∠AOC=3x=3×28o=84o.19、甲：2乙：3【解析】解：設(shè)甲種商品原價(jià)為x元，乙種商品原價(jià)為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲種商品單價(jià)為2元，乙種商品單價(jià)為3元．20、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題目中的數(shù)據(jù)可以求得從下到上的前2018個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和；

（4）由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺(tái)階數(shù)為．【詳解】（1）由題意得前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是；

（2）由題意得，

解得：，

則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是；

（3）由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即從下到上前2018個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為1505；

（4）根據(jù)題意可知數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為：．【點(diǎn)睛】本題考查了探索規(guī)律－數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)．21、（1）－15；（2）0【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】（1）解原式：=-1+（-8）+（-6），=-15；（2）計(jì)算．，解原式：，，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．22、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)及AC的長(zhǎng)可求出CO的長(zhǎng)，由OB＝CO?BC即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴CO＝AC＝×32