重慶市巴南區(qū)七校共同體2025屆數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

重慶市巴南區(qū)七校共同體2025屆數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°2．我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+13．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．調(diào)查濟寧市居民日平均用水量4．已知關于x的方程的解是，則m的值是（）A．2 B．－2 C．－ D．5．已知下列各數(shù)：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各數(shù)中：①整數(shù)有4個；②負數(shù)有3個；③正分數(shù)有3個；④正數(shù)有6個；⑤負整數(shù)有2個.其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤6．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．90° D．40°7．已知單項式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項，則代數(shù)式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．08．下列說法中：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．一枚六個面分別標有個點的骰子，將它拋擲三次得到不同的結(jié)果，看到的情形如圖所示，則圖中寫有“？”一面上的點數(shù)是（）A．6 B．2 C．3 D．110．下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號探月車發(fā)射前的檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調(diào)查方式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，那么的值為______.12．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．13．下午3:40時,時鐘上分針與時針的夾角是_________度.14．如果分式值為零，那么_________．15．“整體思想”是中學數(shù)學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．16．已知是關于的一元一次方程，則的值為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2)，其中，滿足|x-1|+(y+2)2=1．18．（8分）如圖，，．（1）求證：；（2）若DG是的角平分線，，求的度數(shù)．19．（8分）（1）解方程：（2）解方程：（3）如圖所示，小明將一張正方形紙片，剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條。如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個長條的面積為多少？20．（8分）如圖，點在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．21．（8分）已知平面內(nèi)有，如圖（1）．（1）尺規(guī)作圖：在圖（2）的內(nèi)部作（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．22．（10分）解方程：23．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．24．（12分）一輛轎車和一輛客車分別從，兩地出發(fā)，沿同一條公路相向勻速而行.出發(fā)后小時兩車相遇.相遇時轎車比客車多行駛km，相遇后h轎車到達地.求，兩地之間的距離.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：故選D．考點：角度的大小比較．2、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關系列出方程即可．【詳解】設這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關鍵是找到等量關系．3、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、調(diào)查某班學生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、調(diào)查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【分析】將x=－m代入方程，解出m的值即可．【詳解】將x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解的意義以及求解方法，將解代入方程求解是解題關鍵．5、A【分析】根據(jù)整數(shù)、負數(shù)、正分數(shù)、正數(shù)、負整數(shù)的定義分別找出即可得解．【詳解】解：①整數(shù)有：+12，-3，19，0等4個，故①正確；負數(shù)有-3，-3.141，.等3個，故②正確；正分數(shù)有+0.4，，等3個，故③正確；正數(shù)有+12，19，+0.4，，等5個，故④錯誤；負整數(shù)有-3，故⑤錯誤.所以5個結(jié)論中正確的有①②③.故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的相關概念，正確理解相關概念是解題的關鍵.6、A【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：一個角的余角是，則這個角為，這個角的補角的度數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關鍵．7、D【分析】依據(jù)同類項的定義可知互為同類項的單項式，相同字母的指數(shù)也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握互為同類項的單項式它們相同字母的指數(shù)也相同.8、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點之間，線段最短，說法正確。故選：B.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定理.9、A【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖，得出和點“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”點對面是“6”點，正方體是圖中第三種位置關系時，從相鄰面和相對面分析，用排除法選出正確答案．【詳解】解：根據(jù)前兩個正方體圖形可得出和“1”點相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”，當正方體是第三種位置關系時，“1”和“6”在正方體上下兩面，∵“1”不在上面，∴“6”在上面，故選：A．【點睛】本題考查了正方體相對兩面上的數(shù)字，理解正方體展開圖，從相鄰面和相對面進行分析是解題關鍵．10、D【分析】通過普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似，據(jù)此進行判斷即可解答．【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會耗費大量時間，應采用抽樣調(diào)查方式，故A錯誤；B.月兔號探月車發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應采用普查方式，故B錯誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數(shù)眾多，花費的時間較長，耗費大，應采用抽樣調(diào)查方式，故C錯誤；D.了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調(diào)查方式，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查的概念，選擇普查還是抽樣調(diào)查需要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】由題意得，a＝2，b＋1＝2，解得，a＝2，b＝?1，則（a＋b）2218＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．12、45°【解析】過P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．13、130【分析】分別求出時針走過的度數(shù)和分針走過的度數(shù)，用分針走過的度數(shù)減去時針走過的度數(shù)，即可得出答案.【詳解】時針每小時走30°，分針每分鐘走6°∴下午3:40時，時針走了3×30°+×30°=110°分針走了40×6°=240°∴夾角=240°-110°=130°【點睛】本題考查的是鐘面角問題，易錯點在于計算時針走過的度數(shù)時，往往大部分人只計算了前面3個小時時針走過的度數(shù)，容易忽略后面40分鐘時針也在走.14、【分析】根據(jù)分式的值為零，可得且，求解即可．【詳解】∵∴且∴且∴且∴故答案為：．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．15、﹣1．【解析】試題分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案為﹣1．考點：整式的加減—化簡求值．16、【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可得出關于m的方程組，繼而求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m＝?1．故填：?1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、8xy，-2．【分析】根據(jù)合并同類項法則可化簡出最簡結(jié)果，根據(jù)絕對值和平方的非負數(shù)性質(zhì)可得x、y的值，再代入求值即可．【詳解】原式==．∵∴x-1=1，y+2=1，∴x=1，y=-2，∴原式==-2．【點睛】本題考查非負數(shù)性質(zhì)及整式的加減，如果幾個非負數(shù)的和為1，那么這幾個非負數(shù)都為1；熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．18、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答；（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解．【詳解】（1）∵AD∥EF(已知)，∴∠2+∠BAD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，又∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠BAD(同角的補角相等)，∴DG∥AB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)；（2）∵∠ADB=120°，∴∠ADC=60°．∵DG是∠ADC的角平分線，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．19、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）首先根據(jù)題意，設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少．【詳解】解：（1）去分母，得6x-1=-x+6，移項，得6x+x=6+1，合并同類項，得7x=7，系數(shù)化為1，得x=1．（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），去括號得：6x+90=15-10x+70，移項合并得：16x=-5，解得：x=．（3）設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是（x-4)cm，寬是5cm，

則4x=5（x-4），

去括號，可得：4x=5x-20，

移項，可得：5x-4x=20，

解得x=20

4x=4×20=80（cm2）

所以每一個長條面積為80cm2．故答案為：x=1；x=；80cm2【點睛】此題主要考查了解一元一次方程及一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．20、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出，，然后進一步求解即可；（2）設，利用角平分線性質(zhì)結(jié)合列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）設，∵平分，∴解得，∴=44°.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.21、（1）圖見解析；（2）20°.【分析】（1）按照要求進一步畫出圖形即可；（2）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合得出°，然后進一步求解即可.【詳解