河南省平頂山市寶豐縣觀音堂初級(jí)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

河南省平頂山市寶豐縣觀音堂初級(jí)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．估算的值是在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間2．若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項(xiàng)中的（）A．0 B．2.5 C．3 D．53．鄭州地鐵Ⅰ號(hào)線火車(chē)站站口分布如圖所示，有A，B，C，D，E五個(gè)進(jìn)出口，小明要從這里乘坐地鐵去新鄭機(jī)場(chǎng)，回來(lái)后仍從這里出站，則他恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，能判定EB∥AC的條件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC5．如圖圖形中，可以看作中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≥1且a≠4 D．a(chǎn)＞1且a≠47．如果，那么的值為（）A．1 B．2 C． D．8．甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線從A地前往B地，甲車(chē)以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車(chē)維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車(chē)在甲車(chē)出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲車(chē)早30分鐘到達(dá)．到達(dá)B地后，乙車(chē)按原速度返回A地，甲車(chē)以2a千米/時(shí)的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車(chē)與A地相距s（千米），甲車(chē)離開(kāi)A地的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．下列說(shuō)法：①a=40；②甲車(chē)維修所用時(shí)間為1小時(shí)；③兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25；④當(dāng)t=3時(shí)，兩車(chē)相距40千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．甲：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一象限；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小．根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則△BDE的周長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是__.12．中國(guó)的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．如圖，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角，且∠1+∠2＝210°，則∠A+∠D＝____度.14．因式分解：（a+1）（a﹣1）﹣2a+2＝_____．15．拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，1）和（-2，1）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4ac＜1；②當(dāng)x＞-1時(shí)y隨x增大而減?。虎踑+b+c＜1；④若方程ax2+bx+c-m=1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m＞2；

⑤3a+c＜1．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是________________．16．因式分解：4ax2﹣4ay2=_____．17．如圖,點(diǎn)A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5分鐘后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣12x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝kx（x＞0，k是常數(shù)）的圖象交于A（a，2），B（4，b）兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)的表達(dá)式；點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接AC，BC，使AC∥x軸，BC∥y軸，連接OA，OB．若點(diǎn)P在y軸上，且△OPA的面積與四邊形OACB的面積相等，求點(diǎn)20．（8分）如圖是某旅游景點(diǎn)的一處臺(tái)階，其中臺(tái)階坡面AB和BC的長(zhǎng)均為6m，AB部分的坡角∠BAD為45°，BC部分的坡角∠CBE為30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足為D，E．現(xiàn)在要將此臺(tái)階改造為直接從A至C的臺(tái)階，如果改造后每層臺(tái)階的高為22cm，那么改造后的臺(tái)階有多少層？（最后一個(gè)臺(tái)階的高超過(guò)15cm且不足22cm時(shí)，按一個(gè)臺(tái)階計(jì)算．可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）21．（10分）解方程組.22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x2﹣x﹣1=1．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=12x（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．將拋物線在點(diǎn)A，D之間的部分（包含點(diǎn)A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移t（t>0）個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．24．（14分）十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國(guó)．十九大報(bào)告再次明確，到2035年美麗中國(guó)目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)．森林是人類(lèi)生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對(duì)生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵．截止到2013年，我國(guó)已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查，其中全國(guó)和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：表1全國(guó)森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬(wàn)公頃）122001150125001340015894.0917490.9219545.2220768.73森林覆蓋率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%表2北京森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬(wàn)公頃）33.7437.8852.0558.81森林覆蓋率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)林業(yè)網(wǎng)）請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）從第次清查開(kāi)始，北京的森林覆蓋率超過(guò)全國(guó)的森林覆蓋率；（2）補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）第八次清查的全國(guó)森林面積20768.73（萬(wàn)公頃）記為a，全國(guó)森林覆蓋率21.63%記為b，到2018年第九次森林資源清查時(shí)，如果全國(guó)森林覆蓋率達(dá)到27.15%，那么全國(guó)森林面積可以達(dá)到萬(wàn)公頃（用含a和b的式子表示）．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

求出＜＜，推出4＜＜5，即可得出答案．【詳解】∵＜＜，∴4＜＜5，∴的值是在4和5之間．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是得出＜＜，題目比較好，難度不大．2、C【解析】

解：這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為：（1+a+2+1+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a，1，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列順序．（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，a，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列順序．（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，a，1，4，中位數(shù)是a，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列順序．（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，2，1，a，4，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列順序．（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，1，4，a，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5；符合排列順序；綜上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．3、C【解析】

列表得出進(jìn)出的所有情況，再?gòu)闹写_定出恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，繼而根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：列表得：ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE∴一共有25種等可能的情況，恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的有5種情況，∴恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的概率為=，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、C【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項(xiàng)正確；D、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．5、D【解析】

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形定義．6、C【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為1求出a的范圍即可．解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，由題意得：≥1且≠2，解得：a≥1且a≠4，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為1．7、D【解析】

先對(duì)原分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再尋找化簡(jiǎn)結(jié)果與已知之間的關(guān)系即可得出答案．【詳解】故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】解：①由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40，故①正確，②由題意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），=2.5﹣1.5，=1．∴甲車(chē)維修的時(shí)間為1小時(shí)；故②正確，③如圖：∵甲車(chē)維修的時(shí)間是1小時(shí)，∴B（4，120）．∵乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達(dá)．∴E（5，240）．∴乙行駛的速度為：240÷3=80，∴乙返回的時(shí)間為：240÷80=3，∴F（8，0）．設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，，，解得，，∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640，當(dāng)y1=y2時(shí)，80t﹣200=﹣80t+640，t=5.2．∴兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.2小時(shí)，故弄③正確，④當(dāng)t=3時(shí)，甲車(chē)行的路程為：120km，乙車(chē)行的路程為：80×（3﹣2）=80km，∴兩車(chē)相距的路程為：120﹣80=40千米，故④正確，故選A．9、B【解析】y=3x的圖象經(jīng)過(guò)一三象限過(guò)原點(diǎn)的直線，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；y=的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B正確；y=?的圖象在二、四象限，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；y=x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開(kāi)口向上的拋物線，在一、二象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B.10、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE=BC=2，再根據(jù)三角形中位線定理可求得BD、DE長(zhǎng)，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式即可求得答案．【詳解】解：∵在△ABC中，AB=AC=3，AE平分∠BAC，∴BE=CE=BC=2，又∵D是AB中點(diǎn)，∴BD=AB=，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AC=，∴△BDE的周長(zhǎng)為BD+DE+BE=++2=5，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、k>1【解析】

根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定1-k的符號(hào)，即可解答．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，∴1-k＜0，∴k＞1．故答案為：k＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、9.6×1．【解析】

將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×1．故答案為9.6×1．13、210.【解析】

利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠ABC+∠BCD，再利用四邊形內(nèi)角和定理求得∠A+∠D.【詳解】∵∠1+∠2＝210°，∴∠ABC+∠BCD＝180°×2﹣210°＝150°，∴∠A+∠D＝360°﹣150°＝210°.故答案為：210.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠ABC+∠BCD是關(guān)鍵.14、（a﹣1）1．【解析】

提取公因式（a?1），進(jìn)而分解因式得出答案．【詳解】解：（a+1）（a﹣1）﹣1a+1＝（a+1）（a﹣1）﹣1（a﹣1）＝（a﹣1）（a+1﹣1）＝（a﹣1）1．故答案為：（a﹣1）1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，找出公因式是解題關(guān)鍵．15、②③④⑤【解析】試題解析：∵二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞1，故①錯(cuò)誤，觀察圖象可知：當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x增大而減小，故②正確，∵拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為在（1，1）和（1，1）之間，∴x=1時(shí)，y=a+b+c＜1，故③正確，∵當(dāng)m＞2時(shí)，拋物線與直線y=m沒(méi)有交點(diǎn)，∴方程ax2+bx+c-m=1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故④正確，∵對(duì)稱(chēng)軸x=-1=-，∴b=2a，∵a+b+c＜1，∴3a+c＜1，故⑤正確，故答案為②③④⑤.16、4a（x﹣y）（x+y）【解析】

首先提取公因式4a，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】4ax2-4ay2=4a（x2-y2）=4a（x-y）（x+y）．故答案為4a（x-y）（x+y）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．17、－4【解析】:由反比例函數(shù)解析式可知：系數(shù)，∵S△AOB=2即，∴；又由雙曲線在二、四象限k＜0，∴k=-4三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離為3km（2）該輪船航行的速度約為40.6km/h【解析】試題分析：（1）設(shè)AB與l交于點(diǎn)O，利用∠DAO=60°，利用∠DAO的余弦求出OA長(zhǎng)，從而求得OB長(zhǎng)，繼而求得BE長(zhǎng)即可；（2）先計(jì)算出DE=EF+DF=求出DE=5，再由進(jìn)而由tan∠CBE=求出EC，即可求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出航行速度．試題解析：（1）設(shè)AB與l交于點(diǎn)O，在Rt△AOD中，∵∠OAD=60°，AD=2（km），∴OA==4（km），∵AB=10（km），∴OB=AB﹣OA=6（km），在Rt△BOE中，∠OBE=∠OAD=60°，∴BE=OB?cos60°=3（km），答：觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離為3km；（2）∵∠OAD=60°，AD=2（km），∴OD=AD·tan60°=2，∵∠BEO=90°，BO=6，BE=3，∴OE==3，∴DE=OD+OE=5（km）；CE=BE?tan∠CBE=3tan76°，∴CD=CE﹣DE=3tan76°﹣5≈3.38（km），∵5（min）=(h)，∴v==12CD=12×3.38≈40.6（km/h），答：該輪船航行的速度約為40.6km/h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角問(wèn)題以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC，DE，DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．19、(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝4x（x＞0）;(2)點(diǎn)P【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A（a，2），B（4，b）在一次函數(shù)y＝﹣12x+3的圖象上求出a、b的值，得出A、B（2）延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)F，構(gòu)建矩形OECF，根據(jù)S四邊形OACB＝S矩形OECF﹣S△OAE﹣S△OBF，設(shè)點(diǎn)P（0，m），根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義解答即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（a，2），B（4，b）在一次函數(shù)y＝﹣12x∴﹣12a+3＝2，b＝﹣1∴a＝2，b＝1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），又∵點(diǎn)A（2，2）在反比例函數(shù)y＝kx∴k＝2×2＝4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝4x（x（2）延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)F，∵AC∥x軸，BC∥y軸，則有CE⊥y軸，CF⊥x軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2）∴四邊形OECF為矩形，且CE＝4，CF＝2，∴S四邊形OACB＝S矩形OECF﹣S△OAE﹣S△OBF＝2×4﹣12×2×2﹣1＝4，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m），則S△OAP＝12×2?|m∴m＝±4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．20、33層．【解析】

根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD和CE的長(zhǎng)，二者的和乘以100后除以20即可確定臺(tái)階的數(shù)．【詳解】解：在Rt△ABD中，BD=AB?sin45°=3m，在Rt△BEC中，EC=BC=3m，∴BD+CE=3+3，∵改造后每層臺(tái)階的高為22cm，∴改造后的臺(tái)階有（3+3）×100÷22≈33（個(gè)）答：改造后的臺(tái)階有33個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對(duì)應(yīng)的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正弦．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)．21、或．【解析】

把y=x代入,解得x的值，然后即可求出y的值；【詳解】把(1)代入(2)得：x2+x﹣2＝0，(x+2)(x﹣1)＝0，解得：x＝﹣2或1，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣2，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，∴原方程組的解是或．【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程的解法，關(guān)鍵是用代入法先求出一個(gè)未知數(shù)，再代入求出另一個(gè)未知數(shù)．22、2．【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再將x2=x+2代入即可.【詳解】解：原式=×=×=，∵x2﹣x﹣2=2，∴x2=x+2，∴==2．23、（1）y=12x+1【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)拋物線y=12x2-x+2求出與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后