9.8.2相似三角形的性質(zhì)　課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學八年級下冊

9.8-2相似三角形的性質(zhì)1.理解并掌握：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.2.會利用相似三角形周長的比和面積的比與相似比的關(guān)系解決問題.學習目標對應角相等對應邊成比例相似三角形對應高的比相似三角形對應角平分線的比相似三角形的性質(zhì)相似三角形對應中線的比溫故等于相似比角：邊：線段：問題一：如圖所示的兩個三角形相似嗎相似比是多少周長比是多少面積比是多少新知探究C△ABC：C△A'B'C'S△ABC：S△A'B'C'=2:3=4:9問題二：如果ΔABC∽ΔA'B'C',相似比為2,那么ΔABC與ΔA'B'C'的周長比是多少面積比呢新知探究C△ABC：C△A'B'C'S△ABC：S△A'B'C'=2:1=4:1問題三：如果ΔABC∽ΔA'B'C',相似比為k,那么你能求出ΔABC與ΔA'B'C'的周長比和面積比嗎新知探究解：問題三：如果ΔABC∽ΔA'B'C',相似比為k,那么你能求出ΔABC與ΔA'B'C'的周長比和面積比嗎新知探究C△ABC：C△A'B'C'S△ABC：S△A'B'C'=k:1=k2:11.相似三角形周長的比等于相似比.2.相似三角形面積的比等于相似比的平方.定理歸納定理應用1.已知△ABC∽△A’B’C’,AD和A’D’是它們的對應中線,若AD=10,A’D’=6,則△為4:3,則∠ABC與△A’B’C’的周長比是()A3:5B9:25C5:3D25:92.兩個相似三角形面積比是4:9，其中一個三角形的周長為18，則另一個三角形的周長是()A.12B.12或24C.27D.12或273.已知△ABC∽△DEF,且△ABC與△DEF的面積比為9:4,△ABC的最短邊為4.5cm,則△DEF的最短邊為()A.6cmB.2cmC.3cmD.4cm4.如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,E、F為CD邊的兩個三等分點,連接AF、BE交于點G,則S△EFG:S△BAG等于()A.1:3B.3:1C.1:9D.9:1定理應用

1.將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC與△DEF重疊部分的面積是△ABC的面積的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距離.

典例分析典例分析2.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB和AC上，且DE//BC.(1)若AD:DB=1:1，則S△ADE:S梯形DBCE等于多少(2)若S△ADE=S梯形DBCE，則DE:BC,AD:DB各等少典例分析3.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△ACD=

.兩個相似四邊形的周長的比等于相似比嗎？面積的比等于相似比的平方嗎？兩個相似五邊形的周長的比以及面積的比怎樣呢？兩個相似的n邊形呢？相等周長的比等于相似比面積的比等于相似比的平方議一議課堂檢測1.兩個相似三角形,其周長之比為3：2,則其面積比為

.OABCD2.△ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，則S△ADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG=

.3.在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O點AD∶BC＝3∶7，則AO∶OC＝

.S△AOD：S△BOC

＝

.S△AOD：S△AOB

＝

.4.如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F.(1)求證：FD2