求下列方程根市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

方程的根與函數(shù)的零點第1頁第1頁求下列方程根第2頁第2頁追問尚有其它辦法判斷方程x2-2x-3=0有實數(shù)根嗎?f(x)=x2-2x-3同樣地，我們能夠判斷2x+3=0無實數(shù)根!第3頁第3頁結(jié)論:方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)圖象與x軸有交點函數(shù)零點定義:對于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)零點。函數(shù)y=f(x)有零點注意：函數(shù)零點是函數(shù)圖象與x軸交點橫坐標!第4頁第4頁練習1填空:(1)函數(shù)y=2x-3零點是_______(2)函數(shù)y=lg（x+1)-1零點是_______(3)函數(shù)y=2x零點個數(shù)是_______第5頁第5頁f(x)=x2-2x-3觀測1

函數(shù)f(x)=x2-2x-3在其零點附近函數(shù)值改變情況.（1）f(-2)f(1)__0,<函數(shù)在開區(qū)間（-2,1）內(nèi)有零點-1；函數(shù)在開區(qū)間（1,4）內(nèi)有零點3；（2）f(1)f(4)__0,<二、發(fā)覺定理第6頁第6頁觀測2

函數(shù)y=f(x)在其零點附近函數(shù)值改變情況.（1）f(a)f(b)__0,<函數(shù)在開區(qū)間（a,b）內(nèi)有零點；函數(shù)在開區(qū)間（b,c）內(nèi)有零點；（2）f(b)f(c)__0,<函數(shù)在開區(qū)間（c,d）內(nèi)有零點；（3）f(c)f(d)__0,<第7頁第7頁假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上有f(a)f(b)﹤0,那么函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有零點,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0根思考：若f(a)f(b)﹤0，則y=f(x)在區(qū)間(a,b)上一定有零點嗎?Ox圖象是連續(xù)不斷一條曲線,并且猜想:函數(shù)零點存在定理y問題2你發(fā)覺了什么?第8頁第8頁由f(2)<0,f(3)>0,則f(2)·f(3)<0,因此函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點.又函數(shù)f(x)在定義(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),因此函數(shù)至多有一個零點；解:用計算器或計算機作出x、f(x)相應(yīng)值表和圖象

－4－1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972例1求函數(shù)f(x)=lnx+2x－6零點個數(shù)。123456789xf（x）.........x0－2－4－6105y241086121487643219綜上,函數(shù)有且僅有一個零點.三、學以致用第9頁第9頁辨析1：假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，f(a)f(b)﹥0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)有無零點?辨析2：假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f(a)f(b)﹤0，那么函數(shù)y=f(x)在(a,b)上是否有唯一零點?xyOxyO