石家莊市橋西區(qū)第四十一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年河北省石家莊四十一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共16小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，滿分42分）1.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.2023年2月，記者從國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局獲悉，2022年我國(guó)發(fā)明專利有效量達(dá)件，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，，那么的度數(shù)等于（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A.0 B.C. D.5.下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“若，則”是假命題的反例是（）A. B. C. D.6.已知是方程的一組解，則k的值是（）A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，將沿BC方向平移得到對(duì)應(yīng)．若，則的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.8.的值為（）A. B. C. D.49.如圖，，，點(diǎn)D是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度不可能是（）A.5.5 B.6 C.8 D.1510.下列圖形中，∠1和∠2是同位角是（）A. B. C. D.11.在邊長(zhǎng)為a正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證等式（）A. B.C. D.12.下列命題中，正確有（）（1）內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）對(duì)頂角相等；（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（4）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；（5）點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)13.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是（）A. B. C. D.14.若，，則的值為（）A.21 B.29 C.17 D.3315.數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用三角板畫出兩條平行線，老師展示了甲、乙兩位同學(xué)的畫法如下：甲的畫法：①將含角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合，另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含角的三角尺的最短邊緊貼；②將含角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長(zhǎng)邊所在直線b，則．乙的畫法：①將含角三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合，用虛線作出一條最短邊所在直線；②再次將含角三角尺最短邊與虛線重合，畫出最長(zhǎng)邊所在直線b，則．請(qǐng)你判斷兩人的作圖的正確性（）A.甲正確，乙錯(cuò)誤 B.甲錯(cuò)誤，乙正確 C.兩人都正確 D.兩人都錯(cuò)誤16.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（共3題每題3分共9分）17.比較大小：_____．18.已知方程組，則的值為______．19.將一個(gè)三角板如圖所示擺放，直線與直線相交于點(diǎn)，，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)時(shí)間為秒，且，當(dāng)_______時(shí)，與三角板的邊平行．三、計(jì)算題（共7題共69分）20.計(jì)算：（1）；（2）；（3）解方程組：．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22.如圖，，，說(shuō)明：，請(qǐng)將說(shuō)明過(guò)程填寫完整．解：∵，（已知）∴______．（______）∴．（已知）∴____________．（______）∴．∴．（______）23.請(qǐng)同學(xué)們觀察以下三個(gè)等式，并結(jié)合這些等式，回答下列問(wèn)題．（1）請(qǐng)你再寫出另外兩個(gè)符合上述規(guī)律的算式：______，______；（2）觀察上述算式，我們發(fā)現(xiàn)：如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n-1和2n+1(其中n為正整數(shù))，則它們的平方差是8的倍數(shù)．請(qǐng)用含n的式子說(shuō)明上述規(guī)律的正確性．24.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．（1）若∠1=40°，求∠BOD的度數(shù)；（2）如果，那么ON與CD互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25.已知某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：購(gòu)票人數(shù)/人1~5051~100100以上每張門票價(jià)/元12108某校八年級(jí)（一）、（二）兩個(gè)班共人去游覽該景點(diǎn)，其中（二）班人數(shù)多于（一）班人數(shù)，且（一）班人數(shù)不少于（二）班人數(shù)的一半，如果兩個(gè)班以班為單位各自購(gòu)票，那么兩個(gè)班需要支付的總費(fèi)用為元．（1）請(qǐng)通過(guò)列二元一次方程組的方法，分別求兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)；（2）如果兩個(gè)班合在一起統(tǒng)一購(gòu)票，試問(wèn)此時(shí)兩個(gè)班需要支付總費(fèi)用將比以班為單位各自購(gòu)票的方式節(jié)約多少呢？26.已知，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線，上，在平行線，之間有一動(dòng)點(diǎn)P，滿足．（1）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在的左側(cè)時(shí)，若，，則；（