人教A版普通高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章第1節(jié)函數(shù)及其表示課件

第二章

函數(shù)第一節(jié)函數(shù)及其表示·考試要求·1．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域．2．在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．3．了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用．知識(shí)點(diǎn)一函數(shù)的概念1．判斷下列說(shuō)法的正誤，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．(1)函數(shù)的定義域和值域一定是無(wú)限集合．(

)(2)根據(jù)函數(shù)的定義，定義域中的任何一個(gè)x可以對(duì)應(yīng)著值域中不同的y.(

)(3)在函數(shù)的定義中，集合B是函數(shù)的值域．(

)必備知識(shí)落實(shí)“四基”×××

[2，＋∞)√函數(shù)的概念概念一般地，設(shè)A，B是非空的

，如果對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有

的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)三要素對(duì)應(yīng)關(guān)系y＝f(x)，x∈A定義域

的取值范圍值域與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值的集合__________實(shí)數(shù)集唯一確定x{f(x)|x∈A}

x1≤x<222<x≤4f(x)1233函數(shù)的表示方法解析法一般情況下，必須注明函數(shù)的定義域列表法選取的自變量要有代表性，能反映定義域的特征圖象法注意定義域?qū)D象的影響；與x軸垂直的直線(xiàn)與函數(shù)圖象最多有一個(gè)公共點(diǎn)

1．若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因__________不同而分別用幾個(gè)不同的式子來(lái)表示，這種函數(shù)稱(chēng)為分段函數(shù)．2．分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)．分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集，值域等于各段函數(shù)的值域的并集．對(duì)應(yīng)關(guān)系

√

核心考點(diǎn)提升“四能”√

√

√

反思感悟1．求具體函數(shù)的定義域的策略根據(jù)函數(shù)解析式列出自變量滿(mǎn)足的不等式(組)，得出不等式(組)的解集即可．2．求抽象函數(shù)的定義域的策略(1)若已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，則復(fù)合函數(shù)f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出．(2)若已知函數(shù)f(g(x))的定義域?yàn)閇a，b]，則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)楹瘮?shù)g(x)在[a，b]上的值域．

求函數(shù)的解析式【例1】(1)已知f(x＋1)＝lnx，則f(x)＝(

)A．ln(x＋1) B．ln(x－1)C．ln|x－1| D．ln(1－x)B

解析：(方法一：換元法)因?yàn)閒(x＋1)＝lnx，所以x>0.令t＝x＋1(t>1)，則x＝t－1，所以f(t)＝ln(t－1)，因此，f(x)＝ln(x－1)(x>1)．故選B.(方法二：配湊法)因?yàn)閒(x＋1)＝lnx＝ln[(x＋1)－1]，所以f(x)＝ln(x－1)(x>1)．√

√

反思感悟分段函數(shù)求值的策略要求分段函數(shù)的函數(shù)值，先確定要求值的自變量的取值屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值．當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值．

√

√反思感悟分段函數(shù)與方程、不等式問(wèn)題的求解思路(1)解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，先在分段函數(shù)的各段上分別求解，然