1.2數(shù)據(jù)編碼-進(jìn)制與進(jìn)制轉(zhuǎn)換課件粵教版高中信息技術(shù)必修1

進(jìn)制與進(jìn)制轉(zhuǎn)換靈璧縣第二中學(xué)

王鳳龍于是，就出現(xiàn)了進(jìn)位的思想，到第十段繩子的時候我就打一個結(jié)，這樣表示很多數(shù)字就非常方便了，這就是進(jìn)制的雛形，那大家再想一下為什么是到第十段繩子才進(jìn)位呢？進(jìn)制的由來

思考：結(jié)繩記數(shù)是人類早期用來記數(shù)的方法之一，1段繩即代表1個數(shù)，那如果有很多數(shù)字怎么辦呢？古人“結(jié)繩記數(shù)”十進(jìn)制的由來很久很久以前，黃帝和蚩尤之間發(fā)生了場激烈的戰(zhàn)斗，經(jīng)過大家共同的努力，黃帝大獲全勝。于是，黃帝部落的人開始對所有的蚩尤殘兵敗將和物品進(jìn)行清點。清點的工作由黃帝部落管理倉庫的邪曷(hé)進(jìn)行。他把每個戰(zhàn)俘對應(yīng)著自己的一個手指，一根指頭代表一個戰(zhàn)俘，兩根指頭代表兩個戰(zhàn)俘……可是人的手指頭只有十個，并且這次黃帝部落俘獲了很多的俘虜，邪曷的十個手指都用完了也沒數(shù)完，這該怎么辦昵？正當(dāng)大家一籌莫展的時候，黃帝的一個部將說：“既然用完了十根手指，我們可以先把已數(shù)過的十個俘虜放在一邊，用一根繩子捆起來打一個結(jié)，表示十個戰(zhàn)俘。然后接著用手指數(shù)，夠十個再放一堆，這樣一個結(jié)一個結(jié)地打下去，我們就知道共俘獲了多少俘虜了”。大家都認(rèn)為這個方法很好，負(fù)責(zé)統(tǒng)計俘虜?shù)男瓣掠眠@個方法出色地完成了任務(wù)。這就是“逢十進(jìn)一”的十進(jìn)制的最早由來。進(jìn)制的概念進(jìn)制也就是進(jìn)位計數(shù)制,是人為定義的帶進(jìn)位的計數(shù)方法。對于任何一種進(jìn)制—N進(jìn)制，就表示每一位上的數(shù)運算時都是逢N進(jìn)一。技術(shù)實現(xiàn)簡單：計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態(tài)，開關(guān)的接通與斷開，這兩種狀態(tài)正好可以用“1”和“0”表示運算規(guī)則簡單：與十進(jìn)制數(shù)相比，二進(jìn)制數(shù)的運算規(guī)則要簡單得多，這不僅可以使運算器的結(jié)構(gòu)得到簡化，而且有利于提高運算速度適合邏輯運算：邏輯代數(shù)是邏輯運算的理論依據(jù)，二進(jìn)制只有兩個數(shù)碼，正好與邏輯代數(shù)中的“真”和“假”相吻合?！Ｒ姷倪M(jìn)制我們?nèi)祟愂褂檬M(jìn)制，計算機使用二進(jìn)制，常見的還有八進(jìn)制、十六進(jìn)制計算機內(nèi)部采用二進(jìn)制的主要原因：二進(jìn)制進(jìn)制三要素數(shù)碼：數(shù)制中的可表示的數(shù)字基數(shù)：數(shù)碼的個數(shù)位權(quán)：基數(shù)的數(shù)位次方數(shù)碼基數(shù)位權(quán)后綴十進(jìn)制0-91010nD(默認(rèn))二進(jìn)制0,122nB八進(jìn)制0-788nO/Q十六進(jìn)制0-9，A-F1616nHN進(jìn)制0-(N-1)NNn進(jìn)制轉(zhuǎn)換N轉(zhuǎn)十按位權(quán)展開法十轉(zhuǎn)N除N倒序取余法/按位權(quán)拆分法二與八三分法二與十六四分法按位權(quán)展開法N進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制按位權(quán)展開法

自右向左依次數(shù)位乘以位權(quán)展開后相加

N進(jìn)制的位權(quán)從N0開始，依次N1,N2……遞增例：(1101)B=1*20+0*21+1*22+1*23=1+0+4+8=13例：(157)Q=7*80+5*81+1*82=7+40+64=111例：(3E)H=14*160+3*161=14+48=62按位權(quán)展開法-技巧

技巧：在所有的二進(jìn)制上面依次標(biāo)出位權(quán)后相加可以快速的求出結(jié)果，而無需一個個展開常見的二次冪2021222324252627282921012481632641282565121024例：(1011)B=1011=1+2+8=11例：(100101)B=100101=1+4+32=37按位權(quán)展開法-特殊

特殊：(n個1)B=2n-1，例如1111B=24-1，根據(jù)二進(jìn)制運算規(guī)則的逢2進(jìn)1，即二進(jìn)制中1+1=10，可得1111B+1B=10000B=24，故1111B=10000B-1B=24-1例：(1111)B=24-1=16-1=15例：(11111111)B=28-1=256-1=255按位權(quán)展開法-練習(xí)給下列各進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制？1010B1011B110101B100110B12Q2AH101153381042除N倒序取余法

十進(jìn)制轉(zhuǎn)N進(jìn)制除N倒序取余法

14反復(fù)除以N得到商和余數(shù)商繼續(xù)除N直到為0為止(當(dāng)X小于N時，X除N等于0余X)余數(shù)倒序即為結(jié)果例：13=(1101)B127=(177)Q127=(7F)H

除N倒序取余法-練習(xí)給下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為指定進(jìn)制？13D=()B110165D=()B40D=()Q58D=()H1000001503A按位權(quán)拆分法適用于十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制、三分法、四分法按位權(quán)拆分法

應(yīng)熟練掌握16以內(nèi)的按位權(quán)拆分，即8、4、2、1的組合相加不要去糾結(jié)拆分后的數(shù)字是2的幾次冪，順序標(biāo)出位權(quán)后依次填充即可

三分法二進(jìn)制與八進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換三分法

二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制，以3個二進(jìn)制為一個組，每組轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)字八進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制,每個數(shù)字拆分為3個二進(jìn)制在數(shù)字前方添加或者減少0不會影響結(jié)果

三分法-練習(xí)利用三分法完成下列二進(jìn)制與八進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換？100101B=()Q4511101B=()Q67Q=()B123Q=()B351101111010011四分法二進(jìn)制與十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換四分法

二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制，以4個二進(jìn)制為一個組，每組轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)字八進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制,每個數(shù)字拆分為4個二進(jìn)制在數(shù)字前方添加或者減少0不會影響結(jié)果

四分法-練習(xí)

利用四分法完成下列二進(jìn)制