2025屆四川省瀘州市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆四川省瀘州市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了估計(jì)一袋豆子種子中大豆的顆數(shù)，先從袋中取出80粒，做上記號，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再從袋中取出200粒，從這200粒中，找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒，那么可以估計(jì)出袋中所有大豆的粒數(shù)（）A．5000 B．3200 C．4000 D．48002．“地球停電一小時(shí)”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+263．下列方程變形正確的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得4．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查6．如圖，說法正確的是（）A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯(cuò)角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是同旁內(nèi)角7．下面是一個(gè)正方體，用一個(gè)平面取截這個(gè)正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．8．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得9．如圖，∠BDC＝90°，點(diǎn)A在線段DC上，點(diǎn)B到直線AC的距離是指哪條線段長()A．線段DA B．線段BAC．線段DC D．線段BD10．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×10911．如圖，甲、乙兩人同時(shí)沿著邊長為30m的等邊三角形按逆時(shí)針的方向行走，甲從A以65m/min的速度，乙從B以71m/min的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在等邊三角形的()A．邊AB上 B．點(diǎn)B處C．邊BC上 D．邊AC上12．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是（）A．線段可以比較大小 B．線段有兩個(gè)端點(diǎn)C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．過兩點(diǎn)有且只有一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠α＝26°30′，則∠α的補(bǔ)角是________．14．比較大小:_______________．15．如圖所示，O是直線AB與CD的交點(diǎn)，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，則∠BOD＝_____°．16．目前互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利25%元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為__________元.17．已知一個(gè)角的余角為28°40′，則這個(gè)角的度數(shù)為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件．（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設(shè)某公司租賃這批儀器x小時(shí)，有兩種付費(fèi)方式．方式一：當(dāng)0＜x＜10時(shí)，每套儀器收取租金50元；當(dāng)x＞10時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)300元收費(fèi)；方式二：當(dāng)0＜x＜15時(shí)，每套儀器收取租金60元，當(dāng)x＞15時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)200元收費(fèi)．請你替公司謀劃一下，當(dāng)x滿足，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；當(dāng)x滿足，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些．19．（5分）已知兩點(diǎn)在數(shù)軸上從各自位置同時(shí)向左右勻速運(yùn)動(規(guī)定向右為正)時(shí)間位置0秒3秒6秒在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)6-3在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)28(1)請你將上面表格補(bǔ)充完整；(2)點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時(shí)間(3)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離能否為5個(gè)單位長度？若能，請求出它們運(yùn)動的時(shí)間20．（8分）化簡求值：，其中x＝－2，y＝1．21．（10分）如圖，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE為∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，求∠AOC的度數(shù)．22．（10分）某校組織部分師生從學(xué)校（A地）到300千米外的B地進(jìn)行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運(yùn)公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時(shí)后甲車到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時(shí)兩車相距40千米，甲車在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留．（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長時(shí)間，甲、乙兩車相距30千米？23．（12分）在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，，，為原點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)．且、滿足．（1）填空：；．（2）點(diǎn)把線段分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則的值為：．（3）著為2，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，求運(yùn)動多少秒時(shí)點(diǎn)把線段分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)抽取的樣本的概率估計(jì)整體的個(gè)數(shù)即可．【詳解】∵帶記號的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數(shù)故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查用樣本估計(jì)整體，掌握用樣本估計(jì)整體的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：設(shè)座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-1．故選C．3、B【分析】分別對所給的四個(gè)方程利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，就可以找出正確答案.【詳解】A、系數(shù)化為1得，x=-，故錯(cuò)誤；B、去括號得，-2x+2=3，故正確．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故錯(cuò)誤；D、根據(jù)分式的基本性質(zhì)得，，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等；4、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．5、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．由此，對各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【詳解】A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義去判定各角之間的關(guān)系．【詳解】A.∠A和∠1是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；B.∠A和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；C.∠A和∠3不是同旁內(nèi)角，錯(cuò)誤；D.∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義，掌握內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的判定方法是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體截面的問題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，逐一判斷即得．【詳解】A.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解題步驟，移項(xiàng)和系數(shù)化為1，注意移項(xiàng)要變符號，系數(shù)化為1時(shí)要除以系數(shù)．9、D【解析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”作答．【詳解】解：∵∠BDC=90°，∴BD⊥CD，即BD⊥AC，∴點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BD．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．10、C【詳解】將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49×1．故選C．11、A【解析】首先求得乙追上甲的時(shí)間,再求甲走過的路程,從而確定位置.【詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,∵650=21......20（米）∴此時(shí)甲在AB上.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,求得乙追上甲的時(shí)間是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點(diǎn)之間線段最短，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、153°30′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可；【詳解】解：∠α的補(bǔ)角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案為：153°30′.【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進(jìn)行比較．【詳解】故故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根據(jù)∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，據(jù)此即可得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，角的和差的關(guān)系，掌握角的和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)：售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤率，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是28°40′，

∴這個(gè)角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)掌握定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）故0＜x＜16，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；x＞16，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些．【分析】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，則應(yīng)用（6﹣y）m3鋼材做B部件，根據(jù)一個(gè)A部件和三個(gè)B部件剛好配成套，列方程求解；（2）根據(jù)費(fèi)用相等，列出方程求出x，進(jìn)一步即可求解．【詳解】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，用（6﹣y）m3鋼材做B部件，則可配成這種儀器40y套，則3×40y＝240（6﹣y）解得：y＝4，6﹣y＝2，40y＝1．答：應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）依題意有：50×1+300（x﹣10）＝60×1+200（x﹣15），解得x＝16，故0＜x＜16，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；x＞16，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．19、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．【分析】（1）由題意根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，并根據(jù)向左右勻速運(yùn)動從而可填寫表格；（2）由題意直接根據(jù)相遇的路程和時(shí)間的關(guān)系，求解即可；（3）根據(jù)相遇前后兩種情況分別列式求解它們運(yùn)動的時(shí)間即可．【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A、B都是勻速運(yùn)動，所以點(diǎn)A或點(diǎn)B在0秒、3秒和6秒時(shí)間段內(nèi)的距離是相等的，在數(shù)軸上的運(yùn)動速度為個(gè)單位長度/每秒；所以6秒時(shí)，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；在數(shù)軸上的運(yùn)動速度為個(gè)單位長度/每秒；所以0秒時(shí)，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的運(yùn)動速度是3個(gè)單位每秒，B的運(yùn)動速度是2個(gè)單位每秒，AB=10，根據(jù)題意可得：10÷（3+2）=2（秒），答：能在第2秒時(shí)相遇；（3）第一種：A、B相遇前相距5個(gè)單位．（10-5）÷（2+3）=1，第二種：A、B相遇后相距5個(gè)單位．（10+5）÷（2+3）=3，故能在第1或3秒時(shí)相距5個(gè)單位．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出時(shí)間和位置的關(guān)系，注意分類討論避免失分．20、；2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝＝，當(dāng)x＝－2，y＝1時(shí)，原式＝＝＝2．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、144°【分析】由OE是∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根據(jù)圓周角360°可計(jì)算∠AOC．【詳解】解：∵OE為∠BOD的平分線，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的比較與運(yùn)算，涉及到余角、圓周角、角平分線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．22、（1）甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）甲車在C地結(jié)束休息后再行駛0.5小時(shí)后，甲、乙兩車相距30千米．【分析】（1）根據(jù)兩車同時(shí)出發(fā)，行駛2小時(shí)兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時(shí)快20km/h，于是設(shè)甲車每小時(shí)行駛xkm/h，那么乙車每小時(shí)行駛x，列方程x﹣x＝20即可；（2）設(shè)t小時(shí)后