濱州市泊頭鎮(zhèn)實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第二次月考月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

泊頭鎮(zhèn)實驗學(xué)校七年級下冊第二次月考試題2023.05.08一、選擇題（每小題3分，共36分）1.在3.14,12,A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】無理數(shù)有：12，?5，2π共3個故選C．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，準確判斷是解題的關(guān)鍵．2.16的平方根等于()A.2 B.-4 C.±4 D.±2【答案】D【解析】【分析】先求出16，再根據(jù)平方根的定義即可判斷.【詳解】16=4∴4的平方根為±2，故選D.【點睛】此題主要考查平方根定義，解題的關(guān)鍵是先化簡16.3.如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是()A.相等 B.互余或互補 C.互補 D.相等或互補【答案】D【解析】【詳解】解：如圖知∠A和∠B的關(guān)系是相等或互補．故選D．4.如圖，△ABC中，∠C=90°，則點B到直線AC的距離是()A.線段AB B.線段AC C.線段BC D.無法確定【答案】C【解析】【分析】直接利用點到直線的距離定義得出答案．【詳解】解：如圖，三角形ABC中，∠C=90°，則點B到直線AC的距離是：線段BC．

故選C．【點睛】本題考查點到直線之間的距離，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5.下列命題中：①立方根等于它本身的數(shù)有?1，0，1；②36=2；③負數(shù)沒有立方根；④內(nèi)錯角相等；⑤過一點有且只有一條直線和已知直線平行．正確的有（A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)立方根定義、平行線性質(zhì)、平行公理等等知識逐個判斷．【詳解】解：①立方根等于它本身的數(shù)有?1，0，1，原命題正確；②36③負數(shù)有立方根，原命題錯誤；④兩直線平行，內(nèi)錯角相等；原命題錯誤；⑤過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行，原命題錯誤，故選：A．【點睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握立方根定義、平行線的性質(zhì)、平行公理的性質(zhì)．6.若x=1y=?2，是關(guān)于x和y的二元一次方程mx+ny=3的解，則2m?4n的值等于(A.3 B.6 C.?1 D.?2【答案】B【解析】【分析】把解代入方程，整體代入進行求解即可．【詳解】解：將x=1y=?2代入方程mx+ny=3得：m?2n=3∴2m?4n=2(m?2n)=2×3=6．故選：B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的根，代數(shù)式求值，準確計算是解題的關(guān)鍵．7.為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A.4種 B.3種 C.2種 D.1種【答案】B【解析】【詳解】【分析】設(shè)購買籃球x個，排球y個，根據(jù)“購買籃球的總錢數(shù)+購買排球的總錢數(shù)=1200”列出關(guān)于x、y的方程，由x、y均為非負整數(shù)即可得．【詳解】設(shè)購買籃球x個，排球y個，根據(jù)題意可得120x+90y=1200，則y=40?4x3∵x、y均為正整數(shù)，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有3種，故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．8.已知點P（2a?1，1?a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點的坐標，可得一元一次不等式組，根據(jù)解一元一次不等式，可得不等式組的解集，可得答案．【詳解】∵點P（2a?1，1?a）在第一象限，∴2a-1>01-a>0解得a>1∴12故選C【點睛】本題考查了點坐標及在數(shù)軸上表示不等式組的解集：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.9.若關(guān)于x的不等式組2x+3>12x?a≤0恰有3個整數(shù)解，則實數(shù)aA.7<a<8 B.7<a≤8 C.7≤a<8 D.7≤a≤8【答案】C【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣不等式組的整數(shù)解個數(shù)即可得出答案．【詳解】解：解不等式2x+3>12，得：x>9解不等式x-a≤0，得：x≤a，∵不等式組只有3個整數(shù)解，即5，6，7，∴7≤a<8，故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式，并根據(jù)不等式組整數(shù)解的個數(shù)得出關(guān)于a的不等式組．10.某校春季運動會比賽中，七年級（1）班、（2）班的競技實力相當，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（2）班得分比為2：1；乙同學(xué)說：（1）班得分比（2）班得分多38分．若設(shè)（1）班得x分，（2）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A.2x=yx=y?38 B.C.x=2yx=y?38 D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)（1）班得x分，（2）班得y分，得到關(guān)于【詳解】解：設(shè)（1）班得x分，（2）班得y分，由題意可得，x=2yx=y+38故選：D．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準確列式是解題的的關(guān)鍵．11.定義一種運算：a?b=a,a≥bb,a<b，則不等式(2x+1)?(2?x)>3的解集是（A.x>1或x<13 B.?1<x<13 C.x>1或x<?1 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)新定義運算規(guī)則，分別從2x+1≥2?x和2x+1<2?x兩種情況列出關(guān)于x的不等式，求解后即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意得，當2x+1≥2?x時，即x≥13時，則2x+1>3，解得x>1，∴此時原不等式的解集為x>1；當2x+1<2?x時，即x<13時，則2?x>3，解得x<?1，∴此時原不等式的解集為x<?1；綜上所述，不等式(2x+1)?(2?x)>3的解集是x>1或x<?1．故選：C．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義運算規(guī)則列出關(guān)于x的不等式．12.如圖，在平面直角坐標系中，從點P1?1,0，P2?1,?1P31,?1，PA.(506,-506) B.(-506,-506) C.(505,-505) D.(-506,505)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)各個點的位置關(guān)系，可得出下標為4的倍數(shù)的點在第一象限，被4除余1的點在第二象限，被4除余2的點在第三象限，被4除余3的點在第四象限，點P2023【詳解】解：由規(guī)律可得，2023÷4=505??????3，∴點P2023∵點P31,?1，點P7∴點P2023故選：A．【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標，是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點所在的象限，該象限內(nèi)點的規(guī)律，然后就可以進一步推出點的坐標．二、填空題（每小題4分，共24分）13.滿足不等式8+2x>0的最小整數(shù)是________.【答案】?3【解析】【分析】不等式移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，確定出最小整數(shù)解即可．【詳解】移項得：2x＞?8，解得：x＞?4，則最小整數(shù)為?3，故答案為?3【點睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14.已知關(guān)于x的不等式2x?a>?3的解集如圖所示則a的值為____________．【答案】1【解析】【分析】求出不等式的解集并與圖示作比較，可以求得a的值．【詳解】解：解2x?a>?3可得x>a-3又由圖示可知x>-1，兩相比較可得a-32a=1．故答案為1．【點睛】本題考查不等式的解集，熟練掌握不等式解集在數(shù)軸上的表示方法是解題關(guān)鍵．15.如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，點B恰好落在點B′處，∠B′AD比∠BAE大45°．設(shè)∠BAE和∠B′AD的度數(shù)分別為x°和y°【答案】y?x=45【解析】【分析】根據(jù)將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B′AD比∠BAE大45°以及∠DAB【詳解】解：根據(jù)題意可得：y?x=45y+2x=90故答案為：y?x=45y+2x=90【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，以及翻折變換的問題，關(guān)鍵知道正方形的四個角都是直角．16.對于x，y定義一種新運算“?”，xy=ax+by，其中a，b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3?5=15，4?7=28，則1?1的值為______．【答案】-11【解析】【分析】根據(jù)3?5=15，4?7=28列出二元一次方程組3a+5b=15?①4a+7b=28?②【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：3a+5b=15?①×4?②×3得：?b=?24，解得：b=24，把b=24代入①得：a=?35，則1?1=a+b=?11．故答案為：?11．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的求解，理解題意列出二元一次方程組和加減法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．17王玲和李凱進行投球比賽，每人連投12次，投中一次記2分，投空一次記1分，王玲先投，投得16分，李凱要想超過王玲，應(yīng)至少投中________次.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的不等式，本題得以解決，注意問題中是李凱超過王玲．【詳解】解：設(shè)李凱投中x個球，總分大于16分，則2x+（12-x）×1＞16，解得，x＞4，∴李凱要想超過王玲，應(yīng)至少投中5次，故答案為5．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式，利用不等式的性質(zhì)解答．18.若關(guān)于x的不等式組x?24<x?132x?m≤2?x【答案】1≤m＜4【解析】【分析】解不等式組得出其解集為﹣2＜x≤m+23，根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解得出1≤m+23＜【詳解】解不等式x?24<x?13，得：解不等式2x﹣m≤2﹣x，得：x≤m+23則不等式組的解集為﹣2＜x≤m+23∵不等式組有且只有三個整數(shù)解，∴1≤m+23＜2解得：1≤m＜4，故答案為：1≤m＜4．【點睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的整數(shù)解求出取值范圍，用到的知識點是一元一次不等式的解法．三、解答題（要求書寫規(guī)范的解題步驟，卷面整潔）19.（1）解方程組2x?3y=33x?2y=7（2）解不等式組4x+1【答案】（1）x=3y=1；（2）不等式的解集為：4≤x<132，在數(shù)軸上表示見解析，它的所有整數(shù)解是4，【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”即可確定其公共解，最后在數(shù)軸上表示，并找出所有整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）2x?3y=3①3x?2y=7由①×2?②×3解得：x=3．將x=3代入①，得：6?3y=3，解得：y=1．故原方程組的解為x=3y=1（2）4x+1≤7x?8解不等式①，得：x≥4，解不等式②，得：x<13故該不等式組的解集為4≤x<13它的解集在數(shù)軸上表示為：該不等式組的整數(shù)解為：4，5，6．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，求不等式的整數(shù)解．熟練掌握利用消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式組的步驟是解題關(guān)鍵．20.如圖，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的角平分線，且∠2＝∠3，求證：BC//AD．【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義及已知條件得出∠1=∠2，進而得出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定定理得證．【詳解】證明：∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的角平分線，∴∠1=12∠ABC∵∠ABC=∠ADC，∴∠1=∠2，∵∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BC//【點睛】本題考查角平分線的定義，平行線的判定，熟練掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．21.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=3k?1x+2y=?2的解滿足x+y>1，求實數(shù)k【答案】k＞2【解析】【分析】兩方程相加得出x+y=k-1，根據(jù)x+y＞1得出關(guān)于k不等式，解之可得．【詳解】解：兩方程相加可得3x+3y=3k-3，∴x+y=k-1，∵x+y＞1，∴k-1＞1，解得：k＞2．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的能力，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．22.為響應(yīng)國家“足球進校園”的號召，某校購買了50個A類足球和25個B類足球共花費7500元，已知購買一個B類足球比購買一個A類足球多花30元．（1）求購買一個A類足球和一個B類足球各需多少元？（2）通過全校師生的共同努力，今年該校被評為“足球特色學(xué)校”，學(xué)校計劃用不超過4800元的經(jīng)費再次購買A類足球和B類足球共50個，若單價不變，則本次至少可以購買多少個A類足球？【答案】（1）購買一個A類足球需要90元，購買一個B類足球需要120元；（2）本次至少可以購買40個A類足球．【解析】【分析】（1）設(shè)購買一個A類足球需要x元，購買一個B類足球需要y元，根據(jù)“購買50個A類足球和25個B類足球共花費7500元，購買一個B類足球比購買一個A類足球多花30元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買m個A類足球，則購買（50-m）個B類足球，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過4800元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．詳解】解：（1）設(shè)購買一個A類足球需要x元，購買一個B類足球需要y元，依題意，得：50x+25y=7500y?x=30解得：x=90y=120答：購買一個A類足球需要90元，購買一個B類足球需要120元．（2）設(shè)購買m個A類足球，則購買50?m個B類足球，依題意，得：90m+12050?m解得：m≥40．答：本次至少可以購買40個A類足球．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23.若關(guān)于x、y的方程組x+y=30-k3x+y=50+k（1）求k的取值范圍；（2）若M=3x+4y，求M的取值范圍．【答案】（1）﹣10≤k≤10；（2）60≤M≤160【解析】【分析】（1）解方程用含k的式子表示x、y，根據(jù)方程組的解都是非負數(shù)得出關(guān)于k的不等式組，解之可得；（2）根據(jù)M＝3x＋4y得出M＝?5k＋110，結(jié)合k的范圍可得答案．【詳解】解：（1）解方程組x+y=30?k3x+y=50+k得：x=k+10y=?2k+20∵方程組的解都是非負數(shù)，∴k+10?0解得：﹣10≤k≤10；（2）M=3x+4y=3（k+10）+4（﹣2k+20）=﹣5k+110，∵﹣10≤k≤10，∴﹣50≤﹣5k≤50，則60≤﹣5k+110≤160，即60≤M≤160．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式組，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式組是解答此題的關(guān)鍵．24.【閱讀理解】在解方程組或求代數(shù)式的值時，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．（1）解方程組x+2(x+y)=3①（2）已知4x+3y+2z=10①9x+7y+5z=25②，求x+y解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．把x＝1代入②得：y＝0．所以方程組的解為x=1y=0（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③②﹣③得：x+y+z＝5．【類比遷移】（1）若x+y+z=13x+3y+5z=23，則x+2y+3z＝（2）解方程組2x?y?2=0①【實際應(yīng)用】打折前，買39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，買52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少錢？【答案】【類比遷移】（1）18；（2）x=3y=4；【實際應(yīng)用】比不打折少花了288【解析】【分析】（1）x+y+z=13x+3y+5z=23中的兩式相加再除以2（2）先對①移項得到2x﹣y＝2，再將2x﹣y＝2帶入②，即可求出答案；【實際應(yīng)用】設(shè)打折前A商品每件x元，B商品每件y元，由題意得：39x+21y＝1080，即可求出答案.【詳解】（1）x+y+z=13①x+3y+5z=23②（①+②）÷2，得：x+2y+3z＝18．故答案為18．（2）2x?y?2=0①2由①得：2x﹣y＝2③，將③代入②中得：1+2y＝9，解得：y＝4，將y＝4代入①中得：x＝3．∴方程組的解為x=3y=4（實際應(yīng)用）設(shè)打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)題意得：39x+21y＝1080，即13x+7y＝360，將兩邊都乘4得：52x+28y＝1440，1440﹣1152＝288（元）．答：比不打折少花了288元．【點睛】本題考查解二元一次方程組和二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組的方法和根據(jù)題意列二元一次方程組.25.隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢進入了普通百姓家庭．某電器公司銷售每臺進價分別為2000元，1700元的A，B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A型號B型號第一周3臺5臺18000元第二周4臺10臺31000元（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；（2）若電器公司準備用不多于54000元的金額再采購這兩種型號的凈水器共30臺，問A型號凈水器最多能