省贛州市大余縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年度上學(xué)期期末檢測七年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題1.﹣2的絕對值是（）A.﹣2 B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解答．【詳解】解：|-2|=2，即-2的絕對值是2，故選：B．【點睛】本題考查了絕對值定義，解決本題的關(guān)鍵是明確負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．2.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.是三次三項式C.的常數(shù)項是1 D.是多項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式的定義、系數(shù)、次數(shù)逐項分析判斷即可．【詳解】A.的系數(shù)是故A選項錯誤，不符合題意．B.是四次三項式，故B選項錯誤，不符合題意．C.的常數(shù)項是－1，故C選項錯誤，不符合題意．D.是二項式，是多項式，故D選項正確，符合題意．故選D【點睛】本題主要考查了單項式與多項式的定義、系數(shù)、次數(shù)．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，注意是一個常數(shù)．幾個單項式的和叫做多項式，一個多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，注意每一項都要包含前面的符號．掌握這些基本概念是解題的關(guān)鍵．3.若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，能表示“OC是∠AOB的平分線”的是（）A.∠AOC＝∠BOC B.∠AOB＝2∠BOCC.∠AOC=∠AOB D.∠AOC＋∠BOC＝∠AOB【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)OC是∠AOB的角平分線，得出∠AOC＝∠BOC，∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．【詳解】解：A、∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，符合題意；B、∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，符合題意；C、∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，符合題意；D、∵∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項不符合題意．故選：ABC．【點睛】本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．4.解方程，以下去括號正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號法則直接計算即可得．【詳解】解：-3(2x+1)=x，去括號得：-6x-3=x，故選：D．【點睛】題目主要考查解一元一次方程中的去括號，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5.小光準備從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為45km，50km，51km（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點之間，線段最短 B.垂線段最短C.三角形兩邊之和大于第三邊 D.兩點確定一條直線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：兩地距離顯示的是兩點之間的線段，因為兩點之間線段最短，所以導(dǎo)航的實際可選路線都比兩地距離要長，故選：A．【點睛】本題考查線段的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．6.在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級歌：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增．共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首古詩描述的這個寶塔，其古稱浮屠，本題說它一共有七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，則這個塔頂有（）盞燈．A.1 B.2 C.3 D.7【答案】C【解析】【分析】設(shè)塔頂?shù)臒魯?shù)為x盞，則根據(jù)每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，分別求出每一層燈的數(shù)量，然后求和，根據(jù)它們的和是381解答即可．【詳解】解：設(shè)塔頂?shù)臒魯?shù)為x盞，則從塔頂向下，每一層燈的數(shù)量依次是x，2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127

x=3答：這個塔頂?shù)臒魯?shù)為3盞．

故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是理解把握每下一層燈的盞數(shù)都是上一層的2倍．二、填空題7.計算：______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則進行計算即可．【詳解】解：=0+3=3故答案為：3．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.已知一個角的補角度數(shù)為65°，則這個角的度數(shù)是______．【答案】115°##115度【解析】【分析】根據(jù)補角的定義解答即可．和為180°的兩個角互為補角．【詳解】180°-65°=115°故答案為：115°【點睛】本題主要考查了補角的定義，熟練的掌握補角的定義是解題的關(guān)鍵．9.央視天下財經(jīng)2021年11月25日晚報道電影《長津湖》票房突破57億，截至11月25日，電影《長津湖》已打破此前由影片《戰(zhàn)狼2》保持的國產(chǎn)票房最高紀錄，以破56.95億元的成績成為中國影史票房冠軍．將56.95億用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定a、n的值即可．【詳解】解：由題意知：56.95億=5695000000=5.695×109，故答案為：5.695×109．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解題的關(guān)鍵．10.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．【答案】-1【解析】【詳解】把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查代入求值，比較簡單，細心就可．11.如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．若輪船C在∠APB的平分線上，則輪船C在燈塔P的_______方向．【答案】北偏東70°【解析】【分析】先利用平角定義求出∠APB=100°，然后再利用角平分線的定義求出∠APC即可解答．【詳解】由題意得：∠APB=180°-30°-70°=80°∵PC平分∠APB，∴∠APC=∠APB=40°∴30°+40°=70°輪船C在燈塔P的北偏東70°方向，故答案為：北偏東70°．【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．12.如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為10，-3，點P和點Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q以每秒3個單位長度的速度先沿數(shù)軸負方向運動，到達B點后再沿數(shù)軸正方向運動，當(dāng)點Q到達點A后，兩個點同時結(jié)束運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)P，Q兩點距離為2個單位長度時，t的值為___________．【答案】，2或4【解析】【分析】先求出AB的長，再分情況列一元一次方程解答．【詳解】∵數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為10，-3，∴AB=10-(-3)=13，當(dāng)點B向負方向運動時，3t+t=2，解得t=；當(dāng)點B向正方向運動時，分兩種情況：①點P與點Q相遇前，-3+3（t-1）+2=t，解得t=2；②點P與點Q相遇后，-3+3（t-1）-2=t，解得t=4；故答案為：，2或4．【點睛】此題考查一元一次方程式為實際運用，利用行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，以及數(shù)軸直觀解決問題即可．三、解答題13.（1）計算：（2）合并同類項：【答案】（1）-8；（2）-x【解析】【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后進行計算即可解答；（2）根據(jù)合并同類項的法則進行計算即可解答．【詳解】解：（1）（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，合并同類項，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．14.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里．﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1）2，﹣（﹣5），，．正數(shù)集合{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿…}；負數(shù)集合{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿…}；非負整數(shù)集合{＿＿＿＿＿＿＿＿…}．【答案】，，，0，【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)、負數(shù)和非負整數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）2＝﹣1，﹣（﹣5）＝5，正數(shù)集合{﹣（﹣5），，…}；負數(shù)集合{﹣|﹣2|，﹣（﹣1）2，，…}；非負整數(shù)集合{0，﹣（﹣5），…}；故答案為：﹣（﹣5），；﹣|﹣2|，﹣（﹣1）2，；0，﹣（﹣5）．【點睛】本題考查了正數(shù)、負數(shù)和非負整數(shù)的定義、去絕對值和有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握正數(shù)、負數(shù)和非負整數(shù)的定義及去絕對值的方法和有理數(shù)乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．15.如圖，點C是線段AB外一點，用尺規(guī)作圖按下列語句畫圖：（1）畫射線CA；（2）連接BC；（3）在線段AB上找一點D，使BD=BC.【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可；（2）根據(jù)線段的定義畫圖即可；（3）以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，點D即為所求.【詳解】（1）如圖，射段CA即為所求；（2）如圖，線段BC即為所求；（3）如圖，點D即為所求.【點睛】本題主要考查了射線、線段的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16.解下列方程：【答案】【解析】【詳解】解：去分母得去括號得移項得合并同類項得解得．【點睛】此題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．17.先化簡，再求值：，其中．【答案】；-3．【解析】【分析】先去括號，再合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四．解答題18.某村小麥種植面積是，水稻種植面積是小麥種植面積的2倍，玉米種植面積比小麥種植面積少．（1）求水稻種植面積比玉米種植面積大多少？（2）若，求三種農(nóng)作物的種植總面積．【答案】（1）；（2）35【解析】【分析】（1）先分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，再用水稻種植面積減去玉米種植面積即可；（2）求出三種農(nóng)作物種植面積的和，再代入求值即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：水稻種植面積是，玉米種植面積是∴水稻種植面積比玉米種植面積大；（2）三種農(nóng)作物的種植總面積是，當(dāng)時，，答：三種農(nóng)作物的種植總面積為35．【點睛】本題考查列代數(shù)式，整式的化簡求值，列出代數(shù)式是正確計算的前提，理解數(shù)量關(guān)系是列代數(shù)式的關(guān)鍵．19面對“新冠疫情”，甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動．已知甲公司有20人，乙公司有30人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多100元，甲、乙兩公司第一次共捐款8000元．（1）求第一次甲公司、乙公司平均每人捐款分別為多少元？（2）為了進一步支持抗擊“新冠疫情”，甲、乙兩公司全體員工進行了第二次捐款活動，甲公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎(chǔ)上增加了30%，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎(chǔ)上增加了元，結(jié)果甲、乙兩公司第二次共捐款總額比第一次共捐款總額多3000元，求m的值．【答案】（1）第一次甲、乙公司每人捐款分別為220元，120元，（2）．【解析】【分析】（1）可以設(shè)甲乙其中一個公司平均每人捐款的錢數(shù)為x，用x表示出另一個公司平均每人捐款的錢數(shù)，然后分別乘每個公司的人數(shù)再相加等于捐款總數(shù)列出方程并解方程，即可求出兩個公司平均每人捐款的錢數(shù)；（2）根據(jù)題意，甲公司增加了30%，乙公司增加了元，總額增加了3000元，列出一元一次方程，解出方程即可．【小問1詳解】設(shè)乙公司平均每人捐款x元，則甲公司平均每人捐款元，根據(jù)題意列方程，，解得，則第一次甲公司每人捐款：（元），答：第一次甲、乙公司每人捐款分別為220元，120元．【小問2詳解】根據(jù)題意列方程，，解得：，故m的值為280．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，注意認真分析題干，準確找準等量關(guān)系列出方程并解方程是解決本題的關(guān)鍵．20.如圖，已知點C是線段AB的中點，點D在線段CB上，且BD=2cm，AD=4cm．

（1）求線段CD的長度；（2）若將題中的“點D在線段CB上”改為“點D在線段CB的延長線上”，其他條件不變，請畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時線段CD的長度．【答案】（1）CD=1cm（2）CD=3cm【解析】【分析】（1）求出AB的長度，再根據(jù)線段中點的定義求出BC，即可得出CD=BC-BD（2）畫出圖形后，可知CD=BD+BC【小問1詳解】如圖，

因為BD=2cm，AD=4cm所以因為C為AB中點所以所以【小問2詳解】如圖

因為BD=2cm，AD=4cm所以因為C為AB中點所以所以．【點睛】本題主要考查了線段的中點，熟練的掌握線段的中點，能夠根據(jù)圖形求線段的長度是解題的關(guān)鍵．五、解答題21.觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，，都是“共生有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，中是“共生有理數(shù)對”的是_______；（2）若是“共生有理數(shù)對”，則_________“共生有理數(shù)對”；（填“是”或“不是”）（3）若是“共生有理數(shù)對”，求的值．【答案】（1）（2）是（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中給出的定義即可判斷；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)和題目中給出的定義即可說明；（3）根據(jù)題目中給出的定義列出等式即可求解．【小問1詳解】∵∴∴不是“共生有理數(shù)對”；∵∴∴是“共生有理數(shù)對”，故答案為：【小問2詳解】∵是“共生有理數(shù)對”，∴又∴∴是“共生有理數(shù)對”，故答案為：是；【小問3詳解】∵是“共生有理數(shù)對”，∴解得，故的值為：-2【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的混合運算、等式的性質(zhì)與解一元一次方程等知識，解決本題的關(guān)鍵是理解已知給出的定義．22.閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個整體，合并；（2）已知，求值；拓廣探索：（3）已知，，，求的值．【答案】（1）；（2）8；（3）8【解析】【分析】（1）利用整體的思想進行合并即可；（2）先對進行變形，然后整體代入即可；（3）首先根據(jù)題意求出，的值，然后整體代入即可．【詳解】解：（1）原式；（2）∵，∴原式；（3）∵，，，∴原式【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．六、解答題23.如圖，O是直線PQ上一點，O