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周練1(范圍:6.1~6.2)一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.按ABO血型系統(tǒng)學(xué)說(shuō),每個(gè)人的血型為A,B,O,AB型四種之一.依血型遺傳學(xué),當(dāng)且僅當(dāng)父母中至少有一人的血型是AB型時(shí),子女的血型一定不是O型.若某人的血型為O型,則其父母血型的所有可能情況有(
) A.12種 B.6種
C.10種 D.9種D解析由題意,他的父母的血型都是A,B,O三種之一,由分步乘法計(jì)數(shù)原理知,其父母血型的所有可能情況共有3×3=9(種).A.1 B.20 C.35 D.7C可得n=7,3.在100,101,102,…,999這些數(shù)中,各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增(如“145”)或嚴(yán)格遞減(如“321”)順序排列的數(shù)的個(gè)數(shù)是(
) A.120 B.204 C.168 D.216B4.有三對(duì)師徒共6個(gè)人,站成一排照相,每對(duì)師徒相鄰的站法共有(
) A.72種 B.54種
C.48種 D.8種C5.某藥品研究所研制了5種消炎藥a1,a2,a3,a4,a5,4種退燒藥b1,b2,b3,b4,現(xiàn)從中取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時(shí)使用進(jìn)行療效實(shí)驗(yàn),但又知a1,a2兩種藥必須同時(shí)使用,且a3,b4兩種藥不能同時(shí)使用,則不同的實(shí)驗(yàn)方案共有(
) A.56種 B.28種
C.21種 D.14種D6.小明、小紅等4位同學(xué)各自申請(qǐng)甲、乙兩所大學(xué)的自主招生考試資格,則每所大學(xué)恰有兩位同學(xué)申請(qǐng),且小明、小紅沒(méi)有申請(qǐng)同一所大學(xué)的可能性有__________種.4解析設(shè)小明、小紅等4位同學(xué)分別為A,B,C,D,小明、小紅沒(méi)有申請(qǐng)同一所大學(xué),則組合為(AC,BD)與(AD,BC).若AC選甲學(xué)校,則BD選乙學(xué)校,若AC選乙學(xué)校,則BD選甲學(xué)校;若AD選甲學(xué)校,則BC選乙學(xué)校,若AD選乙學(xué)校,則BC選甲學(xué)校.故共有4種方法.7.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加某項(xiàng)服務(wù)活動(dòng),每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一,每項(xiàng)工作至少有一人參加.甲、乙不會(huì)開(kāi)車(chē)但能從事其他三項(xiàng)工作,丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作,則不同安排方案的種數(shù)是__________.126解析按從事司機(jī)工作的人數(shù)進(jìn)行分類(lèi):∴不同安排方案的種數(shù)是108+18=126.8.連接正三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn),可以組成________個(gè)四面體.128.連接正三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn),可以組成________個(gè)四面體.129.有甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué),求: (1)5名同學(xué)站成一排,有多少種不同的方法? (2)5名同學(xué)站成一排,要求甲、乙必須相鄰,丙、丁不能相鄰,有多少種不同的方法?(3)將5名同學(xué)分配到三個(gè)班,每班至少1人,共有多少種不同的分配方法?解按人數(shù)分配方式分類(lèi):故共有60+90=150(種)分配方法.10.從1到9這9個(gè)數(shù)字中取3個(gè)偶數(shù)和4個(gè)奇數(shù),試問(wèn): (1)能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)?解(1)分步完成:第一步,在4個(gè)偶數(shù)中取3個(gè),有C種情況.第二步,在5個(gè)奇數(shù)中取4個(gè),有C種情況.(2)上述七位數(shù)中3個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)?(3)在(1)中的七位數(shù)中,偶數(shù)排在一起,奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)?(4)在(1)中任意2個(gè)偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)?二、能力提升A.4 B.5 C.6 D.7所以2x-1=x+3或2x-1+x+3=20,解得x=4或x=6,故選AC.AC二、能力提升A.4 B.5 C.6 D.7所以2x-1=x+3或2x-1+x+3=20,解得x=4或x=6,故選AC.AC12.將8個(gè)相同的小球放入5個(gè)編號(hào)為1,2,3,4,5的盒子,每個(gè)盒子都不空的方法數(shù)為_(kāi)_________;恰有一個(gè)空盒子的方法數(shù)為_(kāi)_________.3517513.4位同學(xué)參加辯論賽,比賽規(guī)則如下:每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答,選甲題答對(duì)得100分,答錯(cuò)得-100分;選乙題答對(duì)得90分,答錯(cuò)得-90分.若4位同學(xué)的總分為0分,則這4位同學(xué)有多少種不同的得分情況?綜上可知,一共有24+12=36(種)不同的情況.三、創(chuàng)新拓展14.已知10件不同產(chǎn)品中有4件是次品,現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行一測(cè)試,直至找出所有4件次品為止. (1)若恰在第5次測(cè)試,才測(cè)試到第一件次品,第10次才找到最后一件次品,則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)是多少?(2)若恰在第5次測(cè)試后,就找出了所有4件次品,則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)是多少?備用工具&資料三、創(chuàng)新拓展14.已知10件不同產(chǎn)品中有4件是次品,現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行一測(cè)試,直至找出所有4件次品為止. (1)若恰在第5次測(cè)試,才測(cè)試到第一件次品,第10次才找到最后一件次品,則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)是多少?12.將8個(gè)相同的小球放入5個(gè)編號(hào)為1,2,3,4,5的盒子,每個(gè)盒子都不空的方法數(shù)為_(kāi)_________;恰有一個(gè)空盒子的方法數(shù)為_(kāi)_________.35175二、能力提升A.4 B.5 C.6 D.7所以2x-1=x+3或2x-1+x+3=20,解得x=4或x=6,故選AC.AC(3)將5名同學(xué)分配到三個(gè)班,每班至少1人,共有多少種不同的分配方法?解按人數(shù)分配方式分類(lèi):故共有60+90=150(種)分配方法.5.某藥品研究所研制了5種消炎藥a1,a2,a3,a4,a5,4種退燒藥b1,b2,b3,b4,現(xiàn)從中取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時(shí)使用進(jìn)行療效實(shí)驗(yàn),但又知a1,a2兩種藥必須同時(shí)使用,且a3,b4兩種藥不能同時(shí)使用,則不同的實(shí)驗(yàn)方案共有(
) A.56種 B.28種
C.21種 D.14種D7.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加某項(xiàng)服務(wù)活動(dòng)
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