七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 (三)

七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確的答案，請(qǐng)把正確的答案涂在答

題卡上，每小題3分）

1.在數(shù)軸上表示不等式x-1V0的解集，正確的是（）

r-

c^3

ol0

A.R.

C.----?0---，1ADn.---?011------?

2.下列等式變形正確的是（）

A.由a=b,得4+a=4-b

B.如果2x=3y,那么之阻處L

33

C.由mx=my,得x=y

D.如果3a=6b-l,那么a=2b-1

3.若a>b,則下列各式正確的是（）

A.a-1B.b+lNaC.a+l>b-1D.a-l>b+l

4.已知關(guān)于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2,那么a的值為（）

A.-9B.-1C.1D.9

5.已知|5x-2|=2-5x,則x的范圍是（）

6.長(zhǎng)度分別為2,3,3,4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形

（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為

（）

A.4B.5C.6D.7

7.通過(guò)下面幾個(gè)圖形說(shuō)明“銳角a,銳角B的和是銳角”，其中錯(cuò)

誤的例證圖是（）

A.B.a

8.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則Na的大小為（）

9.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中

心對(duì)稱圖形的是（）

10.已知x,y互為相反數(shù)且滿足二元一次方程組（2x+3y=k,則k的

Ix+2y=-l

值是（）

A.-1B.0C.1D.2

11.已知下列方程：（Dx-2=1；②0.4x=l；（3）l=2x-2；④x-y

XX

=6；⑤x=0.其中一元一次方程有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

12.程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，

小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁，意思是：有100個(gè)和尚分100

個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，

試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，依

題意列方程組正確的是（）

AJx+y=100B[x-?y=100

?i3x5=100?lx+3y=100

x+y=100\+y=100

C.<xD.<y

—+3y=1003x-+^=100

oo

13.如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要

14.若關(guān)于x的不等式3x+aW2只有2個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍

為（）

A.-7<a<-4B.-7WaW-4c.-7WaV-4

D.-7VaW-4

15.西虹市實(shí)驗(yàn)中學(xué)在慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨百年歌詠比賽中，五位評(píng)

委給參賽的A班打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù).若去掉一個(gè)最

高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)

最高分和一個(gè)最低分，平均分為z,則下列正確的是（）

A.z>y>xB.x>z>yC.y>x>zD.y>z>x

16.若方程組（2a-3b=13的解是3,則方程組（2（x+2）-361）=13

13a+5b=30.9lb=l.2|3（x+2）+5（y-1）=30.9

的解是（）

x=6.3x=8.3

y=2.2y=l.2

x=10.3x=10.3

y=2.2y=0.2

17.下列邊長(zhǎng)相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）

A.2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形

B.3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形

C.1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形

D.2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形

18.某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組八>2討論得到以下結(jié)論:

①若a=5,則不等式組的解集為2VxW5；②若a=l,則不等式

組無(wú)解；③若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為a<2；④若不等

式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1,以上四個(gè)結(jié)論,

正確的序號(hào)是（）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

19.如圖，小明在操場(chǎng)試驗(yàn)：從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)20米來(lái)到達(dá)點(diǎn)

B,向左轉(zhuǎn)45°后又沿直線前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)C,再向左轉(zhuǎn)45°后

沿直線前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)D,…照這樣走下去，小明第一次回到出

發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程為（）

________/45°

.4B

A.200米B.160米C.140米D.120米

20.如圖，Z^ABC中，NABC=NACB,NA=50°，P是AABC內(nèi)的一

點(diǎn)，且NPBC=NPCA,則NBPC等于()

C.130°D.140°

二、填空題：(注意：請(qǐng)把答案填在答題卡上，每空3分，共30分)

21.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代數(shù)式表示y為：y

22.不等式區(qū)上1V1的非負(fù)整數(shù)解是

23

23.如果(x+y-3)*2+|x-y-l|=0,那么xy=.

24.x=2時(shí)，代數(shù)式2X2+(3-c)x+c的值是10,則當(dāng)x=-3時(shí),

這個(gè)代數(shù)式的值為.

25.如圖，^ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至AADE,NB=40°,Z

DAC=50°,則NE=.

26.如圖，五邊形ABCDE中，Zl>N2、N3是它的三個(gè)外角，已知

ZC=120°，ZE=90°，那么Nl+N2+N3=.

27.如圖，在AABC中，D,E分別是邊AB,AC上一點(diǎn)，將AABC沿

DE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A'落在邊BC上，若NA=50°,則N1+

N2+N3+N4=

28.如圖，正六邊形AA2A3AAA6內(nèi)部有一個(gè)正五邊形BABBBs,且AA

〃B3BI,直線1經(jīng)過(guò)B2、B：“則直線1與AA的夾角a=0.

29.如圖，將AABC沿BC方向平移一定距離得到ADEF,若AB=5,

BE=3,DG=2,則圖中陰影部分面積為.

30.若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù).如[n]=3,[4]=4,[-2.4]

=-3.則下列結(jié)論：

①[-x]=-[x]；

②若[x]=n,則x的取值范圍是nWxVn+1；

③x=-2.75是方程4x-[x]+5=0的一個(gè)解;

④當(dāng)-IVxVl時(shí)，[l+x]+[l-x]的值為1或2.

其中正確的結(jié)論有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

三、解方程（組）：（每小題10分，共10分）

31.（10分）①x-3.2x-l

23

（^）f3x-2y=13

14x+y=10

四、解不等式（組）：（每小題10分，共10分）

32.（10分）①四一1<二1；

34

’5x-3〉2x

五、解答題：（33、34每小題7分，35、36每小題7分，37題10分，

共40分）

33.（7分）如圖1,AD、BC交于點(diǎn)0,得到的數(shù)學(xué)基本圖形我們稱之

為'8'字形ABCD.

（1）試說(shuō)明：ZA+ZB=ZC+ZD；

（2）如圖2,NABC和NADC的平分線相交于E,嘗試用（1）中的

數(shù)學(xué)基本圖形和結(jié)論，猜想NE與NA、NC之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明

理由.

34.（7分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱

該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

（1）在方程①3x-1=0,②2x+l=0,③x-（3x+l）=-5中，

3

不等式組廣的關(guān)聯(lián)方程是____；（填序號(hào)）

3x-l>-x+2

1<1

（2）若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)

l+x〉-3x+2

關(guān)聯(lián)方程可以是;（寫出一個(gè)即可）

（3）若方程3-x-2x,3+x=2（x+1）都是關(guān)于x的不等式組

2

卜<2ym的關(guān)聯(lián)方程，直接寫出m的取值范圍.

[x-24m

35.（8分）6月22日，（第十八屆）世界品牌大會(huì)在北京召開，沱牌

舍得集團(tuán)連續(xù)18年入選中國(guó)500最具價(jià)值品牌，位列品牌榜108

位.為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，沱牌舍得集團(tuán)需運(yùn)輸一批物資，據(jù)調(diào)查得

知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸物資600箱；5輛大貨

車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸物資1350箱.

（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；

（2）計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)

用5000元，每輛小貨車一次需費(fèi)用3000元.若運(yùn)輸物資不少于

1500箱，且總費(fèi)用小于54000元.請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指

出哪種方案所需費(fèi)用最少.最少費(fèi)用是多少？

36.（8分）已知關(guān)于x、y的方程組儼的解都為正數(shù).

\x+2y=3a+3

（1）求a的取值范圍；

（2）已知a+b=4,且b>0,z=2a-3b,求z的取值范圍.

37.（10分）NM0N=90°,點(diǎn)A,B分別在0M、0N上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)0

重合）.

（1）如圖①，AE、BE分別是NBA0和NAB0的平分線，隨著點(diǎn)A、

點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，NAEB=°；

（2）如圖②，若BC是NABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與N0AB

的平分線交于點(diǎn)D.

①若NBA0=60。，則ND=°；

②隨著點(diǎn)A,B的運(yùn)動(dòng)，ND的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求ND的度

數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖③，延長(zhǎng)M0至Q,延長(zhǎng)BA至G,已知NBAO,NOAG的

平分線與NBOQ的平分線及其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F,在AAEF中,

如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，求NABO的度數(shù).

-四川省遂寧市射洪縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確的答案，請(qǐng)把正確的答案涂在答

題卡上，每小題3分）

1.在數(shù)軸上表示不等式X-1V0的解集，正確的是（）

A.—B.I—

--?--JAn-?5---?

C.o1D.o1

【分析】求出不等式的解集，在數(shù)軸上表示出不等式的解集，即可

選出答案.

【解答】解：X-1<0,

在數(shù)軸上表示不等式的解集為：?1",

故選：B.

2.下列等式變形正確的是（）

A.由a=b,得4+a=4-b

B.如果2x=3y,那么之阻心包

33

C.由mx=my,得x=y

D.如果3a=6b-l,那么a=2b-1

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分析判斷.

【解答】解：A、由a=b,等式左邊加上4,等式的右邊也應(yīng)該加

上4,等式才會(huì)仍然成立，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、如果2x=3y,等式的左右兩邊同時(shí)乘以-3,可得-6x=-9y,

等式的左右兩邊同時(shí)加上2,可得2-6x=2-9y,等式的左右兩邊

同時(shí)除以3,可得左阻3,故此選項(xiàng)符合題意；

33

C、由m,可得x=y,故此選項(xiàng)不符合題意；

D、由3a=6b-l,等式左右兩邊同時(shí)除以3,可得a=2b-L,故

3

此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

3.若a>b,則下列各式正確的是（）

A.a-12bB.b+lNaC.a+1>b-1D.a-1>b+l

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)通過(guò)舉反例進(jìn)行分析判斷.

【解答】解：A、由a>b,當(dāng)a=L,b=0時(shí)，a-1=-1,此時(shí)

22

a-l<b,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、由a>b,當(dāng)a—5,b=l時(shí)，b+l=2,此時(shí)b+l<a,故此選項(xiàng)

不符合題意；

C、由a>b,a+l>a,b-l<b,可得a+l>b-l,故此選項(xiàng)符合題

忌；

D、由a>b,當(dāng)a=」，b=0時(shí)，a-1=-A,b+l=l,此時(shí)a-1

22

<b+l,故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

4.已知關(guān)于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2,那么a的值為（）

A.-9B.-1C.1D.9

【分析】把x=-2代入方程計(jì)算即可求出a的值.

【解答】解：把x=-2代入方程得：-4-a-5=0,

解得：a--9,

故選：A.

5.已知|5x-2|=2-5x,則x的范圍是（）

A.x>-|B.<-|C.^|D.x（晟

N5x3x3

【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相

反數(shù)，0的絕對(duì)值是0可得出答案.

【解答】解：因?yàn)閨5x-2|=2-5x,由負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反

數(shù)，0的絕對(duì)值是0可得，

5x-2W0,

即xW2,

5

故選：D.

6.長(zhǎng)度分別為2,3,3,4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形

（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為

（）

A.4B.5C.6D.7

【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況,

通過(guò)比較得到結(jié)論.

【解答】解：①長(zhǎng)度分別為5、3、4,能構(gòu)成三角形，且最長(zhǎng)邊為

5；

②長(zhǎng)度分別為2、6、4,不能構(gòu)成三角形；

③長(zhǎng)度分別為2、7、3,不能構(gòu)成三角形；

④長(zhǎng)度分別為6、3、3,不能構(gòu)成三角形；

綜上所述，得到三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為5.

故選：B.

7.通過(guò)下面幾個(gè)圖形說(shuō)明“銳角a,銳角B的和是銳角”，其中錯(cuò)

誤的例證圖是（)

【分析】判斷“兩個(gè)銳角的和是銳角”什么情況下不成立，即找出

兩個(gè)銳角的和＞90即可.

故選：C.

8.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則Na的大小為（）

【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可.

【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)可知：Na=30。+45°=75°,

故選：B.

9.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中

心對(duì)稱圖形的是（）

【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不

合題意；

B、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

10.已知x,y互為相反數(shù)且滿足二元一次方程組0x+3y=k,則k的

\x+2y=-l

值是（）

A.-1B.0C.1D.2

【分析】根據(jù)x,y互為相反數(shù)得到x+y=0,然后與原方程組中的

方程聯(lián)立新方程組，解二元一次方程組，求得x和y的值，最后代

入求值.

【解答】解：由題意可得卜刁=0①

lx+2y=-l②

②-①，得：y—-1,

把y=T代入①，得：x-1=0,

解得：x=l,

把x=l,y=-1代入2x+3y=k中，

k=2Xl+3X（-1）=2-3=-1,

故選：A.

11.已知下列方程：①x-2=工；②0.4x=l；③1=2x-2；④x-y

XX

=6；⑤x=0.其中一元一次方程有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且

未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程.即可判斷.

【解答】解：根據(jù)一元一次方程定義可知：

下列方程：（Dx-2—1；②0.4x=l；③』=2x-2；④x-y=6；

XX

⑤x=0.其中一元一次方程有②⑤.

故選：A.

12.程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),

小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁，意思是：有100個(gè)和尚分100

個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，

試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，依

題意列方程組正確的是()

Afx+y=100B[x+y=100

,|3X-H7=100*lx+3y=100

<x+y=100fxtZ=100

0?*YD?<v

y+3y=1003x4=100

【分析】由大小和尚共100人,可得出方程x+y=100,由“大和

尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，且正好分完100個(gè)饅頭”，可

得出方程3x+』y=100,聯(lián)立兩方程即可得出結(jié)論.

3

fx+y=100

【解答】解：依題意得：1.

3xfy=100

故選：D.

13.如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要

再釘上()根木條.

【分析】從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能做(n-3)條對(duì)角線,

把多邊形分成(n-2)個(gè)三角形.

【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少

再釘上3根木條；

故選：c.

14.若關(guān)于x的不等式3x+aW2只有2個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍

為（）

A.-7Va<-4B.7WaW-4C.-7WaV-4

D.-7VaW-4

【分析】先解不等式得出根據(jù)不等式只有2個(gè)正整數(shù)解

3

知其正整數(shù)解為1和2,據(jù)此得出2W—<3,解之可得答案.

3

【解答】解：???3x+aW2,

3xW2-a,

則xW-,

3

二?不等式只有2個(gè)正整數(shù)解，

不等式的正整數(shù)解為1、2,

則2W—V3,

3

解得：-7VaW-4,

故選：D.

15.西虹市實(shí)驗(yàn)中學(xué)在慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨百年歌詠比賽中，五位評(píng)

委給參賽的A班打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù).若去掉一個(gè)最

高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)

最高分和一個(gè)最低分，平均分為z,則下列正確的是（）

A.z>y>xB.x>z>yC.y>x>zD.y>z>x

【分析】根據(jù)題意，可以判斷x、y、z的大小關(guān)系，從而可以解答

本題.

【解答】解：由題意可得，

若去掉一個(gè)最高分，平均分為x,則此時(shí)的x一定小于同時(shí)去掉一

個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分為Z,

去掉一個(gè)最低分，平均分為y,則此時(shí)的y一定大于同時(shí)去掉一個(gè)

最高分和一個(gè)最低分后的平均分為z,

故y>z>x,

故選：D.

16.若方程組[2a-3b=13的解是卜=&3,則方程組|2(x+2)-3=

13a+5b=30.9lb=l.2|3(x+2)+5(y-l)=30.￡

的解是()

A.產(chǎn).3B.0=8.3

|y=2.2]y=l.2

C.(x=10.3D.(x=10.3

ly=2.2(y=0.2

【分析】觀察兩個(gè)方程組，可將x+2、y-1分別看成a、b,可得

到關(guān)于x、y的方程組，進(jìn)而可求解.

【解答】解：由題意得：卜+2=&3,

ly-l=1.2

解得卜毛3.

lv=2.2

故選：A.

17.下列邊長(zhǎng)相等的正多邊形能完成鑲嵌的是()

A.2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形

B.3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形

C.1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形

D.2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形

【分析】分別求出各個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再結(jié)合鑲嵌的條

件即可作出判斷.

【解答】解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°,正八邊形形的每個(gè)

內(nèi)角是135°,：2><135°+1X90°W360°,不能密鋪.

B、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°,正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,，.飛

X90°+2X60°r360°,不能密鋪.

C、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°,正十邊形的每個(gè)內(nèi)角是144°,

V1O80+144°/360°,不能密鋪.

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°,正三角形每個(gè)內(nèi)角是60°,2

X1200+2X60°=360°,能鋪滿.

故選：D.

18.某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組卜）2討論得到以下結(jié)論：

①若a=5,則不等式組的解集為2VxW5；②若a=l,則不等式

組無(wú)解；③若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為a<2；④若不等

式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1,以上四個(gè)結(jié)論,

正確的序號(hào)是（）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

【分析】將a=5和a=l代入不等式組，再根據(jù)口訣可得出不等式

解集情況，從而判斷①②；由不等式組無(wú)解，并結(jié)合大大小小的口

訣可得a的取值范圍，此時(shí)注意臨界值；由不等式組只有2個(gè)整數(shù)

解可得a的取值范圍，從而判斷④.

【解答】解：①若a=5,則不等式組為卜］2,此不等式組的解集

lx<5

為2VxW5,此結(jié)論正確；

②若a=l,則不等式組為卜>2,此不等式組無(wú)解，此結(jié)論正確；

lx<l

③若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為a<2,此結(jié)論正確；

④若不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則4WaV5,a的值不可以為

5.1,此結(jié)論錯(cuò)誤；

故選：A.

19.如圖，小明在操場(chǎng)試驗(yàn)：從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)20米來(lái)到達(dá)點(diǎn)

B,向左轉(zhuǎn)45°后又沿直線前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)C,再向左轉(zhuǎn)45°后

沿直線前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)D,…照這樣走下去，小明第一次回到出

發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程為（)

A.200米B.160米C.140米D.120米

【分析】根據(jù)外角是45°的證多邊形的邊數(shù)，然后邊數(shù)乘以20的

值.

【解答】解：根據(jù)題意得：360°+45°=8,

8X20=160（米）.

故選：B.

20.如圖，^ABC中，NABC=NACB,NA=50°,P是AABC內(nèi)的一

點(diǎn)，且NPBC=NPCA,則NBPC等于（）

【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即可求得NACB=NABC,

則NPBC+NPCB即可求得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解.

【解答】解：在aABC中，AB=AC,NA=50°,

.\ZACB=ZABC=65°.

又?.?NPBC=NPCA,

.?.NPBC+NPCB=65°,

.,.ZBPC=115°

故選：A.

二、填空題：(注意：請(qǐng)把答案填在答題卡上，每空3分，共30分)

21.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代數(shù)式表示y為:y=無(wú)紅.

-3-

【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可.

【解答】解：方程2x+3y-4=0,

解得：y=.4-2x,,

3

故答案為：生紅.

3

22.不等式三上1V1的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2,3.

23

【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非負(fù)整數(shù)解即可.

【解答】解：至上1V1,

23

3x-2(x-1)<6,

3x-2x+2<6,

3x-2x<6-2,

x<4,

所以不等式三上1V1的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2,3,

23

故答案為：0,b2,3.

23.如果(x+y-3)2+|x-y-l|=0,那么xy=2.

【分析】根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,必須都為0,得出方程組卜3=32,

lx-y=l②

求出方程組的解，把x、y的值代入求出即可.

【解答】解：(x+y-3)2+1x-y-11=0,

/.x+y-3=0,且x-y-1=0,

即卜切=3①，

1x-y=1②

①+②得：2x=4,

x=2,

①-②得:2y=2,

y=l，

，xy=2Xl=2,

故答案為：2.

24.x=2時(shí)，代數(shù)式2x2+(3-c)x+c的值是10,則當(dāng)x=-3時(shí),

這個(gè)代數(shù)式的值為25.

【分析】把x=2代入代數(shù)式2x2+(3-c)x+c=10去求出c,然后

c的值和x=-3代入代數(shù)式2x2+(3-c)x+c求值則可.

【解答】解：?.?x=2,

2X2+(3-C)x+c=10,

則c=4,

.\2x2+(3—c)x+c=18+3+4=25.

25.如圖，Z^ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至AADE,ZB=40°,Z

DAC=50°,則NE=60°.

【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ND=NB=40°,NCAE=30°,則

NDAE=NDAC+NCAE=80°,然后在4ADE中利用三角形內(nèi)角和定

理計(jì)算NE的度數(shù).

【解答】解：?「△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至AADE,

.?.ND=NB=40°,ZCAE=30°,

而NDAC=50°,

AZDAE=ZDAC+ZCAE=80°,

在△ADE中，ZE=180°-ZDAE-ZADE=180°-80°-40°=

60°.

故答案為60°.

26.如圖，五邊形ABCDE中，Nl、N2、N3是它的三個(gè)外角，已知

ZC=120°,ZE=90°,那么Nl+N2+N3=210°.

【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°得到N1+N2+N3+N4+N5

=360°,從而得到Nl+N2+N3=210°.

【解答】解：如圖，

VZBCD=120°,ZAED=90°,

.?.N4=60°,N5=90°,

VZl+Z2+Z3+Z4+Z5=360°,

.,.Zl+Z2+Z3=360°-60°-90°=210°.

故答案為：210°.

27.如圖，在aABC中，D,E分別是邊AB,AC上一點(diǎn)，將AABC沿

DE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A'落在邊BC上，若NA=50°,則/1+

N2+N3+N4=230°

【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得AABC中，NB+NC=130°,

再根據(jù)Nl+N2+NB=180°,Z3+Z4+ZC=180°,即可得出N1+

N2+N3+N4=360°-(ZB+ZC)=230°.

【解答】解：?.?/A=50°,

.'.△ABC中，ZB+ZC=130°,

又?.?Nl+N2+NB=180°,Z3+Z4+ZC=180°,

.,.Zl+Z2+Z3+Z4=360°-(NB+NC)=360°-130°=230°,

故答案為：230°.

28.如圖，正六邊形AiA2A3A4A5A6內(nèi)部有一個(gè)正五邊形BBB3B4B5,且AA

〃B：3,直線1經(jīng)過(guò)B2、B”則直線1與A也的夾角a=48°.

【分析】設(shè)1交AA于E、交A人于D,由正六邊形的性質(zhì)得出N

AiA2A3=NA2A3A4=120°,由正五邊形的性質(zhì)得出NB2B3B4=108°,

則NB,B3D=72°,由平行線的性質(zhì)得出NEDA3=NBB,D=72°,再

由四邊形內(nèi)角和即可得出答案.

【解答】解：設(shè)1交AA于E、交A人于D,如圖所示：

?六邊形A1A2A3A4A5A6是正六邊形，六邊形的內(nèi)角和=(6-2)X180°

=720°,

/AAA尸NA2AA==120°,

6

0

???五邊形/B2B3B4B5是正五邊形,五邊形的內(nèi)角和=(5-2)X18O

=540°,

540

AZB2B3B4=°=108°,

5

/.ZB0=180°-108°=72°,

,.,A3A/B3B.”

.,.ZEDA3=ZB1B3D=72°,

a=ZA2ED=360°-ZA1A2A3-NA2A3ALZEDA3=360°-120°

-120°-72°=48°,

故答案為：48.

29.如圖，將AABC沿BC方向平移一定距離得到aDEF,若AB=5,

BE=3,DG=2,則圖中陰影部分面積為12.

=

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到SAABCSADEF>DE=AB=5,則GE=3,

再禾用S陰影部分+S^GEC=S梯形ABEG+S^GEC得至US陰影部分=$梯形ABEG，然后根據(jù)

梯形的面積公式計(jì)算.

【解答】解：?:△ABC沿BC方向平移一定距離得到ADEF,

??SAABC-SADEF>DE=AB=5,

AGE=DE-DG=5-2=3,

?S陰影部分+Sz\CEC=S梯形ABEG+SZIGEC,

S陰影部分=$梯形ABEG=1*（3+5）*3=1^2.

2

故答案為12.

30.若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù).如[式]=3,[4]=4,[-2.4]

=-3.則下列結(jié)論：

①[-x]=-[x];

②若[x]=n,則x的取值范圍是nWxVn+1；

③乂二-2.75是方程4x-[x]+5=0的一個(gè)解;

④當(dāng)-IVxVl時(shí)，[1+x]+[l-x]的值為1或2.

其中正確的結(jié)論有②（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

【分析】根據(jù)若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，①取x2.5驗(yàn)證；②

根據(jù)定義分析；③直接將-2.75代入，看左邊是否等于右邊；④

以。為分界點(diǎn)，分情況討論.

【解答】解：①[-x]=-[x],當(dāng)x=2.5時(shí)，[-2.5]=-3,-

[2.5]=-2,兩者不相等，故①不符合題意；

②若[x]=n,因?yàn)閇x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù).可得x的取值范

圍是nWxVn+1,故②符合題意；

③將x=-2.75代入4x-[x]+5得4X（-2.75）+3+5=-3W0,

故③不符合題意；

④當(dāng)-IVxVl時(shí)，

若-lVxVO,[1+x]+[1-x]=0+1=1；

若OWxVL[1+x]+[1-x]=1+0=1；故④不符合題意;

故答案為②.

三、解方程（組）：（每小題10分，共10分）

31.（10分）①x-3.2x-l

23

②[3x-2y=13

I4x+y=10

【分析】（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,

據(jù)此求出方程的解是多少即可.

（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可.

【解答】解：（1）去分母，可得：3（x-3）-2（2x-1）=6,

去括號(hào)，可得：3x-9-4x+2=6,

移項(xiàng)，可得：3x-4x=6+9-2,

合并同類項(xiàng)，可得：-x=13,

系數(shù)化為1,可得：x=-13.

（2）[3x-2y=13①，

14x+v=10②

①+②X2,可得llx=33,

解得x=3,

把x=3代入①，解得y=-2,

.?.原方程組的解是卜=3.

ly=-2

四、解不等式（組）：（每小題10分，共10分）

32.（10分）①三包一1〈二1；

34

'5x-3〉2x

②，2x-l/x-

3<-2

【分析】①按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1的

步驟求不等式的解集；

②分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、

大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.

【解答】解：①去分母，得：4(x+1)-12V3(x-1),

去括號(hào)，得：4x+4-12<3x-3,

移項(xiàng)，得：4x-3x<12-4-3,

合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1,得：x<5,

原不等式的解集是xV5；

'5x-3>2x①

②罕*

解不等式①得：X>1,

解不等式②得：X<2,

.??不等式組的解集為1VXV2.

五、解答題：(33、34每小題7分，35、36每小題7分，37題10分，

共40分)

33.(7分)如圖1,AD、BC交于點(diǎn)0,得到的數(shù)學(xué)基本圖形我們稱之

為'8'字形ABCD.

(1)試說(shuō)明：ZA+ZB=ZC+ZD；

(2)如圖2,NABC和NADC的平分線相交于E,嘗試用(1)中的

數(shù)學(xué)基本圖形和結(jié)論，猜想NE與NA、NC之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明

理由.

【分析】(1)利用三角形內(nèi)角和定理證明即可.

(2)利用(1)中結(jié)論，設(shè)NABE=NEBC=x,NADE=NEDC=y,

可得NA+x=NE+y,NC+y=NE+x,兩式相加可得結(jié)論.

【解答】(1)證明：VZA+ZB+ZA0B=180°,ZC+ZD+ZCOD=

180°,

又：ZA0B=ZC0D,

.\ZA+ZB=ZC+ZD.

(2)解：結(jié)論：2NE=NA+NC.

理由：?「NABC和NADC的平分線相交于E,

二可以假設(shè)NABE=NEBC=x,NADE=NEDC=y,

NA+x=NE+y,NC+y=NE+x,

/.ZA+ZC=ZE+ZE,

.\2ZE=ZA+ZC,

34.(7分)如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱

該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

(1)在方程①3x-1=0,②2x+l=0,③x-(3x+l)=-5中，

3

不等式組廣的關(guān)聯(lián)方程是③；(填序號(hào))

3x-l>-x+2—

(1<1

(2)若不等式組*節(jié),1的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)

l+x>-3x+2

關(guān)聯(lián)方程可以是x-1=0(答案不唯一)；(寫出一個(gè)即可)

(3)若方程3-x=2x,3+x=2(x+D都是關(guān)于x的不等式組

2

[X<2XF的關(guān)聯(lián)方程，直接寫出m的取值范圍.

lx-2<m

【分析】(1)先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；

(2)先求出不等式組的解集，求出不等式組的整數(shù)解，再寫出方

程即可；

(3)先求出方程的解和不等式組的解集，即可得出答案.

【解答】解：(1)解方程3x-1=0得：x=L

3

解方程2x+l=o得：x=-3,

32

解方程x-(3x+l)=-5得：x=2,

解不等式組尸+2>X-5得：3<x<7_f

3x-l〉-x+242

所以不等式組1、+2}X-5的關(guān)聯(lián)方程是③，

3x-l>-x+2

故答案為：③；

(_A<i

(2)解不等式組1得：l<x<2,

l+x>-3x+242

這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是x-1=0,

故答案為：x-1=0(答案不唯一)；

(3)解方程3-x=2x得：x=l,

解方程3+x=2(x+A)得：x—2,

2

解不等式組卜<2x-m得：mVxW2+m,

、x-2:Cm

?.?方程3-x=2x,3+x=2(x+1)都是關(guān)于x的不等式組卜<2x-m

2[x-24m

的關(guān)聯(lián)方程，

OWmVl,

即m的取值范圍是OWmVl.

35.(8分)6月22日，(第十八屆)世界品牌大會(huì)在北京召開，沱牌

舍得集團(tuán)連續(xù)18年入選中國(guó)500最具價(jià)值品牌，位列品牌榜108

位.為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，沱牌舍得集團(tuán)需運(yùn)輸一批物資，據(jù)調(diào)查得

知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸物資600箱；5輛大貨

車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸物資1350箱.

（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；

（2）計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)

用5000元，每輛小貨車一次需費(fèi)用3000元.若運(yùn)輸物資不少于

1500箱，且總費(fèi)用小于54000元.請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指

出哪種方案所需費(fèi)用最少.最少費(fèi)用是多少？

【分析】（1）根據(jù)2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸物資600

箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸物資1350箱，可以列

出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小

于54000元，可以得到相應(yīng)的不等式組，再根據(jù)輛數(shù)為整數(shù)和所需

大貨車越少，費(fèi)用越低，即可得到所有運(yùn)輸方案，以及哪種方案所

需費(fèi)用最少.最少費(fèi)用是多少.

【解答】解：（1）設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)輸x箱物資，1輛小貨車一

次運(yùn)輸y箱物資，

由題意可得：（2x+3y=600，

]5x+6y=1350

解得：卜=15°,

ly=100

答：1輛大貨車一次運(yùn)輸150箱物資，1輛小貨車一次運(yùn)輸100箱

物資；

（2）設(shè)有a輛大貨車，則有（12-a）輛小貨車，

由題意可得：[150a+100（12-a）＞1500,

15000a+3000（12-a）＜5400C

解得6WaV9,

〈a為正整數(shù)，

:.a=6,7,8,

共有三種運(yùn)輸方案，

方案一：大貨車6輛，小貨車6輛，

方案二：大貨車7輛，小貨車5輛.

方案三：大貨車8輛，小貨車4輛，

二?每輛大貨車一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨車一次需費(fèi)用3000元，

計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資，

???大貨車輛數(shù)越少，費(fèi)用越低，

方案一所需費(fèi)用最少，此時(shí)費(fèi)用為5000><6+3000X6=48000(元),

答：方案