益陽市沅江市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題【帶答案】

2022年下期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷七年級數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷包括試題卷和答題卷，共有六道大題，試題卷共6頁，答題卷共4頁.2.答題前，必須在答題卷的指定區(qū)域內(nèi)填寫校名、姓名和考試號碼.考生在答題卷上作答，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)，在試題卷上作答無效.考試中不準(zhǔn)使用計算器.3.考試時間為120分鐘，滿分150分.考試結(jié)束后將試題卷和答題卷一并交回.一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題的選項中只有一項符合題目要求，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)表格中）1.以下四個數(shù)：，0，4.2，1中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C.4.2 D.1【答案】A【解析】【分析】本題是有理數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0即可解題．【詳解】解：∵這組有理數(shù)大小的順序為：，∴最小的數(shù)是，故本題答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小是解決本題的關(guān)鍵．2.絕對值等于7的數(shù)是（）A.7 B. C.7或 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義解答即可．【詳解】解：絕對值等于7的數(shù)是7或，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．本題是絕對值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意答案一般有2個，除非絕對值為0的數(shù)才有一個為0．3.有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列計算結(jié)果為正的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)m、n的位置判斷出m、n的取值范圍，再對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】∵由m、n的位置可知，，，，∴A、，結(jié)果為正，符合題意；B、，結(jié)果為負(fù)，不符合題意；C、，結(jié)果為負(fù)，不符合題意；D、，結(jié)果為負(fù)，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4.下列關(guān)于整式的說法，正確的是（）A.的次數(shù)是2 B.的系數(shù)是C.的次數(shù)是3 D.的常數(shù)項是1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)、系數(shù)的定義，以及多項式的有關(guān)概念解答即可．【詳解】解：A．的次數(shù)是3，原說法不正確，故此選項不符合題意；B．的系數(shù)是，原說法正確，故此選項符合題意；C．的次數(shù)是2，原說法不正確，故此選項不符合題意；D．的常數(shù)項是，原說法不正確，故此選項不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項式和多項式．要注意確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．5.下圖所示的4個幾何體中，由5個面圍成的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、長方體、四棱錐的構(gòu)成逐項判斷即可得．【詳解】解：A．由3個面圍成，則此項不符合題意；B．由2個面圍成，則此項不符合題意；C．由6個面圍成，則此項不符合題意；D．由5個面圍成，則此項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟練掌握常見的立體圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6.下列調(diào)查方式中，適宜的是（）A.某校為合唱團(tuán)成員定制服裝，對成員的服裝尺寸大小采用抽樣調(diào)查 B.某大型食品廠為了解所生產(chǎn)的食品的合格率，采用全面調(diào)查C.對乘坐某高鐵的乘客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查 D.我市為了解中學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，選取下轄的某中學(xué)七年級學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義（為了一定目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為全面調(diào)查）和抽樣調(diào)查的定義（抽樣調(diào)查是指從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、某校為合唱團(tuán)成員定制服裝，對成員的服裝尺寸大小，調(diào)查的人數(shù)較少，對于精確度要求高，適宜采用全面調(diào)查，則此項錯誤，不符合題意；B、某大型食品廠為了解所生產(chǎn)的食品的合格率，這個調(diào)查具有一定的破壞性，適宜采用抽樣調(diào)查，則此項錯誤，不符合題意；C、對乘坐某高鐵的乘客進(jìn)行安檢，這個調(diào)查事關(guān)乘客的安全，適宜采用全面調(diào)查，則此項正確，符合題意；D、我市為了解中學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，應(yīng)調(diào)查不同學(xué)校、不同年級的學(xué)生，則此項錯誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7.以下關(guān)于圖的表述，不正確的是（）A.點(diǎn)在直線外 B.點(diǎn)在直線上C.射線是直線的一部分 D.直線和直線相交于點(diǎn)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項進(jìn)行判斷即可選出答案．【詳解】解：A、點(diǎn)在直線外，正確；B、點(diǎn)在直線外，故原說法錯誤；C、射線是直線的一部分，正確；D、直線和直線相交于點(diǎn)，正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點(diǎn)是直線、射線、線段的定義，點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系，熟記有關(guān)定義是本題的關(guān)鍵．8.如圖是我市瓊湖公園的部分景色，通過設(shè)計曲橋增加游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A.經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線 B.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線C.兩點(diǎn)之間，有若干種連接方式 D.兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可得．【詳解】解：通過設(shè)計曲橋增加游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間，線段最短，正確將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵．9.一件衣服按標(biāo)價的6折（即十分之六）出售，售價為元，則其標(biāo)價用代數(shù)式表示為（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】利用公式售價=標(biāo)價×折扣，代入題中數(shù)值和字母計算即可．【詳解】解：標(biāo)價，所以，標(biāo)價元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握售價、標(biāo)價、折扣之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10.將方程去分母后，所得的方程是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】將方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，再進(jìn)行整理即可．【詳解】解：將方程的左右兩邊都乘以6，可得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程——去分母，去分母要注意方程兩邊要同時乘以各分母的最小公倍數(shù)．二、填空題（本題共8個小題，每小題4分，共32分，請將答案填寫在答題卷的空格中）11.與________互為倒數(shù)．【答案】【解析】【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：與互為倒數(shù)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟記：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．12.神舟十五號于2022年11月29日發(fā)射，以每秒7900米的速度飛向中國空間站，與神舟十四號會合，將“7900”用科學(xué)記數(shù)法表示為________.【答案】【解析】分析】直接利用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，熟記科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，等于原數(shù)中的整數(shù)位數(shù)減1是解題的關(guān)鍵．13.若與是同類項，且其和為0，則的值為________．【答案】【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，確定m的值，再根據(jù)和為0確定a的值，再代入計算即可．【詳解】∵與是同類項，∴，∵與的和為0，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的概念、合并同類項以及代數(shù)式求值，掌握同類項的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．14.若a﹣b＝1，c+d＝﹣2，則（a+c）﹣（b﹣d）的值是_____．【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則進(jìn)行整理后，將a﹣b與c+d的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：當(dāng)a﹣b＝1，c+d＝﹣2時，原式＝a+c﹣b+d＝(a﹣b)+(c+d)＝1﹣2＝﹣1，故答案：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則與添括號法則，

熟練掌握去括號及添括號的法則是關(guān)鍵．15.若是關(guān)于的方程的解，則__________．【答案】【解析】【分析】把代入方程中，轉(zhuǎn)化為解關(guān)于字母的一元一次方程即可解題．【詳解】把代入方程得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．16.如圖為某市2018~2022年私人汽車年增長率折線統(tǒng)計圖，________年比上年的年增長率的環(huán)比變化（增加或降低）值最大．【答案】2019【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)折線圖可得：年私人汽車年增長率超過了，環(huán)比變化值最大，故答案為：2019．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計圖中獲取信息．17.如圖，已知與互余，且，則________度.【答案】【解析】【分析】根據(jù)互余的定義列式計算即可．【詳解】解：∵與互余，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了互余，角的加減運(yùn)算，角度制，掌握互余的含義是解題關(guān)鍵．18.學(xué)校舉辦圖畫展覽，需要依次把圖畫作品橫著釘成一排（如圖），圖中黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示圖釘．照這樣，釘30張圖畫需要圖釘______顆．【答案】62【解析】【分析】根據(jù)圖示，1張畫需要圖釘：4個；2張畫需要圖釘：（個）；張畫需要圖釘：（個）；……；可得n張畫需要圖釘：個．再運(yùn)用規(guī)律解答即可．【詳解】解：探究規(guī)律：1張畫需要圖釘：4個；2張畫需要圖釘：（個）；張畫需要圖釘：（個）；……發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律：n張畫需要圖釘：個；運(yùn)用規(guī)律：當(dāng)時，（個）；故答案為：62．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，掌握探究規(guī)律的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）19.計算：.【答案】3【解析】【分析】先計算乘方，再計算乘除法，最后計算減法即可得．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20.計算：【答案】【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，正確去括號是解題的關(guān)鍵．21.如圖，點(diǎn)，在數(shù)軸上，所表示的數(shù)分別為，，（1）請用直尺或圓規(guī)在數(shù)軸上作出點(diǎn)，使它表示的數(shù)為（保留作圖痕跡）；（2）比較與的大?。敬鸢浮浚?）見解析（2）【解析】【分析】（1）以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，在數(shù)軸上，與點(diǎn)左側(cè)的交點(diǎn)即為點(diǎn)；（2）根據(jù)數(shù)軸上，點(diǎn)的位置即可得出答案．【小問1詳解】解：如圖，點(diǎn)即為所作．【小問2詳解】解：由（1）數(shù)軸可知，在數(shù)軸上，點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．四、解答題（本大題共3個小題，每小題10分，共30分）22.某校在應(yīng)對現(xiàn)階段的疫情防控時，計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查（每人限選其中一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）求“在線討論”的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．【答案】（1）90人（2）12人，圖見解析（3）【解析】【分析】（1）利用“在線聽課”的學(xué)生人數(shù)除以它所占的比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)減去其他三種學(xué)習(xí)方式的人數(shù)即可得“在線討論”的人數(shù)，由此補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可得；（3）利用乘以“在線閱讀”所占的百分比即可得出答案．【小問1詳解】解：本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人），答：本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為90人．【小問2詳解】解：“在線討論”的人數(shù)為（人）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：【小問3詳解】解：，答：扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖等知識點(diǎn)，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．23.某校學(xué)生小明住宿在校，他堅持跑步鍛煉，并以每天跑步3000米為標(biāo)準(zhǔn)，超過記為正數(shù)，不足記為負(fù)數(shù).下表記錄他在上周七天的跑步情況：星期一二三四五六日跑步情況（單位：米）（1）上周小明跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）若小明跑步的平均速度為200米/分鐘，那么上周他平均每天用了多少分鐘跑步？【答案】（1）跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；（2）上周他平均每天用了15.5分鐘跑步．【解析】【分析】（1）根據(jù)最大值與最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距離，從而可得答案；（2）利用總路程除以速度即可求解．【小問1詳解】解：（米）；答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；【小問2詳解】（米），（分鐘）．答：上周他平均每天用了15.5分鐘跑步．【點(diǎn)睛】本題考查是正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．24.在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時剪筒身50個或剪筒底120個．（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？【答案】解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底．【解析】【分析】（1）設(shè)七年級（2）班有男生x人，根據(jù)“共有學(xué)生44人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人”即可列方程求得結(jié)果；（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，根據(jù)“一個筒身配兩個筒底，每小時剪出的筒身與筒底剛好配套”即可列方程求得結(jié)果．【詳解】（1）設(shè)七年級（2）班有男生x人，依題意得

，解得，所以，七年級（2）班有男生21人，女生23人；（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，依題意得，解得，，所以，應(yīng)該分配24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解．五、解答題（本題滿分12分）25.已知．（1）如圖1，嗎？請說明理由；（2）如圖2，直線平分，則直線平分，請完成下面的說理過程：因為________，所以．又因為，所以，即________________．因為，，根據(jù)________，所以，即直線平分．（3）如圖1，若，，畫出并求的大?。?/p>

【答案】（1），理由見解析（2）直線平分；；；等角的補(bǔ)角相等（3）見解析，或【解析】【分析】（1）根據(jù)可得，由此即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義可得，從而可得，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得，由此即可得；（3）分兩種情況：在的上方和在的下方，根據(jù)角的和差即可得．【小問1詳解】解：，理由如下：，，即．【小問2詳解】解：因為直線平分，所以．又因為，所以，即．因為，，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等，所以，即直線平分．故答案為：直線平分；；；等角的補(bǔ)角相等．【小問3詳解】解：①如圖，當(dāng)在的上方時，，，；②如圖，當(dāng)在下方時，，，；綜上，的大小為或．【