人教版 三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)廣角-搭配（二） 教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角--搭配（二）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角--搭配（二）》的教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)踐等活動(dòng)，掌握簡(jiǎn)單的排列組合知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造力。本節(jié)課內(nèi)容與生活實(shí)際緊密相連，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

本節(jié)課以學(xué)生已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，通過豐富的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)簡(jiǎn)單的排列組合規(guī)律。教材內(nèi)容由淺入深，層次清晰，有利于學(xué)生逐步提高解決問題的能力。教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出，教師在授課過程中要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予引導(dǎo)和幫助。同時(shí)，注重課堂練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)方法多樣，如觀察、討論、操作等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)交流和問題解決能力。通過觀察、操作、實(shí)踐等活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用排列組合知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造力。

在教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)并總結(jié)排列組合規(guī)律，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的數(shù)學(xué)交流能力。通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高問題解決能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)中關(guān)于簡(jiǎn)單圖形的認(rèn)識(shí)、尺寸的測(cè)量等基礎(chǔ)知識(shí)。此外，他們還應(yīng)該具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，能夠理解日常生活中的一些簡(jiǎn)單的搭配和排列。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：三年級(jí)的學(xué)生對(duì)生動(dòng)、有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)較為感興趣，他們喜歡通過動(dòng)手操作和小組合作來學(xué)習(xí)。在這個(gè)年齡段，學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作能力較強(qiáng)，他們善于觀察、操作和實(shí)踐。因此，在教學(xué)過程中，教師可以充分利用這些特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些富有挑戰(zhàn)性且有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中，學(xué)生可能對(duì)排列組合的概念和規(guī)律理解起來較為困難，特別是對(duì)于如何將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。此外，學(xué)生在解決復(fù)雜問題時(shí)，可能不知如何運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識(shí)。針對(duì)這些困難，教師需要在教學(xué)過程中給予耐心引導(dǎo)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，并為他們提供充足的實(shí)踐機(jī)會(huì)，幫助他們克服困難，提高解決問題的能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教師通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，發(fā)現(xiàn)排列組合的規(guī)律。例如，在講解搭配問題時(shí)，教師可以提問：“你發(fā)現(xiàn)了哪些搭配方法？”引導(dǎo)學(xué)生思考并總結(jié)出合理的搭配方式。

2.合作學(xué)習(xí)法：教師將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、分享解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。例如，在解決實(shí)際問題時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同找出解決問題的方法。

3.實(shí)踐操作法：教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受和理解排列組合的知識(shí)。例如，在講解排列組合規(guī)律時(shí)，教師可以讓學(xué)生親自進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：教師利用多媒體設(shè)備，如PPT、視頻等，呈現(xiàn)生動(dòng)形象的教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解搭配問題時(shí)，教師可以通過展示圖片、動(dòng)畫等形式，讓學(xué)生更直觀地理解搭配方法。

2.教學(xué)軟件輔助：教師運(yùn)用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線教學(xué)平臺(tái)等，進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)教學(xué)，提高教學(xué)效果。例如，在講解排列組合規(guī)律時(shí)，教師可以使用教學(xué)軟件展示實(shí)驗(yàn)過程，讓學(xué)生更直觀地觀察和理解。

3.實(shí)物教具：教師使用實(shí)物教具，如小卡片、玩具等，幫助學(xué)生直觀地理解排列組合的知識(shí)。例如，在講解搭配問題時(shí)，教師可以準(zhǔn)備不同顏色、形狀的小卡片，讓學(xué)生實(shí)際進(jìn)行搭配操作，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。

4.在線資源：教師整合網(wǎng)絡(luò)資源，如教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)游戲等，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，教師可以推薦一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)。

5.課堂練習(xí)：教師設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的課堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)踐操作，鞏固所學(xué)知識(shí)。例如，在講解排列組合規(guī)律后，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際的搭配問題，讓學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解“搭配（二）”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)搭配規(guī)律等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確“搭配（二）”教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)搭配知識(shí)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入搭配學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的搭配知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為搭配新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解搭配規(guī)律知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出搭配重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)搭配難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞搭配問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)搭配知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決搭配問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的搭配錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與搭配相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合搭配內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)搭配的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的搭配內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)搭配重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的搭配內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理1.搭配的概念：搭配是指從給定的元素中按照某種規(guī)則選擇幾個(gè)元素組成一組，不同的搭配方式稱為不同的搭配方案。

2.排列組合的基本原理：排列組合是對(duì)事物進(jìn)行分類和排序的一種方法，主要包括排列和組合兩種。排列是指從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有可能的順序，排列的數(shù)目用A(n,m)表示；組合是指從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，但不考慮取出元素的順序，組合的數(shù)目用C(n,m)表示。

3.排列的計(jì)算公式：A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!表示n的階乘，即n×(n-1)×(n-2)×…×2×1。

4.組合的計(jì)算公式：C(n,m)=n!/[m!×(n-m)!]，其中n!表示n的階乘，即n×(n-1)×(n-2)×…×2×1。

5.排列組合的實(shí)際應(yīng)用：排列組合在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，如組合數(shù)學(xué)、概率論、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域。

6.排列組合的舉例：

a)排列舉例：假設(shè)有一個(gè)盒子里有3個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，從中取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色不同的排列方式有多少種。解答：A(3,2)=3×2=6，即從3個(gè)紅球中取出2個(gè)球的排列方式有6種，從2個(gè)藍(lán)球中取出2個(gè)球的排列方式也有6種，總共的排列方式有6×6=36種。

b)組合舉例：假設(shè)有一個(gè)盒子里有3個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，從中取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色不同的組合方式有多少種。解答：C(3,1)×C(2,1)=3×2=6，即從3個(gè)紅球中取出1個(gè)球的組合方式有3種，從2個(gè)藍(lán)球中取出1個(gè)球的組合方式有2種，總共的組合方式有3×2=6種。

7.排列組合的練習(xí)方法：練習(xí)排列組合問題時(shí)，可以先列舉出所有可能的排列組合情況，然后進(jìn)行篩選和計(jì)算。對(duì)于較復(fù)雜的問題，可以畫圖或列出表格來幫助理解和解決問題。

8.排列組合的注意事項(xiàng)：在解決排列組合問題時(shí)，要注意區(qū)分排列和組合的概念，以及正確運(yùn)用排列組合公式。同時(shí)，要考慮到實(shí)際情況，避免出現(xiàn)不符合題意的解答。

9.排列組合的拓展知識(shí)：排列組合的知識(shí)在數(shù)學(xué)中還有更深入的研究，如排列組合的生成函數(shù)、圖論中的排列組合問題等。有興趣的學(xué)生可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.搭配問題練習(xí)：要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)搭配知識(shí)解決實(shí)際問題，如搭配服裝、飲食搭配等。

2.排列組合計(jì)算：要求學(xué)生根據(jù)給定的元素，計(jì)算不同搭配方案的數(shù)量，如班級(jí)學(xué)生的座位安排、比賽隊(duì)伍的排列等。

3.實(shí)際問題應(yīng)用：要求學(xué)生運(yùn)用排列組合知識(shí)解決實(shí)際問題，如計(jì)算彩票中獎(jiǎng)的概率、統(tǒng)計(jì)比賽中可能出現(xiàn)的結(jié)果等。

4.思維拓展題：要求學(xué)生思考排列組合知識(shí)在生活中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)比賽規(guī)則、計(jì)算密碼組合等。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：及時(shí)批改學(xué)生的搭配問題練習(xí)和排列組合計(jì)算，檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是否正確，以及解答過程是否清晰。

2.指出問題：對(duì)于學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的題目，指出錯(cuò)誤的原因，如公式運(yùn)用不當(dāng)、計(jì)算失誤等，并給出正確的解答方法。

3.改進(jìn)建議：針對(duì)學(xué)生在解答過程中出現(xiàn)的問題，給出改進(jìn)建議，如加強(qiáng)公式記憶、提高計(jì)算準(zhǔn)確性等。

4.鼓勵(lì)與表揚(yáng)：對(duì)于解答正確且過程清晰的學(xué)生，給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心。

5.思維拓展題反饋：對(duì)于思維拓展題，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的解答思路和心得，教師給予評(píng)價(jià)和反饋，引導(dǎo)學(xué)生深入思考和拓展思維。

6.定期檢查：定期檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略。

7.課后輔導(dǎo)：對(duì)于作業(yè)中遇到困難的學(xué)生，提供課后輔導(dǎo)，幫助他們解決問題，提高學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)①搭配的概念

1.搭配：從給定的元素中選擇幾個(gè)元素組成一組。

2.搭配方案：不同的搭配方式稱為不同的搭配方案。

②排列組合的基本原理

1.排列：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有可能的順序。

2.組合：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，但不考慮取出元素的順序。

③排列組合的計(jì)算公式

1.排列公式：A(n,m)=n!/(n-m)!

2.組合公式：C(n,m)=n!/[m!×(n-m)!]

④排列組合的實(shí)際應(yīng)用

1.實(shí)際應(yīng)用舉例：組合數(shù)學(xué)、概率論、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域。

⑤排列組合的練習(xí)方法

1.列舉所有可能的排列組合情況。

2.篩選和計(jì)算符合條件的搭配方案。

⑥作業(yè)布置與反饋

1.搭配問題練習(xí)：運(yùn)用搭配知識(shí)解決實(shí)際問題。

2.排列組合計(jì)算：計(jì)算不同搭配方案的數(shù)量。

3.實(shí)際問題應(yīng)用：運(yùn)用排列組合知識(shí)解決實(shí)際問題。

4.