2025屆湖南省益陽(yáng)市普通數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆湖南省益陽(yáng)市普通數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為，則第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，…，第次輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．2．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長(zhǎng)為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對(duì)3．若，則（）A． B． C． D．4．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則式子的值是（）A．-2 B．2 C．0 D．-45．如下圖所示：用火柴棍擺“金魚(yú)”按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n6．已知數(shù)軸上的點(diǎn)E、F、G、H表示的數(shù)分別是、、、，那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)G D．點(diǎn)H7．張師傅下崗后做起了小生意，第一次進(jìn)貨時(shí)，他以每件a元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了20件甲種小商品，以每件b元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30件乙種小商品（a>b）．根據(jù)市場(chǎng)行情，他將這兩種小商品都以元的價(jià)格出售．在這次買(mǎi)賣(mài)中，張師傅的盈虧狀況為()A．賺了（25a+25b）元 B．虧了（20a+30b）元C．賺了（5a-5b）元 D．虧了（5a-5b）元8．以下問(wèn)題不適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況D．調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高9．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．10．對(duì)方程＝﹣1﹣進(jìn)行去分母，正確的是（）A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1) B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1) D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)11．已知單項(xiàng)式和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是()A．-2 B．-1 C．1 D．312．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．四舍五入法，把130542精確到千位是_____．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是，多項(xiàng)式的次數(shù)是，則_____________．15．我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有人，依題意列方程得__________．16．在PC機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤(pán)“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤(pán)空間”地百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是_____17．當(dāng)________時(shí)，的值與的值互為相反數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)0＜t＜5時(shí)，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)當(dāng)t＝2時(shí)，求PQ的值；(3)當(dāng)PQ＝AB時(shí)，求t的值．19．（5分）關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值．20．（8分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶(hù)每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答問(wèn)題:月份一二三四用水量(噸)671215水費(fèi)(元)12142837(1)該市規(guī)定用水量為噸,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是______元/噸,超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是___元/噸；(2)若小明家五月份用水10噸,則應(yīng)繳水費(fèi)______元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)49元,則六月份他們家的用水量是多少?lài)?21．（10分）先化簡(jiǎn),再求值:x－3(x－y2)＋(-x＋y2),其中x＝－2,y＝.22．（10分）把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？23．（12分）計(jì)算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】由輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出規(guī)律從第2次結(jié)果開(kāi)始三次是一個(gè)循環(huán)，據(jù)此可解決問(wèn)題．【詳解】解：當(dāng)x=5時(shí)，輸出的結(jié)果依次為8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴從第2次結(jié)果開(kāi)始三次是一個(gè)循環(huán)，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次輸出的結(jié)果是2，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能利用總結(jié)出的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題．2、C【分析】作出圖形，分①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC，②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長(zhǎng)為12cm或8cm.故選C.【點(diǎn)睛】考查兩點(diǎn)間的距離，畫(huà)出示意圖，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯(cuò)；B中、，可得出，故B錯(cuò)；C中、，可得出，故C錯(cuò)；D中、，交叉相乘得到，故D對(duì).故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進(jìn)而求解．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，∴m-2n=0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類(lèi)項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【分析】根據(jù)前3個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個(gè)金魚(yú)就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答．【詳解】解：由圖形可得：第一個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6×1+1=14；第三個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6×3+1=10；……；第n個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于?？碱}型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是其絕對(duì)值，可知-0.8的絕對(duì)值最小，故其離原點(diǎn)最近.故選D.7、C【分析】用（售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）×甲的件數(shù)+（售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）×乙的件數(shù)列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到結(jié)果，即為張師傅賺的錢(qián)數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

則這次買(mǎi)賣(mài)中，張師傅賺5（a-b）元．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解題關(guān)鍵．8、C【分析】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．【詳解】解：A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間，班級(jí)容量小，且要求精準(zhǔn)度高，用全面調(diào)查B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況，中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出實(shí)數(shù)，，的符號(hào)，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可求得答案．【詳解】解：由題意得：，，，，；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握各自的意義是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】利用等式的基本性質(zhì)，將方程去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】＝﹣1﹣方程兩邊同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可得關(guān)于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，解得：，．所以．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義、簡(jiǎn)單方程的求解和代數(shù)式求值，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計(jì)算即可得答案．【詳解】A.，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1.31×1．【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】解：130542精確到千位是1.31×1.故答案為1.31x1.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù)的精確度.14、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式的數(shù)字部分、多項(xiàng)式的次數(shù)是所含次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)解答即可．【詳解】根據(jù)題意得：m=，n=3，則m+n=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)的求法是關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可．【詳解】解：由題意可得故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．16、扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進(jìn)行選擇．【詳解】根據(jù)題意，得:

要反映出磁盤(pán)“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤(pán)空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計(jì)圖．故答案是：扇形統(tǒng)計(jì)圖.【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．17、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數(shù)，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握相反數(shù)的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、

(1)

1－t

,10－2t；（2）8；(3)

t=12.1或7.1.【解析】試題分析：（1）先求出當(dāng)0＜t＜1時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t＜11，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t＜10，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出BP，AQ的長(zhǎng)；（2）先求出當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2×2=4，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出PQ的長(zhǎng)；（3）由于t秒時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根據(jù)PQ=AB列出方程，解方程即可．試題解析：解：（1）∵當(dāng)0＜t＜1時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t＜11，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t＜10，∴BP=11﹣（10+t）=1﹣t，AQ=10﹣2t．故答案為1﹣t，10﹣2t；（2）當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=AB，∴|t﹣10|=2.1，解得t=12.1或7.1．點(diǎn)睛：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，（3）中解方程時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論．19、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計(jì)算求解即可；（2）解方程得，根據(jù)m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解確定m的可能值．【詳解】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解，∴m=1．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點(diǎn)，根據(jù)m的所有可能值代入計(jì)算可得到答案．20、（1）8；2；3；（2）22；（3）六月份小明家用水量為19噸.【分析】（1）根據(jù)小明家1月和2月的用水量及水費(fèi)，可判斷出這兩個(gè)月的水費(fèi)是2元/噸，且沒(méi)有超過(guò)規(guī)定用量，3月和4月都超過(guò)了規(guī)定用量，則可計(jì)算出超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)規(guī)定用水量為噸，根據(jù)3月份收費(fèi)，列出方程即可得出答案；（2）由（1）可知，5月份用水10噸先算規(guī)定用水量中的8噸，每噸2元，再算超出標(biāo)準(zhǔn)用水量中的2噸，每噸3元，相加即可得出答案；（3）設(shè)六月份用水量為，根據(jù)題意可得關(guān)于的方程，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）由表中1月和2月份收費(fèi)可知，規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，則3月和4月用水都超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)用水量，則可得，超過(guò)部分的收費(fèi)為，設(shè)規(guī)定用水量為噸，可得，解得，故答案為：8；2；3.（2）由（1）可得，若用水10噸，則需交水費(fèi)元，故答案為：22；