福州市平潭城關(guān)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘；滿分：150分一、選擇題：（每題4分，共40分）1.下列圖中，與屬于對(duì)頂角的是（）A. B.C. D.2.點(diǎn)，則點(diǎn)P在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.4.下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.5.如圖，使的條件是（）A. B. C. D.6.如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB的度數(shù)為（）A.80° B.70° C.60° D.50°7.如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是A.15° B.25° C.35° D.45°8.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為1和，若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)．則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形中，，則等于（）A. B. C. D.10.如圖，，，則、、關(guān)系是（）A. B. C. D.二、填空：（每題4分，共32分）11.如果是方程3x－ay＝8的一個(gè)解，那么a＝_________.12.“兩直線被第三條直線所截，同位角相等”是_____命題（填真或假）13.如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作，垂足為B，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是______．14.如圖，直角是由直角平移得到的，如果，，，那么圖中陰影部分四邊形的面積是_________．15.已知點(diǎn)A(a，0)和點(diǎn)B(0，5)兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是______．16.任何實(shí)數(shù)，可用表示不超過最大整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對(duì)2023只需進(jìn)行_________次操作后變?yōu)?．17.如圖a，ABCD是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是__________．18.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是______；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m=________（用含n的代數(shù)式表示．）三、解答題（本題9大題，共78分）19.（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．20.一個(gè)正數(shù)兩個(gè)平方根分別是和，求的值．21.按要求畫圖：（1）作BE∥AD交DC于E；（2）連接AC，作BF∥AC交DC的延長(zhǎng)線于F；（3）作AG⊥DC于G．22.如圖，已知火車站的坐標(biāo)為（2，1），文化宮的坐標(biāo)為（－1，2）．（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市的坐標(biāo)．23.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，．（1）畫出向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后所得的圖形．（2）求平移A、B、O后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（3）求平移過程中掃過的面積．24.如圖，E點(diǎn)為上的點(diǎn)，B為上的點(diǎn)，，．試說明：．解：（已知）_____（等量代換）又（已知）∴(25.如圖，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求證：CD⊥AB.26.如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)（1）如圖1，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，若過點(diǎn)C的直線CD交AB于點(diǎn)D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分為3:1兩部分，求點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）如圖3，將（2）中的線段CD向下平移2個(gè)單位，得到C′D′，試計(jì)算四邊形OAD′C′面積．27.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿足，過C作軸于B．（1）直接寫出三角形的面