2025屆江蘇省如皋市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆江蘇省如皋市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①單獨(dú)一個(gè)數(shù)0不是單項(xiàng)式；②單項(xiàng)式-a的次數(shù)為0；③多項(xiàng)式-a2+abc+1是二次三項(xiàng)式；④-a2b的系數(shù)是1．A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，點(diǎn)在線段上，，，那么與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．3．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．5．在解方程時(shí)，去分母后正確的是()A． B．C． D．6．下面說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①一定是負(fù)數(shù)；②若，則；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．已知max表示取三個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)x＝9時(shí)，max＝1．當(dāng)max時(shí)，則x的值為（）A． B． C． D．8．如果與是同類項(xiàng)，則（）A．5 B． C．2 D．9．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．a(chǎn)b﹣ba＝0 D．a(chǎn)﹣a＝a10．在解方程時(shí),方程兩邊同時(shí)乘以6,去分母后,正確的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)11．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．12．下列說法：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；④如果AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：22°16′÷4=___________．（結(jié)果用度、分、秒表示）14．下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為________．15．把化成度、分、秒的形式為__________．16．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為___________17．、、、四點(diǎn)在直線上的位置如圖所示，、分別是、的中點(diǎn)，如果，，則的長(zhǎng)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程19．（5分）從去年發(fā)生非洲豬瘟以來，各地豬肉緊缺，價(jià)格一再飆升，為平穩(wěn)肉價(jià)，某物流公司受命將300噸豬肉運(yùn)往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的車共19輛可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸．在不超載的條件下，19輛車恰好把300噸豬肉一次運(yùn)完，則需A，B型車各多少輛？20．（8分）已知線段AD=10cm,點(diǎn)B、C都是線段AD上的點(diǎn),且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),求線段EF的長(zhǎng).21．（10分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次2元的門票．(1)某游客中一年進(jìn)入該公園共有n次，如果不購買年票，則一年的費(fèi)用為元；如果購買A類年票，則一年的費(fèi)用為元；如果購買B類年票，則一年的費(fèi)用為元；（用含n的代數(shù)式表示）(2)假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．(3)某游客一年中進(jìn)入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請(qǐng)你幫助他決策，并說明你的理由．22．（10分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？（2）請(qǐng)幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).23．（12分）如圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①單獨(dú)一個(gè)數(shù)0是單項(xiàng)式，故①錯(cuò)誤；②單項(xiàng)式﹣a的次數(shù)為1，故②錯(cuò)誤；③多項(xiàng)式﹣a2+abc+1是三次三項(xiàng)式，故③錯(cuò)誤；④﹣a2b的系數(shù)是﹣1，故④錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，正確把握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)線段圖和已知條件，分析圖中AB、CD、AC的數(shù)量關(guān)系，通過線段的計(jì)算和等式的性質(zhì)即可得出與的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：因?yàn)锳C=BD，所以AC?BC=BD?BC，即AB=CD，因?yàn)锽C=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故選B．【點(diǎn)睛】本題利用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、如果，，那么，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；D、如果，那么，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【詳解】因?yàn)?+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.5、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】在解方程時(shí)，去分母得：3（2x?1）＝6?2（3?x），故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】①舉例說明命題錯(cuò)誤；②舉例說明命題錯(cuò)誤；③根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；④根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.【詳解】①當(dāng)a≤0時(shí)，-a≥0，故-a一定是負(fù)數(shù)錯(cuò)誤；②當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，

,但是a≠b，故②的說法錯(cuò)誤；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，此選項(xiàng)正確；④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)還有可能是0，故④的說法錯(cuò)誤.所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè).故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解．【詳解】解：當(dāng)max時(shí)，x≥0①＝，解得：x＝，此時(shí)＞x＞x2，符合題意；②x2＝，解得：x＝；此時(shí)＞x＞x2，不合題意；③x＝，＞x＞x2，不合題意；故只有x＝時(shí)，max．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是求同類項(xiàng)的指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷各選項(xiàng)是否是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)的再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、3a與3b不是同類項(xiàng)不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本選項(xiàng)符合題意；D、a5與a3不是同類項(xiàng)不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握同類項(xiàng)的定義和合并的法則是解題關(guān)鍵．10、B【解析】去分母時(shí)一定不要漏乘了沒有分母的項(xiàng)，方程兩邊同時(shí)乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B.11、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個(gè)直角梯形，上底短，下底長(zhǎng)，繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺(tái)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生是否具有基本的識(shí)圖能力，以及對(duì)點(diǎn)、線、面、體之間關(guān)系的理解．12、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④點(diǎn)有可能不在上，故錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對(duì)錯(cuò)關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5°34′【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．14、1【分析】由各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是….；依此規(guī)律可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可得：各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是….；∴，，；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而求解．15、【分析】根據(jù)度分秒間的進(jìn)率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【詳解】121.34＝12120.4′＝12120′24″，故答案為：12120′24″．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，大的單位化小的單位乘以進(jìn)率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．16、20【分析】把代入得到關(guān)于的方程，然后解方程即可求解．【詳解】把代入得：，

解得：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)題意先求出MB+CN的長(zhǎng)，然后進(jìn)一步得出AB+CD的長(zhǎng)，最后進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵，，∴MB+CN=MN?BC=4，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴AM=MB，CN=ND，∴AB+CD=2(MB+CN)=8，∴AD=AB+CD+BC=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＝﹣1【分析】首先去分母，然后移項(xiàng)合并系數(shù)，即可解得x．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括號(hào)得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移項(xiàng)得：9x﹣10x＝12﹣14+3，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)要注意，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，本題比較基礎(chǔ)．19、A型車3輛，B型車16輛【分析】設(shè)需用A型車x輛，則B型車（19﹣x）輛，根據(jù)x輛A型車的裝載量+（19﹣x）輛B型車的裝載量＝300列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)需用A型車x輛，則B型車（19﹣x）輛，根據(jù)題意，得20x+15（19﹣x）＝300，解得x＝3，則19﹣x＝16，答：需A型車3輛，B型車16輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程．20、cm【解析】先結(jié)合已知條件畫出圖形，根據(jù)BC=AC+BD-AD求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的長(zhǎng)，根據(jù)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)求出BE和CF，即可得EF的長(zhǎng)．【詳解】∵AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，

∴BC=AC+BD-AD

=7cm+4cm-10cm=1cm，

∴AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC=4cm-1cm=3cm，

∵E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，

∴BE=AB=3cm，CF=CD=cm，

∴EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、線段的中點(diǎn)，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，能求出各個(gè)線段的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵．21、（1）10n，100，50+2n；（2）購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同；當(dāng)n＜25時(shí)，購買B類年票比較合算；當(dāng)n＞25時(shí)，購買A類年票比較合算【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式，（2）據(jù)不同情況計(jì)算12次的費(fèi)用（3）列適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式分三種情況討論.試題解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次，則不購買年票的費(fèi)用為10×12=120（元），購買A類年票的費(fèi)用為100元，購買B類年