初中物理浮力典型例題解析

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初中物理

初中物理浮力典型例題解析

例1下列說(shuō)法中正確的是

A（物體浸沒(méi)在水中越深，受的浮力越大B（密度較大的物體在水中受的浮力大

C（重的物體受的浮力小D（同體積的鐵塊和木塊浸沒(méi)在水中受的浮力一樣大

精析阿基米德原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:F浮，液gV排，公式表明了物體受到的浮

力大小只跟液體的密度和（（（（（物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)（根據(jù)公式分析題目敘述的

B選項(xiàng):物體所受的浮力與物體密度的大小沒(méi)有直接的關(guān)系，B選項(xiàng)不正確（

C選項(xiàng):重力的大小對(duì)物體所受的浮力無(wú)影響（例如:大鐵塊比小鐵塊要重一些，

但將兩者浸沒(méi)于水中，大鐵塊受的浮力反而大些，因?yàn)榇箬F塊的V排大（C選項(xiàng)不

正確（

D選項(xiàng)：同體積的鐵塊和木塊，浸沒(méi)于水中，V排相同，水相同，F(xiàn)浮鐵,F浮

木，鐵塊和木塊受的浮力一樣大（

答案D

注意:物體所受的浮力跟物體自身的重力、自身的密度、自身的形狀無(wú)關(guān)（

例2質(zhì)量為79g的鐵塊，密度是7.9g/cm,這個(gè)鐵塊的質(zhì)量是多少?重多少?將

這個(gè)鐵塊浸沒(méi)于水中，排開(kāi)水的質(zhì)量是多少?所受浮力是多少？（g取10N/kg）

精析這道題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算物體重力和計(jì)算浮力的公式的區(qū)別（

計(jì)算物體重力:G,物3gV物

計(jì)算物體在液體中受的浮力:F浮，液gV排（可以說(shuō):從計(jì)算的方法上沒(méi)有本質(zhì)的

區(qū)別，但計(jì)算的結(jié)果卻完全不同（

0.079kg

已知:m,79g,鐵,7.9g/cm

求:m鐵、G鐵、m排、F浮

解m鐵,0.079kg

G鐵,m鐵g,0.079kgXION/kg,0.79N

V排,V鐵,3m鐵

鐵，379g,10cm37.8g/cm

33m排，液gV排，lg/cmX10cm,10g=0.01kg

1

初中物理

F浮,m浮g—0.OlkgXION/kg,0.IN

從上面的計(jì)算看出，鐵塊的重力和鐵塊浸沒(méi)在水中受的浮力大小完全不同，但

計(jì)算方法委相似，關(guān)鍵是區(qū)別液和物，區(qū)別V排和V物，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)

算，而不是死記硬背，亂套公式（

例3（廣州市中考試題）用彈簧測(cè)力計(jì)拉住一個(gè)重為43N的空心銅球，全部浸在

水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為33.25N,此銅球的空心部分的體積是m（（已

知銅的密度為8.9X10kg/m）

已知:G,43N,浸沒(méi)水中F,33.2N

求:V空

解可在求得浮力的基礎(chǔ)上，得到整個(gè)球的體積，進(jìn)一步求出實(shí)心部分體積，

最后得到結(jié)果（

F浮,G-F,43N—33.2N,9.8N

V排,333F浮

lx10m1.0IO3kg/m39.8N/kg

水g,—339.8N,

浸沒(méi):V,V排，IXIOm

球中所含銅的體積V銅,—33m銅

銅,G銅銅g

43N1,0103kg/m39.8N/kg

—3?0.49X10m3

V空,V—V銅，1X10m—0.49X10m

,0.51X10m

答案0.51X10m

例4體積相同的A、B、C三個(gè)物體，放入水中靜止后，處于圖1一5—1所示

ABC

的狀態(tài)，試比較三個(gè)物體受的重力GA、GB、GC和密度、、

3—33—3333—3-

圖1—5—1

精析不同物體的重力可借助浮力的知識(shí)來(lái)比較（

2

初中物理

解法1由圖來(lái)判斷物體的狀態(tài):A、B漂浮，C懸浮（

由狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析：

GA,F浮A,GB,F浮B,6€：不?。ǎ唬?/p>

比較A、B、C三個(gè)物體受的浮力

?VA排,VB排,VC排,液相同（

根據(jù)F浮，液gV排,可知:

F浮A,F浮B,F浮C,

?GA,GB,GC（

比較物體密度,mG,VgV

ABC

解法2由物體的浮沉條件可知:

AB

C

A、B漂浮？，水，，水，，水，

GAAgV

A、B漂浮于水面:F浮A，水gVA排，

GBBGv

F浮B,水GvB排,

BA

由圖:VB排,V,排?,

CBA

比較密度:，，

Vg

比較出密度后，由G,mg,,就可比較出物體重力:GC,GB,GA（

上述分析看出：由物體的狀態(tài)，作出正確的受力分析與阿基米德原理相結(jié)合是

解決問(wèn)題的關(guān)鍵（答案C的重力和密度最大，B居中，A最?。?/p>

例5將一個(gè)蠟塊（蠟,0.9X10kg/m）分別放入酒精、水和鹽水中靜止后，試比較

它受的浮力大小和排開(kāi)液體的體積大?。ǎ}水33,水,蠟,酒精）

精析確定狀態(tài)?受力分析？比較浮力？比較丫排(

此題考查學(xué)生能否在判斷狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，而不是急于用阿基

解蠟塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時(shí)的狀態(tài)(米德原理去解題(

?鹽水，水，蠟，酒精

3

初中物理

?蠟塊在酒精中下沉，最后沉底;在水和鹽水中最后處于漂浮狀態(tài)(

設(shè)蠟塊在酒精、水、鹽水中受的浮力分別為Fl、F2和F3,蠟塊重力為G(

對(duì)蠟塊進(jìn)行受力分析:Fl,G,F2,G,F3,G(同一物體，重力G不變，所以

F1,F2,F3

根據(jù)阿基米德原理:V排，

V物酒精中:V排酒精，

水中：V排水,F浮液gF2

水g

F3鹽水中：V排排水，

鹽水g

酒精水鹽水

(a)(b)(c)

圖1—5—2

?F2,F3,水,

?V排水,V排鹽水

而V排酒精,V排水,V排鹽水

把狀態(tài)用圖1—5—2大致表示出來(lái)（

答案蠟塊在酒精中受的浮力最小，排液體積最大;在水和鹽水中受的浮力相

等，排水體積大于排開(kāi)鹽水體積（

例6（廣州市中考試題）將重為4.5N、體積為0.5dm的銅球浸沒(méi)在水后放手，

銅球靜止后所受的浮力是N（

精析此題考查學(xué)生是否注意了在解題前先要對(duì)物體作“狀態(tài)的判定”，即銅

球靜止時(shí)是漂浮于水面，還是沉于水中（有的學(xué)生拿到題后，就認(rèn)定V排,0.5dm,

然后根據(jù)F浮，

3

液鹽水3gV排，求出浮力F浮,4.9N（

【分析】當(dāng)題目未說(shuō)明銅球靜止時(shí)處于什么狀態(tài)，可以用下面兩種方法判定

物體的狀態(tài)（

4

初中物理

解法1求出銅球的密度:球,3mG4.5N,（g取10N/kg）球,,0.9kg/dm,V球gV球

10N/kg0,5dm3

0.9kg/dmXlOkg/m

球，水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得F浮，這是一個(gè)空心銅球，且

G,4.5N(

解法2求出銅球浸沒(méi)在水中時(shí)受的浮力F浮，液gV排，

5N(答案4.5NlXIOkg/mXION/kgXO.5X10m,

例7(廣州市中考試題)把一實(shí)心金屬塊浸在盛滿酒精的杯中靜止后，溢出酒精

8g(

10kg/m),若把這一金屬塊浸在盛滿水的杯子中靜止后，從杯中溢出水的質(zhì)量

是()

A(15gB(12.5gC(10gD(8g

精析分析出金屬塊在酒精和水中的狀態(tài)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵(

解？金屬酒精33333,33,0.8X33,酒精，金屬，水

?金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒(méi)(

V金屬,V排水,V排酒精

由m排酒精,8g得V排酒精,m排酒精

酒精,

338g,10cm30.8g/cm33金屬塊在水中:V排水,V金屬塊,10cmm排水,水V排

水，lg/cmX10cm,10g

答案C

在上面的解題中，好像我們并沒(méi)有用阿基米德原理的公式F浮,G排（但實(shí)際

上，因?yàn)镚排,m排液g,而其中m排液，液V排，所以實(shí)質(zhì)上還是利用了阿基米德

原理分析了問(wèn)題（

例8體積是50cm,質(zhì)量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體

靜止后，溢出水的質(zhì)量是g（將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢出酒精的

質(zhì)量是g（（酒,0.8X10kg/m）解判斷此物體在水中和酒精中的狀態(tài)

求出物體密度:物，3m45g,,0.9g/cm3V50cm333

?物，水，物體在水中漂?。?/p>

F水浮,G

m排水g,m物g

5

初中物理

?m排水,m物,45g

又？物,酒精，物體在酒精中沉底（

3F酒精浮,

m排精浮，酒精V排g,浸沒(méi):V排,V,50cm酒精V排,0.8g/cmX50cm,40g33

答案溢出水的質(zhì)量是45g,溢出酒精的質(zhì)量是40g

有的同學(xué)對(duì)物體在液體中的狀態(tài)不加判斷，而是兩問(wèn)都利用V排,50cm進(jìn)行求

值（造成結(jié)果錯(cuò)誤（V排,50cm進(jìn)行求解。造成結(jié)果錯(cuò)誤（

例9（南京市中考試題）如圖1—5—3中，重為5N的木塊A,在水中處于靜止

狀態(tài)，此時(shí)繩子的拉力為3N,若繩子突然斷了，木塊A在沒(méi)有露出水面之前，所

受合力的大小和方向是（）

A（5N,豎直向下B（3N,豎直向上

2N,豎直向上D（8N,豎直向下C（

33

圖1—5—3

精析結(jié)合浸沒(méi)在水中物體的受力分析，考查學(xué)生對(duì)受力分析、合力等知識(shí)的

掌握情況（

【分析】繩子未斷時(shí)，A物體受3個(gè)力:重力GA,拉力F,浮力F?。?個(gè)力關(guān)

系為:GA,F,F浮，求得F浮,5N,3N,8N（繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮

力大于重力，物體上浮，浮力大小仍等于8N（合力F合,F浮一G,8N—5N,3N

合力方向：與浮力方向相同，豎直向上（

答案B

例10以下是浮力知識(shí)的應(yīng)用，說(shuō)法正確的是（）

A（一艘輪船在海里和河里航行時(shí)，所受浮力一樣大

B（一艘輪船在海里和河里航行時(shí)，在海里受的浮力大

C（密度計(jì)漂浮在不同液體中，所受浮力不同

D（密度計(jì)在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測(cè)得的液體密度越大

【分析】輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮,G（

6

初中物理

因?yàn)檩喆亓Σ蛔儯源诤永锖秃＠锼芨×ο嗤ˋ選項(xiàng)正確（又因?yàn)?/p>

水海水，河水，所以V排海,V排河水，在河水中沒(méi)入的深一些（

密度計(jì)的原理如圖1—5—4,將同一只密度計(jì)分別放入甲、乙兩種液體中，由

于密度計(jì)均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計(jì)在兩種液體中受的浮力都等于重力（可見(jiàn)，

密度計(jì)沒(méi)人液體越多，所測(cè)得的液體密度越小（

甲乙

—5—4圖1

F甲浮,F乙浮,G

根據(jù)阿基米德原理：

甲gV排甲，乙gV排乙

?V排甲,V排乙

?甲，乙

答案A

例11（北京市西城區(qū)中考試題）如圖1—5—5,展示了一個(gè)廣為人知的歷史故

事一一“曹沖稱(chēng)象”（曹沖運(yùn)用了等效替代的方法，巧妙地測(cè)出了大象的體重（請(qǐng)你

寫(xiě)出他運(yùn)用的與浮力相關(guān)的兩條知識(shí)（（1）（（

；（2）（

圖1—5—5

精析此題考查學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的觀察，了解此圖中G象,G石的原理（

【分析】當(dāng)大象在船上時(shí)，船處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮'，G船，G象，曹沖在船上

畫(huà)出標(biāo)記，實(shí)際上記錄了當(dāng)時(shí)船排開(kāi)水的體積為丫排（

用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮'，G船，G石，且裝石頭至剛才

畫(huà)出的標(biāo)記處，表明此時(shí)船排開(kāi)水的體積V排，，V排（根據(jù)阿基米德原理，兩

次浮力相等（兩次浮力相等（便可以推出:G象,G石（

7

初中物理

1）漂浮條件（2）阿基米德原理答案（

例12（長(zhǎng)沙市中考試題）已知質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球A和B,它們的密度

?2,現(xiàn)將A、B放入盛有足夠多水的容器中，當(dāng)A、B兩球靜止之比A?B,1

AB

時(shí)，水對(duì)A、B兩球的浮力之比FA?FB,8?5,

則，kg/m,,kg/m（（水，IX10kg/m）

精析由于A、B兩物體在水中的狀態(tài)沒(méi)有給出，所以，可以采取計(jì)算的方法或

排除法分析得到物體所處的狀態(tài)（

【分析】（1）設(shè)A、B兩球的密度均大于水的密度，則A、B在水中浸沒(méi)且沉底

由已知條件求出A、B體積之比，mA,mB（3333

VAm2VBmBBl

,AA,

?A、B浸沒(méi):V排,V物

?F浮A

B

F浮水gVA2,,水gVBl

F浮A2FA8,,而現(xiàn)在得，與已知矛盾（說(shuō)明假設(shè)⑴不成立（5FBF浮B1題目給

出浮力比

（2）設(shè)兩球均漂浮：因?yàn)閙A,mB

則應(yīng)有F浮A',F浮B',GA,GB

F浮A

B

F浮，，也與題目給定條件矛盾，假設(shè)（2）不成立（11

A

用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知A和B應(yīng)一個(gè)沉底，一個(gè)漂?。ㄒ?yàn)椋?/p>

B

,所以B應(yīng)沉底，A漂?。?/p>

解A漂浮FA,GA,

B沉底FB,

VBAgVAF8

???AgVA?水g水gVB排,？，A,水gVAFB5

?VA2,代入（1VB

8

初中物理

A3333FAVB81

，水，XX1XlOkg/m,0.8XlOkg/mX?52FBVA

33B2A

,,1.6XlOkg/m

AB

答案，0.8X10kg/m,,0.8X10kg/m（

AB

例13（北京市中考試題）A、B兩個(gè)實(shí)心球的質(zhì)量相等，密度之比?,1?2（將它們

分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不可能的是(酒

精,0.8X10kg/m)()333333A(l?lB(8?5C(?水D(酒精?精析從A、B兩個(gè)小球

所處的狀態(tài)入手，分析幾個(gè)選項(xiàng)是否可能（一個(gè)物體靜止時(shí)，可能處于的狀態(tài)是漂

浮、懸浮或沉底（

2A2

B

以下是兩個(gè)物體所處狀態(tài)的可能性

由題目我們可以推出

ABAB

?,1,則VA,VB,?,2?12mA,mB,

我們可以選擇表格中的幾種狀態(tài)進(jìn)行分析：

A

設(shè)：⑴A、B均漂浮,

（2）設(shè)A、B都沉底

B

酒精，，水，與已知不矛盾，這時(shí)F浮A,l?l,A選項(xiàng)可能（F浮

515

AF浮B,酒精gVA428,義，，B選項(xiàng)可能（水gVA

A

酒精（3）設(shè)A漂浮，B沉底，這時(shí)，

B

,，水，F(xiàn)浮A

GAgV2AB

gVB

F浮B,,AA,,B選項(xiàng)可能（F浮水水

（4）設(shè)A沉底，B漂浮

A

應(yīng)，酒精

B2B

?,,酒精,水，B不可能漂?。ˋ應(yīng)有

9

初中物理

?上述狀態(tài)不可能，而這時(shí)的

D選項(xiàng)不可能（

gVA2B

答案DF浮AF浮B,酒精酒精，（水gVA

例14（北京市中考試題）如圖1—5—6（a）所示，一個(gè)木塊用細(xì)繩系在容器

的底部，向容器（b）

圖1—5—6

精析分別對(duì)（a）（b）圖當(dāng)中的木塊進(jìn)行受力分析（

已知：圖（a）V3—53

露1,20cm,2X10m,F拉,0.6N

圖（b）V2

露2,5V

求:圖(b)F浮木'，

解圖(a),木塊靜止:F拉，6＞浮1?

?,?F拉,F拉1,F拉2

F2

拉，水g(V,V露1),水g(V,5V)

F32

拉，水g(V,V露1,5V),水g(5V,V露1)

代入數(shù)值:0.6N,103kg/m3X10N/kgX(2

5V—2X10—5m3)

V,2X10—4m3

圖(b)中：F浮乙，水g35V

,1.OX103kg/m3XlON/kgX3X2X10—4m3

5

,1.2N

答案木塊在圖(b)中受浮力1.2N(

102

初中物理

—5—7所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒(méi)于水中，把乙例15如圖1

塊系在這個(gè)木塊下面，木塊也恰好浸沒(méi)水中，已知鐵的密度為7.9X10kg/m（求:

甲、乙鐵塊的質(zhì)量比（

33

圖1—5—7

精析當(dāng)幾個(gè)物體在一起時(shí)，可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個(gè)物

體，就寫(xiě)出幾個(gè)重力，哪個(gè)物體浸在液體中，就寫(xiě)出哪個(gè)物體受的浮力（

已知:鐵,7.9X10kg/m

求:33m甲

m乙

解甲在木塊上靜止:F浮木,G木，G甲？

乙在木塊下靜止:F浮木，F(xiàn)浮乙,G水，G乙？

不要急于將公式展開(kāi)而是盡可能簡(jiǎn)化

?,?F浮乙,G乙,G甲

水gV乙，鐵gV乙，

先求出甲和乙體積比

鐵V甲，（甲一乙）V乙鐵gV甲

（7.91）103kg/m369V

7.9103kg/m3

鐵水甲，，，79V乙鐵

質(zhì)量比:m甲

m乙，鐵V甲V甲69,,鐵V乙V乙79

69(79答案甲、乙鐵塊質(zhì)量比為

例16(北京市中考試題)如圖1—5—8所示的木塊浸沒(méi)在水中，細(xì)線對(duì)木塊的

拉力是2N(剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木

塊上加1N向下的壓力時(shí)，木塊有20cm的體積露出水面(求木塊的密度((g取

10N/kg)3

11

初中物理

圖1—5—8

精析分別對(duì)木塊所處的幾種狀態(tài)作出受力分析(

如圖1—5-9(a)(b)(c)(

(a)(b)(c)

—5—9圖1

圖(a)中，木塊受拉力Fl,重力和浮力(

圖(b)中，細(xì)線剪斷，木塊處于漂浮狀態(tài)，設(shè)排開(kāi)水的體積為丫排(圖

施加F2,1N的壓(c)中，將露出水面的部分切去后，木塊仍漂浮，這時(shí)再

力，仍有部分體積露出水面(

已知：F1=2N,F2=1N,Vz,20cm—2X105m—33

求:水

解根據(jù)三個(gè)圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過(guò)程

F1GF1F

2G

浮浮

F3G2■F2

浮?？?

將公式中各量展開(kāi)，其中V排指圖(b)中排開(kāi)水的體積(

gV

gVFl

gV)

水木水gV排木積木g(V

V)F2(V

排木gV排指圖(c)中露出的體

12

初中物理

代入數(shù)值事理，過(guò)程中用國(guó)際單位(略)

水V一木V,

水V排一木V

(水V排一木V排)，一51,水X2X1010210

約去V排和V,求得:水,0.6X10kg/m

答案木塊密度為0.6X10kg/m(

例17如圖1—5—10(a)所示的圓柱形容器，底面積為200cm,里面裝有高

20cm的水，將一個(gè)體積為500cm的實(shí)心鋁球放入水中后，球沉底(容器中水未

溢出)(

233333

(a)(b)

—5—10圖1

求：(1)圖(b)中水對(duì)容器底的壓強(qiáng)容器底增加的壓力(

(2)圖(b)中容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)和壓力((不計(jì)容器重，鋁,2.7X10kg/m,

)精析鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底,500cmg取10N/kg

,5X10m,鋁,2.7X104m(—333—433求：(1)圖(b)中水對(duì)容器底p,

增加的壓力?F,

(2)圖(b)中水對(duì)容器底p，,增加的壓力?F',

解放入鋁球后，液體增加的深度為?h(

V500cm3

?h,,,2.5cm,0.025mS200cm2

(1)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)

p,p水g(h,?h)

,1.OXIOkg/mXION/kgX(0.2,0.025)m

,2250Pa

水對(duì)容器底增加的壓力

1333

初中物理

?F,?pS,水g?h?S,水gV

,1.0X10kg/mX10N/kgX5X10m

,5N

?F?G鋁球

(2)圖(b)中，容器對(duì)水平桌面的壓力

F「G水，G球

，(水V水，蝕V)g

，(水Sh,鋁V)g

,(1.0X10kg/mX0.02mXO.2m,2.7XlOkg/mX5X10m)XlON/kg

,53.5N

433F53.5N

pz,33233—433—,2675Pa2S0.02m

答案圖(b)中，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為2250Pa,水對(duì)容器底增加的壓力為5N;容

器對(duì)水平桌面壓力為53.5N,壓強(qiáng)為2675Pa(

例18(河北省中考試題)底面積為400cm2的圓柱形容器(b)

圖1—5—11

求：(1)木塊A的密度(

2)若將B放入水中，如圖(b)所示，求水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化((

B

已知：S,400cm,0.04m,A邊長(zhǎng)a,10cm,0.Im,,6XlOkg/m,mB,0.6kg

求：(l)pA;(2)?p(

解(1)VB,2232mB

B0.1xl0m336lOkg/m

,,330.6kg,

14

初中物理

圖(a)A、B共同懸浮:F浮A,F浮B,GA,GB

公式展開(kāi):水g(VA,VB),水gVA,mBg

IX10m其中VA,(0.Im),

A33VAVBmB

，3,水水

VA

代入數(shù)據(jù)：

1103kg/m3103m3103kg/

m30」103m?O.6kgA3310m

A

,0.5XlOkg/m

(2)B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降(

A漂浮:F浮A,GA

AgVA33

水gVA排，

AVA0,5105k0m3103m333

110kg/m

VA排,，水

,0.5X10m

VVAVA

液面下降?h,,33?排，SS

1103m30.5103m3

,,0.0125m0.04m2

液面下降?P,水g?h,1.OXIOkg/mXION/kgXO.0125m,125Pa(

答案A物體密度為0.5X10kg/m（液體對(duì)容器底壓強(qiáng)減少了125Pa（

例19（北京市中考試題）在水平桌面上豎直放置一個(gè)底面積為S的圓柱形容

器，求⑴金屬球的密度；（2）圓柱形容器內(nèi)液體的質(zhì)量（

精析當(dāng)題目給出的各量用字母表示時(shí)，如果各量沒(méi)用單位，則結(jié)果也不必加

單位（過(guò)程分析方法仍從受力分析入手（

153333

初中物理

解（1）金屬球浸沒(méi)在液體中靜止時(shí)

F浮，F(xiàn).G

IgvgV

,F,（為金屬密度）

1

…FgV

（2）解法1如圖1—5—12,球沉底后受力方程如下：

—5—12圖1

F浮，F(xiàn),G（N為支持力）

N,G,F浮,F

液體對(duì)容器底的壓力F',nF

IgV

F',m液g,

nFFIVIVBg

m液，…

IgV

F',pS,,nF

lg

(V液，V),nF

IgVIgV

液，，nF

1VB

m液,nF,

IV1

nFF,容器中液體質(zhì)量m液,，(BgV答案金屬球密度為，

例20如圖1—5—13(a),在天平左盤(pán)放一杯水，右盤(pán)放祛碼，使天平平衡(

(a)(b)

16

初中物理

圖1—5—13

(1)將一質(zhì)量為27g的鋁塊(鋁,2.7g/m)放入左盤(pán)水中，水不溢出，天平還能平

衡嗎，

(2)將鋁塊如圖1—5—13(b)方式放入左盤(pán)中，天平還能平衡嗎,

解（1）因?yàn)殇X，水，放入容器中，鋁塊將沉底，容器底部增加的壓力就是鋁塊

重力（

天平此時(shí)不平衡，左盤(pán)下沉，右盤(pán)增加27g祛碼，可使天平再次平衡（

（2）鋁塊浸沒(méi)于水中，但未沉底，此時(shí)容器中液面升高?h,容器底部增加的壓

力?F,水g?h?S,水3gV鋁,F浮（

m

鋁塊體積，V積，鋁，327g,10cm32.7g/cm

33鋁塊排開(kāi)水質(zhì)量:m排,水V鋁，lg/cmX10cm,10g

天平不平衡，左盤(pán)下沉（右盤(pán)再放10g祛碼，可使天平再次平衡（

例21如圖1—5—14中，容器（b）

圖1一5—14

精析這道題可以用計(jì)算的方法來(lái)判斷，關(guān)鍵是比較兩個(gè)體積，一是冰熔化

前，排開(kāi)水的體積V排，一個(gè)是冰熔化成水后，水的體積V水（求出這兩個(gè)體積,

再進(jìn)行比較，就可得出結(jié)論（

解（1）如圖1—5—14（a）冰在水中，熔化前處于漂浮狀態(tài)（

F浮,G冰

水gV排,m冰g

V排,m冰

冰

冰熔化成水后，質(zhì)量不變:m水,m冰

17

初中物理

求得:V水,m冰

水,m冰水

比較?和？，V水,V排

也就是冰熔化后體積變小了，恰好占據(jù)了原來(lái)冰熔化前在水中的體積(

所以，冰在水中熔化后液面不變

(2)冰在鹽水中:冰熔化前處于漂浮，如圖1—3—14(b),則

F鹽浮,G冰

鹽水gV排鹽,m冰g

V排鹽,m冰

鹽水？

冰熔化成水后，質(zhì)量不變，推導(dǎo)與問(wèn)題⑴相同(

V水,m冰

水？

比較?和？，因?yàn)樗?/p>

?V水,V排排鹽水

也就是冰熔化后占據(jù)的體積要大于原來(lái)冰熔化前在鹽水中的體

所以，冰在鹽水中熔化后液面上升了（

答案（1）冰在水中熔化后液面不變（（2）冰在鹽水中熔化后液面上升（

思考冰放在密度小于冰的液體中，靜止后處于什么狀態(tài)，熔化后，液面又如

何變化？

例22（北京市中考試題）如圖1—5—15（a）,在一個(gè)較大的容器中盛有水，水

中放有一個(gè)木塊，木塊上面放有物體A,此時(shí)木塊漂浮;如果將A從木塊上拿下，

并放入水中，當(dāng)木塊和A都靜止時(shí)（水未溢出），下面說(shuō)法正確的是（）

（b）（a）

圖1一5—15

A（當(dāng)A的密度小于水的密度時(shí)，容器中水面上升

18

初中物理

B（當(dāng)A的密度大于水的密度時(shí)，容器中水面下降

C（當(dāng)A的密度等于水的密度時(shí)，容器中水面下降

D（當(dāng)A的密度大于水的密度時(shí)，將A拿下后懸掛在木塊下面，如圖1—3—

15（b）,容器中水面不變解A在木塊上面，A和木塊漂浮，則

F浮,G水，GA

V排,F浮

GA

水g,G水水g

A

，水，則A和木塊均漂浮在水面，A和木塊共同A從木塊上拿下后，若

排開(kāi)水的體積為

VA排，V木排,F浮A

GA■G

水g,F浮木水g,木水g

比較?和？，?,?

?A選項(xiàng)中，容器中水面不變，而不是上升（

A

當(dāng),水時(shí)，A拿下放入水中，A懸浮在水中，容器中水面也是不變

A

B選項(xiàng)，當(dāng),水時(shí)，A放入水中，A沉底，木塊和A共同排開(kāi)水的體積為:

V木排，V木排,F浮木

gg

水g,G水GAGA,,水水水g

A

比較?和？，？，水，？？式,？式（

液面下降

D選項(xiàng)中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，F(xiàn)

浮,GA,G水不變，V排不變，前后兩次注解面無(wú)變化（

液面下降（

D選項(xiàng)中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，木不

變，V排不變，前后兩次液面無(wú)變化（

答案B、D

例23（北京市東城區(qū)中考試題）自制潛水艇模型如圖1—5—16所示，A為厚壁

玻璃廣口瓶，瓶的容積是VO,B為軟木塞，C為排水管，D為進(jìn)氣細(xì)管，正為圓柱

形盛水容器（當(dāng)

瓶中空氣的體積為VI時(shí)，潛水艇模型可以停在液面下任何深處，若通過(guò)細(xì)管D

向瓶中壓入空氣，潛水艇模型上浮，當(dāng)瓶中空氣的體積為2Vl時(shí)，潛水艇模

型恰好有一半的體積露出水面，水的密度為恰水，軟木塞

19

初中物理

B,細(xì)管C、D的體積和重以及瓶中的空氣重都不計(jì)（

圖1一5—16

求：（1）潛水艇模型（的體積；

（2）廣口瓶玻璃的密度（

精析將復(fù)雜的實(shí)際向題轉(zhuǎn)化為理論模型（把模型A著成一個(gè)厚壁盒子，如圖

1-5-17（a）,模型懸浮，中空部分有”部分氣體，體積為yl（l圖（b）模型

漂浮，有一半體積露出水面（中空部分有2Vl的氣體（

（a）（b）

圖1一5—17

設(shè):模型總體積為V

FGAG1（

浮模型里水重）

FGAG2

解（1）圖（a）,A懸?。▓D（b）,A漂浮浮

gVGA

g（vovi）

1gVGA

g（V02Vl）

水水將公式展開(kāi):水水

2

?—?水g??IV,水gVl2

,2VI

(2)由(1)得:GA,水gV一水g(VO—VI)

，水g2V1,水gVI,水gVO

，水g(3Vl—VO)

20

初中物理

V玻,v—VO,2V1—VO

玻,mAGA,V玻gV玻

g（3VlV0）

，水

g（3VlV0）3VIVO

-2V1V0

,水

例24一塊冰內(nèi)含有一小石塊，放入盛有水的量筒內(nèi)，正好懸浮于水中，此時(shí)

量筒內(nèi)的水面升高了

4.6cm（當(dāng)冰熔化后，水面又下降了0.44cm（設(shè)量筒內(nèi)橫截面積為50cm,求石

塊的密度是多少，（水,0.9X10kg/m）

精析從受力分析入手，并且知道冰熔化，質(zhì)量不變，體積減小，造成液面下

降（

已知：S,50cm,hl,4.6cm,h2,0.44cm

求:石

解V冰，V石,Shi,50cmX4.6cm,230cm冰熔化后，水面下降h2（

V,h2S,0.44cmX50cm,22cm

?m冰,m水

冰V冰，水V水23232332

V水

V冰,0.999,,V水,V冰10101

W,V冰,V水,V冰,

0.IV冰，22cm391V冰,V冰1010

V石，230cm—220cm,10cm

冰、石懸浮于水中：

F浮,G冰，G石

水g（V冰，V石），水gV冰，水gV石333

V）

石，水（V冰石冰冰

V石

21

初中物理

1g/cm3230cm30.9g/cm3220cm3

,310cm

,3.2g/cm

答案石塊密度為3.2g/cm

例25(北京市中考試題)在量筒(b)(c)

圖1一5—18

精析經(jīng)題是將實(shí)驗(yàn)和理論綜合，要能從體積的變化，找到金屬塊的質(zhì)量和體

積(

解因?yàn)?m,所以要求得，關(guān)鍵是求m和V(比較(a)和(b)圖，金

屬塊體積V,V2,V1(V

金屬塊質(zhì)量可從浮力知識(shí)出發(fā)去求得(

圖(a)中，木塊漂浮G木,F浮木？

圖(c)中，木塊和鐵漂浮:G木，G鐵,F浮木