2025屆安徽省滁州市南譙區(qū)數(shù)學七上期末調研模擬試題含解析

2025屆安徽省滁州市南譙區(qū)數(shù)學七上期末調研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在同一平面直角坐標中，關于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關于y軸對稱 D．③和④的圖象關于x軸對稱2．（﹣2）×3的結果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．63．在3.14、、0、、1.6這5個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情5．若與的和是單項式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=36．甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價，乙超市一次性降價，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價格有關7．關于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．48．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．9．下列解方程過程中，變形正確的是()A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由+1=+1.2得C．由-25x=26得x=- D．由得2x-3x=610．環(huán)境污染刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．11．下列計算結果錯誤的是（）A． B．C． D．12．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知則=_______．14．若是方程的解，則____________．15．由若干個相同的小立方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是_____．16．已知線段AB=8cm，點C在線段AB所在的直線上，若AC=3cm，點D為線段BC的中點，則線段AD=___cm.17．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，則xy－yx＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學校體育室有兩個球筐，已知甲筐內的球比乙筐內球的個數(shù)的2倍還多6只．現(xiàn)進行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐．設乙筐內原來有只球．（1）第一次操作后，乙筐內球的個數(shù)為只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內球的個數(shù)比甲筐內球的個數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內球的個數(shù)可能是甲筐內球個數(shù)的2倍嗎？請說明理由．19．（5分）計算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學完成的過程如下：老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學的解答都有錯誤．（1）甲同學的解答從第________步開始出現(xiàn)錯誤；錯誤的原因是_________________________；乙同學的解答從第_______________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_________________________；（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．20．（8分）化簡：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）21．（10分）如圖，數(shù)軸上點A對應的有理數(shù)為10，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，點Q以每秒3個單位長度的速度從原點O出發(fā)，且P、Q兩點同時向數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒．（1）當t＝2時，P，Q兩點對應的有理數(shù)分別是，，PQ＝；（2）當PQ＝8時，求t的值．22．（10分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈1000臺，這兩種型號臺燈的進價、售價如下表：進價（元/臺）售價（元/臺）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進貨款為54000元，那么可計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈各多少臺？（2）為確保乙種型號的臺燈銷售更快，超市決定對乙種型號的臺燈打折銷售，且保證乙種型號臺燈的利潤率為，問乙種型號臺燈需打幾折？23．（12分）如圖，已知線段a和射線OA，射線OA上有點B．（1）用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD，使點B為CD的中點，點C在點B的左邊，且BC=a．（不用寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據(jù)此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關于x軸對稱，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關于x軸對稱．2、C【分析】兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點睛】本題考查有理數(shù)的計算．3、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義確定即可.【詳解】解：在3.14、、0、、1.6這5個數(shù)中，為無理數(shù)，共1個.故選：A.【點睛】本題考查實數(shù)的分類，無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù).4、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可得．【詳解】由正方體展開圖的特點得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關鍵．5、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：．故選B．考點：1．解二元一次方程組；2．同類項．6、B【分析】此題可設原價為x元，分別計算出兩超市降價后的價錢，再比較即可．【詳解】設原價為x元，則甲超市價格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購買合算．故選B．【點睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計算降價后的價格是原價的百分之多少便可判斷．滲透了轉化思想．7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因為關于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，關鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．8、A【分析】首先計算絕對值的大小，再計算加法，關鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.【點睛】本題主要考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點的計算，注意絕對值都是大于零的.9、D【分析】根據(jù)等式的性質對各方程整理得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合題意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合題意；C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合題意；D、由得2x﹣3x＝6，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．10、C【分析】把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．【詳解】1521000=1．521×106噸．故選：C．【點睛】將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可．【詳解】A：，計算正確；B：，計算錯誤；C：，計算正確；D：，計算正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．12、C【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項分析再選擇．【詳解】A．是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B．是含有一個未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一個未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一個未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

則yx=-1．

故答案是：-1．【點睛】此題考查非負數(shù)的性質，解題關鍵在于掌握幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．14、【分析】由題意x=1是原方程的解，將x=1代入原方程得到一個關于a的方程，求解該方程即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得.故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程相關.已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當成新方程的未知數(shù)求解即可．15、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可以知道這個幾何體有3行2列2層，得出底層和第二層的個數(shù)相加即可．【詳解】解：綜合三視圖，我們可得出，這個幾何體有3行2列2層，底層應該有4個小正方體；第二層應該有1個小正方體；因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是4+1＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了由三視圖還原實物圖形，三視圖還原實物是解題的關鍵．16、2.5或5.5【分析】分當點C在線段AB上和點C在線段AB的反向延長線上兩種情況，根據(jù)線段中點的定義、結合圖形進行計算即可．【詳解】如圖1，當點C在線段AB上時，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=5cm，

∵點D為線段BC的中點，

∴CD=BC=2.5cm，

∴AD=AC+CD=5.5cm；

如圖2，當點C在線段AB的反向延長線上時，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=11cm，

∵點D為線段BC的中點，

∴CD=BC=5.5cm，

∴AD=CD?AC=2.5cm.

故答案為：2.5或5.5.【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是掌握兩點間的距離的計算方法.17、-1【分析】利用絕對值的性質以及偶次方的性質得出x，y的值，進而求出即可．【詳解】解：∵（x-2）2+|y+5|=0，

∴x-2=0，y+5=0，

解得：x=2，y=-5，

∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-1．

故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質以及偶次方的性質以及有理數(shù)的乘方等知識，求出x，y的值是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;

（2）根據(jù)題意,可得等量關系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）設第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意列出等式,解出即可．【詳解】解：（2）由題意可得,甲筐原來有：（2a+6）個球,乙筐原來有a個球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）個球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是2．答：第一次操作后乙筐內球的個數(shù)比甲筐內球的個數(shù)多2只,則a的值是2．（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內球的個數(shù)可能是甲筐內球個數(shù)的2倍,則：設第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐．(2a+3)+x=2[（a+3）-x]．解得x=2．檢驗,當x=2時符合題意．答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐．【點睛】本題考查列代數(shù)式、一元一次方程的應用,解題的關鍵是明確題意,列出相應的代數(shù)式或者方程,會求代數(shù)式的值和解方程．19、（1）一；去分母時；方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，“5”項漏乘；二；去括號時，括號前是“－”各項符號應變號，小括號內第二項未變號；（2）見解析【分析】（1）檢查甲、乙兩同學的解題過程，找出出錯的步驟，以及錯誤的原因；（2）寫出正確的解題過程即可．【詳解】（1）一；去分母時，方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，“5”項漏乘；二；去括號時，括號前是“－”各項符號應變號，小括號內第二項未變號；（2）【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．20、3a1﹣1b1．【分析】原式去括號合并即可得到結果．【詳解】原式=【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．21、（1）12；1；1；（2）t的值為1秒或2秒．【分析】（1）結合數(shù)軸，根據(jù)P、Q運動的速度和時間計算出即可；（2）當PQ=8時，分兩種情況：當點P在點Q左側時，當點P在點Q左側時.【詳解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴當t＝2時，P，Q兩點對應的有理數(shù)分別是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案為12；1；1；（2）運動t秒時，P，Q兩點對應的有理數(shù)分別是10+t，3t．①當點P在點Q右側時，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②當點P在點Q左側