百色市靖西市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

靖西市2022-2023學年度上學期期末學科素養(yǎng)調(diào)研測試卷七年級數(shù)學（考試時間：120分鐘，總分：120分）第I卷（選擇題）一．選擇題(本大題共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求）1.的運算結(jié)果是（）A.8 B. C.6 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可．【詳解】解：，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．2.下列幾何體中，是圓錐的為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)每一個幾何體的特征即可判斷．【詳解】解：A是圓柱體；B是正方體；C是圓錐；D是四棱錐；故選：C【點睛】本題考查了認識立體圖形，熟練掌握每一個幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．3.單項式-3x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A.3，5 B.-3，5 C.0，5 D.1，5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進行解答即可．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式-3x3y2的系數(shù)是-3，次數(shù)是3+2=5．故選：B．【點睛】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式系數(shù)和次數(shù)的定義．4.我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】絕對值大于10的數(shù)用科學記數(shù)法表示一般形式為，n為整數(shù)位數(shù)減1，據(jù)此即可解答．【詳解】解：故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)，一般形式為，其中，n為整數(shù)位數(shù)減1，熟知科學記數(shù)法的一般形式，準確確定a、n的值是解題關(guān)鍵．5.下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的兩個性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：由等式性質(zhì)1知，A選項變形正確，B選項變形錯誤；由等式性質(zhì)2知，C、D兩個選項變形均正確．故選：B．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟悉等式的兩個性質(zhì)的內(nèi)容是關(guān)鍵．6.關(guān)于角的描述錯誤的是（）A.∠1與∠AOB表示同一個角 B.∠AOC可以用∠O表示C.∠AOC＝∠AOB+∠BOC D.∠β表示∠BOC【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角的概念及角的表示方法即可求出答案．【詳解】解：A．與表示同一個角，故選項正確，不符合題意．B．由于頂點O處，共有3個角，所以不可以用來表示，故選項錯誤，符合題意．C．由圖可知，故選項正確，不符合題意．D．由圖可知與表示同一個角，故選項正確，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查角的概念及角的表示方法，解題的關(guān)鍵是正確理解角的表示方法，本題屬于基礎題型．7.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查冬奧會高山滑雪運動員興奮劑的使用情況B.了解初三（2）班同學對電影《長津湖》的喜愛程度C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D.神舟十四號載人飛船發(fā)射前對零部件的檢查【答案】C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)抽樣調(diào)查的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案.【詳解】A．調(diào)查冬奧會高山滑雪運動員興奮劑的使用情況，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；B．了解初三（2）班同學對電影《長津湖》的喜愛程度，適合全面調(diào)查，故本選項不合題意；C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；D．神舟十四號載人飛船發(fā)射前對零部件的檢查，適合全面調(diào)查，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了調(diào)查統(tǒng)計知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的性質(zhì)，從而完成求解.8.下列說法：①經(jīng)過一點有無數(shù)條直線；②兩點之間線段最短；③經(jīng)過兩點，有且只有一條直線；④若線段等于線段，則點M是線段的中點，其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點之間的距離，線段的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：①經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，說法正確；②兩點之間線段最短，說法正確；③經(jīng)過兩點，有且只有一條直線，說法正確；④若線段等于線段，則當A、B、M三點共線時，點M是線段的中點，原說法錯誤；∴說法正確的一共有3個，故選:C．【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，兩點之間，線段最短，兩點確定一條直線，線段中點的定義等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．9.今年我市有6萬名學生參加學考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取3000考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.在這個問題中，下列說法：①這6萬名考生的數(shù)學學考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③3000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是3000.其中說法正確有（）A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①④【答案】D【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：①這6萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體，此結(jié)論正確；②每個考生的數(shù)學中考成績是個體，原結(jié)論錯誤；③3000名考生的數(shù)學中考成績是總體的一個樣本，原結(jié)論錯誤；④樣本容量是3000，此結(jié)論正確．∴說法正確的有①④．故選：D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．10.一個長方形的周長為26cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設這個長方形的長為xcm，可列方程（）．A B.C D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方形的邊長相等，即可列出等式：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，由此列出方程，即可選擇．【詳解】設這個長方形的長為xcm，則它的寬為cm，根據(jù)題意即可列出方程：．故選D．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出等式是解答本題的關(guān)鍵．11.設“■▲●”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，則“？”處應該放“●”（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】設■，▲，●，由題可得，則可求解．【詳解】解：設■，▲，●，，，又，，，，故選：C．【點睛】題目主要考查三元一次方程的應用，理解題意，列出方程得出未知數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．12.觀察下列一組圖形中點的個數(shù)的規(guī)律，第6個圖中點的個數(shù)是（）A.31 B.46 C.51 D.64【答案】D【解析】【分析】根據(jù)第1個圖中點的個數(shù)是4＝1+，第2個圖中點的個數(shù)是10＝1×2×3，第3個圖中點的個數(shù)是19＝1×3×4，…，可得第n個圖中點的個數(shù)是1n（n+1），據(jù)此求出第6個圖中點的個數(shù)是多少即可．【詳解】解：∵1個圖中點的個數(shù)是4＝1+，第2個圖中點的個數(shù)是10＝1×2×3，第3個圖中點的個數(shù)是19＝1×3×4，…，∴第n個圖中點的個數(shù)是1n（n+1），∴第6個圖中點的個數(shù)是：1+＝1+9×7＝1+63＝64．故選：D．【點睛】此題主要考查圖形的變化類問題，解答此類問題的關(guān)鍵是首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．第II卷（非選擇題）二.填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.比較兩數(shù)的大?。篲_______5(填“>”、“<”或“=”)．【答案】<【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，可解答．【詳解】∵-3是負數(shù)，5是正數(shù)，∴-3＜5．故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，牢記正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.m與n的和的3倍可以表示為__________．【答案】3（m+n）【解析】【分析】要明確給出文字語言中的運算關(guān)系，先表示出m與n的和，再表示出和的3倍即可．【詳解】解：“m與n和的3倍”用代數(shù)式可以表示為：3（m+n）．故答案為：3（m+n）．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“差”、“平方”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．15.已知，則∠β的補角的度數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】在計算過程中可以將轉(zhuǎn)化為，再進行運算．【詳解】解：∵，∴的補角的度數(shù)是：，故答案為：．【點睛】本題主要考查的是角度的運算，注意角度運算中，．16.某校開展了“科技托起強國夢”征文活動，該校對初二年級六個班上交征文的篇數(shù)進行了統(tǒng)計．繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則班上交征文篇數(shù)所占初二年級的百分數(shù)是___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得初二年級六個班上交的征文篇數(shù)，進而可得結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知：初二年級六個班上交征文篇數(shù)的總和為：，∴班上交征文篇數(shù)所占初二年級的百分數(shù)是：．故答案為：．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計圖得到各班的數(shù)據(jù)．17.若是方程組的解，則的值是_________．【答案】【解析】【分析】將代入方程組中，得到關(guān)于與的方程組，解出方程組，然后與的值代入，計算即得到答案．【詳解】解：∵是方程組的解，∴把代入方程組，可得：，解得：，∴．故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解、解二元一次方程組、求代數(shù)式的值，方程組的解是使方程組中兩方程均成立的未知數(shù)的值．18.如圖，在的內(nèi)部，且，若將繞點O順時針旋轉(zhuǎn),當旋轉(zhuǎn)的角度超過，不超過時，使在的外部，在運動過程中，平分，則與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是_______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后再根據(jù)幾何圖形中的角的計算即可解答．【詳解】解：如圖：當旋轉(zhuǎn)的角度超過，不超過時，∴，，∵，平分，∴，，∴．【點睛】本題主要考查了角的和差、角平分線等知識點，根據(jù)題意正確畫出圖形是解答本題的關(guān)鍵．三.解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明或演算步驟．）19.計算：【答案】【解析】【分析】先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可．【詳解】解：===【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握有理數(shù)運算法則是解題關(guān)鍵．20.解方程：．【答案】y＝．【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進行求解即可．【詳解】解：，兩邊同時乘8，得：6（y+1）﹣（1﹣y）＝8，去括號，得：6y+6﹣1+y＝8，移項，合并同類項，得：7y＝3，系數(shù)化為1，得：y＝．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是對解一元一次方程的方法的掌握．21.如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖．（1）直線；（2）畫射線；（3）連接、；（4）在平面內(nèi)找一點，使點到、、、四個點的距離和最?。敬鸢浮浚?）見解析（2）見解析（3）見解析（4）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線的定義作圖即可；（2）根據(jù)直射線的定義作圖即可；（3）連接兩點即可；（4）根據(jù)兩點之間線段最短作圖即可．【小問1詳解】解：如圖．【小問2詳解】解：如上圖．【小問3詳解】解：如上圖．【小問4詳解】解：如上圖．【點睛】本題考查的是直線、射線的定義及兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線可以兩邊無限延伸、射線有一端點，可以向一端無限延伸．22.已知，求代數(shù)式的值．【答案】-12【解析】【分析】先去括號后合并同類項，整體代入即可求出答案．【詳解】解：∵，∴【點睛】本題主要考查整式的加減，整體思想的運用是解題關(guān)鍵．23.如圖，，C是的中點，D是線段上一點，且．（1）求線段的長度；（2）請用尺規(guī)在線段上作點E，使，并求線段的長度（保留痕跡，不寫作法）．【答案】（1）12cm（2）圖見解析，BE=4cm【解析】【分析】(1)首先根據(jù)C是AB中點，可求得AC=BC=10，設CD＝x，則AD＝4x，可得4x＋x＝5x＝10，可求得x=2，據(jù)此即可求得；(2)以點D為圓心，以AD長為半徑畫弧，交BC于點E，點E即為所求的點；首先可求得AD=DE=8，再由BE=BD-DE即可求得．【小問1詳解】解：AB＝20，C是AB中點，AC＝BC＝AB＝10，設CD＝x，AD：DC＝4：1，AD＝4x，AC＝AD＋CD＝4x＋x＝5x＝10，解得，x＝2．BD＝BC＋CD＝10＋2＝12（cm）．【小問2詳解】解：以點D為圓心，以AD長為半徑畫弧，交BC于點E，點E即為所求的點，如圖．AD＝4x＝4×2＝8，DE＝AD＝8．BE=BD-DE=12－8=4（cm）．【點睛】本題考查了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，結(jié)合題意和圖形求得相關(guān)線段的和差是解決本題的關(guān)鍵．24.某市準備面向全市中學生舉辦“建設綠色生態(tài)家園”主題知識競賽，某校為篩選參賽選手，舉辦了“建設綠色生態(tài)家園”主題知識答題活動，隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計，并將成績分為A，B，C，D四個等級，制作了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了多少名學生？（2）計算成績?yōu)锽等級的學生數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中m的值．（4）扇形統(tǒng)計圖中，C對應的圓心角度數(shù)是多少？【答案】（1）40名（2）B等級的學生數(shù)是8，圖見解析（3）10（4）144°【解析】【分析】（1）利用成績?yōu)镈等級人數(shù)除以所占百分數(shù)求出抽取的學生總數(shù)；（2）抽取的學生總數(shù)乘以成績?yōu)锽等級人數(shù)所占的百分數(shù)即可求出成績?yōu)锽等級的學生數(shù)；（3）用成績?yōu)锳等級的人數(shù)除以抽取的學生總數(shù)，再乘以100即可求出m的值；（4）用成績?yōu)镃等級的人數(shù)除以抽取的學生總數(shù)，再乘以360°即為C部分的圓心角的度數(shù)．【小問1詳解】∵成績?yōu)镈等級人數(shù)為12，所占百分比為，∴抽取的學生總數(shù)為：（名），即這次調(diào)查一共抽取了40名學生；【小問2詳解】解：∵抽取的學生總數(shù)為40人，∴成績?yōu)锽等級的學生數(shù)為：（人），補全后的條形圖如下所示：【小問3詳解】解：由題意知，成績?yōu)锳等級的人數(shù)為4，抽取的學生總數(shù)為40，∴．【小問4詳解】解：由題意知，成績?yōu)镃等級的人數(shù)為16，抽取的學生總數(shù)為40，∴C部分的圓心角的度數(shù)．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中的信息的互補性，將條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中表示的信息進行關(guān)聯(lián)．25.如圖，將直角三角板OMN的直角頂點O放在直線AB上，射線OC平分．（1）當時，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補角得出，再由角平分線得出，結(jié)合圖形求解即可；（2）設，結(jié)合圖形利用角平分線及一元一次方程求解即可．【小問1詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；【小問2詳解】設，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，解