2024遼寧中考數(shù)學(xué)二輪中考考點(diǎn)研究 1.2 代數(shù)式與整式 (課件)

第二節(jié)代數(shù)式與整式

遼寧近年中考真題精選1

考點(diǎn)精講21命題點(diǎn)列代數(shù)式及求值(含規(guī)律探索)1.三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最大的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為________．(用含n的代數(shù)式表示遼寧近年中考真題精選3n－32.(2022遼陽18題3分)觀察下列圖形：第2題圖它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖中共有________________________個(gè)★.n2＋2n＋2或(n＋1)2＋13.(2022丹東15題3分)按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為：，，，，，，…，按此規(guī)律排下去，這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)是________．遼寧其他地市真題4.(2023丹東15題3分)如圖，觀察各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第10個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________．第4題圖1442命題點(diǎn)整式運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值(遼寧2020.3；沈陽、撫順、本溪、遼陽、葫蘆島近5年連續(xù)考查；鐵嶺4考)5.(2022鐵嶺3題3分)計(jì)算(－b2)3的結(jié)果正確的是(

)A.－b6

B.b6

C.b5

D.－b56.(2021撫順鐵嶺4題3分)下列運(yùn)算正確的是(

)A.x5＋x5＝x10B.(x3y2)2＝x5y4C.x6÷x2＝x3D.x2·x3＝x5AD7.(2023沈陽5題2分)下列運(yùn)算正確的是(

)A.2m3＋3m2＝5m5B.m3÷m2＝mC.m·(m2)3＝m6D.(m－n)(n－m)＝n2－m28.(2021沈陽4題2分)下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A.a4·a2＝a8B.6a－2a＝4a

C.a6÷a2＝a3D.(－a2b)2＝－a4b2BB9.(2023葫蘆島2題3分)下列運(yùn)算正確的是(

)A.x2·x2＝x6B.x4＋x4＝2x8C.－2(x3)2＝4x6D.xy4÷(－xy)＝－y310.(2023葫蘆島3題3分)下列運(yùn)算正確的是(

)A.m3·m3＝2m3

B.5m2n－4mn2＝mnC.(m＋1)(m－1)＝m2－1D.(m－n)2＝m2－mn＋n2D

C遼寧其他地市真題11.(2023盤錦13題3分)計(jì)算：10ab3÷(－5ab)＝________.－2b23命題點(diǎn)因式分解(沈陽、葫蘆島近5年連續(xù)考查；撫順2考；本溪、遼陽、鐵嶺3考)12.(2020沈陽11題3分)因式分解：2x2＋x＝________．13.(2020鐵嶺葫蘆島12題3分)分解因式：ab2－9a＝_____________．14.(2021本溪遼陽葫蘆島12題3分)分解因式：2x2－4x＋2＝_______．15.(2021沈陽11題3分)分解因式：ax2＋2ax＋a＝________________．16.(2023葫蘆島12題3分)分解因式：x3y－xy3＝________________.x(2x＋1)a(b＋3)(b－3)2(x－1)2a(x＋1)2xy(x＋y)(x－y)遼寧其他地市真題17.(2023盤錦3題3分)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.x2＋2x－1＝(x－1)2B.(a＋b)(a－b)＝a2－b2C.x2＋4x＋4＝(x＋2)2D.ax2－a＝a(x2－1)C18.先化簡(jiǎn)，再求值：(2a＋b)2－a(4a＋3b)，其中a＝1，b＝.

解：原式＝4a2＋4ab＋b2－4a2－3ab＝ab＋b2(6分)當(dāng)a＝1，b＝時(shí)，原式＝1×＋()2＝＋2.(9分)代數(shù)式及其求值列代數(shù)式與非負(fù)數(shù)結(jié)合代數(shù)式求值整式及其相關(guān)概念單項(xiàng)式同類項(xiàng)多項(xiàng)式整式整式的運(yùn)算加減運(yùn)算冪的運(yùn)算(m,n都是正整數(shù))乘法運(yùn)算除法運(yùn)算整式混合運(yùn)算順序分解因式定義基本方法一般步驟代數(shù)式與整式考點(diǎn)精講【對(duì)接教材】北師：七上第三章P77～P104，

七下第一章P1～P36，

八下第四章P91～P106；人教：七上第二章P53～P76，

八上第十四章P94～P125、

第十五章P142～P145.代數(shù)式及其求值列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來代數(shù)式求值直接代入法：先將代數(shù)式分解因式，再把已知字母的值代入代數(shù)式，并按運(yùn)算順序計(jì)算求值整體代入法1.觀察已知條件和所求代數(shù)式的關(guān)系2.把所求代數(shù)式變形后與已知代數(shù)式成倍數(shù)關(guān)系，一般會(huì)用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法

3.把已知代數(shù)式看成一個(gè)整體代入所求代數(shù)式中求值

與非負(fù)數(shù)結(jié)合常見的非負(fù)數(shù)有：|a|，(b≥0)，c2若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為0.如|a|＋＋c2＝0(b≥0)，則有|a|＝0，＝0，c2＝0，則a＝b＝c＝________0代數(shù)式及其求值整式及其相關(guān)概念單項(xiàng)式概念：表示數(shù)或字母的積的式子．注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．注意：符號(hào)也是系數(shù)的一部分單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和．如：?jiǎn)雾?xiàng)式多項(xiàng)式概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)．如：

a＋b2的次數(shù)是2整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱同類項(xiàng)：___________________________________________．注意：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)整式的運(yùn)算加減運(yùn)算整式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的_______相加，字母和字母的指數(shù)_______．如：3xy2＋xy2＝(3＋1)xy2＝4xy2括號(hào)前是“＋”號(hào)，原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)都________去括號(hào)法則括號(hào)前是“－”號(hào)，原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)都________冪的運(yùn)算(m,n)都是正整數(shù)同底數(shù)冪乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an＝______同底數(shù)冪除法：__________________________，即am÷an＝________(a≠0，且m>n)系數(shù)不變不變改變am＋n底數(shù)不變，指數(shù)相減am－n整式的運(yùn)算冪的運(yùn)算(m,n)都是正整數(shù)冪的乘方:______________________________________，即(am)n＝________乘法運(yùn)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．如：2a2·3ab2＝(2×3)(a2·a)·b2＝__________單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．如：a(b＋c)＝___________底數(shù)不變，指數(shù)相乘amn6a3b2ab＋ac積的乘方：______________________________________________先把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘即(ab)n＝_________

anbn整式的運(yùn)算乘法運(yùn)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．如：(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd乘法公式平方差公式：__________________完全平方公式：__________________除法運(yùn)算(單項(xiàng)式除單項(xiàng)式)：將系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的一個(gè)因式，對(duì)于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．如：6a2b÷3a＝(6÷3)a2－1b＝2ab整式混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a±b)2＝a2±2ab＋b2分解因式定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的________的形式基本方法提公因式法ma＋mb＋mc＝___________公因式的確定系數(shù)：取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)字母：取各項(xiàng)相同的字母指數(shù)：取各項(xiàng)中相同字母的最低次冪公式法積m(a＋b＋c)a2±2ab＋b2_____________a