2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-專題6-從多種統(tǒng)計圖中獲取信息【課件】

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理專題6從多種統(tǒng)計圖中獲取信息數(shù)學(xué)七年級上冊BS版專題解讀典例講練目錄CONTENTS◎問題綜述統(tǒng)計圖表題是數(shù)據(jù)和圖形相結(jié)合的綜合題，統(tǒng)計圖表題一

般以條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、表格等形式呈

現(xiàn)，不同的統(tǒng)計圖以不同的數(shù)據(jù)表示，具有簡明直觀的特點(diǎn).這

類題型需從各種統(tǒng)計圖中獲取需要的信息和得到相關(guān)的數(shù)據(jù)，

找準(zhǔn)分析問題和解決問題的切入點(diǎn)，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，并

運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、求解有關(guān)統(tǒng)計圖類型的各種問題.數(shù)學(xué)七年級上冊BS版典例講練02類型一

從單一型統(tǒng)計圖中獲取信息

為了解全班同學(xué)對新聞、體育、動漫和娛樂四類電視節(jié)目

的喜愛情況，張亮對全班同學(xué)調(diào)查后繪制的一幅扇形統(tǒng)計圖如

圖所示.已知喜愛新聞類節(jié)目的同學(xué)有6人，則喜歡體育類節(jié)目

的同學(xué)有

人.24

【思路導(dǎo)航】先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出“體育”所占的百分比，即可求出喜歡“體育”的人數(shù).【解析】被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷10％＝60，則喜歡體育類節(jié)目的同學(xué)有60×（1－10％－22％－28％）＝24（人）.故答案為24.【點(diǎn)撥】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用

圓中各扇形面積與整個圓面積的比表示各部分占總數(shù)的百分比.

各部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比

×360°.

1.

某公司的產(chǎn)品生產(chǎn)量在1～7月份的增長變化情況如圖所示，

則下列結(jié)論正確的是（

A

）A.

這7個月中，每月的產(chǎn)品生產(chǎn)量不斷增加B.1月份產(chǎn)品生產(chǎn)量最大C.2～6月產(chǎn)品生產(chǎn)量逐月減少D.

這7個月中，產(chǎn)品生產(chǎn)量有增加有減少A2.

某校開展了以“陽光體育，我是冠軍”為主題的一分鐘限時

跳繩比賽，要求每個班級選派2～3名選手參賽，現(xiàn)將80名選手

的比賽成績（次）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制的頻數(shù)直方圖如圖所示，則

圖中

a

的值為

?.4

類型二

從復(fù)合型統(tǒng)計圖中獲取信息

某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A，B，C，D

四個等級，為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量，該公司改進(jìn)了生產(chǎn)工

藝，使得生產(chǎn)總量增加了一倍.為了解新生產(chǎn)工藝的效果，對改

進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四個等級產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計，繪

制的扇形統(tǒng)計圖如圖所示.根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（

C

）CA.

改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化B.

改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，B級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍C.

改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，C級產(chǎn)品的數(shù)量減少D.

改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，D級產(chǎn)品的數(shù)量減少【思路導(dǎo)航】設(shè)原生產(chǎn)總量為1，則改進(jìn)后生產(chǎn)總量為2，求出原A，B，C，D等級的生產(chǎn)量和改進(jìn)后四個等級的生產(chǎn)量，據(jù)此逐一判斷即可.【解析】設(shè)原生產(chǎn)總量為1，則改進(jìn)后生產(chǎn)總量為2，所以原A，B，C，D等級的生產(chǎn)量分別為0.3，0.37，0.28，

0.05，改進(jìn)后四個等級的生產(chǎn)量分別為2×30％＝0.6，2×60％＝

1.2，2×6％＝0.12，2×4％＝0.08.由上可知，改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，A級產(chǎn)品的數(shù)量增加，A選項錯誤；B級產(chǎn)品的數(shù)量增加超過三倍，B選項錯誤；C級產(chǎn)品的數(shù)量減少，C選項正確；D級產(chǎn)品的數(shù)量增加，D選項錯誤.故選C.

【點(diǎn)撥】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的

大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比.通過扇形統(tǒng)計圖可以很清

楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系.

1.

某中學(xué)各年級男、女生人數(shù)如圖所示.根據(jù)圖中提供的信

息，下列說法錯誤的是（

D

）A.

七、八年級的人數(shù)相同B.

九年級的人數(shù)最少C.

全校初中生女生人數(shù)多于男生人數(shù)D.

八年級男生人數(shù)最少D2.

某月1～10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動”的步數(shù)統(tǒng)計

如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（

B

）A.1～10日，甲的步數(shù)逐天增加B.1～6日，乙的步數(shù)逐天減少C.

第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等D.

第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多B類型三

從多種統(tǒng)計圖中獲取信息

某市為了將生活垃圾合理分類，并更好地回收利用，將垃

圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四類.現(xiàn)隨機(jī)

抽取該市

m

t垃圾，并將調(diào)查結(jié)果制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如

圖所示）.根據(jù)提供的信息，解答下列問題：（1）

m

＝

，

n

＝

?；100

60

【思路導(dǎo)航】（1）根據(jù)其他垃圾的噸數(shù)和所占的百分比可以求得

m

的值，然后根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，即可得到

n

的值；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；【思路導(dǎo)航】（2）求出可回收物的噸數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）解：由（1），得可回收物有100－30－2－8＝60（t），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示.（3）扇形統(tǒng)計圖中，廚余垃圾所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)

為

°；108

【思路導(dǎo)航】（3）利用360°×廚余垃圾所占百分比即可解答；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該市2000t垃圾中約有多

少噸可回收物.【思路導(dǎo)航】（4）用總數(shù)×可回收物所占的百分比即可.

【點(diǎn)撥】統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，要從不同的統(tǒng)計圖中獲得不同的信息，并找到各種統(tǒng)計圖之間的同一類對象的數(shù)據(jù)，進(jìn)行有關(guān)計算.

為了解七年級學(xué)生上個月課外閱讀時間的情況，某區(qū)對區(qū)內(nèi)所

有學(xué)校的七年級學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理分成

A，B，C，D，E五組，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

組別閱讀時間x/h人數(shù)A0≤

x

＜1020B10≤

x

＜2030C20≤

x

＜30

m

D30≤

x

＜40210E

x

≥40

n

根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）求

m

，

n

的值；解：（1）根據(jù)題意可知，抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為210÷42％＝500.所以閱讀時間

x

≥40的學(xué)生有500×8％＝40（人），即

n

＝40.所以閱讀時間在20≤

x

＜30的學(xué)生有500