人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章：一元二次方程 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

第21章一元二次方程(3)把一元二次方程-(X+2)=-lx*2化成一般

形式為其二次項(xiàng)為,

第1課時(shí)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)為

一、課前預(yù)習(xí)

(4)一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2,面積為80,求矩形的

1.自學(xué)導(dǎo)航(閱讀課本3內(nèi)容，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)長(zhǎng).若設(shè)矩形的長(zhǎng)為x,則可列方程為

容.)，化為一般形式為

(1)方程①②③有什么共同特點(diǎn)？(5)在數(shù)：—4,一3,-2,—110,1,

2,3,4中，是方程x2-x-6=0的根是

(2)什么叫一元二次方程？

二、例題解析

例1.判斷下列方程是不是一元二次方程？

(3)一元二次方程的一般形式是怎樣的？

(1)x2—x=0(2)9)@+6=2y(3y+l)

(4)為什么awO?b、C可以等于0嗎？

(3)3x2=5y(4)3/=。+6

2

(5)將一元二次方程化為一般形式后，指出二次項(xiàng)(5)―7=2(6)

系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)要注意什么？3廠

x(5尤-2)-x(x+1)+4x2

例2.課本P3的例題

2.診斷檢測(cè)

(1)下列方程是一元二次方程的是()例3.關(guān)于x的一元二次方程

2

4.x,2-2j+l=0B.-14+-1=2(m+3)x+2x=9

xx

-，〃2的常數(shù)項(xiàng)為0,求可的值.

C.x~+2x——x?—1D.Jr?+1=0

(2)下面的一元二次方程中，是一般形式的是

()

A.x2=x+1B.x2—X=2

C.2(x+3)=3x(x—1)D.x~—2x—1—0

三、小結(jié)提煉(本節(jié)課涉及到的思想方法、重

點(diǎn)、難點(diǎn)都有哪些？)

四、課后練習(xí)

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1.下列命題：①方程爾2+5工+〃=0一定是關(guān)

5.有x個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其他好友

于的一元二次方程；②方程

X發(fā)送了一條信息，這樣共發(fā)送了756條信息.

(X-2)vf4

(1)列出關(guān)于x的方程；

(2)寫(xiě)出方程中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)

2-1

—1是一元二次方程；③方程^%^―^=x+2是一項(xiàng)

3

元二次方程；④/=一2不是一元二次方程，其

中正確的命題是()

A.①③B.②③C.③④D.③

2.方程2爐—6x=9的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、

【能力提升】

常數(shù)項(xiàng)分別為()

A.6,2,9B.2,—6,96.若a是方程V+x-lnO的一個(gè)根，求2a2+

C.2,—6,—9D.—2,6,9

2a—2014的值.

3.當(dāng)加..時(shí),方程

{in1一1*一(/%+1)%+5=0是一元二次方

程；當(dāng)機(jī)時(shí)，該方程是一元一次方程.

4.將下列一元二次方程化為一般形式，并寫(xiě)出二

次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

關(guān)于的一元二次方程(機(jī)+

(I)%2-4=-3x(2)(y+3)(y-3)=07.x3)/+2x—9

(3)(2x—3)(x+l)=—3(4)2x2=(V3x-l)2+m2=0有一根為0,求m的值.

【拓展探究】第2課時(shí)配方法（1）

8.小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了一、課前預(yù)習(xí)

如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買不超過(guò)10件，

單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買多于10件，那么1.自學(xué)導(dǎo)航（閱讀課本4_6練習(xí)前內(nèi)容，并完成

每增加一件，購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低2元，

預(yù)習(xí)內(nèi)容.）

但單價(jià)不得低于50元.按此條件，小麗一次性

購(gòu)買這種服裝付了1200元，請(qǐng)問(wèn)她購(gòu)買了多少（1）書(shū)上問(wèn)題1方程化簡(jiǎn)后根據(jù)什么得出了方程

件這種服裝？請(qǐng)根據(jù)題意列出方程，并化為一元的解？為什么要驗(yàn)證？

二次方程的一般形式.

（2）解一元二次方程的基本思想是什么？

（3）什么叫直接開(kāi)平方法解一元二次方程？要把

一元二次方程化成怎樣的形式？

（4）能用直接開(kāi)平方法求解的一元二次方程的特

征是.

9.己知m是方程f—x—2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求2.診斷檢測(cè)

2

代數(shù)式（相？----+1）的值.（1）方程丁—16=0的解是.

m

（2）方程（x—2尸一3=0的解是.

（3）方程4x+4=5的解是.

二、例題解析

例1.解方程：

（1）9X*2-5=3（2）3（X—1尸一6=0

3.方程2(x—3產(chǎn)=54的解是

4.解方程：

(1)(X+3)2=10(2)4X2+4X+1=0

例2.解方程：

(1)y2+4y+4=l(2)9/-6X+1=4

例解方程：（。-（。+）

3.2Ip=32212(3)y2-6y+9=8(4)(x-2)2=9x2

5.解方程：4(2x—5尸=9(3x—1產(chǎn)

三、小結(jié)提煉（本節(jié)課涉及到的思想方法、重

點(diǎn)、難點(diǎn)都有哪些？）

四、課后練習(xí)

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】【能力提升】

6.解下列方程

1.方程V-121=0的解是_________________.

(1)(x+6)2—9=0(2)3(X-1)2-6=0

2.方程16/—25=0的解是

(2)對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，配方

的關(guān)鍵做法是怎樣的？

(3)/—4》+4=5(4)7a2+6=1

(3)對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，用配

方法解又怎么辦？

(4)用配方法解一元二次方程的步驟是怎樣的？

(5))?+2y+l=24；(6)9/22-24M+16=

11.

【拓展探究】

2.診斷檢測(cè)

7.如果實(shí)數(shù)X、y滿足(f+y2—i)2=25,那么

(1)填空：①X?+101+____=(X+______y

X2+y2的值為_(kāi)__________.

(2)x2-12x+____=(x-_____)2

8.若a、b為實(shí)數(shù)，滿足

2

j3a+4+〃-120+36?y2--y+____=(y-____)2

=0,則關(guān)于x的方程0?+。=。的解是@x2+ax+___=(x+____)2

(2)當(dāng)機(jī)=___時(shí)，x2+mr+36是完全平方式.

(3)用配方法解方程一一2x-5=0時(shí)配方正確的

第3課時(shí)配方法(2)

是()

一、課前預(yù)習(xí)

A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6

1.自學(xué)導(dǎo)航(閱讀課本4_9練習(xí)前內(nèi)容，并完成

預(yù)習(xí)內(nèi)容)C.(X+2)2=9D.(X—2)2=9

(1)什么叫配方法？

1.填空：

(4)方程經(jīng)過(guò)配方后為(x-2)2=-3,那么此方程

(填“有實(shí)數(shù)解''或"無(wú)實(shí)數(shù)解”).①一+8x+=(x+)2

二、例題解析

②y2_5y+=(y-)2

例1、課本外的例1

③Y+6痣x+=(x+_)2

④3y2_18y+=3(y_)2

2.用配方法解方程——4x—1=0配方后得到的

例2.用配方法比較代數(shù)式5爐-6%+11的值與零方程是()

的大小關(guān)系。

A.(x-2)2=1B.(JC—4)2-5

C.(x—2)2—5D.(x+2)"=5

3.下列配方有錯(cuò)誤的是()

A.V-12x-l=0化為(x-6)2=37

B.+6x+8=0化為(x+3)2=1

變式1：求證關(guān)于代數(shù)式4a2一4。+3的值始終為707

C.2%2—7x—6=0化為(x—」)2

正。416

D.3尤2-4工一2=0化為(3%—2)2=6

4.用配方法解方程：

三、小結(jié)提煉(本節(jié)課涉及到的思想方法、重

①/一2%一2=0②/_4岳—1=0

點(diǎn)、難點(diǎn)都有哪些？)

四、課后練習(xí)

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

9.若。2+匕2+。―2b+*=0,則^^=

4a+b

22

(§)2x-4=7X?3x-6%+4=010.二次三項(xiàng)式y(tǒng)2-4y+5的值一定是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定

第4課時(shí)公式法(1)

一、課前預(yù)習(xí)

1.自學(xué)導(dǎo)航(閱讀課本6T2練習(xí)前內(nèi)容，并完成

預(yù)習(xí)內(nèi)容)

(1)什么叫一元二次方程內(nèi)2+云+。=()根的

5.己知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4,第三邊的長(zhǎng)是

判別式？它有什么作用？

方程》2—4x+3=0的解，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

6.如圖，在RdABC中，ZC=90°,AC=8in,

CB=6m,點(diǎn)P,Q同時(shí)由A,B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿

(2)一元二次方程由？+灰+c=o的求根公式有

AC,BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1

m/s,幾秒后APCQ的面積為RAABC面積的一半？怎樣的限制條件？

⑶什么叫公式法?

【能力提升】(4)用公式法解一元二次方程要注意些什么？

7.若一元二次方程》2一2%—3599=0的兩根為

a、b,且a>Z?,則2a—b的值為

(5)用公式法解一元二次方程的步驟是怎樣的？

8.已知二次方程一(2a—5)x—3a—1=0有

一個(gè)根為0.求另一根并確定”的值.

【拓展探究】

2.診斷檢測(cè)

(1)用公式法解方程4x2-12x=3的步驟是:1.當(dāng)*=時(shí)，代數(shù)式一一8x+12的值是-

4.

①化為一般式為；

2.關(guān)于x的一元二次方程

②計(jì)算從-4改=；

(m-l)x2+x+m2+2m-3=0有一個(gè)根為

③代入求根公式：x=；0,則m的值是.

④寫(xiě)出方程的解：內(nèi)==3.將方程(21+1)。+2)=6化為一般形式是_

,用求根公式求得』=,x2

(2)方程/—l=&y的解為

4.用公式法解下列方程：

二、例題解析

(1)3x~—3%+2=0

例1.用配方法解方程：

ax*1+bx+c=0(<2*0,且從-4ac>0)

⑵3y2+1=273y

(3)(x+l)(x+3)=6x+4

例2.課本用的例2

三、小結(jié)提煉(本節(jié)課涉及到的思想方法、重(4)x(x-4)=2—8x

點(diǎn)、難點(diǎn)都有哪些？)

四、課后練習(xí)

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】(5)/―-\[2,x---=0

第5課時(shí)公式法(2)

(6)x~+2(^3+l)x+2^/3-0一、課前預(yù)習(xí)

1.回顧

(1)一元二次方程辦2+么+。=0根的判別式

是.

當(dāng)△>()時(shí)，；

當(dāng)AV0時(shí)，；

當(dāng)△=0時(shí)，_________________________________

2.診斷檢測(cè)

不解方程，判斷方根的情況：

【能力提升】

(1)2x2—7x+3=0(2)x~+3x+4=0

關(guān)于x的一元二次方程為(機(jī)—1)/一2如+m

+1=0.(1)求出方程的根(可用含根的式子

示)；

(2)，〃為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為正整

數(shù).

二、例題解析

例1.(1)下列一元二次方程中無(wú)實(shí)數(shù)解的方程是

()

A.x?+2x+1—0B.+2>x+3-0

C.無(wú)2=2x—1D.x?-4x-5=0

(2)若關(guān)于X的一元二次方程依2-2x—1=0有

兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)z的取值范圍.

四、課后練習(xí)

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1.一元二次方程4f+l=4x的根的情況是

例2.求證：方程()

(m2+l)x2-2mx+(m2+4)=0A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

2.關(guān)于x的方程f—2x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

則機(jī)的取值范圍是.

3.不解方程，判斷下列方程根的情況：

(1)9x2+6x+1=0(2)16x2+8x=-3

例3.若關(guān)于x的一元二次方程

(。一2)——2℃+。+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求a

的取值范圍.

(3)2x2-9x+8=0(4)X2-7%-18=0

4.已知關(guān)于x的方程

三、小結(jié)提煉(本節(jié)課涉及到的思想方法、重x2+(m+2)x+2m-l=0,求證：方程有兩

點(diǎn)、難點(diǎn)都有哪些？)

個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【拓展探究】

8.如果關(guān)于x的一元二次方程

k2x2一(2%+1)》+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

根，那么攵的取值范圍是

9.如果關(guān)于X的一元二次方程方2—212k+lx

6.當(dāng)〃為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求上的取值范

，一4%+機(jī)—4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？此圍.

2

時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少？

【能力提升】

7.已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x1+2bx+(a

-c)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng).

(1)如果廣-1是方程的根，試判斷△ABC的形

狀，并說(shuō)明理由；

第6課時(shí)因式分解法(1)

(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷

△A8C的形狀，并說(shuō)明理由；一、課前預(yù)習(xí)

(3)如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二

1.自學(xué)導(dǎo)航(閱讀課本耳2~14練習(xí)前內(nèi)容，完成

次方程的根.

預(yù)習(xí)內(nèi)容)

(1)什么叫因式分解法?

(2)用因式分解法解一元二次方程，最終要將方程

化為怎樣的形式？

(3)因式分解法的步驟是：二、例題解析

例1.課本片4例3

_2.診斷檢測(cè)

例2.解方程：

(1)方程X2=2x的解是.(1)x2-2x-3=0

(2)方程(x—l)(x+2)=2(%+2)的根是()

A.1,-2B.3,-2C.0,-2

D.3

(2)(x+l)(x—l)+2(x+3)=8

(3)用因式分解法解方程12+〃優(yōu)+〃=。時(shí)，若將

/+〃吠+〃分解為(龍一2)(x+5),則相、〃的

值分別是()

A.3,10B.-3,10C.3,-10

(3)9(2x+3)2—4(2x—5>=0

D.-3,—10

(4)下列說(shuō)法正確的是()

A.解方程*2=3%時(shí)，可以兩邊同除以X得方程

的解為X=3；

B.解方程(％+2)(》+3)=3乂4時(shí)，對(duì)比方程兩

邊有尤+2=3,x+3=4,所以x=l；三、小結(jié)提煉(本節(jié)課涉及到的思想方法、重

點(diǎn)、難點(diǎn)都有哪些？)

C.解方程(3y+2)2=4(y—3)2時(shí)，只要將兩邊

開(kāi)平方，方程就變形為3y+2=2(y-3),解得

四、課后練習(xí)

y=-8；

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

D.若一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則x=0必是

它的一個(gè)根.1.方程x—2=x(x—2)的解是.

(5)解一元二次方程(x—2尸一9=()用法

2.已知關(guān)于x的方程，一伙+1次—6=0的一個(gè)

和法都較簡(jiǎn)便.

根是2,則方程的另一個(gè)根是.

3.解方程x(x+2)=3x+6用法較簡(jiǎn)便.

4.方程9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形

7.若x、y為實(shí)數(shù)，且(Y+y2-1)2一4=0,則

的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為

x2+y2=.

【拓展探究】

5.用因式分解法解方程：

8.若x、y為實(shí)數(shù)，且(1+/―1)2一4=0,則

(1)5%2-4%(2)3(%-5)2=2(5-%)

x2+y2=.

9.閱讀下列材料，解答問(wèn)題：

為解方程(x2-l)2-3(/-1)=0,我們可以將

(――1)視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2-l=y,

則(》2—l)2=y2,原方程化為y2-3y=0①

(3)(2x—1)-—5=0(5)x~+3x+2=0

解①得y=0，必=3；當(dāng)Y=0時(shí)，

/—1=0,/.x2=1,x=±1

當(dāng)卜2=3時(shí)，/-1=3,x2-4,

(4)16(2x-5)2=25(3x7)2(6)x2-5x+4=0二x=±2..?.原方程的解為：

X1=1,%2=—1，X3=2,X4=—2

解答問(wèn)題：

(1)填空：在由原方程得到①的過(guò)程中，利用

法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思

想.

【能力提升】

(2)解，方程(x2+3)2-4,+3)=0

6.關(guān)于x的兩個(gè)方程x2-x-2=0與一^

x—2.

2

二——有一個(gè)解相同，求。的值。

@(x-l-=2(1)

適宜用直接開(kāi)平方法的是：、

適宜用因式分解法的是：:

適宜用公式法的是：:

適宜用配方法的是：.

例2.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

第7課時(shí)因式分解法(2)

一、課前預(yù)習(xí)(1)5/=2x(2)(3x-2>—49=0

1.思考：一元二次方程的解法有幾種？各種解法

你如何根據(jù)方程特征進(jìn)行選擇？

2.診斷檢測(cè)

(1)方程4x(x+2)=-5化成一般形式為

，其中二次項(xiàng)系數(shù)為,一次

項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為.

(3)(x-2尸=9/(4)x2-4x+l=0

(2)若方程(x-4)2=。有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍

是；用法解較簡(jiǎn)便.

(3)方程5x(2x+l)=4x+2用法解較

筒便.

(4)方程X2-4X_1=0用法解較簡(jiǎn)便.

⑸方程一一4岳一加=0一般選擇法(5)(x+l)(x—1)=2叵x(chóng)(6)(x+I)?=(x+1)+56

求解.

二、例題解析

例1.靈活選擇解法：(填序號(hào))

①一一3犬+1=0②31-1=0③3y2=y

@x2-4x=2@2x2-x=0?5(y-2)2=8

?2/-y-l=0?2X2+4X-1=0

三、小結(jié)提煉(本節(jié)課涉及到的思想方法、重

點(diǎn)、難點(diǎn)都有哪些？)

(5)U-2)(x-5)=-2

四、課后練習(xí)

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1.方程(X-1)2=4的解為.

2.方程x2-2x—l=0的根是.【能力提升】

7.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地,

3.已知/一〃x+7在有理數(shù)范圍內(nèi)能分解成兩個(gè)場(chǎng)地面積增加了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑.

因式的積，則正整數(shù)〃的值是.

8.已知V一奴+7在有理數(shù)范圍內(nèi)能分解成兩個(gè)

4.如果(2。+2。+1)(2。+2〃-1)=63,那么因式的積，則正整數(shù)。的值是.

a+b的值是.【拓展探究】

5.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,多項(xiàng)式，一5x+8的值是一9.如果(2a+2b+l)(2a+2。-1)=63,那么

個(gè)()a+6的值是.

人非負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定10.若規(guī)定兩數(shù)a、b通過(guò)“※”運(yùn)算，得到4。①

即?！?4a。，例如2X6=4x2x6=48.

6.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

.(1)求3X5的值是.

⑴(2x—3>=16(2)(2%-3)2=5(2%-3)

(2)求尢※％+2Xx—2X4=0中x的值.

(3)(2x—3)=x(3x—2)(4)x~—2,x—8—()

第8課時(shí)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

一、課前預(yù)習(xí)

1,自學(xué)導(dǎo)航(閱讀課本幾卷的內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)例2.設(shè)王、4是方程V+3x-3=0的兩個(gè)實(shí)

內(nèi)容)

數(shù)根，求：(1)--1---；(2)—H--.

(1)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是怎樣的？是

由什么推導(dǎo)出來(lái)的？

(2)韋達(dá)定理的結(jié)構(gòu)特征是怎樣的？

2.診斷檢測(cè)

(1)一元二次方程4?+法+c=0(a70)的兩根

為X］和X2,則王+=，

X］?/=___-

(2)已知事和4是方程Y—X—1=0的兩根，則例3.已知》=—2是方程f+,nx—5=0的一個(gè)根,

則方程的另一根是多少？

X/2的值是

(3)若X］和&是一元二次方程x?—3x+2=0的

兩根，則玉+x2的值是

(4)已知方程2/+如+3=0的一個(gè)根是一1,

則另一個(gè)根是,m的值是.

⑸已知/〃和”是方程2/—5x—3=0的兩根，則

11

--1—=.。

mn例4.已知再、々是一元二次方程(。一6)x?+2ax

二、例題解析

+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)是否存在實(shí)數(shù)。，使

例1.課本小的例4一%=4+/成立？若存在，求出“的值;

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.m=.

（2）求使（玉+1）（々+1）為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)。的整數(shù)值.7.已知一元二次方程a/+公+，=0（aN0）中,

下列命題是真命題的有（）個(gè).

①若a+b+c=0,則82—4acN0；②若方程

ax2+bx+c-0兩根為1和2,則2a+c=0；

③若方程以2+。=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方

三、小結(jié)提煉（本節(jié)課涉及到的思想方法、重

點(diǎn)、難點(diǎn)都有哪些？）程a?+/ZX+C=O必有兩個(gè)不相等的實(shí)根.

A.IB.2C.3D.0

8.已知a、尸是關(guān)于x的方程f+（2加+3）x

四、課后練習(xí)

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】+加2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足上+一

ap

1.若關(guān)于x的一元二次方程一+（%+3?+%=0

的一個(gè)根是-2,則另一個(gè)根是.

—1,求小的值.

2.若王、%是一元二次方程/+2分+人=0的

兩根，且玉+無(wú)2=3，則4、〃的值分

別是.

3.已知帆、w是方程/+2，或+1=0的兩根，

則代數(shù)式+〃2+3加2的值為（）.

A.9B.±3C.3D.5

4.設(shè)a,人是方程f+x—2013=0的兩個(gè)不相

等的實(shí)數(shù)根，〃+2a+b的值______.

【能力提升】

5.以3和—2為根的一元二次方程是.

9.已知a、4是方程N(yùn)2—4x+3=0的兩實(shí)數(shù)

6.方程3--8x+m=0的兩根之比為3:1,則根，求：

(1)a1+p-⑵2a2+3夕―46

第9課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(1)

一、課前預(yù)習(xí)

(3)a3+4^2-3y9-l

1.自學(xué)導(dǎo)航(閱讀課本片9~20的內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)

【拓展探究】?jī)?nèi)容)

(1)列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的？

10.已知a、。滿足〃一15。一5=0,

從—15b—5=0,則0+2的值為.

ba

(2)預(yù)習(xí)探究1,你對(duì)類似的傳播問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

有哪些新的認(rèn)識(shí)？

11.已知關(guān)于x的一元二次方程V+(加+3)x+m

+1=0.

(1)求證：無(wú)論加取何值，原方程總有兩個(gè)不相等(3)預(yù)習(xí)探究2,思考：你能得出什么結(jié)論？成本下

的實(shí)數(shù)根；降額大的藥品，它的成本下降率一定也大嗎？應(yīng)

該怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化情況？

(2)若樸工2是原方程的兩根，且|西-百=2點(diǎn)，

求，〃的值，并求出此時(shí)方程的兩根.

2.診斷檢測(cè)

(1)有一個(gè)人知道某個(gè)消息，經(jīng)過(guò)兩輪傳播后共有

49人知道這個(gè)消息，每輪傳播中平均一個(gè)人傳

播了個(gè)人.

(2)參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问郑?/p>

人共握手10次，那么參加聚會(huì)的有人.

(3)某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份

的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率

是.