人教版(新教材)高中物理選擇性必修一學(xué)案：4 1 光的折射

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE1光第1節(jié)光的折射學(xué)習(xí)目標(biāo)要求核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力1.理解光的反射定律和折射定律，并能用來解釋和計(jì)算有關(guān)問題。2.理解折射率的物理意義，知道折射率與光速的關(guān)系。3.會依據(jù)光的反射定律和折射定律作出光路圖。4.會熟練計(jì)算介質(zhì)的折射率。1.核心素養(yǎng)(1)運(yùn)用平面幾何知識對物理問題進(jìn)行分析。(2)利用光路的對稱性和可逆性分析問題。2.關(guān)鍵能力應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理光學(xué)問題。一、光的反射定律和折射定律1.光的反射及反射定律(1)光的反射：光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象。如圖所示。(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角。2.光的折射及折射定律(1)光的折射：光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會進(jìn)入第2種介質(zhì)的現(xiàn)象。如上圖所示。(2)折射定律折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12。(3)與光的反射現(xiàn)象一樣，在光的折射現(xiàn)象中，光路也是可逆的?！寂幸慌小?1)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，傳播方向一定發(fā)生變化。(×)(2)在光的反射和折射現(xiàn)象中光路是可逆的。(√)(3)光從空氣射入水中時，入射角發(fā)生變化，折射角和反射角都發(fā)生變化。(√)(4)光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，增大入射角，折射角一定增大，入射角與折射角成正比。(×)二、折射率1.定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示，即n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。2.折射率與光速的關(guān)系：某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。3.物理意義：它是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量?！甲鲆蛔觥?2020·湖北十堰期末)光線以30°入射角從玻璃中射到玻璃與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為90°，則這塊玻璃的折射率應(yīng)為()A.0.866 B.1.732C.1.414 D.1.500〖答案〗B〖解析〗由于反射光線與折射光線夾角為90°，由圖可知，折射角為r＝60°因此折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)＝1.732。探究1折射定律的理解和應(yīng)用1.光的傳播方向光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，傳播方向一般要發(fā)生變化。并非一定變化，當(dāng)光垂直界面入射時，傳播方向就不發(fā)生變化。2.光的傳播速度光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，傳播速度一定發(fā)生變化，當(dāng)光垂直界面入射時，光的傳播方向雖然不變，但也屬于折射，光傳播的速度發(fā)生變化。3.入射角與折射角的大小關(guān)系(1)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，折射角與入射角的大小關(guān)系不要一概而論，要視兩種介質(zhì)的折射率大小而定。(2)當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時，入射角大于折射角，當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時，入射角小于折射角。4.光路可逆性光由介質(zhì)射入空氣或真空時，折射角θ2大于入射角θ1。根據(jù)光路可逆，可認(rèn)為光由空氣或真空以入射角θ2入射，對應(yīng)的折射角為θ1。5.解決光的折射問題的思路(1)根據(jù)題意準(zhǔn)確、規(guī)范地畫出光路圖，確定好界面和法線。(2)在光路圖中找出入射角、反射角和折射角，利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，與折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中的各量準(zhǔn)確對應(yīng)。結(jié)合數(shù)學(xué)的三角函數(shù)的知識進(jìn)行運(yùn)算，必要時可利用光路可逆原理輔助解題。〖例1〗(多選)(2020·江蘇淮安高二期中)一束光從空氣射向折射率為eq\r(3)的某種介質(zhì)，若反射光線與折射光線垂直，已知真空中的光速為c，則下列說法正確的是()A.光的入射角為30° B.介質(zhì)中的光速為eq\r(3)cC.光的入射角為60° D.介質(zhì)中的光速為eq\f(c,\r(3))〖答案〗CD〖解析〗根據(jù)題意，作出光路圖，如圖所示根據(jù)折射率的公式n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sini,sin（90°－i）)＝tani所以i＝60°介質(zhì)中的光速為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(3))〖例2〗(2021·大連市一〇三中學(xué)高二月考)光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直(真空中的光速c＝3.0×108m/s)。(1)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的傳播速度；(2)當(dāng)入射角變?yōu)?5°時，折射角變?yōu)槎啻螅?3)當(dāng)入射角增大或減小時折射率是否發(fā)生變化？請說明理由?！即鸢浮?1)eq\r(3)eq\r(3)×108m/s(2)arcsineq\f(\r(6),6)(3)折射率不變理由見〖解析〗〖解析〗(1)根據(jù)題意畫出光路圖，如圖所示。由反射定律知θ1＝θ3又θ3＋θ2＝90°所以θ2＝90°－θ1＝30°可得折射率為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)光在玻璃中的傳播的速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,\r(3))m/s＝eq\r(3)×108m/s(2)根據(jù)n＝eq\f(sinθ1′,sinθ2′)代入數(shù)據(jù)可得θ2′＝arcsineq\f(\r(6),6)(3)介質(zhì)的折射率取決于介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率，與光的入射角和折射角無關(guān)，所以當(dāng)入射角增大或減小時，折射率不變?！坚槍τ?xùn)練1〗(2020·江蘇江寧高二期末)如圖所示，光在真空和介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，那么下列說法正確的是()A.光是從真空射向介質(zhì)B.介質(zhì)的折射率約為1.73C.光在介質(zhì)中的傳播速度約為3.0×108m/sD.反射光線與折射光線成60°〖答案〗B〖解析〗由圖可知光的入射角為i＝30°，折射角為r＝60°，所以光線從介質(zhì)射向真空，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)≈1.73，選項(xiàng)B正確；光在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,\r(3))m/s≈1.73×108m/s，選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)反射定律知反射角等于入射角，則反射角i′＝i＝30°，根據(jù)幾何關(guān)系得反射光線與折射光線的夾角為90°，選項(xiàng)D錯誤。探究2折射率的理解和計(jì)算1.關(guān)于正弦值當(dāng)光由真空射入某種介質(zhì)時，入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的，但正弦值的比值是一個常數(shù)。2.折射率的意義當(dāng)光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個常數(shù)，叫折射率。對同種光來說，不同的介質(zhì)具有不同的折射率，這說明折射率反映了該介質(zhì)的光學(xué)特征。3.折射率與光速的關(guān)系(1)光在介質(zhì)中的傳播速度v跟介質(zhì)的折射率n有關(guān)，即n＝eq\f(c,v)，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1。(2)某種介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的傳播速度越小。4.決定因素介質(zhì)的折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定，與入射角、折射角無關(guān)，不隨入射角、折射角的變化而變化?！祭?〗(多選)如圖所示為一束光線穿過介質(zhì)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ時的光路，則()A.介質(zhì)Ⅰ的折射率最大B.介質(zhì)Ⅱ的折射率最大C.介質(zhì)Ⅲ的折射率最大D.光在介質(zhì)Ⅱ中傳播速度最大〖答案〗CD〖解析〗由題圖可知，介質(zhì)Ⅰ、Ⅱ相比較，n1＞n2，介質(zhì)Ⅱ、Ⅲ相比較，n2＜n3，據(jù)光的可逆性知，光從Ⅱ射向Ⅰ或從Ⅱ射向Ⅲ時，入射角相等，從折射角上可判斷n3＞n1，所以有n3＞n1＞n2，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，光在介質(zhì)Ⅱ中傳播速度最大。故選項(xiàng)C、D正確?！祭?〗如圖所示，夜晚一艘漁船靜止在湖面上，漁船上的豎直桅桿上高出水面h1＝6m的A點(diǎn)有一指引燈。距離桅桿水平距離11m遠(yuǎn)的水面上D點(diǎn)正下方深度h2＝4m的B點(diǎn)有一潛水員，潛水員以斜向上37°的方向恰能看到桅桿上的指引燈(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，潛水員可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)求湖水的折射率；(2)潛水員豎直下潛的同時，桅桿上的指引燈沿桅桿上下運(yùn)動，可使?jié)撍畣T始終以斜向上37°的方向看到指引燈，求潛水員下潛到水面下6m時，指引燈離水面的高度?！即鸢浮?1)eq\f(4,3)(2)4.875m〖解析〗(1)設(shè)進(jìn)入潛水員眼睛的光束從水面折射入水的C點(diǎn)到指引燈的水平距離為x1，從折射入水的C點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離為x2；光束在水面上方與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系有eq\f(x1,h1)＝tanθeq\f(x2,h2)＝tan37°x1＋x2＝11m由折射定律有n＝eq\f(sinθ,sin37°)解得n＝eq\f(4,3)，θ＝53°。(2)潛水員下潛深度h2′＝6m時，設(shè)進(jìn)入潛水員眼睛的光束從發(fā)出點(diǎn)到射入水面的C點(diǎn)的水平距離為x1′，射入水面的C點(diǎn)與潛水員的水平距離為x2′，指引燈到水面的高度為h1′，則有eq\f(x1′,h1′)＝tanθeq\f(x2′,h2′)＝tan37°x1′＋x2′＝11m解得h1′＝4.875m。〖針對訓(xùn)練2〗(2021·河北玉田一中高二期末)如圖所示，一個儲油桶的底面直徑與高均為d，當(dāng)桶內(nèi)沒有油時，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣的某點(diǎn)B，當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時，仍能沿AB方向看去，恰好看到桶底上的C點(diǎn)，C、B兩點(diǎn)相距0.25d，求油的折射率和光在油中的傳播速度?！即鸢浮?.581.9×108m/s〖解析〗光路圖如圖所示因?yàn)榈酌嬷睆脚c桶高相等，所以∠AON＝∠BON′＝45°由ON′＝2CN′可知sin∠CON′＝eq\f(CN′,\r(CN′2＋ON′2))＝eq\f(1,\r(5))因此油的折射率n＝eq\f(sin∠AON,sin∠CON′)＝eq\r(\f(5,2))＝1.58光在油中的傳播速度是v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3.0×108,1.58)m/s＝1.9×108m/s。1.(光的反射和折射現(xiàn)象)如圖所示，國家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上點(diǎn)綴了無數(shù)白色亮點(diǎn)，它們被稱為鍍點(diǎn)，北京奧運(yùn)會舉行時正值盛夏，鍍點(diǎn)能改變光線方向，將光線擋在場館外，鍍點(diǎn)對外界陽光的主要作用是()A.反射太陽光線，遵循光的反射定律B.反射太陽光線，不遵循光的反射定律C.折射太陽光線，遵循光的折射定律D折射太陽光線，不遵循光的折射定律〖答案〗A〖解析〗“擋在場館外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律。選項(xiàng)A正確。2.(光的折射現(xiàn)象)(2020·山西應(yīng)縣一中高二期中)如圖所示，在水面下同一深度并排緊挨著放置分別能發(fā)出紅光、黃光、藍(lán)光和紫光的四個燈泡，一人站在這四盞燈斜上方離水面有一定距離處觀察，他感覺離水面最近的那盞燈發(fā)出的光是()A.紅光 B.黃光C.藍(lán)光 D.紫光〖答案〗D〖解析〗光線從水中射入空氣中折射時，折射角大于入射角，所以，水面上方的人看水中的燈覺得變淺。水對紫光的折射率最大，相同入射角時，折射角最大，水面上方的人看水中的紫光燈最淺。故A、B、C錯誤，D正確。3.(折射率的理解)(2020·江蘇鹽城中學(xué)高二期中)如圖所示，一束光從真空射向某種介質(zhì)時，下列說法正確的是()A.根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比B.根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比C.不同色光在該介質(zhì)中的折射率不同D.不同色光在該介質(zhì)中的傳播速度相同〖答案〗C〖解析〗介質(zhì)的折射率是由介質(zhì)的材料決定的，與折射角和入射角無關(guān)，選項(xiàng)A、B錯誤；不同色光在該介質(zhì)中的折射率不同，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，不同色光在該介質(zhì)中的傳播速度不相同，選項(xiàng)C正確，D錯誤。4.(折射率的計(jì)算)(2021·1月重慶市學(xué)業(yè)水平選擇性考試適應(yīng)性測試)將自然光引入室內(nèi)進(jìn)行照明是一種新型的綠色能源技術(shù)。某科技興趣小組設(shè)計(jì)了一種接收太陽光的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖為過裝置中心軸線的截面，上部的集光球是半徑為R的某種均勻透明材料的半球體，下