內(nèi)蒙古準格爾旗高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.1 概率的基本性質(zhì)教案 新人教B版必修3

內(nèi)蒙古準格爾旗高中數(shù)學(xué)第三章概率3.1概率的基本性質(zhì)教案新人教B版必修3主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)——概率的基本性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：內(nèi)蒙古準格爾旗高中，高三（1）班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：使學(xué)生理解并掌握概率的基本性質(zhì)，能夠運用概率知識對事件進行合理的推理和判斷。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、處理和分析概率數(shù)據(jù)的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運用概率知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.直觀想象：通過實例講解，讓學(xué)生能夠直觀地理解概率的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

5.數(shù)學(xué)運算：培養(yǎng)學(xué)生運用概率公式進行計算和運算的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算技巧。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在之前的課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)、集合、映射等基礎(chǔ)知識，對數(shù)學(xué)語言和符號有一定的理解。同時，他們對初中階段的概率知識有了一定的了解，如概率的計算、條件概率等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：高三學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)有一定的興趣，但程度各異。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生們具備一定的邏輯思維能力和分析問題的能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過直觀的例子來理解抽象的概念，而有的學(xué)生則更注重理論知識的學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了概率的基本性質(zhì)這一章節(jié)后，學(xué)生可能對概率的公理化體系理解不夠深入，難以將理論知識運用到實際問題中。同時，對于概率空間、樣本空間的定義和理解可能存在一定的困難。此外，學(xué)生可能對概率的計算公式和推導(dǎo)過程掌握不牢固，導(dǎo)致在解決實際問題時出現(xiàn)錯誤。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：

-講授法：用于講解概率的基本性質(zhì)、公理化體系等理論知識。

-案例研究：通過分析具體案例，讓學(xué)生理解概率的計算和應(yīng)用。

-項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計相關(guān)概率項目，讓學(xué)生親身參與，提高實踐能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

-角色扮演：讓學(xué)生扮演概率論中的不同角色，如試驗者、觀察者等，增強課堂互動。

-實驗：組織學(xué)生進行概率實驗，如拋硬幣、抽簽等，讓學(xué)生直觀地感受概率現(xiàn)象。

-游戲：設(shè)計相關(guān)概率游戲，如概率接龍、猜數(shù)字等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：制作精美的PPT，展示概率的基本性質(zhì)、公式及實例。

-視頻：播放概率實驗、案例分析等視頻，輔助學(xué)生理解和掌握知識。

-在線工具：使用在線概率計算工具，讓學(xué)生進行實時的概率計算練習(xí)。

4.教學(xué)實施步驟：

-導(dǎo)入：通過拋硬幣實驗，引導(dǎo)學(xué)生思考概率的基本問題。

-新課講解：運用PPT和案例分析，講解概率的基本性質(zhì)和公理化體系。

-互動環(huán)節(jié)：組織學(xué)生進行角色扮演、實驗和游戲，促進課堂互動。

-練習(xí)鞏固：利用在線工具和學(xué)生互換練習(xí)，檢查學(xué)生對概率知識的掌握。

-總結(jié)拓展：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，布置相關(guān)的思考題和練習(xí)題。

5.教學(xué)評價：

-課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答等情況，評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

-練習(xí)成果：評估學(xué)生在在線工具練習(xí)和課后作業(yè)中的表現(xiàn)，檢驗學(xué)生對知識的掌握。

-思考題：分析學(xué)生對思考題的解答，了解學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《概率的基本性質(zhì)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要預(yù)測結(jié)果的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索概率的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解概率的基本概念。概率是描述隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)，通常用0到1之間的數(shù)表示。它是數(shù)學(xué)、物理學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等多個領(lǐng)域的基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用于日常生活和科學(xué)研究中。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了概率在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)概率的基本性質(zhì)和公理化體系這兩個重點。對于概率空間、樣本空間的定義和理解，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與概率相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示概率的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“概率在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了概率的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對概率的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容是概率的基本性質(zhì)，我們需要掌握以下幾個知識點：

1.隨機事件：隨機事件是在相同條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

2.樣本空間：樣本空間是所有可能結(jié)果的集合。

3.隨機變量：隨機變量是用來描述隨機事件結(jié)果的變量。

4.概率：概率是隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)，通常用0到1之間的數(shù)表示。

5.概率的基本性質(zhì)：概率具有非負性、歸一性和可加性。

6.公理化體系：公理化體系是概率論的基礎(chǔ)，包括概率公理、條件概率公理和貝葉斯定理。

7.條件概率：條件概率是在給定另一個事件發(fā)生的情況下，一個事件發(fā)生的概率。

8.獨立事件：獨立事件是指兩個事件的發(fā)生互不影響。

9.貝葉斯定理：貝葉斯定理是用來計算條件概率的一種方法，它通過已知的概率來推算未知的概率。

10.概率的計算：概率的計算可以通過列舉法、樹狀圖法、概率公式等方法進行。重點題型整理本節(jié)課的重點是概率的基本性質(zhì)和公理化體系，我們將通過以下五個題型來進行鞏固和應(yīng)用：

題型一：隨機事件的判斷

1.判斷下列事件中哪些是隨機事件，哪些不是隨機事件。

a)拋擲一枚硬幣，正面朝上

b)太陽從東方升起

c)擲骰子，得到一個偶數(shù)

d)一棵樹明年開花

答案：a)是隨機事件；b)不是隨機事件；c)是隨機事件；d)是隨機事件。

題型二：樣本空間的確定

2.設(shè)拋擲一枚硬幣兩次，求樣本空間。

答案：樣本空間Ω={(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)}。

題型三：隨機變量的定義

3.設(shè)擲骰子一次，設(shè)X為投擲結(jié)果，則X是哪個類型的隨機變量？

答案：X是離散型隨機變量。

題型四：概率的基本性質(zhì)計算

4.設(shè)拋擲一枚硬幣三次，求：

a)恰有一次正面朝上的概率

b)至少有一次正面朝上的概率

答案：

a)P(恰有一次正面朝上)=C(3,1)*(1/2)*(1/2)^2=3/8

b)P(至少有一次正面朝上)=1-P(沒有正面朝上)=1-(1/2)^3=7/8

題型五：條件概率的計算

5.設(shè)A為“拋擲一枚硬幣一次，得到正面”，B為“拋擲一枚硬幣一次，得到反面”。求：

a)P(A|B)

b)P(B|A)

答案：

a)P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=(1/2)/(1/2)=1

b)P(B|A)=P(B∩A)/P(A)=(1/2)/(1/2)=1作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.請學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課的概率的基本性質(zhì)和公理化體系，并完成以下練習(xí)題。

2.選擇題：

a)隨機事件A、B相互獨立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A∩B)等于（）。

A)0.12B)0.36C)0.6D)0.18

b)拋擲一枚硬幣三次，得到至少兩次正面的概率是（）。

A)1/8B)3/8C)1/2D)3/4

3.計算題：

a)設(shè)擲骰子一次，求得到一個偶數(shù)的概率。

b)設(shè)拋擲一枚硬幣兩次，求恰有一次正面朝上的概率。

4.應(yīng)用題：

a)小明拋擲一枚硬幣五次，求恰好三次正面朝上的概率。

b)某商店舉行抽獎活動，獎品分為一等獎、二等獎和三等獎，獲獎概率分別為10%、20%和30%。store舉行抽獎活動，獎品分為一等獎、二等獎和三等獎，獲獎概率分別為10%、20%和30%。求抽中二等獎的概率。

作業(yè)反饋：

1.對于選擇題，要檢查學(xué)生是